人教版五数上第五单元（多边形面积）教学反思

---------贺俊海

这个单元的教学要突破以下几个方面，学生的基础知识就会得到巩固，学生的基本技能就能得到发展。

一、让学生历经计算公式的推导过程

计算公式的推导是这个单元教学的一个难点，教学过程中必须让学生经历计算公式的推导的过程，进而理解和掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算。

1.平行四边形的面积推导

让学生动手剪一个平行四边形，画出高，并沿高剪下，平移转化成长方形，然后让学生思考与交流三个问题

（1）平行四边形转化成长方形，长相当于平行四边形的（ ）

（2）平行四边形转化成长方形，宽相当于平行四边形的（ ）

（3）平行四边形转化成长方形，面积有没有变化？

(图略）

通过平移与转化得出结论

长方形面积 ＝长×宽

平行四边形面积＝底×高

2.三角形的面积计算公式的推导

课前让学生剪二个完全一样的三角形，拼一拼，看看两个完全一样的三角形可以拼成一个什么图形——长方形、正方形、平行四边形。因为长方形、正方形都是特殊的平行四边形，所以我们着重研究三角形与平行四边形的关系。

二个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，思考以下问题

（1）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系

（2）拼成的平行四边形的面积与三角形面积有什么关系？

交流反馈得到出以下结论

同底等高，三角形面积是平行四边形面积的一半。

所以三角形面积＝底×高÷2

（图略）

3.梯形面积计算公式的推导

课前也是让学生动手剪二个完全一样的梯形，让学生拼一拼，看看两个完全一样的梯形可以拼成一个什么图形。（图略）

教学中，让学生动手拼一拼，交流讨论以下问题

（1）二个完全一样的梯形可以拼成一个什么图形？

(2)拼成的平行四边形的底是梯形的（ ）的和

（3）拼成的平行四边形的高是梯形的（ ）

（4）拼成的平行四边形的面积怎样计算——（上底+下底）×高

（5）拼成的平行四边形的面积与原来一个梯形的面积有什么？

讨论、交流、反馈、引导得出结论

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2

二、让学生动手测量，选择条件，巩固计算

1.给出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，要求学生运用工具量出三边的长度，画出其中一条边上的高，并量出高的长度，计算其面积，延伸求出三角形的周长（难点要放在钝角三角形的高）

2.给出一个平行四边形，让学生量出四边的长度，画出其中一条高并量出高的长度。求面积并延伸求周长。

3.给出等腰梯形、直角梯形、一般梯形，量出各边的长度，画出高并理出高的长度，求面积并伸延求周长。

还要运用“变式”，改变梯形的非本质特征，让学生能认知梯形的上底、下底和高（教学实践证明，中下学生就是简单地把上面一条就是上底，下一条就是下底），所以要运用“变式”改变图形的摆放位置，突出图形的本质特征。

（图略）

单元测试时，中下学生就在以下题目的第3题出现了问题，上底、下底与高都混了，原因就是学生对梯形图形的思维定势。

（图略）

三、发展逆向思维，求部份数

1. 逆向思维，求部份数

给出面积求底或高，千万还要让学生死记硬背公式。可运用“加减互逆”、“乘除互逆”的关系进行逆向思维，求部份。

（1）平行四边形面积、底、高的关系

平行四边形面积＝底×高

平行四边形面积÷底＝高

平行四边形面积÷高＝底

（2）三角形面积、底、高的关系

三角形面积＝底×高÷2

三角形面积×2÷底＝高

（3）梯形面积、上底、下底、高的关系

梯形面积＝（上底+下底）×高÷2

梯形面积×2÷高－上底＝下底

梯形面积×2÷高－下底＝上底

梯形面积×2÷（上底+下底）＝高

四、注意知识联系，巩固简易方程

1.运用方程求部份数，是一种顺向思维。在知道面积的情况下，运用方程求底或高是一种很好的办法，既可让学生避免运用“加减互逆、乘除互逆”的关系进行公式的变式，又可巩固方程的运用。

