全站仪的使用心得

全站型电子速测仪简称全站仪，它是一种可以同时进行角度（水平角、竖直角）测量、距离（斜距、平距、高差）测量和数据处理，由机械、光学、电子元件组合而成的测量仪器。由于只需一次安置，仪器便可以完成测站上所有的测量工作，故被称为“全站仪”。 全站仪上半部分包含有测量的四大光电系统，即水平角测量系统、竖直角测量系统、水平补偿系统和测距系统。通过键盘可以输入操作指令、数据和设置参数。以上各系统通过I/O接口接入总线与微处理机联系起来。

微处理机（CPU）是全站仪的核心部件，主要有寄存器系列（缓冲寄存器、数据寄存器、指令寄存器）、运算器和控制器组成。微处理机的主要功能是根据键盘指令启动仪器进行测量工作，执行测量过程中的检核和数据传输、处理、显示、储存等工作，保证整个光电测量工作有条不紊地进行。输入输出设备是与外部设备连接的装置（接口），输入输出设备使全站仪能与磁卡和微机等设备交互通讯、传输数据。

目前，世界上许多著名的测绘仪器生产厂商均生产有各种型号的全站仪。

（一）、概况

电磁波测距按测程来分，有短程(＜3km)、中程(3—15km)和远程(＞15km)之分。按测距精度来分，有Ⅰ级(5mm)、Ⅱ级(5mm—10mm)和Ⅲ级(＞10mm)。按载波来分，采用微波段的电磁波作为载波的称为微波测距仪；采用光波作为裁波的称为光电测距仪。光电测距仪所使用的光源有激光光源和红外光源(普通光源已淘汰)，采用红外线波段作为载波的称为红外测距仪。由于红外测距仪是以砷化稼(GaAs)发光二极管所发的荧光作为载波源，发出的红外线的强度能随注入电信号的强度而变化，因此它兼有载波源和调制器的双重功能。GaAs发光二极管体积小，亮度高，功耗小，寿命长，且能连续发光，所以红外测距仪获得了更为迅速的发展。本节讨论的就是红外光电测距仪。

（二）、测距原理

欲测定A、B两点间的距离D，安置仪器于A点，安置反射镜于B点。仪器发射的光束由A至B，经反射镜反射后又返回到仪器。设光速c为已知，如果光束在待测距离D上往返传播的时间 。已知，则距离D可由下式求出

式中c＝c。／n，c。为真空中的光速值，其值为299792458m／s, n为大气折射率，它与测距仪所用光源的波长，测线上的气温t, 气压P和湿度e有关。 测定距离的精度，主要取决于测定时间 的精度，例如要求保证±lcm的测距精度，时间测定要求准确到6．7×10—lls，这是难以做到的。因此，大多采

用间接测定法来测定 。间接测定 的方法有下列两种：

1．脉冲式测距

由测距仪的发射系统发出光脉冲，经被测目标反射后，再由测距仪的接收系统接收，测出这一光脉冲往返所需时间间隔( )的钟脉冲的个数以求得距离D。由于计数器的频率一殷为300MHz(300×106Hz)，测距精度为O.5m，精度较低。

2．相位式测距

由测距仪的发射系统发出一种连续的调制光波，测出该调制光波在测线上往返传播所产生的相依移，以测定距离D。红外光电测距仪一般都采用相位测距法。 在砷化镕(GaAs)发光二极管上加了频率为f的交变电压(即注入交变电流)后，它发出的光强就随注入的交变电流呈正弦变化，这种光称为调制光。测距仪在A点发出的调制光在待测距离上传播，经反射镜反射后被接收器所接收，然后用相位计将发射信号与接受信号进行相位比较，由显示器显出调制光在待测距离往、返传播所引起的相位移φ。

（三）、全站仪的操作与使用

不同型号的全站仪，其具体操作方法会有较大的差异。下面简要介绍全站仪的基本操作与使用方法。

1.全站仪的基本操作与使用方法

1）水平角测量

（1）按角度测量键，使全站仪处于角度测量模式，照准第一个目标A。

（2）设置A方向的水平度盘读数为0°00′00″。

（3）照准第二个目标B，此时显示的水平度盘读数即为两方向间的水平夹角。

2）距离测量

（1）设置棱镜常数

测距前须将棱镜常数输入仪器中，仪器会自动对所测距离进行改正。

（2）设置大气改正值或气温、气压值

光在大气中的传播速度会随大气的温度和气压而变化，15‵和760mmHg是仪器设置的一个标准值，此时的大气改正为0ppm。实测时，可输入温度和气压值，全站仪会自动计算大气改正值（也可直接输入大气改正值），并对测距结果进行改正。

