《数学广角——排列》教学反思

人教版小学数学二年级上册第八单元“数学广角”第一课时的排列与组合这一课时的创意：是让学生体会到了“排列与组合”这一基础数学思想，以及这一知识对解决我们生活的实际问题的重要性。使学生在整个教学过程能积极参与到数学活动中来，积极运用所学的知识解决问题，体会到数学知识的有用价值，同时也激发了学生学习数学的兴趣和爱好。

在教学之前，我一直在想一个问题：如何让学生水到渠成地去解决问题，使学生不仅仅是在模式上会做，而是在理解上会做。如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的东西也就形同如空中楼阁了。

又因为小学生思维发展的特点是：从具体形象思维为主要形式向抽象逻辑思维为主要形式过渡，小学低年级学生的思维虽然有了抽象的成分，但仍然是以具体形象思维为主。于是，“借助直观图”成了我这堂课突出重点和突破难点的重要策略。那么如何“借助直观图”呢？ 主要表现在以下几方面：

一、突出活动，让学生在实践中学习和感受数学知识。

虽然，课堂上我开始没有明确告诉学生什么是排列。直到学生对排列有了比较具体的感受，即先动手，用数字卡片摆出能摆的两位数，写出所摆的两位数;然后在多种实践活动（握手游戏、衣服搭配和拍照游戏）中加深理解排列的思想后，我才告诉学生这就是数学问题中的排列板书，我觉得这样让低年级学生更容易接受新知识。

二、注重解决问题方法的多样化，发展学生思维。

鼓励学生大胆地发表自己的观点和想法，板书的顺序比较灵活可以根据学生的思维方式随时调整板书的顺序，（例如，学生甲是先用数字卡片2和3摆出23和32这两个二位数，我就可以先根据学生所说板书这部分的内容，然后再根据学生所说板书其余内容）这样更加体现了以学生为主体、教师为主导的教学理念。真正体现了新课改下的数学课不仅是让学生掌握固定的运算方法，也要发展学生的思维能力，让课堂焕发生命的活力

三、跳起来摘到的葡萄吃起来会觉得更甜。

课中的衣服搭配的练习题中要求搭配的衣服和裤子只是个两样，针对本班学生的实际情况，我适当地作了调整，增加了难度，让题目富有挑战性，结果不但没有难倒这些小机灵鬼，反而因为有了那么一点点难度而激发了他们的学习积极性。这是因为人，特别是低年级的小学生特别的喜欢争强好胜，而我又恰倒好处地利用他们的这一天性来。

四、让学生体验数学的价值。

在完成了数字的排列后，又运用了握手、衣服搭配拍照方式等这些学生身边经常发生的事情作为游戏补充和巩固。通过这几个活动，不但巩固了所学的知识，而且联系生活实际，使学生体会学习数学的意义，体现了数学的应用价值。

俗话说：“人无完人，金无十足”。我认为课堂教学也没有完美的，这节课教学效果虽然不错，但也存在很多问题。比如课堂气氛不够活

跃，本课时是以游戏为主，但是游戏氛围却不够，没能把游戏的特气氛完全表现出来。教学中的过度语言不够精妙，有时候甚至没有恰当的过度语言而是直接跳到下一个环节的教学。我想这也是不是导致课堂气氛不够的直接原因之一。

针对以上发现的问题，我想作为一线的教育工作者，我们可不能忽视课堂中的点点滴滴，哪怕小到一句短短的过度语也不应该放过，在教学中也应该真正做到“勿也善小而不为，勿也善小而为之”。

第二篇：二年级上册数学广角《排列和组合》教学设计璐璐

二年级上册数学广角《排列和组合》教学设计

惠农小学 董璐璐

课 题： 数学广角——简单的排列和组合

教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）第三册， 8单元“数学广角”p99例1及练习二十三第1题。

教学目标：

一、知识能力目标：

1.通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2.初步培养有序地全面地思考问题的能力。

3.培养初步的观察、分析、及推理能力。

二、情感态度目标：

1.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣

2.初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。

3.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同

教学过程：

一、故事引入，学习排列

1、今天我们来学习数学广角的知识（板书：数学广角）。可别小看里面的知识，有时喜洋洋遇到困难，也要运用数学广角的知识才能解决问题呢。

故事：话说在这一天，灰太狼抓走了美羊羊，把它关在了狼堡里，灰太狼为了阻止喜羊羊救美羊羊，就篡改了羊村大门的密码，以及为自己的狼堡大门设定了一个超级密码。喜羊羊为了救美羊羊，必须要过两道大门，小朋友，能帮帮它吗？

