《比的意义》教学反思

“比的意义”为九年义务教育小学六年级数学教材内容。这部分内容通常是安排在小学的最后阶段进行教学的。由于比与分数有密切联系，把比的一些最基础知识提前放在分数除法中教学既加强知识间的内在联系，又可以为以后学习其他方面的知识以及比例的知识打下较好的基础。这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除应用题的基础上进行教学的。学生学好这一部分内容将对以后的学习产生深远的影响。

为了较好实现本节课教学目标，在这节课中遵循学生的认识规律，坚持以学生为主体，教师为主导，训练为主线的原则，在不轻视知识结论的前提下，重视知识的形成过程。让学生在积极主动、愉快和谐的氛围中学习新知、培养能力。教学中我想着力突现以下两点：

1、让学生感受到数学知识与实际生活的密切联系。数学问题是来源于生活，而又应用于生活中的。新的《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发， 让学生亲历数学的过程”。 本节课中提供尽可能多的机会让学生从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。例如：新课引入中，让学生通过做米饭中米量和水量的关系的对比，然后引出课题，使学生平时的生活经验有了一个展示的舞台，加强了数学和生活的联系。通过提供典型材料，让学生说说自己对这些比的理解，既有助于了解学情，找准学生的认知起点，也有助于学生分辨差比与倍比的区别。为新课的教学搭桥铺路，我欣喜地看到学生话多了，兴趣浓了。教学比的意义时，是让学生自己从生活中发现的比的例子，再让学生概括比的意义，紧接着又让同桌学生互说年龄的比身高的比；在巩固练习这一部分，又设计了关于年级足球赛中获奖牌情况的问题以及有关明明家基本情况的联系实际的开放题。

2、让学生探究、发现新知。新的《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人”。如何让学生真正成为数学学习的主人？教师除了要营造民主和谐的学习氛围、注意激发学生学习的兴趣外，更重要的是要精心创设教学情境让学生积极主动地参与到学习中来，给他们提供自主探索、自我发现的机会。苏霍姆林

斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈”。本节课中，师生共同概括出比的意义、认识了比各部分的名称、明确了比与除法的关系后，提出了如下问题：“我们已经学习了比的意义、各部分名称以及比与除法的关系，大家回顾一下这些知识，想一想，你有什么发现或有什么疑问请提出来与大家一起探讨。”设想是通过学生独立思考、合作探究，发现或“创造”出新知：比的后项不能是0以及比与分数的关系。事实上，在实际教学中，提出上述问题后，学生思维非常活跃，不仅探索出新知，还提出了“体育比分与我们现在所学的比有什么关系”等问题，学生的创造性、探索精神得到了提升

第二篇：比的意义教学案例与反思

   人体的奥秘----比

信息窗（1）——比的意义

高新区向阳小学  牟洪竹

教学内容：

青教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第37—38页。

教材分析：

这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。

教学目标：

1．理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。

2．理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。

3. 培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。

教学重点和难点：

掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。

教具准备：课件

教学过程：

一、联系实际，激趣引入

1、师：（板书：比）这个字同学们认识吗？（生齐声：认识）那我们一起把这个字读一读。生读完后教师提问：在生活中你有那些地方用到过“比”。

学生说生活中的比。

比高低，比长短，比多少等等。

在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，老师这儿有一种数学上特定的“比”，想认识一下吗？

2、让学生举几个日常生活中见到过的这样的形式，板书在黑板上。（可能出现球赛、广告、说明书上等出现过的比的样式）

 【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】

     3、师：同学们写的这些有的还真是我们这节课要来研究的“比”，但有的不是。等学会了“比的意义”，我们再来用所学知识验证一下。（板书：比的意义）

二、体验合作，自主探究

(一)教学比的意义

课件出示信息窗一，学生观看大屏幕

提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）根据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法，这就是比。下面我们来共同理解比的意义。

【设计理念：从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识，运用旧知识进行迁移。】

1、初步理解比的意义。

怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？

求臂长是腿长的几分之几，可以说成臂长和腿长的比是72比96。

求腿长是臂长的几倍，可以说成腿长和臂长的比是96比72。

    比较72比96，和96比72？

小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。

2.教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系。

看书自学，小组讨论。

(1)课件出示自学要求，以四人小组为单位进行自学，然后小组交流，最后汇报。

 【设计理念：让学生看书自学，培养学生的自学能力。】

    (2)汇报。

比的写法、读法。100比2  记作100∶2  请学生练习写比。（注意：比的中间是两个小黑点）

比的各部分名称。   比的前项、后项、 对比指出各部分名称。

（二）进一步理解比的意义

赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？

汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。又可以怎么说？

 【设计意图：在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。】

（三）建构比的意义

1.从上面两个例子可以看出，什么叫做比?   你是怎么想的呢?  两个数的比是表示两个数之间的什么关系?（学生归纳后课件出示：两个数相除又叫做两个数的比）

 【设计意图：让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。】

    2.比的前项除以后项所得的商叫做比值。

求比值方法。

练习：说出下面各比的前项和后项，再求出比值 4:5    8:4     0.5:1

a.学生独立完成

b.指明学生汇报

c.集体反馈

比值通常可以是什么数?

老师强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。

3.比与除法之间的关系。  

4.比与分数之间的联系。   谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。

第一道题讨论后填写下表：

把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别，之后全班学生一起说。

【设计意图：用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。】

5.你还学会了什么?比的后项不能为“0”?为什么？

三、交流比

1、根据比的意义，结合身边的事，你能说出几组比吗？

学生交流比

2、练习

(1)小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是

148﹕12。  

（2）4÷5又可以说成4比5，比值是0.8。

（3）星期一六（3）班，实到人数48人，缺勤3人，缺勤人数与全班人数的比是3：48。

①学生独立思考

②指明学生回答

③集体交流比

 【设计意图：通过这个环节的教学，使学生明白两个量之间的比要统一单位，并且要搞清楚是谁和谁比。】

3、小知识

足球比赛中经常出现的2:0的意义是什么？它是一个比吗？

师小结：体育比赛中使用的“:”号，只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。

四、强化总结，知识延伸

1、师让学生按照板书总结所学的知识。（略）

2、师：我们身边无处没有比。同学们也举了许多例子，比的作用也很大。（师拿学生举的例子加以说明。）

3、介绍“黄金分割”的知识。（师课件出示一些图案和画面加以说明）

古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯在2500年前发现

1/0.618=1.618

(1-0.618)/0.618=0.618

我们人体上有很多黄金分割点，比如肚脐是我们整个人的黄金分割点；肘关节是我们中指指尖到肩的黄金分割点；手腕是中指指尖到肘关节的黄金分割点；脚裸是脚尖到膝盖的黄金分割点等等。

运用黄金分割这个比可以创造出很多更加美好的事物，除此以外，生活中还有一些很有趣的比，同学们以后可以慢慢的感受和发现。

【设计意图：介绍黄金分割的知识，让学生对所学的知识在生活中的应用有了更深的体会，并通过介绍黄金分割的妙处，让学生有更强烈的学习欲望。】

课后反思：

本节课是在学生学过分数与除法的关系、分数乘除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础上进行的，因此本课从除法应用题入手，通过复习同类量相除，不同类量相除的内容，引出“比”的概念，培养了知识迁移能力。在理解比的意义过程中，让学生通过观察、分析归纳出比的意义，体现了概念教学的特点，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。课后练习，重在加强学生对概念的理解，及时反馈了学生掌握概念的情况。