例1：一梯形的面积是80平方米，下底是12米，高是8米，求下底。 方程解 （x＋12）×8÷2＝80

例2：在个三角形的面积是60平方分米，底是12分米，高是多少分米？ 方程解 12x÷2＝60

2. 与用字母表示数相结合

如，一个三角形的底上a米，高是8米，面积是（ ）

一个梯形的上底是b分米，下底是上底的3倍，高是6分米，面积是（ ）

五、运用概念，适度提高

1.概念的运用要紧紧放在计算公式的推导与形成方面。

如：两个（ ）的梯形，可以拼成一个（ ）。拼成的图形的底是（ ）的和。拼成的图形的高是原来梯形的（ ）

又如，平行四边形平移转化成一个长方形，面积（ ），周长（ ）

再如，一个长方形框架拉成一个平行四边形框架，面积（ ），周长（ ）

2. 利用“同底等高”的关系，进行概念的运用

一个三角形的面积是3.5平方米，与它同底等高的平等四边形的面积（ ）

3.面积与底（或高）的倍数关系

一个三角形的底扩大3倍，高不变，面积（ ）

一个平行四边形的高缩小到原来的1/4，底不变，面积（ ）

六、利用画草图，培养学生思维能力

利用画草图的办法，思考怎样求面积

（1）一个直角三角形的三条边分别是6、8、10厘米，求它的面积

（2）一个平行四边形的的二条邻边分别是8厘米、4厘米，一条高是6厘米，求它的面积

第二篇：五数上册教学反思

由“看温度计说气温”这一场景，从上海、南京、北京三大城市的气温由高渐低相继展开，再引导学生认识到“零上4摄氏度”和“零下4摄氏度”的不同，由此提出问题“在数学上怎么表示呢？”，从而引出负数。这样设计，使学生产生学习新数的需求，流畅自然，简洁明快，教学的有效性更强。而例题二，由于前面在认识气温时有了一定基础，所以本环节力引导学生利用已有的用正负数表示气温的知识，在突出“以海平面为界”后，就让学生尝试解决。学生在先前经验的作用下，容易想到“高于海平面为正、低于海平面为负”的计数规则，这在例1的基础上有了进一步的升华。

本节课，学生刚刚接触负数，为了让学生更真切的认识负数这里将温度计、海拔高度图同时出示，让学生清楚的认识到零度、海平面是分界点。在此基础上让学生弄清正数、负数与0三者间的关系。而且练习安排富有层次和变化，不但巩固所学内容，更为下节课进一步体验并尝试在生活中应用负数和理解负数的意义作了较好的准备不足之处:对于刻度的教学，可能还不够详细，后者说还不到位，学生错误较多。针对这一现象，我觉得教师应站在学生的立场思考问题，你能接受的，学生不一定能接受，还是要细致，到位。

这是一节实践活动课,学生在此之前已经理解了面积的意义,以及会用数方格(整格和半格)的方法去计算平面图形的面积了,这节课要通过学习为下一单元探索多边形的面积计算方法作铺垫。

（一）成功之处：

1、总结不规则图形面积计算的方法明确而综合：（1）分一分，数一数（分割法）；

（2）移一移，数一数（平移法）；（3）数一数，算一算（数方格）；（4）估一估，算一

1

算（估算法）。每运用一种方法总结依次，让学生看看什么样的图形适合用什么样的方法。其实（1）（2）都是平面图形，（3）（4）都是生活中的实物。

2、充分展示学生探索问题的方法，尊重学生主体地位。每部分都把学生的不同想法尽量展示给其他同学看，再优化方法，培养学生的发散与创新思维能力。

（二）失败之处：

1、小组讨论有些流于形式。在没块教学中先出示题目与图形就让学生分小组讨论，有些扼杀了学生独立思考的能力，同时学生对讨论也是流于形式，搞不清到底讨论什么：是方法还是答案？如果先让学生独立完成，再把想法在小组里交流，交流的效果会好很多。

