用字母表示数

胡礼生

教学目标：

知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。

过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。

情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。

教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。

教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。

教学方法：观察、比较、思考、交流

教学准备：多媒体。

教学过程

一、情境导入

1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？

学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。

2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）

3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）

二、互动新授

（一）教学用含字母的式子表示数量关系。

1．出示教材第52页例1。

引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？ 学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。

2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。

出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。

3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？

通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄

追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？

小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。

4．重点引导学生用字母来代替。

引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？

学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）

思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a??都表示什么？

（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）

追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？

引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。

质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？

先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。

引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。

5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？

（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）

归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示） 6．提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？ 学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）

当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁)

（二）教学教材第53页例2。

1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。 （出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。

学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。

你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？ 拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。

2．探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？ 出示：教材第53页的表格。

通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？

学生自主思考，集体交流。

引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）： 人在月球上能举起的质量就是x ×6千克。

3．简写乘号。

直接教学：x ×6，我们可以写成6x ，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。

想一想：式子中的字母可以表示哪些数？

引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。

4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 学生自主解答，集体交流：6x =6×15=90（千克）

三、巩固拓展

1．完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长×宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？ 放手让学生自主完成，列式汇报：3x 。教师提示乘号简写的注意事项。

2．完成教材第55页“练习十二”第1题。

先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。

四、课堂小结

这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

引导总结：

1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。

2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。 作业：教材第55页练习十二第3、7、8题。

用字母表示数的教学反思

胡礼生

1、这节课我根据教材的内容选择学生感兴趣的问题，让学生体验数学问题来源于生活实际。我选择了车牌号，#9@k牌上的字母，引导学生分析得出字母可以表示任意一个数，初步感知了用字母表示数的意义。

2、学生是学习的主人，这节课我大胆放手让学生积极参与，最大限度的给学生以自主学习的机会。引导学生主动的进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高技能。由于长期的接受式学习方式的影响，仍有相当数量的同学表现比较被动，参与少，发言少，思考少，他们还是在期待着老师的讲解，学习的主动性不强。

3、这节课还有部分学生不能准确掌握a平方与2a的区别。

第二篇：用字母表示数教学设计[1]

《用字母表示数》教学设计

（4、28湖滨、凤埔、平湖中心小学片区教研活动）

古田县凤埔中心小学 林 晶

教学内容：苏教版国标本四年级（下册）数学第106页～107页

教学目标：

1、经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义；能用含字母的式子表示数、数量关系或计算公式；学会求简单的含有字母的式子的值。

2、知道含有字母的乘法算式的简写方法和平方的意义以及读写法。

3、体会用字母表示数的简洁和便利，感受符号化思想。培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

教学重点：用字母表示数的意义以及用字母表示数量关系。

教学难点：理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。

教学准备：课件

教学过程：

听《字母歌》旋律进教室

自我介绍。

课前游戏：巧算24点

出示T J K A四张#9@k，学生试算。汇报

过渡：都说我们班的同学很聪明，果然名不虚传。有信心解决这节课遇到的难题吗？ 这么有信心，那我们准备一下开始上课吧！

一、创设情境，初步理解用字母可以表示数

1、联系生活，说字母。

师：有看过电视吧？CCTV指??

谁还能来说说你在生活中见过哪些字母，它们表示什么意思？

生：??

师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，数学中的字母你见过

哪些，它们表示什么呢？

生：??

2、引出课题，理解用字母表示数

师：今天，咱们就试着从数学的角度来研究字母。我们先来欣赏一幅图（课件显示）：在这春暖花开的时节，可爱的小青蛙也赶来凑热闹了，瞧，它们唱歌跳舞多快乐啊！看着这美丽的画面，不知同学们会不会想起这样一首儿歌？

出示：1只青蛙1张嘴，

1

2只青蛙2张嘴，

3只青蛙3张嘴，

想接着往下编吗？谁能把它背出来

同学们都能接着往下背吗？背的完吗？我觉得你的记忆力很棒，能一下子把它背完我们来对对口令，10只青蛙??20只青蛙??50只青蛙??

说得这么快，你是怎么一下子把它背下来的呢？你又没有发现它的数字有什么特点吗？有规律吗？

谁有本领，将复杂的问题变简单，用一句话表示出这首儿歌？

（几只青蛙几张嘴。）

同学们想得真好，想到用文字来概括。

当不知道有几只青蛙时，不能用具体的数表示青蛙的只数，这时大家想到了用“几”“多少”来表示，数学上一般用字母来表示任意数。如果我用字母n表示青蛙的只数，（出示：n只青蛙）那么n只青蛙多少张嘴呢？

（出示：n只青蛙n张嘴。）

问：青蛙的只数用n表示，为什么青蛙嘴的张数也用n表示呢？（强调在同一式子中，相同的字母表示的数相同）

问：你觉得这里的n可以是哪些数？

这里的n可以表示我们通常所说的自然数，当n等于1时就是??当n等于3时，就是??

