《运筹学》教学大纲
课程名称：运筹学
课程英文名称：Operations Research
课内学时：48 课程学分 ：3
课程性质（学位课/选修课）:学位课 开课学期：每学年第一学期
教学方式：课堂讲授+上机实验 考核方式（考试/考查）：考试
大纲执笔人：张宝生 主讲教师：张宝生
师资队伍：张宝生、张媛媛、马义飞、周庆、沈庆宁
一、课程内容简介
课程主要向学生系统地讲授规划论、网络分析与网络计划、存储论、排队论、决策论、对策论等运筹学方法模型，包括模型条件、结构特点、基本方法步骤及应用范围等；使学生认识运筹学在生产与技术管理和经营管理决策中的作用，领会其基本思想和分析、解决问题的思路。本门课程为48学时，3学分。
二、课程目的和基本要求
本课程的目的是为了适应经济管理类硕士研究生培养目标的要求，使学生学习掌握如何应用运筹学中的数量方法与模型来分析研究现代企业生产与技术管理以及经营管理决策问题。学完本课程后，应达到以下基本要求：
1．掌握线性规划、运输模型、动态规划、网络计划、存储模型等运筹学模型，包括模型条件、结构特点、基本方法步骤和应用范围等；
2．通过对具体方法与模型的学习，认识运筹学在经营管理决策中作为提高决策水平的方法和工具的作用；
3．了解其它相关的经营管理数量方法与模型以及发展方向；
4．领会运筹学在分析与解决实际问题过程中的基本思想和的基本思路，并进行以实际应用（尤其是在石油工业生产与经营管理中的应用）为导向的训练。
三、课程主要内容
1．绪论（1学时）
运筹学性质、特点、知识体系、发展简史、应用范围、在经营管理决策中的作用等。
2．线性规划与单纯形法（4学时）
线性规划模型、图解法、解的基本概念、单纯形法的方法步骤与思路、各类问题的求解特点与处理方法、在经营管理中的应用举例、单纯形法的矩阵描述等。
3．对偶理论与灵敏度分析（4学时）
对偶问题、对偶关系、对偶的基本性质与对偶理论、对偶规划与对偶单纯形法、对偶问题的经济意义、价值系数与资源量以及技术系数的灵敏度分析。
4．运输问题（3学时）
运输问题的数学模型及其特征，运输问题的求解方法（表上作业法），应用举例及讨论。
5．目标规划（3学时）
目标规划模型的建立、目标规划模型的求解、目标规划模型的实际应用。
6．整数规划（3学时）
整数规划的数学模型描述、分枝定界方法、割平面法、0-1型整数规划求解、指派模型及其求解。
7．非线性规划（3学时）
非线性规划的数学模型描述、无约束单变量问题求解、有约束单变量问题求解、多变量非线性规划问题求解。
8．动态规划（3学时）
动态规划模型、基本方法、在求解最短路线问题、资源分配问题以及生产计划问题中的应用。
9．网络分析（3学时）
图与网络的基本概念、最小树问题、最短路线问题、网络最大流问题。
10．网络计划（3学时）
网络图及其绘制原则、时间参数计算及关键路线确定、网络优化分析、计划评审技术。
11．排队论（3学时）
排队系统的组成及数量指标、M/M/1/∞排队系统分析、M/M/1/N排队系统分析、M/M/c/∞排队系统分析
12．存储论（3学时）
存储论的基本概念、三个确定性存储模型分析及其求解、两个随机性存储模型分析及其求解。
13．决策论（2学时）
决策问题的基本概念、风险决策方法（矩阵决策方法、决策树方法）、贝叶斯决策、不确定性决策。
14．博弈论（2学时）
博弈的基本概念、矩阵博弈、博弈问题的线性规划求解方法。
15．模拟模型（2学时）
模拟的基本概念、随机数发生器与随机变量的产生。模拟的时间控制方式、随机服务系统模拟、存储系统模拟。
16.上机实验（4学时）
利用WINQSB等软件系统对所学运筹学模型进行上机训练。
17．课程总结（2学时）
对课程所讲授的内容进行归纳、总结和分析。
四、推荐教材及主要参考书
教 材：《运筹学--经营管理决策数量方法（第三版）》，
张宝生等编著，石油工业出版社，2005
参考书： 1）《管理运筹学（第二版）》韩伯棠 高等教育出版社 2005
2） 《运筹学（修订版）》，钱颂迪主编，清华大学出版社，1990
