《用字母表示数》教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教材数学五年级（上册）44—46页练习十第1、2、3题。

教学目的：1、学习和理解用字母表示数的意义。会用字母表示运算定律和计算公式。

2、培养学生的符号化思想，提高学生抽象概括能力。

3、通过有效的学习活动，激发学生学习数学的兴趣，教会学生掌握一些基本的学习方法。

教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

教学难点：引导学生会进行抽象概括。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、   课前谈话、激趣引入

1、课件出示:肯德基标志、CCTV、
    提问:它们都表示什么？你怎么知道的?(字母)
2、字母在生活中有着非常广泛的应用，你注意了吗?(学生找生活中的字母，全班交流。)

出示扑克牌中A、K、Q、J，说一说它们都表示什么？

师：这节课我们就来共同探讨用字母表示数。(板书课题：用字母表示数)

二、探究新知

1、教学例1：理解在数学中可以用字母和符号来表示数。

师：同学们在生活和学习中见到过用字母表示数的情况吗？说来给大家听听。(生答)

师：看来在生活中用字母表示数的情况很多，我们更应该认真去学好它，有信心吗？

师：老师这里有几个问题，能帮老师解决吗？

尝试练习A：根据规律，找出下列符号所表示的数。

 

                                                           

                                                              =(     )

 

                                                       ○=(     )

师：从这个练习中你发现了什么？

生：我发现还可用符号来表示数。

师：真会发现。请看下一个。

尝试练习B：想一想、填一填(课件出示)

①2、4、6、c、10、12        c=(      )

②b+ b + b=24               b=(      )

③a×5=40                   a=(      )

师：观察一下，你有什么发现？

生：这几个字母都表示8。

生：不同的字母可以表示相同的数。

师：真聪明!看来用字母表示数的奥妙还真不少，让我们继续。

2、教学例2：用字母表示运算定律。

尝试练习C(课件出示)：

①a×b=b×(      )     ②a·b=(    )·(    ) 

③ab=(    )

师：你怎么想到要填a，你的根据是什么？

生：我是根据乘法的交换律来填的。

师：能解决下面的两个问题吗？有什么困难？

生：不知道“·”表示什么意思。

师：谁来猜猜。

生1：表示小数点儿。

生2：表示省略号。

生3：表示乘号。

师：到底谁猜得对呢？请同学们到书上45页去寻找答案(让学生看书释疑)。

师：明白“·”是什么意思了吗？一起读一读。

师：我们一起看看下面的式子该怎样简写。。

尝试练习D：

b×c＝(    )·(    )=(    )

a×x=(    )·(    )=(    )

师：想想a＋b能简写成ab吗？(课件出示)

生：我认为不能，因为只有含有字母的乘法算式才能省略乘号，加法算式不能简写。

师：思考一下，我们以前还学过哪些运算定律，能用字母表示吗？

尝试练习E(课件出示)：

利用运算定律填空。

a+b =□+□

(a·b)·c=a·(□·□)

(a+b)·c=□·□＋□·□

师：观察一下，上面三个含有字母的式子是用来表示什么？与以前的方法有什么不同？

生：字母中间的乘号简写成了“·”。

师：你们认为用字母来表示运算定律有什么好处？

生1：简单一些。

生2：便于记忆。

师：看来字母还真方便了我们的学习和生活，继续来看一看字母还有哪些用处？

尝试练习F(课件出示)：

如果用m表示米，用cm表示厘米，用t表示吨，用g表示克，那么：

8千米＝8(    )        6吨=6(     )     10g=10(    )    5cm= (    )

师：通过刚才的练习你有什么发现？

生：字母还可以表示计量单位。

师：对了，字母的能耐真大，观察下面这个图形，你认识吗？

课件出示：

师：这是什么图形？能计算它的面积和周长吗？［生答师板书：长方形的面积=长×宽      长方形的周长=(长+宽)×2］

师：联系到今天所学的内容，你有什么好的想法吗？

生：我想用字母来表示这些计算公式。

师：为什么产生这个想法？

生：看是不是同样简单和便于记忆。

师：这个想法真有创意，一起来试一试。

3、教学例3，你能用字母表示出正方形的周长和面积的计算公式吗？(S表示面积，C表示周长)(课件出示)

 

师：你从题目中了解到了哪些信息？

生1：用S表示面积，用C表示周长。  

 生2：我还了解到字母a表示这个正方形的边长。

师：怎样用字母来表示面积和周长的计算公式？(生答师板书：S=a·a=a²)

(教学a²的读法及意义)。

师：a在这里表示什么？

生：正方形的边长。

师：如果a=5，那么这个正方形的周长是多少？a=3，a=4呢？

师：说明a可以用来表示哪些数？

生：a可以表示任何数

师：说得真好，我们知道了两个相同的数相乘，可以用简写的形式来表示。比如(课件出示)：9×9=(   )，b×b=(     ).

