课题：一元二次方程

《 九年级数学上册 第22章》

各位领导，老师，大家好：

今天我说课的内容是一元二次方程，一元二次方程是新课标九年级数学上册第22章节的知识，接下来我将以下面六大板块来展示怎样给学生讲解该知识，（流程）一、教材分析， 二、教法、学法 ，

三、教学过程设计 ，四、小结归纳， 五、板书设计 ，六、说教学效果评价

一， 教材分析

1地位 作用

首先第一板块，就是对教材进行剖析，因为一元二次是中学数学的主要内容之一，在中学所学的知识中占有重要地位，学习它不仅可以巩固过去所学的实数，一元一次方程等，也为后面学习抛物线，一元二次不等式等等做好了前提。

2教学目标

但怎样才能达到一节课预期的目的呢？

通过课堂所学，学生能根据具体问题列出一元二次方程，还有学生可以根据分析实际问题中的数量关系，了解、掌握一元二次方程的概念。

3情感目标、态度

培养学生的观察能力和判断能力。激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.

二、教法、学法

采用启发式、类比法教学

力求体现“问题情景———数学模型———概念归纳”

的模式

也就是通过情景结合，通过实例，逐步引导，进入新知。

三、教学过程设计

接下来对一元二次方程的实际教学，其又分为4个小块，由情景导入新课，再适时的启发，和学生一起探究，接着出示本课堂的主题，最后通过练习进行反馈，这几步该怎么来实现呢？

第一， 先来说说导入新课，

创设情境 ，实例展示

根据上述教法学法说的，情景结合，展示所学，这样，学生更易于接受，感知、所以，从现实出发，我举出我国古代九章算术里长方形的例子，实际生活中的长方形问题或者其他实例，从情景分析中，学生自然会想到用方程来解决问题，从而激发学生的求知欲，顺利地进入新课。

此时 学生刚经过例子的探讨，学生对新知的渴望是十分强烈的,适时引入本课新概念，这样学生更容易去记忆，掌握。

对于新感念，注意的是，认真讲解概念中的“次”，“元”，以及其标准方程形式，为后面确定项数做好前提。

为什么要重点强调这些内容?

因为接下来我要从课本上补充两个实例，讲解其方程的特殊形式，

也就是 一次项为0,和常数项为0的形式。这为后面再度概括一元二次方程的一般形式作了准备。

在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征，同时与一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念，从而得出一元二次方程的概念。

出示目标

接下来，我来说说为什么要这样设计教学过程，从学习一元二次方程的重、难、易错点三个板块来说，

重点：由实际问题列出一元二次方程和总结出一元二次方程的概念。

难点：对一元二次方程的一般形式以及求解的正确理解。

易错点：（1）已知方程根的情况，确定字母系数的取值范围时，忽视了对二次项系数的讨论；

（2）忽视“方程有实根”的含义，丢掉判别式等于零的情况； 在归纳完三点之后，可以用适量的练习巩固所学调动学生学习的积极性、主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感，培养他们的观察与判断能力。

四 小结归纳

知识：本节课我们学习了哪些知识？

方法 ：学习过程中运用了哪些数学方法？

注意事项 ：确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？

求解时须注意什么。

归纳完知识，一节课基本上到达尾声，现在，布置作业，让学生课后练习，进一步巩固记忆，掌握新知。

对于板书设计，我觉得这样设计板书的作用就是：突出重点简洁明白， 突出重点有启发性，简洁明了使学生一看就明白。 最后，本节通过预习课、展示课和实训课创设情境让学生在轻松愉快的气氛中以体验、实践、合作与交流的方式来学习并运用所学知识。也提高了他们的解题能力，本课很好体现了“自主、合作、探究”的学习方式。

我的演讲结束，谢谢！

第二篇：九年级数学上册：22[1].2降次——解一元二次方程(3)教案新人教版

   降次——解一元二次方程

单  位：源汇区阴阳赵乡初级中学

执教人：刘红杰

22.2降次——解一元二次方程（3）

教学内容

本节课主要学习用公式法解一元二次方程。

教学目标

  1、知识技能：

掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程；通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性．

和学生准确快速的计算能力．

2、情感态度：

通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识；通过求根公式的推导，渗透分类的思想．

重难点、关键

1、重点：求根公式的推导及 用公式法解一元二次方程．

2、难点：对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解．

3、关键：掌握一元二次方程的求根公式，并应用求根公式法解简单的一元二次方程．

教学准备

    教师准备：制作课件，精选习题

学生准备：复习有关知识，预习本节课内容

教学过程

一、复习引入

【问题】（学生总结，老师点评）

1.用配方法解下列方程

    （1）6x²-7x+1=0   （2）4x²-3x=52

2．总结用配方法解一元二次方程的步骤。

（1）移项；

    （2）化二次项系数为1；

    （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；

    （4）原方程变形为（x+m）²=n的形式；

    （5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．

【活动方略】

教师演示课件，给出题目．

学生根据所学知识解答问题．

【设计意图】

复习配方法解一元二次方程，为继续学习公式法引入作好铺垫．

二、探索新知

如果这个一元二次方程是一般形式ax²+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题．

【问题】

已知ax²+bx+c=0（a≠0）且b²-4ac≥0，试推导它的两个根为x₁=，x₂=

分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去．

    解：移项，得：ax²+bx=-c

    二次项系数化为1，得x²+x=-

    配方，得：x²+x+（）²=-+（）²

    即（x+）²=

    ∵b²-4ac≥0且4a²>0

    ∴≥0

    直接开平方，得：x+=±

    即x=

∴x₁=，x₂=

【说明】

这里 （）是一元二次方程的求根公式

【活动方略】

鼓励学生独立完成问题的探究，完成探索后，教师让学生总结归纳，由形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式．

【设计意图】

创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容，导出一元二次方程的求根公式。

【思考】

利用公式法解下列方程，从中你能发现什么？

（1）（2）（3）

【活动方略】

在教师的引导下，学生回答，教师板书

引导学生总结步骤：确定的值、算出的值、代入求根公式求解．

在学生归纳的基础上，老师完善以下几点：

（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系数确定的；

（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在的前提下，把的值代入 （）中，可求得方程的两个根；

（3）我们把公式（）称为一元二次方程的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫公式法；

（4）由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根．

【设计意图】

主体探究、探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，进一步理解求根公式．

三、反馈练习

教材P₄₂  练习第1、2题．

补充习题：

用公式法解下列方程．

    （1）x²-5x-6=0    （2）7x²+2x-1=0    （3）3x²-5x+2=0

（4）5x²+2x-6=0   （5）4x²-7x+2=0    （6）2x²-x-=0

【活动方略】

学生独立思考、独立解题。

    教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）

【设计意图】检查学生对知识的掌握情况.

四、  小结

1．问题：

本节你遇到了什么问题？在解决问题的过程中你采取了什么方法？

本节课应掌握：

    （1）求根公式的概念及其推导过程；

    （2）公式法的概念；

    （3）应用公式法解一元二次方程；

五、作业：课本P45  习题22．2 　 第4、6题

  　【活动方略】教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程。

学生独立完成作业，教师批改、总结。