《商不变的规律》教学反思

黄河路小学 徐冬梅

一、简洁的导入

首先我板书8÷2=4，提问让学生再写出几个商是2的除法算式，并让学生观察这几个除法算式有什么相同点，学生说到“商一样”，从而引出课题“商不变的规律”，并板书课题。这样简洁的引入，即可以节约时间，又可以让学生对本节课的学习内容一目了然。

二、课堂上对“先学”的体现

我将本节课的教学目标以老师对同学们的希望的形式提出来，同时课件出示教学目标。接下来我一边出示自学指导，一边引导学生根据老师的自学指导在规定的时间内进行自学。学生自学时我在教室里巡视记录学生自学时出现的问题，等到学生汇报时提出来加以解决。这样让学生明确本节课的教学目标，带着目的去学习，可以提高学生的学习效率，同时培养了学生的自学的能力和自主探究解决问题的能力。

三、课堂上对“后教”的体现

让学生把刚刚自学时的发现用自己的话说一说进行交流。尽可能多的收集到他们的自学信息，同时对他们的自学成果做出肯定。为了让学生明确到底什么是商不变的规律，我让学生把刚才自学时的发现在小组里进行交流总结，并用一句简洁的话表述出来，从而培养学生的总结概括能力。这样让学生先汇报自己自学的成果再让学生小组讨论交流，直到学生自己讨论交流出商不变的规律，可以让学生亲身经

历自主探究出知识的过程，从而获得成功的体验，增强学生学习数学的自信心。

本课由于是概念教学，学生的学习积极性不是很高，所以在最后的全课小结是我放弃了常用的总结方法而是用了一个“猴子分桃”的故事，让学生说说猴王为什么会哈哈大笑，从而让学生体验商不变的规律在生活中的运用。体验生活中处处有数学和数学在生活中的实际运用与数学给我们的生活带来的好处。

四、本节课中的不足

1、教师情绪不够激扬，导致学生的情绪不高。

2、在小组汇报时应多上学生举例说明，一个同学说完以后其它同学补充，这样可以让差下生掌握得更好，同时培养了学生的语言表达能力和小组合作意识。

3、呈现和完成练习题的方式过于平淡，没有层次，学生的参与度不高。

4、没有注意的学生的评价语言，引导学生说完整的话。 总之，本节课的教学有收获也有很多不足，为了能让自己在课堂教学中做得更好，在今后的教学中，还要不断专研教材、挖掘教材，使自己的课堂教学水平不断提高。

第二篇：商的变化规律教案

商的变化规律

教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。 教学重点：发现规律，掌握规律

教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、故事设疑、激发兴趣

1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。”

猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。

2、师：谁是聪明的一笑？为什么？

生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。 师：“你是怎么知道的呀？”

二、探究新知、激发冲突

1、口算比赛，并进行分类

(请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。)

(1)出示口算卡片 ： 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

200÷2 = 200÷20= 200÷40 =

16÷4= 160÷4= 1600÷4=

生：快速抢答后把这六道算式进行分类。（指名板演师帮忙调整）

再说一说为什么这样分？

【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。】

（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。

16÷4= 160÷4= 1600÷4=

师：我们先来观察这一组中的三道算式，它们的除数不变（标上“不变”），那被除数和商怎么变的，有什么规律吗？和同桌说一说。

生：反馈。（师注意引导学生规范的说，并用彩笔标出变化过程。） 师：谁能把我们从上往下观察到的规律用一句话说一说。

生：除数不变，被除数乘几，商也乘几。

师：你真聪明，那么在这句话中，前后两个几是怎样的数？

生：相同的数。

师：所以这句话还可以这样说（边说边出示）

除数不变，被除数乘一个数，商也乘一个相同的数。全班一起把这个规律说一遍。（生齐读）

师：刚才我们是从上往下观察这三道算式，如果从下往上观察呢？ 生：反馈。（师用不同颜色的彩笔标出变化过程。）

师：谁也能用一句话说一说？

生：小结规律。（师把规律补充完整，全班齐读）

（3）指导学生观察比较被除数不变的一组算式，发现、归纳被除数不变时，商的变化规律。

200÷2 = 200÷20= 200÷40 =

师：你们真了不起，懂得用观察、比较、归纳的方法发现除数不变时，被除数和商的变化规律。下面我们再来观察这一组，被除不变（标上“不变”），除数和商又是怎么变化的呢？和同桌说一说。

【学情预设：通过前一个环节的教学，学生可能会出现直接说出规律和继续说算式间的变化过程再总结规律两种情况。】

A：如果学生直接说出规律，请学生具体地说一说是怎么发现的吗？（师把规律补充完整，全班齐读）

B：如果学生说的是算式间的变化过程，请学生像刚才那样也用一句话来说一说。（师把规律补充完整，全班齐读）

（4）每个学生各写一组除法算式（2-3道），验证这两个商的变化规律的普遍性。

【设计意图：让学生验证规律是为了体现科学的严谨性。】

2、认识商不变规律

（1） 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

师：刚才我们研究了除数不变时，商的变化规律；又研究了被除数不变时，商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。