（3）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。

（4）距离测量

照准目标棱镜中心，按测距键，距离测量开始，测距完成时显示斜距、平距、高差。

全站仪的测距模式有精测模式、跟踪模式、粗测模式三种。精测模式是最常用的测距模式，测量时间约2.5S，最小显示单位1mm；跟踪模式，常用于跟踪移动目标或放样时连续测距，最小显示一般为1cm，每次测距时间约0.3S；粗测模式，测量时间约0.7S，最小显示单位1cm或1mm。在距离测量或坐标测量时，可按测距模式（MODE）键选择不同的测距模式。

应注意，有些型号的全站仪在距离测量时不能设定仪器高和棱镜高，显示的高差值是全站仪横轴中心与棱镜中心的高差。

3）坐标测量

（1）设定测站点的三维坐标。

（2）设定后视点的坐标或设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。当设定后视点的坐标时，全站仪会自动计算后视方向的方位角，并设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。

（3）设置棱镜常数。

（4）设置大气改正值或气温、气压值。

（5）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。

（6）照准目标棱镜，按坐标测量键，全站仪开始测距并计算显示测点的三维坐标。

（四）、全站仪的功能

1、全站仪的放样功能

全站仪显示的度盘读数中已经对仪器的三轴误差影响进行了自动改正，因此在放样时需要特别注意。例如：放样一条直线时，不能采取与传统光学经纬仪相同的方法（只纵向转动望远镜），而应采取旋转照准部１８０°的方法测设；放样一条竖线时，应使用水平微动螺旋使水平角度显示的读数完全一致，而不能只简单地转动望远镜；因为望远镜的水平方向和垂直方向不同补偿改正数的大小也不同。?使用距离和角度放样测量、坐标放样测量时，注意输入测站点坐标、后视点坐标后再对测站点坐标进行一次确认，并测量后视点坐标与已知后视点坐标进行检核。

2、全站仪的补偿功能

仪器误差对测角精度的影响主要是由于仪器三轴之间关系的不正确造成的。光学经纬仪主要是通过对三轴之间关系的检验校正来减少仪器误差对测角精度的影响；而全站仪则主要是通过补偿改正实现的。最新的全站仪已实现了“三轴”补偿功能，在使用全站仪补偿器的补偿功能时应注意如下：

（１)在使用全站仪时，当照准部水平方向制动螺旋制动，垂直方向转动望远镜时，水平度盘的显示读数会不断变化，这正是全站仪自动补偿改正的结果。

（２)单轴补偿只能对垂直度盘读数进行改正，没有改正水平度盘读数的功能。当照准部水平方向固定，上下转动望远镜时水平角度读数不变化。

（３) 双轴补偿只能改正由于垂直轴倾斜误差对垂直度盘和水平度盘读数的影响。当照准部水平方向固定，上下转动望远镜时水平角度读数也不会变化。 （４) 三轴补偿的全站仪是在双轴补偿的基础上，用机内计算软件来改正因横轴误差和视准轴误差对水平度盘读数的影响。即使当照准部水平方向固定，只要上下转动望远镜水平度的显示读数仍会有较大的变化，而且与垂直角的大小、正负有关。

（五）、全站仪小知识

1、全站仪的电子整平

全站仪的电子整平，当Ｘ、Ｙ方向的倾斜均为零时，从理论上讲，当照准部水平方向固定，上下转动望远镜时，水平度盘读数就不会发生变化；但有些仪器在进行上述操作后水平度盘读数仍会发生变化，这是因为全站仪补偿器有零点误差的检验和校正；电子气泡的居中必须以长水准气泡的检验校正为准,检验时先水准气泡然后电子气泡。

2、全站仪的坐标显示

全站仪的坐标显示有两种设置方式，Ｎ、Ｅ、Ｚ和Ｅ、Ｎ、Ｚ。测量常用的坐标表示为X、Y、H与N、E、Z相同。如果设置错误就会造成测量结果的错误。如在一次测量带状地形图时，同时四个组作业，观测数据导入计算机后，发现一个组的数据与前后都对接不上，结果就是这个组的仪器坐标设置方式错误。

3、全站仪的存储器

全站仪的存储器分为内部和外部两种。内部存贮器是全站仪整体的一个部分；而电子记录簿、存贮卡、便携机则是配套的外围设备。目前全站仪大多采用内部存储器对所采集的数据进行存储。如ＳＥＴ５００全站仪的内存可存储多达４０００个测点的观测数据，对于一天的外业测量数据已经足够。外业工作结束后应及时传输数据；在数据的初始化前应认真检查所有的数据是否已经导出，确认无误后方可进行。使用数据存贮虽然省去了记录的麻烦，避免了记录错误，但存储器不能进行各项限差的检核，因此等级测量中不应使用存储器记录，仍需人工记录、检核。

（六）、全站仪使用的注意事项

1、全站仪的误操作

全站仪在操作过程中难免发生错误，无论在何种情况发生误操作错误均可回过头来到基本测量模式，再进入相应的测量模式进行正确操作。角度测量模式除外的其他测量模式均为测距，如果没有信号可回到基本模式，再准确瞄准棱镜进