师：(课件出示)判断一下，a²和a×2表示的意义一样吗？(小组讨论，抽代表汇报结果)

生1：我认为当a=2时它们的结果相同。

生2：我认为它们的意义不一样，因为a²表示两个a相乘的积。a×2表示a的2倍也就是两个a相加的和。

师：那正方形的周长C等于什么？(生答师板书：C= a×4=4a)(教学4a的写法)

师：用字母来表示计算公式比以前简单些吗？那你们知道这些公式表示什么意思吗？(擦去文字再让生口述字母公式所表示的具体意义)

师：你们能利用这些计算公式进行计算吗？试一试。

出示例题：你能利用公式计算下面正方形的面积吗？

 

师：6㎝表示什么意思吗？

生：表示正方形的边长是6厘米。

师：你们能求出它的面积吗？

(请一名学生上黑板来做，其余学生在下面练习)

师：谁来评价一下他做得怎么样？

生1：我认为做得比较可以。

生2：我认为他的单位应写成㎝²，不应写成㎝。

师：看看老师是怎么做的？(课件出示)

师：有什么不同？

生：老师的做法先写出了计算公式。     

师：“利用公式计算”就是要求我们在计算时先写出公式，然后把字母表示的数值代入公式进行计算。

师：现在请同学们自己修改一下。

师：你们觉得他修改得怎么样？赞成的请举手。看来同学们都挺能干的。

三、总结提高，拓展应用

师：通过前面的学习，你有什么收获？

生1：我知道了字母可以表示计量单位。

生2：我懂得了字母可以表示计算公式。

生3：我知道了字母表示运算定律比较简单好记些。

生4：我知道了同一个字母可以表示不同的数。

……       ……

师：我们就用刚才所学的知识一起来试试，看能不能解决下面的问题。

A、省略乘号写出下面各式。(课件出示)(重点让学生理解b×1可以简写成b)

a×x=(        )               b×8=(        )

x×x=(        )               b×1=(        )

B、明辨是非。(生认为正确的举手表示赞成，认为错误的举拳头表示抗议并说明理由)

①我们可以用不同的字母表示相同的数。(    )

②a²就是表示两个a相加的和。(    )

③6×4可以简写成6·4。(     )

生1：只有字母中间的乘号可以简写。

生2：这样写容易与小数的写法相混淆。

C、根据儿歌歌词填空。

一只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿

两只青蛙两张嘴，4只眼睛8条腿

三只青蛙(  )张嘴，(   )只眼睛(    )条腿

n只青蛙(  )张嘴，(   )只眼睛(    )条腿

师：你们觉得这个儿歌有趣吗？这里也有用字母表示数的一份功劳。

师：既然用字母表示数给我们的生活带来了方便和好处，那你们知道是谁最早想出了这个方法的吗？让我们一起走进名人屋看一看。

走进名人屋：

最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题。

师：看了介绍你想对韦达说点什么吗？

师：你们想不想像韦达一样将来做一个成功的人？

师：那好，老师这里就有一个成功秘诀，想不想知道。

E、课件出示：A=x+y+z

A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。

师：看了这个公式，你得到了什么启示？

生：我知道了只要艰苦劳动，掌握了方法，少说空话，就能成功。

师：说得真好，只要同学们在今后的学习中掌握好正确的方法，刻苦努力，少说空话，一定能够取得成功!祝你们早日成功!好，这节课就上到这里，下课。

《用字母表示数》教学反思

这节课，从新课开始到结束学生都始终处于主动地、积极地学习状态，师生间情感交融，配合得体；学生的学习热忱高昂、学生既学到了新知，能力得到了培养，智力得到了开发；情感态度价值观还得到了陶冶。因此，本节课有下面几个特点：