师：同学们，用一个小小的字母就能青蛙的只数和嘴巴的张数表示的清清楚楚，看来，这字母的作用真不小啊！这就是今天我们要研究的内容“用字母表示数”。

二、在情境中体验、掌握用字母表示数的方法，进一步体会用字母表示数的简洁和概括

1、学习用含有字母的式子表示数及乘法关系

师：下面请同学样一起读读儿歌的第二句

（课件出示儿歌内容）

（1）齐读儿歌的前两句

能接着往下编吗？

学生编：3只青蛙（ ）只眼睛（ ）条腿

4只青蛙（ ）只眼睛（ ）条腿

（2）师：谁能帮我编一编？

出示：n只青蛙n张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿

学生编，引导学生从上面的儿歌中，找出它们间的关系，用算式表示出了青蛙的只数和眼睛只数及腿的条数的数量关系，

引导学生说出n只青蛙n张嘴，2×n 只眼睛，4×n条腿

谁来说一说，这儿2×n除了表示青蛙眼睛的只数，还表示什么？

那4×n呢？

齐读n只青蛙n张嘴，2×n 只眼睛，4×n条腿

2

小结：用字母可以表示数，含有字母的式子还可以表示出一定的数量关系。

2、学习用字母式子表示数及加、减法关系

师：林老师还想和大家来玩个“猜猜年龄的游戏”，想知道林老师今年几岁吗？猜一猜。（学生猜）

到底老师几岁了，我不直接告诉大家。（指名一个学生）你先告诉老师你叫什么名字？你几岁了？

老师的年龄比他大15岁，现在你知道老师的年龄了吗？

你会用一个式子表示老师的年龄吗？

师：现在让我们一起进入“时光隧道”，XX 1周岁时，林老师几岁了？

XX 6岁上学时，林老师几岁了？

XX 25岁大学毕业参加工作时，林老师几岁了？

XX 60大寿时，林老师几岁了？

那么我们也用一个字母来表示XX任意一年的岁数，如果用b来表示 XX 的年龄，那你怎样表示林老师的年龄？

看来这个b可以表示（XX的岁数） b+15可以表示（老师的岁数）。根据你的经验b可以是哪些数？

所有的数？这个b可以是500吗？为什么？

这个b在表示年龄时是有一定限制的，所以字母在不同的情况下，表示数的范围是不一样的。

大家看，XX的年龄在不断变化，林老师的年龄也随着变化，但老师与XX年龄之间的关系一直没变，所以b+15不仅可以表示林老师的年龄，而且还可以表示林老师与XX年龄的大小关系。

看来这个b可以表示一个变化的数，但只要b确定了，b+15就是一个确定的数，咱们换个角度，如果用n表示老师的岁数，那XX的岁数应该是怎样表示？说说你的想法。

3、学习用含有字母的式子表示计算公式

通过刚才的学习，我发现咱们班有一群善于思考的同学，从刚才的研究中我们知道了含有字母的式子可以表示数，还可以表示数量之间的关系。（板书：数量关系）

有时，人们习惯用固定的字母来表示某个量。你来大声地读一读。

咱们先来复习一下，正方形的周长等于??正方形的面积的公式，谁记得？一起说。 该怎样用字母来表示这两个公式？谁会？

这些字母可以是随便的吗？（这些字母是规定的。）是人们习惯上规定的。

来，咱们再一起来读读这两个字母公式，齐。这两个字母人们习惯用大写的字母，注意到了吗？

怎么样，感觉用字母来表示比原来（简单多了）

如果这儿的a×4和a×a还有更简便的写法，想知道吗？

请看大屏幕。

3

有趣吗？这些规则还真不容易记，同学们看看大屏幕，再想一想规则中有哪些地方我们要特别注意的。

这样吧，咱们结合黑板上的两个公式，在小组里说一说。

现在你们知道了，这儿的a×4咱们还可以怎样的简单记？这位同学真不错，一下子就注意到了，在省略乘号时要把数写在字母的前面。

当然，规则中还介绍了，这儿的乘号可以记做小圆点，读乘。

这个谁会？

有同学在下面纠正了。谁告诉他？

这个2写在右上角，应该怎么读？咱们一起读读。不用难过，咱们学习过程中就是一个不断收获的过程。

规则中也介绍了，这儿的乘号也记作小圆点，读作A乘A。

练习：好了同学们，咱们用这样的规则来试一试。谁来读一下题目要求？

这儿省略乘号什么意思？

好，拿出课堂练习本，比比谁得速度快？

好了，我们来对对答案，来开火车。

三、解决问题

过渡：这节课同学们学得真不错，咱们到“快乐广场”去轻松一下。能看懂图中的X米、Y米分别表示什么吗？（看图说）

为什么用不同的字母表示？（在同一题中，一般用不同的字母表示不同的数） 说一说：你想去哪儿？从入口出发，要走的路程是多少米？

50+X是一个整体，所以我们写的时候要加上括号。

1、第一关：咱们就先到“生活馆”去睢瞧。

（1）一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。

（2）小刚每天看课外书15页，a天共看了（ ）页。

（3）1路公交车上原来有35人，到十字街站下去x人，（比原来多了还是少了？）又上来y人。现在车上有（ ）人。

2、第二关：“音乐吧”：咱们再到音乐吧去休息一会，怎么样？跟着唱一唱吧！

3、第三关：“智慧屋”：聪明的孩子一定都想到智慧屋去看一看。看看智慧老人给我们来什么？

孩子们，留心观察，数学就在我们身边。例如??孩子们，你也能用含有字母的式子说说你身边的事物吗？（注意观察）

四、总结

同学们，只要我们做个有心人，就发现数学和生活是密不可分的。同学们，今天我们一起研究了（用字母表示数）学到这，对字母你有了哪些新的认识啊？

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短短的四十分钟我们的探索才刚刚开始，关于用字母表示数一定还有更多的问题等待着我们去研究。相信大家做个有心人，一定会学得更好，更棒的。感谢今天同学们精彩的发言，敏捷的思考。这节课我们就上到这儿了，谢谢同学们。

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