《数学史》学习心得

——哥 德 巴 赫 猜 想

数学院09数本2班 沈丹纯 200924092206

这次我要讲的是了解哥德巴赫猜想。

彼得堡科学院院士哥德巴赫在研究把任何数表示成几个质数的和的问题。哥德巴赫发现，总可以把任何一个数分解成不超过三个质数和。但他不能证明这个命题，甚至找不到证明它的方法，于是，他写信全告诉欧拉这件事。在1742年6月7日的信中，哥德巴赫告诉欧拉，他想冒险发表下面的假定；“大于5的任何数(正整数)，是三个质数的和”。欧拉回信说：他认为“每一个偶数都是两个质数的和”这论断是一个完全正确的定理。显然，哥德巴赫的断语就是欧拉这论断的简单推论（因为：奇数=3+偶数） 。然而，欧拉也不能证明它。这就是著名的哥德巴赫猜想。关于哥德巴赫问题，不论是提出问题的哥德巴赫本人还是大数学家欧位都不能做出什么结果。上世纪一个超群数学家康托耐心地试验了从2到1000的所有偶数，说明在这范围内，哥德巴赫断言是成立的，但这能说明什么呢？此后，多少著名的学者都为哥德巴赫问题花费了无数的精力，力图开辟解决这一问题的道路，或者将它与数学的其他问题联系起来。但要严格证明它，却毫无结果，19xx年，数论大师兰道在国际数学家会议上说：这个问题要用近代数学工具来解决是绝对不可能的。

到二十年代初期，问题才有了一点进展，挪威数学家布朗用古老的筛法证明了：每一个偶数是九个互数因子之和加九个素数因子之积，简记为（9+9），延自这一派的方法，19xx年拉德马哈尔证明了（7+7），19xx年爱斯斯尔曼证明了（6+6）；19xx年，布赫斯塔勃先后证明了（5+5）和（4+4）；19xx年维诺格拉多

夫证明的（3+3）；19xx年我国数学家王元证明了（2+3）。

另一证明方法是19xx年由匈牙利数学家兰恩易开辟的，他证明了每一个大偶数都是一个素数和一个“素因子示超过六个的”数之和，简记为（1+6），19xx年，山东大学教授潘承洞证明了（1+5），同年，他又和王元证明了（1+4）；三年后19xx年，布赫斯塔勃、维诺格拉多夫和庞皮艾黎都证明了（1+3）。

陈景润继承了前人的结果，吸取了前人的智慧，施展了他坚韧不拔的毅力，顽强地向哥德巴赫问题挺进。为了能最快阅读最新的国久的有关资料，了解外国的新结果，他在掌握英、俄两门外语基础上，又自学了德、法、日、意和西班牙语。同时在数论方面接连攻下了三十多道难题中的六、七题，为解决哥德巴赫问题做出了必不可少的锻炼和准备。

例如他在圆内整点问题，球内整点问题，华林问题，三维除数问题上，都改进了中外数学家的结果。经过这一艰苦的历程，19xx年，陈景润在《科学通报》第一十七期上发表了他已经证明（1+2）的成果。已故的著名数学家闵嗣鹤教授审核了二百多页论文手稿，确认其证明无误，但建议他加以简化，此后陈景泣不分白天黑夜，一笔又一笔推演了六麻袋稿子，经过七易寒暑，终于写出了著名的论文：“大偶数表为一个素数及一个不超过一个素数的乘积之和”，精心论证了（1+2），其中定理Px(x)?0.67xC(lgx)2x ，被英国数学家哈勃斯丹和西德数学家李希

特誉为“陈氏定理”，是“筛法”的“光辉的顶点”，并立即补入即将刊印出版的他们合著的《筛法》一书中，英国数学家赞扬陈景润说“你移动了群山”。

陈景润为祖国增添了荣誉，他的突破为推动学林繁荣做出了极大的贡献。19xx年他出席了第一届全国科学大会。先后当选为第四届、第五届人大代表为会议主席团成员。

19xx年初，他和著名的拓扑学家吴文俊夫妇应美国普林斯顿高级研究所所长伍尔夫教授的邀请，前往讲学和作短期的研究工作。在那里，陈景润又利用有利条件，完成子论文《算术级数中的最小素数》，把最小素数从原来的80推进到16，这是当前世界上最新的成果，受到了国际数学界的好评。

我没有读懂哥德巴赫猜想，但是我读懂了陈景润对数学的赤诚，我读懂了陈景润内心的坚持。我坚信他的精神将会鼓励一代又一代的人不断奋斗，他的事迹将会是一代又一代人心中不朽的丰碑.