1、把新知识巧妙地穿插在练习中，让学生在练习中理解、在练习中掌握、在练习中拓展。本节课学生要掌握的知识点很多，如果一个知识一个知识的教学就很难完成教学任务。比如，用字母表示计量单位这个知识点时，教材中安排了很长的篇幅，骆老师通过练习“如果用m表示米，用cm表示厘米，用t表示吨，用g表示克，那么：8千米＝8(    )  6吨=6(     )    10g=10(    )    5cm= (    )” 。学生通过练习，和与老师的对话来理解、掌握字母不仅可以表示数，还可以表示计量单位。又如“1×b 乘号的简写以及在同一个式子里一个字母只能表示同一个数”都是通过练习来完成的。

2、把新知识与学生已有的生活经验有机结合，让学生在生活中感悟、在生活中理解、生活中应用。数学来源于生活，又用于生活。因此，让学生学习生活中的数学是《课标》的要求。骆老师在教学中，首先让学生回忆在生活和学习中见过用字母表示数的情况；接着让学生通过练习学习用字母表示数和用字母表示运算定律、长方形、正方形面积计算公式、周长计算公式；最后是应用公式解决实际问题。

3、把知识的传授、能力的培养与学生情感态度价值观的培养有机结合，让学生在愉快中学习、在愉快中运用、在愉快中成长。常言道：“亲其师，信其道”老师通过拉近师生间的距离，让学生觉得教师和蔼可亲从而激发学生学习的欲望，让学生始终处于积极的、主动的学习状态之中。

教学反思：
   把新知识与学生已有的生活经验有机结合，让学生在生活中感悟、在生活中理解、生活中应用。数学来源于生活，又用于生活。因此，让学生学习生活中的数学是《课标》的要求。在教学中，首先让学生回忆在生活和学习中见过用字母表示数的情况；接着让学生通过练习学习用字母表示数和用字母表示运算定律、长方形、正方形面积计算公式、周长计算公式；最后是应用公式解决实际问题。

独立思考是创新的萌芽和基础，培养学生形成独立思考的精神和习惯是实施创新教育的一条重要途径。这堂课的教学中存在以下三个因素不利于培养学生独立思考的精神，形成独立思考的习惯。 
    第一，我总是按照自己的意图执教，而忽略了学生的实际，导致了学生一味地听，却缺乏了对知识的主动探究。养成了学生尽可能地与教师保持一致的学习习惯，其行为虽然合乎规范了，但缺少了个人积极性和创造性。 
    第二，为了能在规定的时间内让学生学会和理解“用字母表示数”，将学生的思考活动局限在规定的时间、空间内，压抑了学生的创造性思考。
    第三，进行以记忆为目标的训练过多，致使学生形成了以记忆、模仿代替独立思考的习惯
    对策：
     一、教师对学生的回答,应采取“扬弃”的态度。
     二、根据知识特点，提出引人人胜的问题。
     三、学习方法是学会学习的前提，是造成学生个别差异的重要原因必须，加强学法指导，培养学生学拉正确的思考方法。

第二篇：用字母表示数 教学设计评比

教学内容： 《用字母表示数》教学设计

小学数学五年级上册44－46页例1－例3

教学目的：

1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。

2、使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。

3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。

教学重点：

会用字母表示数。

教学难点：

用字母表示数时省略乘号的简便写法。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、激发兴趣，引入课题

师：今天老师给大家带来了一组含有字母的图片，想不想看看？(出示KFC、衣服标签上的L，车牌号GB855WW，小区的楼牌号A排6号，CCTV-3??）这多么地方都有字母，可见字母与我们的生活有着怎样的关系？

生可能会说：字母和生活联系很紧密。

师：（出示三张#9@k牌：J，Q，K）瞧，这还有呢？

生读一读#9@k牌上的字母。

师：这3张#9@k牌哪张最大？为什么？

生可能会说：因为J表示11，Q表示12，K表示13，

师：也就是说用字母还可以表示什么？（数）。

今天我们来研究用字母表示数。板书：用字母表示数

[设计意图：从生活中的衣食住行引入，出示一些字母表示的特定事物，让学生充分感受字母在生活中的广泛使用。接下来，通过#9@k牌比较，使学生认识到字母除了表示特定的事物，还可以表示数，吸引学生的注意力，激发了学生的学习兴趣，从而为进一步理解在数学中也同样可以用字母表示数作为铺垫。]