2、时间分配不恰当。“分一分，数一数”相对其余三部分是较简单的，而我却用了15分钟的时间来完成这部分的教学，而缩短了“移一移，数一数”这种重要方法的展示与教学时间，而且没有完成这节课的教学任务。

3、操作不规范。“移一移、数一数”中平移应是在同一平面内上下、左右移动，学生用手把剪下的三角形拿出来又放到缺口时没太在意，其实这已经不是平移了，看来要注意观察学生的举动及时予以纠正，注意操作规范，否则会形成学生认知错误，认为这样也是平移。

4、没有多媒体运用。因为准备匆忙，加上水平有限，“平移”总做不出动画效果，所以半成品的课件上课时并没有用，这是很大的一个遗憾。本身是实践活动课，就是要让学生在生活中体验、实际操作，而挂图太过平面与静态，没有多媒体效果好。以后要多研究教材，准备充分，同时提高自己的业务水平。

五年级开始数学的每个大单元后都有一课整理与练习，说明从五年级开始需要学生对于自己的学习要有一定的归纳，整理，反思和评价能力，为此我就谈谈以下三点认识。

一、整理与复习定位是什么？

2

这单元的整理与复习是在学生已经掌握了多边形的面积公式后所做的梳理，如果再把套公式的一般练习给学生或许做的只是前面学习的重复，所以在练习选择上必须把握到位，但我想，对于大多数的学生套公式计算似乎是在做一种重复的练习，但是如果把题目的难度加大加深对于他们来说又是一种时间上的拖沓，那么练习的难度最好是让学生小跳一下就能得到结果的样式，这样既不在做学生已经厌倦的面积计算，又让学生有学习的成就感。

二、课堂中重点把握的是什么？

这堂课由于我的指导性过强，让学生没有感受到知识的连贯和系统性，也许正如新基础的方向中有这么一条说：还学生以空间，我必须给学生思考的空间，让学生去探索，在这探索中间教师起一个引导作用。在研究这堂课时没有有效把握好本课的重点，整节课让人感觉到知识点的零碎，其实这单元的整理与复习正是让学生发现图形的面积公式及推导过程之间的内在联系，把整个单元作一个串联，再此基础上通过图形间的面积关系就可以解决一些综合性的问题。

三、让学生得到的是什么？

从这个新的单元可以看出，对于学生的要求又进一步提升，要求学生在学完一个一个知识点后要学会整理与联系，从而解决一些综合性的练习，再在练习中得到一定的解题策略这才是重点，让学生学会优化，选择又快又好的解决方法，这样就能提升学生学习的积极性和成就感。

本课是第二单元学完后安排的一次实践与综合运用,主要让学生综合运用学过的面积公式计算一些稍复杂的面积图形,并在校园中进行一些实际的测量和计算,以提高学生综合应用数学知识和方法解决实际问题的能力.

1、本节实践活动课的设计紧密联系了学生的生活经验,通过引导探索不同途径的解题策略,使所学的平面图形的面积计算只是得到了升华.学生在独立思考的基础上集体

3

合作,为他们提供思维摩擦与碰撞的环境,有利于其思维的活跃.

2、通过学生动手测量,使学生从中体验到学习数学的乐趣,激发了学生学习的情感和探求知识的欲望,培养了学生的合作意识和竞争的心理,树立了学习的自信心.通过人人动手操作,让多种感官参与学习,培养了学生的观察能力,形象思维能力,语言表达能力以及初步的归纳和抽象思维能力.

3、通过学生在实践活动中的亲身体验,并在此基础上挖掘了活动内容中的开放因素,让学生自主设计形状各异的花圃,并计算面积,为培养学生的创造思维提供了条件.

只有在数学实践活动课中强调从学生身边的行为,自身活动出发,激发学生对活动的参与热情和学习兴趣,才能让学生体验到生活中的数学,实现数学的应用价值,同时达到培养学生的主动性和创造性的目的.

