《3.3.1单项式》学案

设计：姚栋祥

一、教学目标

1．使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。

2．初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。

二、复习导学

列代数式：

（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是         ；

（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为       ；

（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是        ；

（4）半径等于r的半圆的面积是      。

（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱给希望工程，一年下来小明工捐款  元。

三、课堂研讨

问题:你所填入的代数式有什么共同特点?

这些代数式都是由　　与　　　的乘积组成。

概括：

单项式定义:由　　与　　　的乘积组成的代数式叫做单项式.

规定:单独一个　　或　　　　　也是单项式。

注意:(1)单项式不含加减运算(2)分母不含字母

下列代数式是否判断为单项式：

　①   ②   ③   ④- 

　⑤9  　⑥  　⑦  ⑧

问题:如果把分成两部分,该怎么分合适呢?

　　　　和　　　　　

单项式的系数: 单项式中的　　　因数,叫作单项式的系数 。

             如：的系数是　　　

单项式的次数: 一个单项式中，　　字母的指数的　　，叫做这个单项式的次数．

如： 的次数是　　次单项式。

填表

注意：①“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，

　　　　　通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．

　　　②次数是所有字母的指数的和

　　　③π是数字因数，属于系数部分,不是字母因数，单项式的次数与它无关。

四、课堂练习

⑴ 单项式的系数是＿＿＿ 次数是＿＿        

⑵若单项式是一个四次单项式,则= ＿＿

⑶已知单项式是8次单项式,则m=＿＿

⑷下列代数式中,不是单项式的是  (   )

(A) 0 　 　 (B)    　 (C)  　　　(D)

⑸下列说法中,不正确的是(   )

(A) 的系数是2             (B)0.5a的系数是0.5

           (C) 的系数是           (D) 的系数是

五、小结

今天这节课我们学习了哪一类代数式？

关于单项式，我们又学习了什么？

六、课后反思

第二篇：单项式乘以单项式 学案

一、温故知新：1、指出下列公式的名称 am?an2、计算

5

3

?am?n

23

(am)n?

amn(ab)n?anbn

a?a?a（4） (?a)x?x（2） b?b（3） （1）

（5） (?m)4?ma2)3?a?a2（8） (?a)2（6） (3x2y)3（7）(3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________ 4、你能说出下列单项式的系数吗？ －4x二、讲授新课：

探索发现：1.我们知道：长方形的面积= （公式） （1）如图：长为a，宽为b的长方形的面积=___ __

（2）如果有6个这样的长方形拼在一起（如图），面积又是多少呢？ 你能用两种方法表示吗？ ② 你会用我们所学的知识说明从①式推导到等②式的过程吗? 2.猜想下列式子的结果，并与同桌交流你的做法：

(1)3a2·2a3 = (2) -3m2·2m4 =

(3)x2y3·4x3y2 = (4)2a2b3·3a3= 3.计算：4a2x5·(-3a3bx2)

2.分析概括：知识点：单项式与单项式相乘法则：

法则：单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的 一起作为积的一个因式。

3.应用示例：

例1： 计算：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2). （3）-5a3b2c ·3a2b

1

2

22

52y (－2xy)

3

2

mn

1

?a3

b5例2：（拓展探究）（1）单项式乘以单项式，结果仍是一个 ； （2）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用？

1

（3）计算：3x·(－4x2y)·2y； 5a2b3?4b2c?(?a2)

2

例3：（能力拓展）一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地板砖的价格是每平方米a元，则购买所需地砖至少多少元？

4．课堂练习： 1.计算：(1) 3x2·5x3 = (2) 4y· (-2xy2) = (3) (-3x2y) ·(-4x) =

(4) (-4a2b)(-2a) = (5) 3y(-2x2y2) = (6) 3a3b·(-ab3c2) =

(7)-5a3b2c·3a2b= (8)a3b·(-4a3b)= (9)(-4x2y)·(-xy)=

(10)-2a3·3a2= (11)2a3b4(-3ab3c2)= (12)4x3y2·18x4y6= 2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

（1）4a2 ?2a4 = 8a8 （2）6a3 ?5a2=11a5 （3）(-7a)?(-3a3) = -21a4 （4）3a2b ?4a3=12a5 （5）2?（-a3）=-a6

3.（1）已知单项式2ay与－4ay的积为may,求m+n的值。

22

（2）已知A=3ab,B=－5ac,求AB的值。

三、课堂小结：本节课我学会了: . 四、课后作业：1必做：

2.选做：已知：已知：若n为正整数，且x3n=2,求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。 五、课后反思

32

24

5n