二、自主探究，感受新知

（一）用字母表示数（教学例1）

1、课件出示例1第（1）小题：

师：同学们，认真观察一下，其中的■、▲、a、x分别表示什么数？ 师：谁想把自己的想法向大家说一说？

2、课件出示例1第（2）小题：

师：请大家再认真观察一下，上面的●、n又可以表示什么数呢？

3、课件出示例1第（3）小题：

师：请大家想一想，上面的m可以表示什么数呢？

师：在这里，这些符号和字母表示的都是什么？（数）。在数学中，为了需要，我们经常用符号和字母表示数。

师：请同学进一步观察，刚才这些字母表示的是任意的一个数吗？

生思考。

小结：在这里，字母表示只是特定的一个数。

[设计意图：通过复习以前所学知识，巩固用符号、字母表示某个具体的、特定的数，渗透求未知数的思想，从符号表示逐渐过渡到字母表示，并引出例2。]

（二）用字母表示运算定律（教学例2）

师：在数学中，经常见到用字母表示数，请大家回想一下，在我们学过的知识中有没有用字母表示数的例子呢？

生思考

生可能会说：用字母表示运算定律。

1、体会用字母表示数的简便性、普遍性。

师：比如说，乘法的交换律，用字母如何表示？

生回答：

师：有谁还记得乘法交换律的内容？

师：这样，我们来个男女对抗赛，请男同学写出乘法交换律的内容，用文字，请女同学用字母表示出乘法交换律的内容，先完成任务的获胜。开始！ 可能会出现女生非常快就完成的情况。

师：说说，是女同学手都那么快吗？

男同学、女同学说女同学获胜的原因。

小结：用字母表示运算定律简便好记。

[设计意图：以学生喜欢的男女同学对抗赛的方式进行，学生在比赛活动中通过对比，切实感受到用字母表示运算定律的简便性，并增加了学习的乐趣]

师：那我用6X7=7X6，我说这就表示乘法交换律的内容，这也很简单，可以吗？（因为它只表示这一个算式成立，但是它不能表示所有的算式都成立）也就是说，用字母表示定律定律更有普遍性。

[设计意图：学生在学习活动中通过对比，感受到用字母表示运算定律的普遍性]

2.体会用字母表示数的优越性。

师：想不想体会一下用字母表示运算定律的优越性？请你用字母表示出这些运算定律。

生完成。

3．字母相乘的简便写法（省略乘法：故事贯穿）。

师：在数学中，字母与字母相乘可以有简便的写法，想不想知道？请你带着思考认真听发生在数学王国里的一个故事：

故事：一大早，数学王国就笼罩着紧张的气氛，国王正在听乘号汇报工作：陛下，我跟X长得有点相似，许多人总把我们混淆。请陛下一定想出一个对策才行啊！于是，国王请+、-、除号先退朝，乘号留下商议对策。第二天，就出台了4个新制度：从此，数学里就有了这样的规则。

制度1：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ . ”，也可以省略不写。例如a×b = b×a可以写成 a . b = b . a 或 ab = ba

生读一读，并自己理解，然后交流。

4．用字母相乘的简便写法表示其它的运算定律。

师：我们原来学过的那些运算定律，你能不能用简便的形式把字母公式写出来。 生用简便形式表示出来。

师：这里的a、b、c表示的可以是什么数？还是特定的数？

师：a、b、c在这里可以分别表示我们学过的任何数。

[设计意图：以故事的形式把字母相乘的几种简便写法贯穿起来，调动学生学习的积极性，学生思路清晰，印象深刻。]

（四）用字母表示计算公式（教学例3）

1、用字母表示计算公式。

师：字母不但可以表示运算定律，其实数学上还习惯用固定的字母来表示某个量。比如，我们习惯正方形的边长用a来表示，面积用S来表示，周长用C来表示，你能用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式吗？（师提示：注意刚才所学到的乘号问题直接尝试用一下。） [课件出示例3第（1）小题]

生可能会说：S= aa C= a×4

2、介绍省略乘号的简便写法（a2、数字与字母相乘）。

师：像a×a，a×4这些数字与字母相乘，字母与字母相乘的式子，还有一些简便的写法呢。 （1） 教学a2：

制度2：当两个相同的字母或数相乘的时候，如a×a，不但可以写成a . a 或 aa，而且还可以写成 a2 的形式，读作：a的平方，表示2个a相乘。(注意：把“2”写在右上方）

