小结与复习

一、教学目标

知识与技能

1.进一步理解单项式、多项式、整式以及同类项的有关概念。

2.准确确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数。

3.掌握合并同类项法则和去括号规律，会熟练地进行整式的加减运算． 过程与方法

1.通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生的分析、归纳和语言表达能力。

2.通过复习整式的加减运算，进一步提高学生的运算能力和综合运用数学知识的能力．

情感、态度与价值观

培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识在实际生活中的应用，培养理论联系实际的数学思想．

二、学情分析

三、教学重点、难点及关键

重点 整式的加减运算．

难点 正确列式表示数量关系．

关键 明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律．

突破方法 通过梳理本章知识点，及时查缺补漏，设计典型例题，科学地进行小结与复习．

四、教法与学法导航

教学方法 梳理本章知识点，设计典型例题进行归纳总结。

学习方法 在自主探究学习的过程中，掌握整式加减的有关知识．

五、教学准备

教师准备：多媒体课件、投影仪（用于展示问题，引导讨论，出示答案）．

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学生准备：整式加减的有关知识．

六、教学过程

（一）、导入新课

前面我们已经学习了整式加减的有关知识，本节课我们将回顾整理一下本章的内容，查缺补漏，进一步提高我们的运算能力和灵活运用知识的能力。

（二）．知识结构图

引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:（多媒体展示）

（三）．回顾与思考

问题一：整式的有关概念

1．什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？

练习：试判断下列各式：12ax?y1，，，，x2+3xy2-1，-5a2b，-xx?ya322

中哪些是单项式？哪些是多项式？?哪些是整式？

ax?y12 思路点拨：，-5a2b，-x是单项式，，x+3xy2-1是多项式，以上单322

项式、多项式都是整式．

归纳：数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是

单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。

2．什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？

结合第1题中的单项式和多项式，说出其单项式的系数和次数，多项式的项和次数．

a1 思路点拨：的系数是，次数为1；-5a2b的系数-5，次数是3；-x

的系数33

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x?y11是-1，?次数是1的项是x和-y，次数是1；2x2+3xy2-1的项是2x，222

3xy2和-1，次数是3．

归纳：单项式前面的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的

和叫做这个单项式的次数。多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数。

3．什么叫做同类项？并举例说明。

练习：判断下列代数式是否是同类项：

（1）-ab与2ba（2）-2和5（3）a2b和ab2

1（4）-8x2y与x2y （5）abm与abn 2

思路点拨：（1）中，有两个字母，a和b的指数都对应相等，同类项与字母的顺序无关，故是同类项；

（2）中，几个常数也是同类项；

（3）中，虽然两个单项式中都只具有a、b两个字母，但是a的指数，两个单项式中不对应相等，而b的指数，两个单项式也不对应相等，故这两个单项式不是同类项；

（4）中，所含的字母相同，且相同字母的指数也相等，故是同类项；

（5）中，所含的字母相同，但字母b的指数不同，所以不是同类项。

归纳：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

特别注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。

问题二：整式的基本运算

4.怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？

111例：求多项式4x2-x+5-3x2+x-5的值，其中x=- 332

思路点拨：找到多项式中的同类项，根据合并同类项法则，先合并同类项，

1再代入x=-计算.（学生板演） 2

归纳：合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。合并同类项的依据是分配律。

5．怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？

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学生口答：去括号法则：

（1）括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原来括号里的各项都不变符号．

（2）括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原来括号里各项都改变符号．

6.整式加减的一般步骤有哪些？

学生口答：整式加减的一般步骤就是去括号，合并同类项．

（四）范例学习

例1．计算：

（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y．

（2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]．

思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括

号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．（学生板演解题过程）

解：（1）原式＝3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y

=（3-2）xy2+（-3+3）x2y-2xy

=xy2-2xy

（2）原式＝5a2-[a2+5a2-2a-2a2+6a]

=5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a （或者先合并中括号内的同类项）

=a2-4a

例2．视堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有

多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．

思路点拨：第1排有a个座位，第二排有（a+1）个座位，第3排有a+1+1=a+2

（个）座位，第4排有（a+3）个座位，所以第n排有[a+（n-1）]个座位，即m=a+n-1，当a=20，n=19?时，m=38．

特别强调：对于条件求值题要先化简，再求值。

（五）小结

1.本节课我们回顾了哪些知识？

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2.你认为自己解决的最好的问题是什么？

3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

七、板书展示

八、课堂作业

2a2bx 1．单项式-的次数是_______，系数是_______． 7

2．多项式x3-3x2y+2x2-5是_____次_______项式．

3．已知3xny与-132mxy是同类项，则n=________，m=_________． 2

4．化先简后求值．

2（a2b+ab2）-[2（a2b-1）+2ab2]-2ab，其中a=-2，b=2．

5.某公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）?儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？

九、教学反思

本节课首先梳理本章知识结构，复习本章的主要概念和法则，通过举例说明问题可充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来，并且通过学生的回答，即可检查学生对知识的了解和掌握情况，又可使教师在教学的过程中，及时调整教学的思路；而且这样的问题具有一定的开放性，可以使学生的思维发散，把他们所知道的有关知识都能说出来。通过对一个问题多

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个侧面的回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们主动分析问题的习惯。

在教学过程中一是要加强对数、式变形的训练，提高学生的表达能力和运算能力；二是要重视有针对性的讲评，及时纠正学生运用数学符号语言不自觉、不规范的表现或运用中的错误，尽量避免让学生机械的练习和记忆。问题的解答可通过评价、比较、修改完成，这个过程既使学生逐步学会了规范表达，又使他们产生了对语言简练表达的追求，提高学生应用数学符号语言解决问题的意识和能力。

十、教后反思

课堂作业答案

21．4 ， - 7

2．三 ， 四

3．3 ， 1 2

45y-60 24． 2-2ab ， 10 5． 45x+

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第二篇：整式的加减复习教案

整式的加减          复    习    课

1、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（       ）

A    吨           B   吨

C       吨               D      吨

2、下列说法正确的是    （     ）

A 的系数为        B 的系数为

C 的系数为 -5         D 

3、买一个足球需要m元，习一个篮球需要n元，则买4个足球、

7个篮球共需要_______元。

4、___________

5、多项式_________

6、判断下列各式是否正确，正确的在括号内画“√”，

错误的在括号内改正，并说明理由

  （1）          （                             ）

  （2）               （                             ）

  （3）                （                              ）

  （4）             （                              ）

7、先化简，再求值

   （1）

（2）

8、在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，

若圆形的半径为r 米，广场长为米，宽为米。

（1）     请列式表示广场空地的面积

（2）     若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留）

9、张华在一次测验中计算一个多项式加上  时，误认为减去此式，计算出错误的结果为,试求出其正确答案。

课后思考   家乐福超市出售一种巧克力，其原价为元，现有三种调价方案；（1）先提价20%，再降价20%；（2）先降价20%，再提价20%；（3）先提价15%，再降价15%. 问用这三种方案调价结果是否一种？最后是不是都恢复了原价？