行相应的测量工作，否则检查棱镜是否正对仪器。当视线接近正对太阳光时应加望远镜遮光罩，否则将无法测距。

2、全站仪的电池

目前全站仪的电池大多是可充电的锂离子电池，使用中应注意以下几点。 （１)电池一定要在仪器对中整平前装好，以免因振动影响仪器的对中整平；关机后再取出，以免丢失数据；

（２)电源应在对中整平后打开、搬动仪器前关闭。因为全站仪的自动补偿在倾斜状态耗电量特别大；

（３) 距离测量的耗电量远远大于角度测量，测量过程中尽量减少测距次数。特别在程序测量功能下，显示测量数据后应立即停止，否则测距一直在进行； （４)电池容量不足应及时停止测量工作；长期不用应每月充电一次； （５)仪器长期不用应至少三个月通电检查一次，防止电子元器件受潮。

以上问题，在测量过程中只要观测者认真，仔细观察仪器的工作状态和数据显示内容，完全可以及时发现和避免错误发生的。所以只有掌握全站仪的工作原理、熟悉操作步骤、明确测量功能、合理设置仪器参数、正确选择测量模式，才能真正充分发挥全站仪在测量工作中的优势。

第二篇：测量心得..

第一章 概述

一、施工测量的核心任务为放样

（一）、放样为即为将施工图纸上坐标已知的点在实地上标定出来，是为建筑工程测量中测设的一种。这是施工过程的核心任务。在公路施工中放样包括平面放样和高程。

1、平面放样：把设计公路的平面放到实地，包括（填方路段的）坡脚线，（挖方路段的）开挖线，路基和路面个结构层的边线，挡土墙、涵洞、通道、平交道口、匝道、桥、人行天桥等构造物的基础及结构轮廓线或轴线。能明确该项目施工图纸上要求施工建造的构造物位于哪个位置。显而易见，平面放样所使用的核心图纸即为平面图。通常我们采用全站仪进行坐标放样，那么必须懂得坐标的计算和全站仪的使用，这将在后面章节中详述。

2、高程放样：即把平面放样中所提到的所有构造物的标高明确标识出来。有的时候平面放样和高程放样是同步进行的，全站仪和GPS在进行坐标放样的同时也能得出放样点的实际高程，那么与设计高程相比较就能确定此处是高于设计还是低于设计标高。但是全站仪和GPS进行常规测量或放样时高程误差较大，不能用在要求精度高的结构上，比如级配层、水稳层、沥青层、桥梁等。

（二）、其他

在施工测量中可能还会遇到其他不同于放样的工作，比如取土场的土方量测量、弃土场的容量测量和布设某些临时设施以及某些变形观测和沉降观测。

二、施工测量的内容

施工测量从设备人员进场前到竣工测量的内容依次大致为：

（一）、施工前测量

1、复核设计单位提供的导线控制点和水准控制点的精度，并根据实际需要进行加密转移，为施工时提供便利和尽量避免施工中对控制点的破坏及干扰。

2、中线放样和中平测量。通过中线放样核对施工图纸的平面坐标的准确性。中平测量为对路中线高程的测量；通过中平测量进行施工图纸纵断面高程的复核。

3、横断面测量。当中线放样后，在每一个中桩点位处，垂直于路线走向两侧测量其地面线，与施工图纸相比较，以核实其准确性。

通过以上测量即可核算整个公路的工程量，主要是施工图纸上的路基土石方计算表和每公里路基土石方表，同时可确定施工用地范围。如果在施工前复测中遇到和设计和实际不符的情况下要及时向负责人汇报，明确体现出是实际工程量比设计工程量大还是小。要注意，只能向负责人汇报，不能直接向业主或监理汇报。在目前的施工项目中，很多时候往往省略了施工前复测这一工作或者要求时间很短。在短时间的情况下，我们往往抽查一部分中桩高程和横断面，如果与设计误差不大，即认可设计图纸。其误差范围可以查相关规范或通过网上查询，也可以向项目负责人汇报误差值，由负责人决定其下一步的工作。

（二）施工中测量

施工中的测量即根据施工工序一步步指导其施工，为现场施工提供参考。比如通过坡脚线的放样，让现场施工管理人员明确填方的边界；通过开挖线放样明确开挖边界；通过边沟、截水沟、人行道、行车道、中央隔离带、涵洞基础、孔桩基础的放样明确各结构层填筑和开挖位置；通过高程测量确定结构层和构造物的标高，等等。同时，施工中的测量也为竣工测量提供基础数据。很多时候也需要监理、业主等相关项目参与方在施工中进行复核。施工中的测量比施工前复测的精度要高得多，根据相关测量规范仔细操作，记录详实。施工中测