《小数的初步认识》是苏教版实验教材第九册的教学内容，这节课的重点是知道以元为单位、以米为单位的小数的具体含义和知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数。下面我从以下几个方面谈谈自己授课后的感受：

一、课堂的引入体现数学味。

在课的一开始就出示一些数，让孩子们去分类，再引到新课的教学上。现在的一些教学理念提倡教学的生活化，由生活引入知识，于是大量的课堂总是创设情境引入新课，在我认为有时候采取开门见山的方法引入课题也是需要的，由旧知识引入新知识，节省时间、目的性强、衔接自然。

二、充分促使孩子自主学习。

课前对于如何教学表示长度的小数的意义这一环节颇有困惑，其实这部分知识并无什么探究的价值，用分数表示是在第五册已经学过的知识，不是本课的重点，而把分数写成小数是一种规定，不需要孩子们去探究。那么是否就直截了当地用课件来帮

4

助讲解算了呢？我反复思考这一问题。后经过师父的点拨决定第一部感知一位和两位小数的意义大家一起来解决，第二部感知三位小数的意义让学生同桌合作解决，然后再讲解，一方面可以从小培养孩子们的自学能力，充分利用教材，另一方面可以照顾不同层次的孩子，让优生自主地去学习，再让他们来帮助一些学困生。

三、充分发挥老师的引导作用。

无论如何把课堂放给孩子们，老师在其中穿针引线的作用还是必不可少的。就如本节课教学，如果老师不找一些表示长度的小数出来，孩子们就会认为小数只表示价格；如果老师不教孩子们正确地读小数的方法，孩子们就会用以前的读法来读小数。因此，无论什么课，老师的引导作用总不可少，关键在于如何“导”得不漏痕迹、如何“导”得恰到好处、如何“导”在关键之处。本节课中，在学生正确地分出整数和小数后，我问“小数与我们以前学过的整数有什么不一样”使孩子们在思考中完善自己对小数的认知体系；在孩子们说完分米与厘米写成用米作单位的小数时，我问“请小朋友们观察这些等式，你有什么发现”促使孩子们去观察、去思考，之后完善对这些小数的认识??在孩子们容易出错的地方设计有挑战性的、有思考性的问题，促使孩子们去比较、去观察、去思考、去表达，才能把教师的“主导”作用发挥地淋漓尽致。

课上完了，总感觉在分数与小数的关系这一块上挖的深度还不够，学生还没有思考出来我便迫不及待地把结果告诉他们，他们只是被动的接受而不是经过充分思考得出来的，所以对两者的关系没有达到真正的领会。在以后的课堂上要给学生充分的思考空间，并需要巧妙地设计一些问题进行引导，要时刻提醒自己教师在课堂上不是“主体”，而是“主导”。

小数加减法是在学生掌握了整数加减法、小数的意义和性质的基础上进行教学的，它的意义与整数加减法的意义相同，计算法则在算理上也与整数保持一致，都是相同数位上的数相加减。学生由于在之前对整数加减法接触较多，通过对整数加减法计算方法的回忆（即相同数位上的数才能相加减）应该能顺利迁移到小数加减法上来。 为了让学生结合自己的生活经验学数学、用数学，充分挖掘“小数加减法”在生活中

5

的原型，在众多的生活实例中选取“奥运会竞赛成绩”这一学生感兴趣的生活素材，并通过创造性的劳动恰到好处地把数学知识与学生的生活经验揉合在一起。在课堂上，首先引导学生观察劳丽诗和李婷的竞赛成绩，使学生产生民族自豪感；在分析数据的同时提出数学问题，由熟悉的“生活”情境引发问题，发挥学生积累的竞赛经验，提出问题并解决问题，学生的探索必然是积极主动的，从而对小数加减法作出不同水平的解答。