师：你发现了什么？

生：商不变。

师：有什么问题要提吗？

生：反馈。（师出示问题：被除数和除数怎样变，商才不变?）

师：老师请1、2两组的同学从左往右观察，请3、4两组的同学从右往左观察，然后在四人小组中说一说你发现了什么规律? （2）引导学生发现、归纳商不变规律，师把规律补充完整。

（3）应用商不变规律填一填：24÷8=3 （24○□）÷（8○□）=3

【设计意图：通过应用商不变规律填空，加强学生对规律的认识，并从中发现0除外，从而把商不变规律补充完整。】

师：下面我们就运用发现的这个规律，想一想要使商不变，这里的○和□应该怎样填？

【学情预设：学生可能在填写过程中会出现乘0或除以0，教师借机教学0除外。】

师：很好，可见这句话不完整，那应该怎样补充？（生说0除外，师再补充0除外）然后介绍这个规律叫“商不变规律”，全班齐读，再找关键词。

三、应用——提升

师：那么这些规律在我们平时的计算中有什么作用？能不能对计算有帮助呢？下面我们运用我们得出的规律算一算。

1、我会算。

3420÷57=60 76800÷240=320 5600÷140=40

34200÷57= 76800÷24= 560÷14=

342÷57= 76800÷2400= 56000÷1400=

（学生口答得数）

师：这么大的数，大家怎么做的这么快？

生：利用刚才的发现的规律。

师：能不能说的详细点呢？（生说每组所应用的规律）

师：到底算的对不对呢？规律在这里用的合不合理呢？用计算器来验证一下。（学生用计算器验证）

5600??0÷1400??0 =

100个0

100个0

师：计算器没有这么多位可以出现的，怎么办？

2、我会填。

根据规定32÷8=4，在□里填上合适的数，在○里填上符号。

（32×4）÷（8○□）=4

（32○□）÷（8÷2）=4

（32○□）÷（8○15）=4

（32○□）÷（8○□）=4 师指最后一个算式：这样的算式能写完吗？老师也来写几个：（32×m）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）= 4，可以吗？你觉得对m有什么要求吗？得出：m≠0（板书：0除外）

3、我会简算。运用学过的规律不列竖式进行口算。（写出简便计算的过程）

（1）600÷25=

（2）2100÷125=

[通过练习，进一步熟悉商的变化规律，特别是商不变规律，了解商不变的规律的应用价值。]

四、总结

师：今天这节我们一起学习了什么？（出示课题：商的变化规律）

师：你认为你自己最大的收获是什么

板书:商的变化规律

教学反思：一、给学生足够的探索空间，把课堂还给学生。

在数学课中，教师要为学生创设各种不平衡的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，留给学生足够的思维空间。我在这节课中尽量体现这一点。由故事导入新课，当学生回答：“谁是聪明的一笑？”之后，我让学生说出原因（算式），随机板书算式，然后让他们分小组讨论，把自己的发现在小组内交流，最后全班一起总结出“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”。

二、改变了教材的编排顺序。

教材先是安排学习商的两个变化规律，然后，由填写表格，学习商不变的性质。在教学时，我改变了教材的顺序，先讲商不变的性质，再讲商的两个变化规律。符合由易到难的特点，学生易于掌握。

三、注重培养学生总结知识的能力。

本节课，学习了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，最后，一个环节，我都让学生根据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆，理解。 由于，这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；回答问题没能够面向全体学生； 课堂气愤不够活跃，部分学生的积极性不够高

教学内容：人教版四年级上册第96页，练习十八

教学目标：

1、通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平

2、培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]总结、归纳的能力，提高学生的学习能力

3、使学生感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。

教学重难点：

重点：除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。

难点：能够正确的笔算除数是两位数的除法。

教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)：

一、创设情景，导入复习

同学们，这一单元我们学习了什么内容？本节课对“除数是两位数的除法”这一单元进行整理和复习。（板书课题：整理和复习）

二、回顾整理，建构网络

1 、自主整理、实施创造

（1）打开数学书看第五单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？ 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？

老师指导并归纳，总结在黑板上:

（设计意图：整理归纳所学知识，构建知识结构，掌握和理解知识间的联系。）

（2）你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？

三、重点复习、强化提高

（一）分层练习、重点突破

1、复习除法口算

1）直接说结果。

720÷80= 480÷60= 360÷90=

240÷30= 420÷70= 900÷30=

180÷20= 560÷80= 250÷50=

450÷90= 630÷70= 4000÷80=

说一说口算的方法是什么？

小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算

2）估算

368÷60≈ 422÷80≈ 720÷89≈

722÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈

578÷60≈ 507÷80≈ 289÷50≈

说一说估算的方法是什么？

小结：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。

（设计意图：通过练习，巩固口算和估算的方法）

3）直接写出得数

26÷2= 55÷5= 28÷4= 12÷6

260÷20= 550÷50= 280÷4= 120÷60=

根据什么算出结果的？

小结：商的变化规律

在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 （设计意图：使学生能运用商不变的规律确定商，巩固商不变的规律。）

2、复习笔算

1）816÷51= 665÷25= 816÷51= 1826÷83=

3672÷18= 1584÷48= 4325÷48= 3276÷84=

组织学生笔算，说一说试商的方法和笔算的方法是什么？

小结：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。

2）灵活试商法

同商比较 折半估商“5”

同头无除商“9”“8”

（设计意图：使学生掌握试商方法和计算方法，信心。）