量要紧密配合现场，要明白施工工序和施工计划，跟上步骤，在开始具体施工前即要提供数据，以避免耽误工期。

（三）竣工测量为工程竣工后对整个项目的建设成果进行测量和绘图，一方面与施工设计图对比、作为交工资料的一部分；另一方面存档，为后期规划部门提供原始资料和数据。

三、施工测量员的个人素质

施工测量是件繁琐、重复的工作。在工作中，首要具备的是仔细，认真核对每一个数据，避免口误、笔误等低级错误。多复测几次，少相信眼睛。在放线完成后，最好实地观察所放的点位，看是否合符线形，避免在操仪中的低级错误。随时观察测量仪器的水准气泡等，注意仪器的保养。如果出现错误，应当找出错误的原因，避免以后犯同样的错误。

其次，现在的测量技术和仪器不断更新，测量是个不断学习和进步的过程。掌握测量理论和基础，才能更好的进一步学习，同时要有肯钻研的精神。

再次，测量的方法有很多种，寻找最适合自己的方法，灵活运用。一定要谦虚，谦虚接受别人的意见才能更好的借鉴他人的方法或者改进自己的方法。切忌嫉妒心理。

第二章 测量中的计算

第一节 施工测量的理论知识和其他准备工作

一、 常见的公路线形

（一）直线——圆曲线——直线

图2-1

圆曲线是公路平面线形中最常见的线形。

1、圆曲线上的三大要素桩：

ZY:直圆点，直线与圆曲线的接点，即圆曲线在上一直线上的切点。

QZ：圆曲线的中点。

YZ：圆直点，圆曲线的与直线的接点，即圆曲线在下一直线上的切点。在S型曲线（前后两个反向圆曲线相接，中间无直线时）上，上一曲线的YZ即为下一曲线的YZ，我们一般称该点位公切点，用字母GQD表示。GQD不仅仅在试用于两个相连圆曲线上，其他曲线上也可以。

2、两条直线相交的点称为交点或转角点，用”JD”表示。ZY到YZ点的弧长我们称为圆曲线长，一般用Ly表示。公路中我们一般用QD或SP表示路线的起点，用ZD或EP表示路线终点。从起点开始，每个交点依次以字母JD1、JD2、JD3、……JDn标定。 而影响三大要素桩的参数如图1-1所示，包括曲线半径（用R表示）、外距（用E表示，即JD到QZ的直线距离）、切线长（用T表示，即ZY到JD的直线距离或JD到YZ的距离。圆曲线是以E为对称轴的轴对称图形，所以前后切线长是相等的，但在其他曲线线形上则有可能前后切线不等长）。

3、转角：如图，转角是指前一直线在路线走向方向的延长线与下一直线之间的夹角。夹角小于180°且大于0°。夹角在延长线的左侧称左转角，在右侧称右转角。转角的作用顾名思义是用来定义路线转向的，通过上一直线的方位角和转角的运算即可判断下一直线的方位角。

（二）直线——缓和曲线——圆曲线——缓和曲线——直线

1、相关概念

缓和曲线亦为公路平面线形的常用要素。一般用于直线与圆、大圆与小圆之间的过渡。缓和曲线的数学模型是回旋线，即曲率（半径的倒数）均匀变化的弧线。如直线到圆，就是半径无穷大逐渐到圆曲线半径所形成的弧线。缓和曲线的理论推导为汽车匀速行驶且方向盘匀速转向所形成的轮迹。缓和曲线的长度Lh=A2/R。（A为缓和曲线参数，R为圆曲线半径。本书仅是相关基础知识，具体理论推导可参阅公路设计、测量等相关资料）

图2-2

2、五大要素桩

同圆曲线一样，缓和曲线通过5个要素桩把线形接顺。直线与前缓和曲线的节点称为直缓点（ZH），前缓和曲线与圆曲线的节点称为缓圆点（HY）、圆曲线中点称为曲中点（QZ）、圆曲线与后缓和曲线的节点称为圆环点（YH）、后缓和曲线与直线的节点称为缓直点（HZ）。注意，前后缓和曲线一般情况是对称的，但也有不少前后缓和曲线的参数和长度不一致的情况。

3、其他，同圆曲线。

（三）此外，还有虚交点和复曲线（双交点曲线）。这在四级路和等外公路中相对比较常见，而四级路和等外公路一般不需要精确的放线和边桩放线，俗称“随弯就弯，适当加宽”。施工设计图纸上提供的逐桩坐标表即可满足施工放线，此处不做详细说明。

二、平面坐标计算原理

图2-3

1、如图2-3，在测量坐标系中，一般竖直方向为北方向，即N轴；水平方向为东方向，即E轴，它与我们通常所用的数学直角坐标系是相反的。很多时候在CAD或其他软件中，需要把X、Y颠倒运用。