2、羊村大门提示一：大门的密码是由1和2组成的两位数。

师：你能帮喜羊羊解决吗？

生：12，21

交流想法。

板书：12 21 标上：十位 个位

师小结：这两个数的十位和个位交换位置也成了不同的两位数。

师：刚刚小朋友将1和2组成12和21两位数，那密码到底是哪个呢？ 提示二：不是12

生：21，不是12就是21。

师：你们真聪明，都用到了下节课要学的知识。

3、羊村门打开了，喜羊羊气冲冲地跑到了狼堡，还有一个超级密码在等着他去破解，看，写着什么？

提示一：密码是由1、2、3组成的两位数

师：由数字1、2、3组成的两位数有哪几种可能呢？请小朋友拿出练习本写一写吧。写的时候有没有什么方法才能不会重复，不会遗漏。

生独立完成。

师找具有代表性的写法

如有学生遗漏的，帮助补上。

那怎样才能做到有顺序，不重复，不遗漏呢？老师有几种方法要介绍给你们。 板书：有顺序 不重复 不遗漏

① 定十位法 ②定个位法

先确定十位，再将个位变动。 先确定个位，再将十位变动。 12、13、21、23、31、32 21、31、12、32、13、23 板书：定十位法 板书：定个位法

十 个

1 2

1 3 十 个 2 1 3 1

1 2

3 2

1 3

2 3 2 1 2 3 3 1 3 2

③交换位置法

有顺序的从这3个数中选择2个数，组成两位数，再把位置交换，又组成另

外一个两位数。

板书：交换位置法

12

21

23

32

13

31

在讲解这三种方法的过程中，让学生去读一读这些数字，感受有规律的数字排列。

师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？

提示二：十位和个位相加是5，并且个位是2

揭晓答案：32

二、实践操作，感知组合

大门打开了，老师真为喜羊羊和美羊羊开心，老师更为小朋友开心，因为小朋友用你们聪明的头脑帮喜羊羊闯过一道又一道的难关。老师祝贺你们（教师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。

师：我俩握了几次？（1次）

师：我和他握，他和我握，每2人握一次手，3人共握几次手？

4人小组合作。（3人握，1人数。）

指一小组上台握手，集体交流次数。（谁和谁握？握了几次？）

你能用图来表示吗？每个人可以用什么来代表？

（三角形表示，直线表示）

三、区分排列和组合

师：数字1、2、3是3个数，小朋友握手也是3个人，为什么1、2、3能摆出6个数，而握手只能握3次呢？

师引导：组成的两位数是有序的，比如，1和2能写成12和21。而握手你和他握他和你握是一回事，没有顺序的。

四、应用拓展，深化探究

小朋友那么聪明，想不想跟着老师一起去闯关？

1、 搭配衣服（应用练习）

这四件衣服有几种不同的穿法呢?

书上连一连，画一画。（学生操作）

师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？

生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。

生2：我是1号和3号，1号和4号，2号和3号，2号和4号。

师：书上没序号你也学会给它们编号了，真了不起！刚才这位小朋友从衣服入手，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？

生：可以从裤子连，每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。

2、抽奖（拓展练习）

你能重大奖吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。

教师出示4个号球：这里有四个号球：2、5、7、8。

什么样的号码能中奖呢？

我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码肯定能中吗？再猜？看来，可能中奖的号码有很多个。

有什么好办法肯定能中奖？（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的所有两位数都写出来，教师巡视，“你是先固定最前面一位数？”）

出示所有结果：同学们，你刚才一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧！老师写，你们说好吗？

写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一位数出来了，是2，那中奖号码可能是？ 25、27、28。再摸一个球。中奖号码是？

你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。

四、总结延伸，畅谈感受

师：数学广角好玩吗，有趣吗，你都看到了什么？有什么收获吗？（生：真好玩，很有趣，学的很轻松。）

师：原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！