课题：§2.3幂函数

教学目标：

       知识与技能  通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用．

       过程与方法  能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质．

       情感、态度、价值观  体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性．

教学重点：

重点  从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质．

难点  画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律．

教学程序与环节设计：

        

 

教学过程与操作设计：

第二篇：幂函数2

幂函数

1.下列幂函数为偶函数的是（ ） A.??1

2? B.??? C.???2 D.????1

2.若a<0,则0.5a，5a，5?a的大小关系（ ）

A. 5?a<5a<0.5a B. 5a<0.5a<5?a C. 0.5a<5?a<5a D.5a< 5?a<0.5a

3.设a∈??1,1,,3?，则使函数???

?1?2??a的定义域为R，且为奇函数的所有a的值为（ ）

A.1，3 B. ﹣1，1 C. ﹣1,3 D. ﹣1，1，3

?1??1?4.已知n∈??2,?1,0,1,2,3?，若???????，则n=_____________ ?2??3?

5.函数?????4?的递减区间是（ ） 2nn

A.（﹣∞，﹣4） B.（﹣4，﹢∞） C.（4，﹢∞） D. （﹣∞，4）

6.幂函数的图像过点（2，1），则它的单调递增区间是（ ） 4

，（1,1）； ?n的图像是一个点；②幂函数的图像都经过点（0,0）A. （0，﹢∞） B.[0，﹢∞﹚ C.（﹣∞，0） D.（﹣∞，﹢∞） 7.给出四个说法：①当n=0时，??

③幂函数的图像不可能出现在第四象限；④幂函数??

其中说法正确的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8.使（3－2???)2?3

4?n在第一象限为减函数，则n<0. 有意义的?的取值范围是（ ）

A.R B. ?≠1且?≠3 C. ﹣3＜?＜1 D. ?＜﹣3或?＞1

9.函数f???m?m?12??m2?2m?3是幂函数，且在?∈（0，﹢∞）上是减函数，则实数m=（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

?2??3??2??7?10.把??，??，??，??按从小到大的顺序排列________________________________________ ?5??5??3??6?

11.已知?m?4?

12.已知幂函数???m

性和奇偶性。

2?1312120?12??3?2m?，求m的取值范围。 ?12?2m?3 （m∈Z）在（0，﹢∞）上是减函数，求?的解析式，并讨论此函数的单调

答案

1.C 2.B 3.A 4. ﹣1或2 5.A 6.C 7.B ③④ 8.C 9.A 11

10. ??2?220?1

3

?5??<??3?

?5??<??7?

?6??<??2?

?3?? 11.????1

2的定义域为（0，+∞），且为减函数。

?m?4?0

∴原不等式化为??3?2m?0 解得?13

??m?4?3?2m3?m?2

∴m的取值范围是??

??1

3,3?

2??

12.由幂函数的性质可知

m2?2m?3?0??m?1??m?3??0??3?m?1

又∵m∈Z，∴m=﹣2, ﹣1,0

①当m=0或﹣2时，????3

定义域是（﹣∞，0）∪（0，﹢∞）

∵-3＜0

∴????3在（﹣∞，0）和（0，﹢∞）上都是减函数，

又∵f??????????3????3??f???

∴????3是奇函数

②当m=﹣1时，????4，定义域是（﹣∞，0）∪（0，﹢∞）

∵f??????????4?1

??4?1?4???4?f???

∴函数????4是偶函数。

∴????4在﹙﹣∞，0﹚上是增函数。