平 均 数
织金县 中寨乡 核桃小学 李红霞
教学内容:苏教版小学数学四年级上册教科书，第49~50页例3和“练一练”，练习八１～４题。
教学目标:
² 知识与技能：使学生在解决问题的过程中，通过操作和思考初步理解平均数的意义，学会计算简单数据的平均数，能应用平均数对数据进行简单分析和比较，并能解决一些简单实际问题。
² 过程与方法：使学生在应用平均数的知识解释简单生活现象、解决实际问题的过程中，感受平均数的应用价值，发展分析和解决问题的能力，增强数据分析观念。
² 情感态度价值观：使学生在参与学习活动的过程中，进一步增强与他人合作交流的意识体验用所学知识解决问题的乐趣，树立学好数学的自信心。
教学重难点：
1、 掌握平均数的实际意义和计算方法。
2、 运用平均数的知识解决实际问题。
知识简要解析：该知识点是本课时的重点，平均数是统计中的一个重要概念，这里所讲的平均数是指算数平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
课前准备：课件、教案、图片。
教学过程：
一、 情景导入
1、 出示例3的教学情境图。
谈话：四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈，你想了解他们的比赛情况吗？
课件出示空白的男、女生套圈成绩图，谈话：我们来看两个小组同学的套圈情况 ，第一出场的分别是李小刚、吴燕（分别出示表示李小刚和吴燕套中个数的直条），他们两谁套的准一些？
谈话：第二、三个出场男生分别是张明和王宇（分别出示两人套中的直条），女生分别是刘晓娟和史敏敏（分别出示相应直条），比较每组中同学的比赛成绩，你认为是男同学准些还是女同学准些？你是用什么方法比出来的？ 谈话：第四个出场的男生是陈晓杰，第四五个出场的女生是孙芸和沈明芳（出示完整的男女生套圈成绩统计图），现在，你能比较男同学套的准些，还是女同学套的准些？你们是怎样比较的?先自己想一想，再把你的想法与同学们交流。
二、 新授
1、引导分析过程。
（1）观察男生套圈成绩统计图，男生有4人，成绩分别是6个、9个、7个、6个，其中最多套9个，最少套中6个。
（2）观察女生套圈成绩统计图，女生有5人，成绩分别是10个、4个、7个、5个、4个，其中最多套10个，最少套4个。
小结：比较每组的最好成绩，只能反映小组里某个人的套圈成绩，不能反映整个小组套圈成绩的总体水平，所以不能得出结论。
（3）从套中的总数比较，男生一共套中28个，女生一共套中30个，30>28，则女生比男生套中得多，以这个数据来判断女生比男生套的准，这对男生不公平，因为男生的人数比女生少1人，所以，采用总数也不能准确判断哪一组套得准一些。
2、学生小组讨论，交流。
3、揭示课题。 谈话：在日常生活和生产中，人们经常用平均数来表示一组数据的总体水平，像男女生进行套圈比赛，要比较哪组套的准些，可以比较男女生平均每人套中的个数，也就是男女生套中个数的平均数，今天我们就来认识平均数。
4、探索平均数的计算方法。
（1）求男生套圈成绩平均数。 提问：你能想办法求出男生平均每人套中多少个吗？先自己想办法 解决，再和同学交流。 学生活动，教师巡视，并对需要帮助的学生进行个别辅导。 学生活动后，指名上台展示解决问题的方法，介绍解决问题的思考过程，并组织讲评。可能出现以下两种方法：
a、“移多补少”的方法，利用统计图说明把多的移给少的，使4人比赛成绩相等的过程，得到平均每人套中7 个。
指出：“7”是6、9、7、6这4个数的平均数。
b、先求和，再平均分的方法：6+9+7+6=28 28÷4=7（个）
提问：求平均每人套中个数的平均数，要先求什么？
根据学生的回答，再板书，先求和再平均分。
比较：比较计算方法，他们都有什么共同特征？
小结：男生套圈成绩的平均数表示男生套圈成绩的总体水平，求一组数据的平均数，可以用“移多补少”的方法，也可以先求和再平均分的方法计算。
（2）求女生套圈成绩平均数。
指女生套圈成绩统计图，谈话：我们再来看女生的套圈成绩，你能估计女生平均每人套中多少个吗？ 提问：女生套中的平均数，可能大于10个吗？可能小于4个吗？为 什么？
谈话：怎样求出女生平均每人套中的平均数呢？先在下面试一试，再把你的方法与同学交流。
学生活动，自主计算，总结方法，教师巡视。 指名汇报用两种方法求出女生平均每人套中多少个的过程，并组织讲评。 提问：这里求出的6表示什么？ （“6”是10、4、7、5、4这五个数的平均数）
5、小结。
提问：现在，你们知道是男生套的准一些，还是女生套的准一些？我们是怎样解决问题的？
提问：和同学说说，平均数有什么特点？怎样求一组数据的平均数？
总结：一组数据的平均数比数据中的最大数小，比最小数大。平均数不是一组数据中的任意一个数，它只是一个计算结果，是描述一组数据集中趋势的统计特征量。 平均数是不同组数据比较的一个指标，通常采用计算的方法求平均数，先求一组数据的总和，再用总和除以这组数据的总个数，从而求得平均数，即平均数=总和÷总份数。
三、练习巩固
1、要求学生独立完成50页练一练。
出示三个笔筒，让学生移动笔筒里的铅笔，求出平均每个笔筒里有多少支铅笔。
提问：还可以用什么方法求出每个笔筒里平均有多少支铅笔？
引导学生用先求和再平均分的方法求出平均数。
比较：这两种求平均数的方法之间有什么联系？
1、 练习八第一题。
出示三条丝带示意图，
提问：你能估计这3条丝带的平均长度吗？
提问:3条丝带的平均长度可能大于24厘米或小于14厘米吗？
谈话：你怎样求3条丝带的平均长度？ 学生独立完成，并交流。
2、 练习八第二题。
出示题目，让学生直接用计算的方法计算出4次飞行的平均时间，并组织反馈。
提问：每次的飞行时间有什么特点？ 表示这架飞机的飞行时间，是用平均数合适， 还是用某一次飞行的时间合适？ 如果让这架飞机再飞一次，能得到和表中一样的飞行时间吗？
追问：这是平均数会不会发生变化?
