烙饼问题

教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

教学目标:

1.在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

2.尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

3.感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。

教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

教学过程：

一、结合实际,预设情景。

师：老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟2个鸡蛋要用多长时间？

师：你为什么会想到2个一起煮呢？2个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？——板书：烙饼问题

师：王师傅最喜欢吃饼了，也很擅长烙饼，王师傅今天又开始烙饼了，从图中你发现了什么数学信息？ （每次只能烙两个饼，两面都要烙。）

师：一个饼有两个面，为了方便我们把最先烙的这一面叫正面，另一面叫做反面。正反两面都要烙。（师在黑板上贴上锅子）。

师：王师傅想烙60个饼送给在坐的每个小朋友，最少要烙多少次呢？

师：大家说得对不对呢？我们还是先从烙1个饼开始研究。

（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）

二、初步建立经验.

1.观察法，探究烙2张饼的最优方法。

师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少要烙多少次?（2次）

师：如果要烙2张饼呢，最少要烙几次？（2次。全班同学用手模仿烙饼的过程。）

师：为什么不一个一个地烙？（看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。）

2.动手操作，探究烙3张饼的最优方法。

师：烙3张饼，最少需要烙几次？看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙的次数最少。

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（1）同桌合作尝试烙饼。

（2）汇报交流。

预设： ① 一张一张烙（6次）

② 先同时烙两张，再单独烙第三张（4次）

师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？

③ 饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了3

次。

④ 同桌合作，再次摆一摆，体验“3次烙饼法”。

（3）集体交流，对比择优。

师：都是烙3张饼，为什么第三种方法比第二种能节省3分钟时间？（这种烙法锅里始终有2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。）

小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的次数就最少，这就是烙3张饼的最优方法。我们把它叫做“交替烙法”

（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

3.运用经验，探究规律

（1）脱离学具，思考烙4张饼的最优方法

师：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？

师：这种方法也就是2张2张地烙，每次都保证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最节省时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。

（2）烙5张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题）

生：先烙2个，再烙3个。

师：烙2个至少几次（2次）烙3个至少需要几次（3次），一共需要几次？（5次）

（3）烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最少需要几次？请与同桌合作探究，并把你们的结果填在表里。

（4）发现规律。

师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）

（5）根据规律，王师傅烙60张饼送给大家，要烙完至少要烙多少次？

4.如果王师傅每烙一次用3分钟，那烙1-10张饼各需多少分钟？（时间＝饼数×烙一面的时间） （设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）

三、内化经验,拓展运用。

四、全课总结

今天我们研究出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，它教会我们要合理地安排好自己的学习和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。

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第二篇：最新烙饼问题教学设计

烙饼问题

教学内容：人教版实验教材小学数学四年级上册数学广角内容

教学目标：1、通过操作学具模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。

3、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点：体会优化的思想

教学难点：掌握3个饼烙的时候的统筹方法。

教具准备：每组一个资料袋（长方形表示烙饼工具、3个不同颜色的圆片表示3张饼、每张圆片两个面上写有A和B表示不同的面，表一、表二）、课件

教学过程：

1、老师想问一问：你们早上吃的什么饭呀？

你们吃过烧饼吗？知道烧饼是怎么做成的吗？嗯，要烤熟。只烤一面行吗？必须两面都要烤。

其实啊，在烤烧饼的过程中，就有一定的数学问题。这节课我们就一起研究烙饼中的数学问题。（板书课题：烙饼问题）

“烙”，就是烤熟的意思。

2、星期天早上，妈妈问小红：今天你想吃什么呀？小红说：我想吃妈妈做的烙饼，因为妈妈做的烙饼最好吃。

妈妈说：好啊，不过要吃烙饼，必须要先解决烙饼中的数学问题。

看，妈妈给小红出了什么问题？（出示画面）

3、每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。

想一想：（1）烙一张饼最少需要多少分钟？为什么？

（2）烙两张饼最少需要多少分钟？怎样烙的？

4、是啊，这两个问题太简单了，小红不假思索就回答正确了。妈妈说：不要骄傲哦，还有第三个问题。

出示：（3）烙3张饼最少需要多少分钟？

（生说自己的想法）

5、不少同学都想说出自己的答案（看来大家的答案不一致），不要急，下面请组长从发给你的袋子里拿出长方形表示烙饼工具，再拿出三个圆片分别表示饼1、饼2、饼3。每张饼上都有A和B，表示饼的A面和B面。然后以组为单位在桌子上亲自摆一摆、烙一烙，并把烙的过程填在表一中。（教师边从袋子里拿学具边说）