2、由坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用α表示。如图2-3，AB的坐标方位角为αAB，BC的坐标方位角为αBC。注意，此处的AB、BC为向量线，是有方向的；例如，BA的坐标方位角就不再是αAB，而是180°+αAB。

2、如图2-3，线段AB和BC，ABC三点的坐标分别为（X0，Y0）、（X1，Y1）、（X2，Y2）。假设（X0，Y0）为已知，αAB已知，则：

B点的X坐标X1=X0+AB×cosαAB，

B点的Y坐标Y1=Y0+AB×sinαAB。

假设已知AB、BC的转角为β，则：

αBC=αAB+β；

则：

C点的坐标为：

X2=X1-BC×cos(180°-αBC)

Y2=Y1+BC×sin(180°-αBC)

我们能采用全站仪或其他仪器能测量得出AB、BC的距离及其转角值。综上，如果定出某一点的坐标及该点的竖轴方向或者已知两点的坐标，理论上即可测量出此坐标系的中

任一点的坐标。

在具体计算中涉及到方位角的象限和转角的左右方向，这在工程测量相关书籍中均有详细的介绍，此处只做上述事例说明。

用全站仪测高程，也是通过竖直角和斜距、利用三角函数进行计算，此处不做详细推导。

三、水准仪测量高程原理以及道路设计高程的计算

图2-4

（一）水准测量原理

水准仪往测量方向的后方所读的水准尺读数称为后视，反之称为前视，仪器的水平视线高程称为视线高。

如图2-4，BM1、BM2、BM3的高程分别为h1、h2、h3，假设BM1的高程h1为已知，通过水准仪测量BM2、BM3的高程。

我们在BM1和BM2之间架设水准仪，一般选择距两点距离相当的地方，且都能读取水准尺读数。保证读数清楚，一般测点距仪器在30m到100m之间。读数一般在0.3m到

2.7m之间，在一些特殊地段可适当放宽。如图，在BM1处立水准尺，其读数为Hq1，则该站的视线高Hs1=h1+Hq1；然后在BM2处立水准尺，其读数为Hh1，则BM2的高程h2=Hs1-Hh1。完整计算式为h2= h1+Hq1-Hh1，即后视点高程=前视点高程+前视读数-后视读数。其中，前视读数-后视读数=高差，即前视点与后视点的高程之差，所以又：后视点高程=前视点高程+高差。

以此类推，我们可以测得BM3的高程。

在水准测量中，需要注意：

1、在高精度的测量中做好使用带有水准气泡的双面板尺，以确保水准尺竖直；读数时读相同的面；

2、水准尺左右偏斜时可由操仪人指挥立尺者矫正，立尺者对准仪器方向前后摇动水准尺，读取最小读数即为水准尺铅垂状态时的正确读数；

3、若前后视同时立尺子，可以先读取一组前后视读数，然后在换位置或升降水准仪高度再读取一组前后视读数，其高差理论上是相等的；

4、调节水准仪目镜和物镜，同时确保水准尺的读数清晰和目镜十字丝分明，调节好后眼镜上下或左右微移，物镜中成像不与十字丝产生位移，以避免视差；

5、水准测量是一个传递高程的过程，一错皆错，所以读数尤其要仔细；

6、记录读数后再次观测，避免笔误。如有单独记录者，记录着需重复读数，避免口误。

（二）水准测量路线包括闭合水准、附合水准和支水准。水准仪的使用和校正等，在此不作详述，请参阅工程测量相关书籍。（本心得只是简要概述，许多理论计算和其他未表述事项还需参考相关资料，以下不再说明。）

（三）道路设计高程的计算

道路设计高程的计算实际上就是纵断面竖曲线的相关计算。

同平曲线在平面上接顺线形一样，竖曲线是在铅垂方向上衔接前后两条坡度不一样的直线的过渡曲线

二次抛物线作为竖曲线的基本线形是我国目前常用的一种形式。竖曲线的要素计算公式有○1L=Rω、○2T=L/2=1/2* Rω、○3E=T2/(2R)、○4h=l2/（2R）。

图2-5

如图，三个相邻变坡点的桩号分别为K1、K2、K3，设计高程分别为H1、H2、H3，那

么i1=（H2-H1）/(K2-K1)*100%，i2=（H3-H2）/(K3-K2)*100%，再令i1-i2=ω。因此，计算K1到K2之间且在直线上的某桩号（KX）高程(HX)，HX=H1+(KX-K1)*i1=H2-(K2-KX)*i1。假如计算的点位于竖曲线上，我们就通过如上方法先计算出切线设计高程，再通过公示○4计算出竖距h（切线与竖曲线的高差）。当计算点在前半竖曲线上时，l=计算点桩号-竖曲线起点桩号；当计算点在后半竖曲线上时，l=竖曲线终点桩号-计算点桩号。当ω>0时，为凸形竖曲线，计算路基设计高程=切线设计高程-h；当ω<0时，为凹形竖曲线，计算路基设计高程=切线设计高程+h。