3） 《运筹学基础及应用》，胡运权主编，哈工大出版社，1994
4） 《运筹学 (第二版) 》，刁在筠等，高等教育出版社，2001
5）An Introduction to Management Science – Quantitative approaches to Decision
Making. 11th Ed.，D. R. Anderson, D.J. Sweeney and T. A. Williams. West
Publishing Company. 2005
5）D. Bertsimas & R. M. Freund, Data, Models and Decisions, Duxbury Press
第二篇：线性规划与运筹学教学大纲
《线性规划与运筹学》教学大纲
Linear Programming & Operational Research
责任老师： 审核人：
课程编号：
总学时数：48学时（其中理论教学48学时，实验或实践教学0学时） 学分：3学分
一、本大纲适应专业
本大纲适应于经济类、管理类各专业
二、课程的性质与目的
1、课程性质
专业基础课
2、课程目标
运筹学是一门以定量分析的方法研究管理问题的科学，是管理决策者进行科学决策和民主决策的重要辅助工具，广泛应用于工程技术和经济管理等领域，在现代经济管理中具有很重要的地位。运筹学课程是管理类专业的必修专业基础课和主干课程。
通过本课程的学习，使学生掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术；熟悉和正确应用运筹学重要模型；初步掌握用运筹学模型分析、解决不十分复杂的实际问题的方法和技巧；初步掌握相关软件的应用；培养和提高管理科学的思维与方法、技能与创新能力，为进一步的学习和研究奠定较为扎实的定量分析基础。
3、与其它课程的联系
前期课程：高等数学，线性代数，概率统计，管理学。
4、开设学期
按培养方案规定的学期开设。
三、教学方式及学时分配
四、教学内容、重点
第一章 线性规划
教学要求：
了解运筹学的定义、发展和主要应用领域；掌握线性规划模型的基本特点；理解线性规划图解法的基本特点、原理和适用范围，图解法的基本步骤；掌握线性规划标准型的形式；理解线性规划各种解的概念和相关基本定理；理解单纯形法求解思路和基本原理；掌握单纯形表格法步骤及其矩阵描述、人工变量法。
主要内容：
一、运筹学的产生、发展和应用
二、线性规划问题及其数学模型
三、线性规划图解法（基本特点，基本步骤和适用范围）
四、线性规划问题各种解的概念及解的性质（线性规划模型的标准化，可行
解、基本解、基可行解和最优解的概念，线性规划基本定理）
五、单纯形法（单纯形法基本思路和原理，检验数和最小比值法，最优性检
验基本定理，单纯性表格法步骤）
六、单纯形法其它问题的讨论（目标极小化问题的最优性检验，人工变量法
大M法和两阶段法，退化和循环问题）
教学重点：
线性规划最优化原理，单纯形法基本原理与步骤。
第二章 线性规划的进一步研究
教学要求：
理解线性规划对偶问题基本概念及对偶理论；理解对偶问题的经济意义；掌握对偶单纯形法；基本掌握不同因素变化下的灵敏度分析方法；了解线性规划在经济管理中的应用，学习并掌握简单实际问题的建模思路和方法。
教学内容：
一、对偶问题（对偶问题的提出及定义）
二、对偶理论（对偶问题基本定理：对偶定理，最优性定理和互补松弛定理）
三、对偶问题的经济意义（影子价格，任务边际成本，对偶价格）
四、对偶单纯形法（对偶单纯形法基本思想，步骤和方法）
五、灵敏度分析（目标系数变化分析，约束常数项变化分析，技术系数变化
分析）
六、线性规划的应用与建模（人力资源分配和市场应用问题，金融计划问题，
生产计划和套裁下料问题等）
教学重点：
对偶理论，灵敏度分析，常用线性规划建模方法。
第三章 运输问题
教学要求：
理解运输问题及模型作为特殊线性规划问题结构的特殊性；掌握表上作业法；掌握产销不平衡的运输问题的转化处理，了解运输问题的应用。
教学内容:
一、运输问题及其数学模型（运输问题模型的结构特点，模型解的性质）