填表时，先烙饼的哪一面，就填写A或B。比如：如果第一次你们先烙饼1和饼2的A面，就直接在第一次饼1和饼2这一栏填上A。饼3没有烙就不填。第二次第三次又是怎么烙的，就在相应的位置填上A或者B。

听明白了吗？好，开始吧。

6、小组操作，教师巡视指导。

7、每个小组都结束了，哪个组给大家演示一下，你们组是怎么烙的？最后用了多长时间？

（1）哪一组用的时间给他们组不一样？好，你们组给大家演示一下。这是他们组的记录表，第一次先烙??，第二次??记录的很清楚。

（2）还有哪一种跟这一组用的时间也不一样？没有了，哪一组也是采用这种方法？来，你们也给大家演示一下。这是他们组的记录表??

（3）这种方法你们学会了吗？谁也会给大家演示一下？好，你来吧。

这种方法一共烙了几次？共用了多少分钟？

你认为是刚才12分钟的方法合理，还是现在9分钟的方法合理？那我们就把像今天这样烙3张饼用9分钟的方法称为快速烙饼法。（板书：快速烙饼法）

8、想一想：使用快速烙饼法时，与别的方法有什么不同吗

（用的时间短、工具里一直有两张饼）

是不是这样呢？我们来看：（教师在课件上演示）

第一次：先烙饼1和饼2的A面，工具里有几张饼？（两张）

第二次：烙饼1的B面和饼3的A面。工具里有几张饼？

（仍然是两张）

第三次：烙饼2的B面和饼3的B面，工具里有几张饼？

（还是两张）

这样工具里始终有两张饼，我们即可以节约时间，有可以提高效率，原来技巧就在这里啊！

9、好，现在我们来看这个表格，我们要把烙饼时饼的张数、所用的方法以及时间填在表格中。

刚才我们说过，烙1张饼时，我们是怎样烙的？直接把这一张饼放在工具里烙，就在方法这一栏填上“1张”，用了6分钟，就在时间这一栏填上“6分”。

2张饼是怎样烙的？那我们就在方法里写上“2张”，表示可以同时烙2张。用了几分钟？就在时间里填上“6分”。

烙3张饼时我们采用的是什么方法？（教师指向黑板上的“快速烙饼法”几个字）我们就在方法里写上3张，表示我们采用的方法是烙3张饼用的快速烙饼法，时间呢？（9分）

想一想：如果烙4张饼，怎样烙？先烙两张，再烙两张，怎么记录合适呢？我们用2张+2张就可以表示先烙两张，再烙两张。时间这一栏写上12分。

那么，如果烙5、6、7、8、9??张时，分别怎样烙呢？下面请小组内讨论，然后把所用的方法和时间像老师这样记录在表二中。（从袋子里拿出表二）

10、小组讨论填表，教师巡视指导。

11、哪个组把你们组的结果给大家说一下？

有没有不同的方法？

12、我们经过探讨，得出不同张数的饼所用的方法和时间。（出示课件中完整的表格） 观察这个表格，你发现烙饼有什么规律了吗？

根据学生的回答小结：

（1）当饼的张数是双数时，可以2张2张的烙；

（2）当饼的张数是单数时，可以先2张2张的烙，最后剩下3张采用快速烙饼法。 如果我想烙80张饼，怎么烙合适？

如果烙57张呢？

（2）烙饼所需的时间=饼的张数×烙一面的时间

如果烙100张饼，需要多长时间？（300分）

如果烙一面的时间不是3分钟，而是5分钟呢？需要多长时间？（500分）

13、今天我们学习的快速烙饼法，不仅可以节约时间，还可以提高做事的效率，像今天这样的烙饼问题，在我们的生活中还有很多，看美味餐厅里就遇到了这样的问题。（出示课件）

餐厅里同时来了3位客人，他们每人点了两个菜，可是只有两个厨师。假如两个厨师做每个菜的时间都相等，你认为按怎样的顺序炒菜最合理？

14、生活中这样需要统筹安排的问题，还有很多。老师希望通过今天的学习，你也能做一个合理安排事情，提高生活效率的人，好吗？

这节课就到这里，下课！