四、控制点的布置

在测量工作中，首要的就是对控制点的布置。控制点作为测量中的原始参造物，精度尤为重要。控制测量分为平面坐标控制和高程控制。

（一）平面控制

平面控制点根据测量要求精度称为导线点或图根点，用符号 做记号，一般以T1、T2、T3……或者D1、D2、D3……进行编号，也可采用其他字母进行编号。编号不可重复。 平面控制也分为附合导线、闭合导线和支导线，尤其注意掌握各类平面控制测量路线进行导线平差的计算方法。

在公路施工中，相邻导线点需要至少有一对需要通视，视野开阔，测区范围广，方便放线。布置点位要固定，不易破坏的地方，避开可能的施工区域。根据施工需要，及时通过转点避开影响测量的位置。

（二）水准控制

水准控制点即为水准点，用 做记号，一般以BM1、BM2、BM3……进行编号。

水准点一般300～500米布置一个，水准点布置位置务必选择在不下沉的区域。水准点的高度尽可能满足各结构层中平测量使用。

一般导线点与水准点不共用。

五、内插法原理

内插法是进行数据统计计算的常用方法。一组数据以线性方式（或近似线性方式）递增或递减的情况下，可以采用内插法。内插法的理论我们通过下面一个三角形来进行说明。

如图，根据一次函数或等差数列可知Y0、Y1、Y2、Y3是逐渐递增的。另外，根据相似三角形原理得AB/BG=AC/CF=AD/DE,即(X1-X0)/(Y1-Y0)=(X2-X0)/(Y2-Y0)=(X3-X0)/(Y3-Y0)，则G点的y坐标Y1=Y0+(Y3-Y0)/(X3-X0)*(X1-X0),F点的y坐标Y2=Y0+(Y3-Y0)/(X3-X0)*(X2-X0)。 以上就是通过一条已知两端点坐标的直线，求直线上任意已知X坐标的y坐标。本质上，内插法就是一次函数的计算方法。此处的x和y坐标换成公路上的计算可以是里程桩号和高程，可以是里程桩号和断面面积，可以是某坡面上的平距和高差，也可以是某构造物直线上的x和y坐标。

使用内插法，我们可以通过EXCEL表格插入函数进行快速计算。

第二节 公路中边桩坐标计算的若干方法

公路的中边桩计算方法有很多，其理论都是根据第一节中所述的平面坐标计算原理来进行计算的。在实际操作中我们要灵活运用，选择最适合自己和施工现场的计算方法。本节就笔者常用的方法进行事例说明，不作具体的理论推导。

一、CAD法

CAD法实际上不是计算，而是通过施工设计图纸上的《直线与曲线转角表》（以下称直曲表）在CAD种进行绘制，然后通过CAD的坐标标注功能标示出中边桩的坐标。如果设计图纸有电子图，也可以在CAD或南方CASS软件中打开电子图，进行坐标的读取。 在CAD中的坐标标注不是很方便，xy坐标需要分两次标注，或者鼠标移至需要读取坐标的点上，在CAD界面最下端显示XY坐标。相对在南方cass中我们可以在标注中一次性标注xy坐标，也可以在“工程应用”中选择“指定点生成坐标文件”。南方cass生成的坐标文件是dat文本，我们可以通过excel导入数据文本，做成表格和编辑桩号或者点号等。

CAD法是最直观和准确的，我们常用cad来验证测量中其他计算的准确性。

二、 excel道路中边桩坐标计算程序（120424）

（一）打开道路中边桩坐标计算程序（120424），按欢迎界面第一条中把宏安全性设为“中”。在excel2007中offce按钮（开始键的左侧）——excel选项——信任中心——信任中心设置——宏设置——选择“启用所有宏”、选择“信任对VBA工程对象模型的访问”——确定，返回excel页面。