4、练习八第三题。 出示题目中的条件，问题，学生回答，并说明理由。
5、练习八第四题。 引导学生观察统计图及条件，让学生说说两幅统计图分别表示什么。
提问：你能根据统计图估计是平均每天卖出苹果的数量多，还是平均每天卖出的橘子数量多？ 学生看图，并说明理由。
三、 课堂总结，课后作业布置。
通过今天的学习，你对求平均数的知识掌握了吗？
板书设计：
平均数
男生组：6+9+7+6=28 28÷4=7（个）
女生组：10+4+7+5+4=30 30÷5=6 （个）
7 >6 所以男生组比女生组套得准些
结论：平均数是不同组数据比较的一个指标，通常采用计算的方法求平均数，先求一组数据的总和，再用总和除以这组数据的总个数，从而求得平均数，即平均数=总和÷总份数。
教学反思：
本来本节课是在苏教版新教材改版后的第四单元，按照教科书的安排还不到上课的时机，但是由于我在教学中对课程作了一些相应的调整，所以提前上了本单元。下面就本节课作一定总结及反思。本节课是经过上节课对统计表和条形统计图的认识而学习整理数据的一种方法---求平均数。在教学中，理解平均数的意义是本节课的教学重点，也是难点。首先，让学生自己想办法解决男生平均每人套中多少个的问题，为学生的自主探索学习提供了足够的空间，使他们在寻求解决问题方法的过程中初步感知平均数的意义，学会求平均数的方法；让学生估计女生平均每人套中多少个，并在交流中体会平均数一定介于一组数据的最大值与最小值之间的特点，有利于学生进一步对平均数的感知，引导学生回顾解决问题的过程，并概括整理数据，得出方法。教学中，教学由浅入深，循序渐进有序地进行，时间安排的合理，学生都能积极地参与到学习中来，确保了教学顺利地完成。
不足之处：教学中在平均数意义理解上讲解得不够深入透彻，对于本班学生来说只是三分之一的学生真正理解了，而有一部分只能是按部就班地进行计算，对于平均数的意义理解还有很大欠缺。另外，教学中未能充分照顾到不同层次的学生，多数是比较积极的学生进行到讨论交流当中，而少部分学生学习被动，没能很好地参与学习过程。
第二篇：人教版三年级下册平均数的教学设计与反思
人教版三年级下册平均数的教学设计
一、教学目标
1、知识与技能：使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2、过程与方法：使学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。用数据分析、比较、等多种方式来解决问题，提高学生解决问题的能力，拓宽学生解决问题的途径。
3、情感与态度：在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战的知识，丰富生活经验的积累。在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习情感。
二、重点难点
教学重点是通过直观的方式使学生理解什么是平均数，再利用平均分的意义，使学生理解。同时感受平均数在统计学上的意义和作用。教学难点是总结出求平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡。
三、教学策略与手段
这部分内容跟生活的联系比较密切，可以采取跟体育课内容相结合，先让学生动手套圈、分小组进行记录，然后对统计图的数据进行分析，以学生自身产生的数字来贯穿整堂课的教学。在学生经历套圈游戏的快乐的同时，轻松地从提取的数据中学习相关的数学知识。
四、课前准备
1、每位同学在体育课里参加套圈游戏，并记录成绩。
2、教师根据学生记录的数据，制作简单的统计图及课件。
五、教学过程
（一） 创设情境、提取数据
师：同学们，老师听说前天咱们三（3）班搞了一次套圈游戏，你们的套圈成绩我都看到了。我从中任意的选取了两组同学，我们来看一下他们的成绩是怎么样的？（出示统计图）
师：这是我们刚刚学过的条形统计图，从这两张统计图中你能获得哪些信息？
生：??