生读一读，并自己理解，然后交流。

生书写a2

生读一读，并理解a2表示什么意思

师试着读一读：C2 m2 82 152 并说明表示的意思

小结：只有两个完全一样的字母或是数字相乘时才可以写成平方的形式。

（2）当数与字母相乘的简便形式：

1.师：a×4，像这样，字母与数字相乘时也有简便的写法：

制度3：当数与字母相乘省略乘号时，一般把数写在字母前面。例如a×4可以写成 a . 4 或 4a

生读一读，并自己理解，然后交流。

生用简便形式表示出来：正方形的周长公式：C=a×4也可以写成：C=a· 4还可以写成：C=4a

师：那a乘5呢？

强调：只要是字母与数字相乘，省略乘号时就把数字放在前面。

师：a乘2呢？2a

2．a的平方与2a的区别：

生可能会说：2a表示2和a相乘，2a表示两个a相加。

师：其实啊，字母与数字相乘还有一条简便的写法：

制度4：1与任何字母相乘时，1可以省略。如a×1可以写成a。

3、用字母公式计算面积和周长（代入数）。

师：我们刚才知道了正方形的面积和周长的字母公式：如果正方形的边长是6厘米，你会计算吗？

生可能会说：6X6=36

[课件出示例3第（2）小题]

师：不错，那把数据代入字母公式应该怎样书写呢？请同学们找开数学书，打开第46页，找到例3的第二小题，看看把式子中的字母换成具体的数据应该怎样写？同桌相互讨论一下，与我们以前书写的格式有什么不同？

生可能：写公式：

生可能：等号对齐。

生可能：把字母换成数字。

生可能：写单位：

强调，数字相乘时还原乘号。

师：正方形的边长是6厘米时，周长会计算吗？

生试着把数字代入字母公式。

[设计意图：在这一环节中，学生首次接触把数字代入字母公式的写法。通过自学和以前写法的不同，交流，培养学生发现问题，解决问题的能力，并掌握把数字代入字母公式的写法。]

4．了解P45用字母表示计量单位。

师：为了书写方便，人们常用字母来表示计量单位。

生读计量单位的字母表示。

5．巩固练习：

（1）P45“做一做”用字母表示长方形的面积和周长。

（2）省略乘号写出下面各式：

χ×2 b×8 a×χ χ×χ m×m b×1

三、巩固练习，深化认识

1.编故事: 师：下面一个练习是“编故事”。故事的主角是“4 a”。老师先 作个示范。（掂掂学生的数学书）如果a表示一本数学书的重量，那么a×4就是？

师：而且是4本同样的数学书的重量。很容易吧？下面，哪个同学来编？ 生编:

师：大家把“a×4”讲得这样地丰富多彩，老师讲个这方面的历史故事。

[设计意图：进步使学生感受到用字母表示数的概括性，深化学生对字母表示数的认识。]

四、拓展延伸，小结作业

1．介绍发展史：

师：（幻灯片展示配以音乐和图片）最初,我们人类是用文字表达的数量之间关系的，（课件出示：每个重量×4，每个价钱×4，每班人数×4，其中“重”、“价”、“人”用红色标出）。用文字来表达，显然比较烦琐。因而，古希腊数学家丢番图想到了用“缩写”的方法来表示，这里的“每个重量×4”，取“重”发音的第一个字母，表示成“z×4”??丢番图用字母的缩写来表示数量间的关系，虽然简洁了，但每个字母都表示特定的意思，所以，并没有给数学家研究数学带来更多地简便。到16世纪，法国数学家韦达把字母当作符号来表示数之后，许多数学难题得到了解决，数学获得了飞速发展，韦达被称为现代代数学之父。故事的最后，老师想请大家猜猜，从丢番图用缩写的方法表示数到韦达把字母当作符号来表示数，用了多少年？

师：是很多年，整整1200年！

师：孩子们，一方面我们应该为历史上无数数学家百折不挠、呕心沥血献身于数学的精神而感动，另一方面也为我们自己用了40分钟就跨过了人类认识提升的1200年历史，表现出的巨大的学习潜能而---- 骄傲

[设计意图：再现了从用符号表示数发展到有意识地、系统地用字母表示数的历程，并结合介绍人类1200年来逐步“发明”用字母表示数的发展过程，展现出数学的一种生生不息的生命过程，激发学生学习数学的热情。]

2、作业：练习十2、3题。