15.3二次根式的加减法——教学反思

本节课的重点是同类二次根式与合并同类二次根式。

这节课涉及到最简二次根式与合并同类项的知识，所以，最好在课前复习一下最简二次根式的定义，同类项的定义，合并同类项的法则，为这节课的学习作好铺垫。

同类二次根式这一知识点的学习可通过类比的方法得到，从同类项类比同类二次根式，让学生在原有的基础上进行新知识的学习。同样，合并同类二次根式也是通过合并同类项的法则来类比得到。

同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。判断几个二次根式是否为同类二次根式，关键是先把二次根式准确地化简成最简二次根式，再观察它们的被开方数是否相同。

其次，同类二次根式必须同时具备两个条件：①根指数是2次；②被开方数相同，与根式的符号和根号外面的因式没有关系。

理解了这些，可给学生一个示范，如何判断几个二次根式是不是同类二次根式，这些题可从课后练习中选取，但要注意书写规范。示范完成后做课后随堂练习与习题中的判断是不是同类二次根式的题目，做到及时巩固。

识别同类二次根式是二次根式的加减法的前提，所以，后面的同类二次根式的加减法就顺理成章了，也是先选一个题目进行板演示范，步骤一定要完整规范，然后就是学生进行模仿性练习，这样处理起来，学生没有困难，整节课节奏紧凑，效果显著。

学生在练习过程中存在的问题：①合并同类二次根式时，二次根式前面的字母因式不加括号，如 ，应该是；②二次根式的系数是带分数时，没写成假分数的形式，如 ，应该是 。这些错误要注意引导纠正。

东台中学：佟全江

第二篇：二次根式的加减教学设计

二次根式的加减法教学设计

一、教案背景

1，面向学生： √中学 □小学 2，学科：数学

2，课时：一课时

3，学生课前准备：复习二次根式的化简和整式的加减法则，预习二次根式的加减 二：教材分析

1、新课标要求：

（1）、掌握二次根式的加减运算法则，并能利用法则进行计算；

（2）、能进行二次根式的混合运算；

（3）、体会“转化”的数学思想，渗透辩证唯物主义的观点。

2、教学重难点分析

(1)本节的主要内容是讲解二次根式的加减法，而二次根式的加减法的关键是把二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并．二次根式的加减法运算实质是合并同类二次根式，前提是要充分了解同类二次根式的概念，因此同类二次根式的概念是本节的一个重点

(2)．二次根式的加减法首先是化简，在化简之后，就是类似整式加减的运算了．整式加减无非是去括号与合并同类项，二次根式的加减在化简之后也是如此，同类二次根式类似同类项．但是学生初次接触二次根式的加减法，在运算过程中容易出现各种各样的错误，因此熟练掌握二次根式的加减法运算是本节的难点．

三、教材的处理

(1)在知识引入的讲解中，有两种不同的处理方法：一是按照教材中的方法，先给出几个二次根式，把他们都化成最简二次根式，在进行比较或者加减运算，从而引出二次根式的加减法和同类二次根式；二是先复习同类项的概念或进行一两道简单的整式加减的题目，通过类比引出同类二次根式和二次根式的加减法．两种处理方法各有优劣，教师在教学过程中可根据学生的实际情况进行选择，当然也可以把这两种方法综合应用，但有些过繁．

(2)在组织学生进行二次根式的加减法教学中，同样将例题细分成几个层次进行教学，例如：①不需要化简能直接进行相加减的，②需要化简但被开方数都是简单整数的，③被开方数都是有理数但既有整数又有分数的，④被开方数含有字母的，等等．

四．教学策略、基本的课堂教学思路

二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进一步引入几个整式加减法的运算题目，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果．

五、教学目标：

知识与技能

1、知道什么是同类二次根式，会辨别两个公式是否是同类二次根式；

2、学会通过合并同类二次根式，进行二次根式的加减法运算；

3、 会进行二次根式的混合运算。

过程与方法

1、 经历探索二次根式运算法则的过程，培养学生的探究精神和合作交流的习惯；

2、 体会用类比的思想研究二次根式的加减法运算法则，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂。

情感、态度与价值观

高延清，中学一级教师，临朐县城关街道北苑中学 任教30年。从事初中数学 教 学30年，曾获临朐县优秀教师、临朐县教学能手，全国数学竞赛优秀指导教师奖 。 多篇论文在省市级获奖。