二、运输问题的表上作业法（闭回路概念，表上作业法初始基可行解的确定，
闭回路和位势法计算检验数，基可行解的转换）
三、产销不平衡运输问题及其求解（产大于销和销大于产运输问题转化为产
销平衡问题）
四、运输问题的应用（一般产销不平衡问题，生产与存储问题，转运问题） 教学重点：
产销平衡问题表上作业法基本原理及方法、步骤
第四章 整数规划
教学要求：
理解并掌握分支定界法和割平面法的基本原理和方法；了解0-1整数规划问题的建模及其应用。
教学内容：
一、整数规划问题及其数学模型（问题的提出及模型的一般形式）
二、整数规划的求解方法（分支定界法、割平面法原理及方法）
三、0-1整数规划模型、求解及其应用（模型特点，求解方法，常见整数规
划问题模型：互斥计划或约束问题、固定成本问题、布点问题、背包问题、指派问题等）
本章重点：
分支定界法和割平面法的基本原理和步骤
第五章 动态规划
教学要求：
掌握动态规划模型结构；理解动态规划基本概念、最优化原理和基本方程；通过资源分配、生产与存储和多阶段配置和随机采购等问题，学习应用动态规划解决多阶段决策问题，掌握动态规划解题步骤和逆（顺）序算法原理、方法。
教学内容：
一、多目标决策过程
二、动态规划的基本概念与基本方程（阶段、状态、决策、状态转移方程、
策略以及指标函数，动态规划最优性原理，动态规划基本方程）
三、动态规划解题方法（动态规划解题基本思想，解题步骤，逆序解法和顺
序解法）
四、动态规划的应用（资源分配问题，生产与存储问题，多阶段配置问题，
随机采购等问题的建模及求解）
教学重点：
动态规划模型结构，逆序算法原理，资源分配问题，生产与存储问题。
第六章 决策分析
教学要求：
了解决策问题的基本要素，基本条件；理解并掌握完全不确定型决策的各种准则；掌握风险分析的各种准则；理解全信息价值计算，并掌握贝叶斯决策方法；理解效用理论相关概念及决策方法。
教学内容：
一、决策分析问题及其一般性描述（问题的提出，决策问题基本要素和基本
条件）
二、完全不确定型决策（悲观原则，乐观原则，乐观系数准则，后悔值准则，
等可能准则）
三、风险分析（最大可能准则，期望值准则，决策树法）
四、信息的价值与贝叶斯决策（全信息的价值，贝叶斯决策分析）
五、效用理论与决策（效用的概念及效用曲线）
教学重点：
完全不确定型决策准则，风险分析准则，贝叶斯决策
第七章 图与网络分析
教学要求：
理解图的概念和性质，图的矩阵表示；理解赋权图及最短路问题特点，掌握最短路问题典型算法；理解树的概念及基本性质，支撑树及最小树的概念和基本性质；掌握最小树的常用算法；理解最大流问题相关概念和性质定理，掌握最大流问题典型算法。掌握各种算法的使用条件、求解原理，步骤和结果分析。
教学内容：
一、图的基本概念（图的概念及构成元素，无向图和有向图，图的矩阵表示，
图的性质）
二、最短路问题（赋权图，最短路问题模型及性质定理，最短路问题典型算
法：Dijkstra标号法和Warshall-Floyd列表法、海斯算法*）
三、最小树问题（树的概念及性质，支撑树及最小树的概念及性质定理，最
小树的常用算法：Kruskal算法和破圈法）
四、最大流问题（流与割的概念，最大流模型及性质定理，最大流问题
Ford-Fulkerson标号法，最小费用最大流问题算法）
五、应用举例
教学重点：
最短路问题Dijkstra法和floyd法，最大流Ford法和最小费用最大流算法
五、成绩考核
考试以闭卷形式进行，占70%，平时作业和课堂考勤占30%。
六、教材和主要参考书目
建议使用教材：
龙子泉、陆菊春编著，《管理运筹学》（第二版），武汉大学出版社，20xx年 主要参考书目：
胡运权、郭耀煌著，《运筹学教程》（第三版），清华大学出版社，20xx年. 徐渝、贾涛著，《运筹学》，清华大学出版社，20xx年.
韩伯棠编著，《管理运筹学》（第三版），高等教育出版社.20xx年.
杨民助著，《运筹学》，西安交通大学出版社，20xx年.
郭耀煌、李军著，<管理运筹学》，西南交通大学出版社，20xx年.