师：是啊，我们可以从统计图中获取很多信息，相信同学们都看清楚小组里每位成员的套圈数了，现在你能比较这两组中哪一组的成绩好一些吗？你是怎么比的？
生1：求总数??（学生会自我否定，得出求总数不公平、不合理） 生2：求出平均每人套中了多少个圈？
师：这个办法不错。我们可以把平均每个人套中的圈数叫平均数。今天这节课我们就要一起来研究关于“平均数”的知识。（板书课题：平均数）
【设计意图：利用孩子们在体育课上的套圈游戏的数据来进行教学，使学生感到亲切，鼓舞着他们探索的兴趣和信心。】
（二） 提问质疑、导入新课
1、以第一组的成绩为例，全班讨论，总结方法
师：我们先来看看第一小组的平均成绩会是多少，你是怎么知道的？ ①“移多补少”的方法
由学生口述移的过程，课件同步演示。并说说为什么要这样移？
师：那为什么要把夏杨的2个分给莫少杰和周丹呢？
师：是啊，因为夏杨套中的圈比较多，把多的移出来补给少的，这种方法我们叫“移多补少”（板书）
师：还有其他方法吗？
②先求总数，再求平均数
生：28÷4=7（个）
师：你列算式时是怎么想的？
生：先算出总共套中了28个圈，有4个人，就平均分成4分，所以是 28÷4=7（个）。
师：说得多好啊。在用这种方法求平均数的时候，我们要先求总数，再求平均数。（板书）
师：现在请你拿这个平均数“7”跟原来每位同学套圈的成绩作个比较，你有什么发现？（它比 套的要多，比 套的要少）
2、求第二小组的平均成绩
师：求出了第一小组的平均成绩，那第二小组的呢？谁知道他们的平均成绩是多少？你是用什么方法求的？
最后优化算法：30÷5=6（个）
师：看了这两个算式，我有个疑问了：为什么算第一组平均数的时候只除以4，而算第二组平均成绩的时候却除以5呢？（学生观察板书上求两个小组平均数的算式说说）
师：现在你们知道是哪一组的成绩较好了吗？你是怎么裁决的？
生：看平均数。
师：对呀，这两个平均数反映出了第一小组和第二小组的整体水平，所以看这两个平均数就可以公平、公正地比较出是哪一组的成绩好了。（板书：整体水平 公平、公正）
3、通过对三句话的判断，加深对“平均数”的理解。
师：小朋友门，陈老师在给柯北校区的同学上完课后，班上的几位同学这样说，现在要请你来评判一下有没有道理。（课件）
①呵??今天他们第一小组的成绩较好，说明第一小组每个组员的成绩都要比第二小组好！
②假如我是××，我的成绩跟平均数一样，那我套中的圈数就是平均数了！ ③大家好，我是平均数，我有可能比最大的数还要大，也有可能比最小的数还要小！
（三） 练习巩固、内化提高
师：小朋友们真能干，不仅对以上的三句话作出了判断，而且还说明了理由，陈老师一定会把这些话捎给柯北校区的同学们的。帮别人解决完了问题，我们再来解决一下自己的问题吧！（课件出示）
1、师：这是第三小组5位同学的成绩，请你算一算他们的平均成绩。说说你是怎么算的？
2、第四小组又会有怎样的问题呢？
3、师：这是第五小组套圈个数统计图，他们的平均成绩是7，请估计一下×××的成绩会是多少？（用先求总数再减的方法验证）
4、师：老师还请来了一位奥运冠军：郭晶晶。她是上一届奥运会的跳水冠军，你能求出她在上届奥运会中的平均成绩吗？
生：93。
师：但比赛中最后公布的成绩却是94分，这是为什么呀？
师：在大型的比赛中，由于评委的欣赏眼光不同，为了比赛更加公平，就要去掉一个最高分，去掉一个最低分，再进行计算。
师：这是平均数在生活中的一种特殊应用。
5、“平均数”在生活中的特殊应用。
（四） 课堂小结、书面作业
1、师：小朋友们，用平均数的知识不仅能公正、公平地解决套圈问题和运动会中的排名问题。其实，她在我们的生活中也有广泛地应用呢！比如平时经常听到的：平均分数、平均气温、平均降水量、平均年龄、平均身高、平均体重等等，都是“平均数”知识的应用。
师：老师布置个课外作业，每位同学去收集1—2个平均数在生活中应用的例子，下节数学课交流。
2、完成作业本的练习。
九、板书设计
平 均 数
公正、公平 整体水平 比最大的小
比最小的大
① 移多补少
9+6=15（个） 10+8=18（个）
②先求总数 15+7=22（个） 18+6=24（个）
再求平均数 22+6=28（个） 24+5=29（个）
29+1=30（个） 28÷4=7（个） 30÷5=6（个）
十、作业设计
1、先制作统计图，然后回答问题。
2、猜一猜，可能是几月份的温度情况统计图。