面对“列竖式为什么要对齐小数点”这个重点和难点，组织学生进行小组讨论，合作交流。从富有个性的理解和表达中，自主提炼出“小数加减法”的计算方法，这些在传统教学中需要教师总结、归纳的学习重点，在学生充分体验、感受的基础上被自主发现，成为学生对知识进行“再创造”的成果。也掌握了小数加减法计算时小数点对齐，也就是相同数位要对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算。通过教学，发现学生对计算方法掌握得很好，列竖式计算的正确率也很高。

教学中，存在的问题主要体现在以下几方面：

1.被减数的小数位数比减数的小数位数少的计算题，学生常常会受整数减法的影响，将末尾的数对齐。为此，通过举例子，引导学生讨论，发现：“凡是遇到被减数的小数位数比减数的小数位数少时，可以先在被减数的末尾补0，使被减数的小数位数与减数的小数位数一样多，再按照整数减法的计算方法进行计算。”这样一来对位就较容易。学生按照这样的方法列竖式后，正确率明显提高；对个别学生则提出强制的要求，必须记住这种方法。

2.在口算整数加小数时，学生会将这个整数与小数的末尾对齐后加。如：8＋1.2＝2，0.46＋4＝0.5等。究其原因，学生在口算时不仔细看题，当作整数加法进行口算，要速度，不要质量。对此，就要加强口算训练，日积月累，长期训练，逐步提高正确率。

“找规律”是苏教版五年级上册第五单元第1课时的教学内容。之前，学生曾经在四年级上册和下册分别学习了“一一间隔的规律”和“搭配与排列的规律”，对于学习“简单周期现象的本质规律”有了一定的基础。发现周期，并体会它的确定性是认

6

识周期现象的关键，也是这部分内容的教学重点。

“问题是数学的核心，规律是数学的灵魂”。苏教版数学教材“找规律”为培养学生发现规律的能力提供了很好的载体。《数学课程标准》明确提出，“要大力发现给定事物中隐含的简单规律”，“认真探求给定事物中隐含的规律或变化趋势”。因此，“发现”和“探求”规律是小学数学教学的目标之一。“找规律”单元的重点在“找”上，而不是规律的“应用”，不是做竞赛题。通过增加找规律的机会和活动，让学生不断拓宽获取数学知识的渠道，感受数学思考的合理性，激发找规律的兴趣，产生对数学的好奇心和求知欲，培养观察、抽象、概括的能力。

例1的教学重点是让学生经历找到规律的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的方法。具体地说，就是让学生结合例题，经历怎样找（观察或操作），用什么方法找（看一看、画一画、圈一圈或摆一摆学具等），找到的是什么规律（2盆一组，每组按1盆蓝花，1盆红花的顺序排列或2盆一组，单数盆摆蓝花、双数盆摆红花）。在找到规律的基础上，要引导学生体会用规律解决具体的问题，即照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？可以用画一画的方法，可以用单双数列举的方法，可以用计算的方法等。这里既要让学生体会到解决这个具体问题方法的多样性，又要让学生体悟到计算方法抓住了这类问题的本质，虽比较抽象，但具有简便、实用的特点，初步了解算式中的一些数据如何确定，表示什么。

基于以上认识，我以为教学这一内容时应关注三个“注意”：一要注意让学生个体经历“找”规律的过程，切勿以教师过多的提示或同伴的回答代替学生自己的“找”；二要注意让学生交流，在交流中检验自己“找”的方法是否合适，找到的规律对不对，知道还可以用什么方法“找”，体会“找”法的多样性；三要注意引导他们反思、归纳，体会怎样找规律，怎样根据规律用操作或计算的方法解决问题，在找规律、用规律，特别是用计算的方法解决问题中应注意哪些问题。

8、《小数乘整数》教学反思

7

一、创设情境——激发兴趣

由于计算教学往往与学生的生活实际相脱离，所以学生对计算内容的学习缺乏热情和兴趣，对计算的练习备感枯燥。因此，提高学生对计算学习的兴趣在教学中更显重要。在教学时，我就利用课本上的主题图创设情境，激发学生的兴趣，让学生帮助图中的小朋友解决问题，学生的学习兴趣倍增。这样，学生在探究用新的方法解决自己的问题，理解与掌握小数乘以整数的计算方法。