（二）选择平面资料页

按施工设计图直曲表上输入交点和平曲线的要素。如果图纸没有直曲表，可按平面图中的相关标注进行输入。

1、输入交点号，起点为SP，终点为EP；

2、输入交点以及起终点的坐标；

3、输入各个圆曲线半径，起点不需要输入，终点可输为0；

4、输入缓和曲线长度，LS1表示前缓和曲线长度，LS2表示后缓和曲线长度，没有缓和曲线的输为0；

5、输入起点的桩号，起点桩号一般为0（特别注意，若存在断链的路线，需要分段计算，在断链后的路线，其起点桩号应为断链处桩号）；

6、点击右上角“生成直曲表”，进入下一步。

（三）直曲表

1、生成的直曲表与设计图纸中仔细对照，如果有误，检查平面资料的输入。

2、点击直曲表左上角的“桩号生成”，输入直线段和曲线段的桩距，一般直线段取20，曲线段取10。

（四）选择纵断面

按施工设计图纸上纵坡及竖曲线表输入变坡点及竖曲线要素。如果没有竖曲线，可按纵断面图上的标注进行输入。

1、依次输入变坡点桩号、变坡点高程和竖曲线半径。同平曲线一样，如果路线存在断链需要分段输入和计算。

2、点击参数计算，excel将自动计算竖曲线的参数，包括坡长、坡度、竖曲线长度、切线长和外距。

（五）选择坐标计算

1、在B列已按直曲表的“桩号生成”自动生成了计算桩号，桩号的单元格格式已自定义为“K0+000.###”。A列中显示的字母表示该桩属于某一要素桩，当无缓和曲线时，ZH和HY、YH和HZ为同一桩号，不影响计算结果。

2、点击“中桩坐标计算”和“高程计算”，即可自动计算出各中桩的坐标和设计高程。计算出的中桩坐标需要与图纸上的逐桩坐标表进行仔细核对，计算高程需要与图纸上的纵断面图上的设计高程进行核对。注意，此处计算出的高程是路面设计高程，若要计算某结构层的高程，需要减去相应的结构层距路面的厚度。可以复制其数据至另一excel表

格中同一增减。

3、计算边桩坐标。

（1）输入距离。此处的距离表示边桩垂直于路中线的平面距离，根据路幅宽度确定偏距。输入距离时，可在第一行输入数值后，鼠标移至单元格右下角，当光标变为黑色十字符“十”时，双击十字符或者左键按住十字符往下单元格拖拉，以下单元格即全部与第一行同为一数值。

（2）输入夹角。当正交时可不填写任何数字。边桩即与路线正交，可以不输入任何数字。

（3）完成以上两步后，点击上侧“边桩坐标计算”即可计算出边桩。

（4）当要计算某一特定桩号的坐标时，比如涵洞或其他构造物的放样，其桩号在所生成的桩号中没有。我们根据其桩号的大小，插入一空格行，输入相应的桩号、偏距和夹角，进行该桩的中边桩坐标计算。插入行的方法是鼠标移至比构造物桩号恰好大的一行的行号处，点击左键选中行，然后右键插入。若要插入几行，则左键选择几行再右键插入。

三、全站仪自动计算中边桩坐标

（一） 拓普康102N全站仪示例（以碧海路K2+000～K4+900为例）

1、开机POWER——点击菜单键MENU——点击F4选择F1，打开程序子菜单——再点击F4选择F3，打开道路程序。

2、点击F1，输入道路参数。

3、点击F1，输入起始点坐标。输入N坐标（24139.68）后回车，再输入E坐标（31008.911），完成后点击F4或回车键（ENT）确认。

4、点击F1，输入起始点的桩号（2000），F4确认。点击F1，输入间距（50），F4确认。

5、点击F2，水平定线。

6、点击F1，数据输入。数据输入中有四种选择，F1直线F2圆曲线F3缓和曲线F4交点。

7、从示例路段看，起点K2+000到K2+013.655为直线，所以，我们首先点击F1选择直线。输入直线长度L（13.655），F4确认；输入计算方位角AZ（55.54055），F4或者回车键确认后，角度显示为55°54′05.5″。此处的计算方位角就是K2+000到K2+013.655的路中线方位角，此段位于JD1-JD2上，实质上就是JD1-JD2的方位角。

8、JD2无缓和曲线，选择F2圆曲线。输入圆曲线半径（1000），输入圆曲线长度L（216.336）。选择转向（右边线）。方法同上。此处的转向就是偏角方向。

9、同上，选择直线，输入下一直线L（1481.254）、AZ（68.1748）。

10、同上，选择圆曲线，输入下一圆曲线R（1000）、L(415.674)、转向（左边线）。

11、同上，选择直线，输入下一直线L(773.081)、AZ（44.2849）。

通过上述步骤完成了示例路段的道路参数输入，但上诉步骤不是唯一的方法，我们也可以通过交点来定义路线。涉及的道路参数均可通过施工设计图中的直曲表查找或进行计算。完成道路参数输入后，进入道路放样，输入桩号和偏距后即显示出计算坐标。计算出的坐标，我们抽查若干点，通过CAD绘图或者施工设计图纸中的逐桩坐标表与其核对。这款全站仪不带操作系统，仅能进行水平定线，也就是说说计算出的坐标只是平面坐标，而没有高程。此外，仅能建一段道路的参数数据。其优势是输入操作简单易懂。

（二）南方962R全站仪示例（以碧海路K2+000～K4+900为例）

1、打开工程或新建工程

（1）开机POWER——双击WinG，选择已建好的工程，然后打开工程，或者输入新的工程名称后新建工程。

（2）点击菜单栏“编辑”，选择“道路设计数据”