第二篇：数学史学习心得2

《数学史》学习心得

————数学史上的一宗错案 数学院09数本2班 沈丹纯 200924092206 应该说这是数学史上的一桩欺世盗名的错案。

数学史上一些的数学家，如高斯、欧拉、莱布尼兹、黎曼等等在数学的各个领域都留下了他们的名字。唯有这罗毕塔就只有孤伶伶的这么一个定理。能搞出这么重要的一种算法，怎么能在其它方面没有丝毫建树呢？

读史知，罗毕塔并不是什么大数学家，这所谓的罗毕塔法则也不是他搞出来的，而是他花钱买来的。

说到人品，我以为这与人品没有关系，天下熙熙攘攘，皆为名和利。出身贵族而富有的罗毕塔，业余时间喜欢搞一些数学，几乎到了上瘾的地步。甚至不惜花重金请当时的大数学家贝努利兄弟给他长期辅导。可惜他的才气远远不如他的财气。虽然十分用功，但他在数学上仍然没有什么建树。贝努利兄弟当时正与莱布尼兹这样的大数学家交流合作，又正赶上微积分的初创时期，所以总有最新成果教给罗毕塔。这些最新成果严重地打击了罗毕塔的自信心。一些他自己感到很得意，废寝忘食搞出来的结果，与贝努利兄弟教给他的最新结果比起来只能算是一些简单练习题，没有丝毫创意。另一方面，这些新结果又更激起了他对数学的着迷。他继续请贝努利兄弟辅导。甚至当他们离开巴黎回到瑞士以后，他还继续通过通信方式请他们辅导。如此持续了一段时间，他的“练习题”中仍没有什么可以发表扬名的东西。他内心深处越来越丧气，却又不甘心。心想，我对数学如此热心，一定要想办法在数学上留下一点东西让人记住我的名字。终于有一天，

他给贝努利兄弟之一的约翰写了一封信，信中说：我们互相都有对方所需要的东西。我能在财力上帮助你，你在才智上可以帮助我。我要求你从现在起定期抽出时间来研究一些固定问题，并把一切新发现告诉我。并且，这些结果不能告诉任何别的人，更不能寄给别人或发表……

约翰收到这封信开始感到很吃惊。但金钱的诱惑力实在太大，况且他当时刚结婚，正是需要用钱的时候。而且帮助罗毕塔，还可以增加打入上流社会的机会。约翰想，罗毕塔最多不过就是拿这些结果到他的朋友那里去显示一下，没什么大不了的。算盘打下来，这笔交易还是比较化算的。于是，他定期给罗毕塔寄去一些研究结果，罗毕塔都细心地研究它们，并把它们整理起来。一年后，罗毕塔出了一本书，题目叫《无穷小量分析》（就是现在的微积分）。其中除了他的“练习题”外，大多数重要结果都是从约翰寄来的那些资料中整理出来的。他还用了一些莱布尼兹的结果。他很聪明地在前言中写到：我书中的许多结果都得益于约翰〃贝努利和莱布尼兹，如果他们要来认领这本书里的任何一个结果，我都悉听尊便。贝努利拿了人家的钱当然不好意思再出来认领这些定理。这书中就包括了现在的学生们最喜爱的定理罗毕塔法则。贝努利眼睁睁看着自已的结果被别人用却因与人有约在先而说不出来。罗毕塔花钱买了个青史留名，这比后来的人花钱到克莱敦大学买个学位划算多了。

当然贝努利不愿就此罢了。罗毕塔死后他就把那封信拿了出来，企图重认那越来越重要的罗毕塔法则。现在大多数人都承认这个定理是他先证明的了。可是人们心中先入为主的定理名字恐怕是再也变不回来了。

读这段文字，你能判定罗毕塔的人品就此低下吗？显然不充分。同样，你也不能因为贝努利的数学成就就断言他很高尚。对于这一点，孔子看的很清楚。孔

子说：“古之学者为己，今之学者为人。”古人学习是为了提高自己，今人学习是为了炫耀于人，取悦于人。对此我感兴趣的还有一点，出身贵族而富有的罗毕塔，业余时间喜欢数学，几乎到了上瘾的地步，真难能可贵。把一个无才的“贵人”引向金壁辉煌的数学大厦面前，继而是他不惜花重金请数学家给他长期辅导，再次感受到凡人的伟大。

这就是数学的魅力，引无数“英雄”折腰。