二、充分发挥学生学习的主动性

课程标准指出：数学教育要面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。由此可见，在数学教学活动中，学生才是数学学习的主人。如何使数学课堂教学科学化，使其既能达到培养学生基本素质的教学要求，又让学生产生一种强大的内趋力去主动探索数学的奥秘。作为数学学习的组织者、引导者和合作者，教师在教学中应积极营造民主、快乐的氛围，创设问题情境，让学生通过动手操作、自主探索、实践应用等主体活动去参与数学、亲近数学、体验数学、＂再创造＂数学和应用数学，真正成为数学学习的主人。因此，我在例题教学时采放手让学生利用自己已有的知识和经验解决主题图的问题，重点说明将元转化为角的方法。培养了学生的独立思维的习惯，慢慢引导学生学会知识的迁移。学生的课堂表现基本做到了自主解决问题。

三、巩固方法 体验成功

在完成例1的情况下，让学生脱离具体量，直接引出小数乘整数。出示例2, 用因数与积的变化规律说明将小数乘整数转化为整数乘法的理由。根据计算结果，说明如

8

果积的小数末尾有0，根据小数的基本性质，用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉。最后进行专项练习，巩固新知。

整一节课能让学生解释自己的思路，充分体现学生的主体地位。注重学生对思维过程的表述能力的培养。但是，存在着一些问题：（1）进入主题图后有点匆忙，应让学生充分观察主题图。（2）算理用的时间太多，导致练习太少。在以后的教学中将在这些方面多加注意及做出相应的调整。

9、解决问题的策略

《解决问题的策略》，对什么是"策略"并不陌生，解决问题的策略这样的教学单元。有很多的认识和思考。策略：1. 可以实现目标的方案集合；2. 根据形势发展而制定的行动方针和斗争方法；3. 有斗争艺术，能注意方式方法；4. 计谋，谋略

在我心里，对策略的定位为：在解决问题的教学中，孩子对数量关系的阐述可以不十分规范地表述，能够结合具体情境和自身经验描述出思考过程就可以，但需要我们有意识地引导孩子对各种方法进行比较，经过一定的数学思考，形成解决问题的策略。

思考孩子的知识起点很重要！因此在备课前，我首先思考了四年级孩子的知识起点，很欣喜地发现在他们一年级时已经学习了分与合，二三年级时能用数字组数，四年级上学期学会了"搭配的规律"。

原来，孩子们几乎每个学期都在用"一一列举"的策略解决一些简单的问题，而且在不断的具体的应用过程中，孩子们已经体会着一一列举的基本思考方法，知道列举要注意有序，要不重复、不遗漏地进行思考，但我想，到现在为止，这只是一种无意识的解题行为。因此，在课堂安排了这样的习题：

9

1.两个自然数的和是9，这两个自然数可能是（ ）和（ ）。

2.用1，2，3组成几个不同的三位数，把它们一一列举出来。（ ）。

这两道题的目的在于让孩子们感性认识"一一列举"策略的特征--有序思考。

接着出示例1，孩子们通过摆小棒、列表、画图等方法很顺利地解决了，而我侧重让孩子们在比较自己的探究成果与同伴探究成果中，加深"有序、不重复、不遗漏"这三个关键词。

如：导入部分通过游戏后的反思引入一一列举的策略，让孩子们初步体会一一列举的有序性；例1"围花圃"突出"找到根据，再有序列举"，例2"订杂志"突出"先分类，再有序列举"等等。除了不断地渗透一一列举的有序性外，不断深化孩子们的数学思考，让他们对策略有更深的认识。

在处理P64页练一练时，学生对"小华投中两次，可能得到多少环？"这句话理解不到位，导致其中10+6=16（环），8+8=16（环）这两种情况未能看出环数是相同的，错误的认为是6种环数。正确的是5种可能出现的环数，6种中靶情况。

10