（3）点击“增加”，输入“道路名称”（BH-1），纵断面类型选择“垂直曲线”。确定。

2、编辑起始点

进入起始点页面，输入起始点桩号（1900），NEZ坐标（24083.619，30926.104，1480.467），点击保存。注意，因为示例路段起点2000位于竖曲线上，在进行垂直定线，计算竖曲线高程时，不大方便，所以我们把起点位置移至K1+900处，错开竖曲线位置。

3、水平定线

（1）进入水平定线页面。点击增加，选择直线。输入长度（113.655），输入方位角（55.54055）。

（2）增加——圆曲线。输入圆曲线的半径（1000），长度（216.336），选择转动“向右”。

（3）增加——直线。输入下一直线长度（1481.254）、方位角（68.1748）。

（4）增加——圆曲线。输入圆曲线的半径（1000），长度（415.674），选择转动“向左”。

（5）增加——直线。输入下一直线长度(773.081)、方位角（44.2849）。

4、垂直定线

（1）进入垂直定线页面。点击增加，输入交点桩号（1980）、高程（1480.056）、长度（116.188）。点击增加，输入交点桩号（2320）、高程（1475.488）、长度（114.788）。

（2）点击增加，输入交点桩号（3480）、高程（1472.008）、长度（106.534）。

（3）点击增加，输入交点桩号（3830）、高程（1466.815）、长度（119.023）。

（4） 点击增加，输入交点桩号（4900）、高程（1472.165）、长度（0）。

（5）以上的交点为竖曲线的交点，即变坡点。我们定义的起点桩是1900，则第一个变坡点桩号即为1980。此处的长度是指竖曲线长度。最后一个交点就是计算路段的终点，其竖曲线长度输为0即可。这些数据均可在施工设计图的纵坡及竖曲线表或者纵断面图中查找、计算得出。垂直定线的参数正确输入完成后，点击保存。

5、横断面

南方962R中有横断面的编辑。其功能是根据路幅宽度和坡度进行横断面模板的建立，然后分段采用不同的模板，用于进行计算各路福边线的高程。在实际操作中不少路段存在加宽或超高缓和段、公交港湾等影响路幅宽度和高程的因素；此外，在有中央隔离带和人行道的道路上，行车道与中央隔离带、行车道与人行道之间是直上直下的，也就衔接处得平距为0，而计算坡度中，平距不可为0；还有，在施工测量中，各结构层的路幅宽度一般也不是不变的，而是由宽到窄的。综上，横断面的功能不大实用。我们一般采用其他方法，如卡西欧计算器现场计算中线之外的设计高程。

6、计算道路点

计算道路点即为按需要计算出各点坐标和高程。有中线点、右边线点、左边线点和过渡点。如果没编辑横断面，就只能选择中线点和过渡点。在各类点前方框中打钩后，点击计算。仪器自动计算出道路基本信息和道路坐标信息，类这似于在“excel道路中边桩坐标计算程序（120424）”中生成直曲表,只是多了高程信息。仔细与设计图纸核对无误后，可选择保存道路基本信息或道路坐标信息，也可以不保存。

这款全站仪采用的Win CE系统，可进行道路坐标及高程的计算。此外，能建若干段道路的参数数据。但相对操作较为复杂。

上述两种全站仪都属于较为低端的仪器，但也具有一定得代表性。在实际操作中，对新接触的仪器仔细看说明书，搞明白各项功能，选择更快捷、方便、精度适合的测量方法。

全站仪的坐标测量的核心是建站。通过置仪点后视后视点，在仪器中确定方位角，实质上就是建立或恢复坐标系。

四、卡西欧5800p计算器（casio fx-5800p）的坐标计算程序和高程计算程序

（一） casio5800坐标计算程序

（二）卡西欧fx-5800p全线竖曲线计算程序

以上两个程序详见笔者QQ空间工程资料类日志，QQ号470319367。通过第一个程序的坐标反算功能，计算出任意坐标的桩号和偏距，紧接着使用第二个程序，默认其桩号和偏距，能快速计算测点各结构层的设计标高；输入实测值，快速计算填挖值，大大提升了施工现场测量的效率。此外，两个程序均具有单独的数据库程序，方便不同项目的对数据的修改。第二的程序也可以在放样后单独使用。

第二个计算设计高程的程序，是基于水准测量的基础进行设置的，在要求精度不高的结构层上，如土基填挖时，可以修改第二程序，不需要视线高和后视的输入，直接输入全站仪测量的高程，进行填挖值的计算。把“主程序：SQX-2”第19行改为““H[C]=”?→I”,改第20行为““T(+),W(-)”:Z[29]-I ”。 值得注意的是空间日志示例路段的中央隔离带为6米，全线横坡为1.5%，如果与其不同的道路，需要修改文中“主程序：SQX-2”第17行的程序代码。

关于casio fx-5800p的程序语言和编程知识，参看计算器说明书。