20##——20##学年度第二学期
西城实验学校七年级数学学科期中检测试题
20##年4月
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．9的平方根是（ ）
A．
B．
C．3 D．±3
2．下列命题中正确的有
① 相等的角是对顶角； ② 在同一平面内，若a//b，b//c，则a//c；
③ 同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．已知：如图，
，垂足为
，
为过点的一条直线，
则
与
的关系一定成立的是（ ）
A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角
4．下列变形中不正确的是
A. 由
得
B. 由
得
C. 由
得
D. 由
得
5.下列命题中，正确命题的个数有（ ）
①无理数是开方开不尽的数； ②开方开不尽的数是无理数；③0是最小的自然数 ④在实数范围内，加、减、乘、除、乘方、开方运算总可以进行.
A.1 B.2 C.3 D.4
6. 在平面直角坐标中, 点P (1, 2) 平移后的坐标是P' (-3, 3), 按照同样的规律平移其它点, 则以下各点的平移变换中 ( ) 符合这种要求.
A. (3, 2) → (4, -2) B. (-1, 0) → (-5, -4)
C. (1.2, 5) → (-3.2, 6) D. (2.5, 
) → (-1.5, 
)
7. 图中，与∠1 成同位角的个数是 （ ）
A． 2个 B．3个 C． 4个 D．5个
8．在数轴上表示不等式组
的解集，正确的是( )．
A B C D
9.若a、b为实数，且满足|a－2|＋
＝0，则b－a的值为（ ）
A．2 B．－2 C．0 D．以上都不对
10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0, 1)，A2(1, 1)，A3(1, 0)，A4(2, 0)，…那么点A4n+1 (n为自然数)的坐标为( )(用n表示)．
A．(2n-1,1) B．(2n+1,1) C．(2n,1) D．(4n+1,1)
二、填空题：（每题2分，共20分）
11．把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 ．
12．平方根等于它本身的数是 ，
的平方根是
13.（1）计算
= ，（2）如果x=
,那么
＝________
14.比较下列各组数的大小.-
______-12；
15、
的相反数是 ；
= .
16. 
的整数部分是 ，小数部分是 .
17．点P(1，2)关于x轴的对称点P1的坐标为 ．
18．若点P(
，
)在y轴上，点P坐标为_____ .
19. 如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,且CD于D点, ∠CDE=150°,则∠C为_____ .
20.已知关于
的不等式组
的整数解共有6个，
则
的取值范围______.
三、解答题：（共50分）
21. 计算：（本题8分）
（1）
（2）
22.（本题8分）
（1）解不等式
≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2） 解不等式组
并写出该不等式组的整数解.
23.（本题4分）如图：⑴过点P画直线MN∥AB；
⑵过点P作AB的垂线，垂足为C；
⑶量出P到AB 的距离≈ ㎝ （精确到0.1㎝）
24．推理填空：（本题4分）
如图 ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ）
若∠DAB+∠ABC=1800
则 ∥ （ ）
② 当 ∥ 时
∠ C+∠ABC=1800 （ ）
当 ∥ 时
∠3=∠C （ ）
25. 列方程组解应用题（4分）
某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件,该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件。该车间应安排几天加工童装,几天加工成人装，才能如期完成任务？
26.(本题6分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）画出△ABC关于
轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度，画出平移后的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
（3）求出△ABC的面积；
（4）若坐标平面内有一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，请写出D点坐标．
27.（本题4分）如图27，EF//CD，∠1=∠2，求证：∠CGD+∠BCA=180°.
28．（本题4分）已知：如图，五边形ABCDE中，AE∥BC，∠A+∠B=
，∠C+∠D+∠E=
，猜想与的数量关系并写出你的证明．
（1）根据图形写出你的猜想：_______________；
（2）请证明你在（1）中写出的猜想．
29.（本题4分）已知：如图, AE⊥BC于M, FG⊥BC于N, ∠1=∠2, ∠D =∠3+60°, ∠CBD=70° .
(1)求证：AB∥CD ；(2)求∠C的度数．
30.（本题4分）是否存在整数m，使方程组
的解满足
<x+y<3 ？当m是负整数时，求
的值。
七年级数学答案
一、
二、
11. 如果两个角是对顶角， 那么 这两个角相等 ；
12.0；
13. 5；5 14. > ；15. 
； 
16. 2_
17.（1，-2）;18.（0,7）
19. 120 20. -5≤a<-4
22(1) 2（2x－1）－3（5x＋1）≤6. ……… 1分
－11x≤11. ………3分
x≥－1. ………4分
……5分
22.(2)解：解不等式
，得
．……… 1分
解不等式
，得
． ………2分
原不等式组的解集是
．………3分
原不等式组的整数解是
．……5分
23.略
24.略
25.解：设该车间应安排x天加工童装,y天加工成人装，才能如期完成任务.
解得
答：该车间应安排4天加工童装,6天加工成人装，才能如期完成任务.
26.解：
（1）C1（1，－2）
（2）C2（3，3）
（3）过C点作DE∥y轴，过A点
作AD⊥DE于D，过B点作
BE⊥DE于E，则四边形ADEB
为直角梯形．
由图知：A（-3，－1），B（-4，－4），
C（-1，－2），
∴AD=2，BE=3，DE=3，DC=1，CE=2．
∴
27. 证明：∵EF//CD（已知）
∴∠1=∠FCD（两直线平行，同位角相等）……2分
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠FCD（等量代换）
∴DG//BC（内错角相等，两直线平行）………4分
∴∠CGD+∠BCA=180°（两直线平行，同旁内角互补）
……6分
28．
（1）＝2．
（2）证明：过D作DF ∥AE，
∵AE∥BC，
∴∠A+∠B=180o．
∵∠A+∠B=，
∴=180o．
∵DF ∥AE，
∴∠1+∠E=180o．
∵AE∥BC，
∴DF∥BC．
∴∠2+∠C=180o．
∴∠E+∠EDC+∠C=360o．
∵∠E+∠EDC+∠C=，
∴=360o．
∴＝2．
29、(1)证明：
∵AE⊥BC, FG⊥BC，
∴∠4=∠5=90o．
∴AE∥FG．
∴∠1=∠A．
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠A．
∴AB∥CD．
（2）解：设∠3=xo，
由（1）知：AB∥CD，
∴∠C=∠3=xo．
∵∠D =∠3+60°,
∴∠D = xo+60°．
∵∠C+∠D+∠CBD=180o，∠CBD=70°，
∴x＋x+60＋70＝180．
∴x＝25．
∴∠C=25o．
答：∠C=25o．
30. 是否存在整数m，使方程组的解满足<x+y<3 ？当m是负整数时，求的值。
解：解方程组得
（1）+（2）得x+y=3-3m
由<x+y<3得： 
解得-2<m<4
∵m 是负整数， ∴m=-1
∴=0
第二篇：北师大版20xx-20xx学年八年级第一学期期末数学试卷
北师大版20##-2014学年八年级第一学期期末数学试卷
一．选择题：（每小题3分，共30分）
1.已知下列各式：①
＋y＝2，②2x－3y＝5，③
x＋xy＝2，④x＋y＝z－1，⑤
＝
，其中二元一次方程的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列命题中为假命题的是 ( )。
A．内错角不相等，两直线不平行 B.一个角的余角一定大于这个角
C．一个钝角的补角必是锐角 D.过两点有且只有一条直线
3.某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A.90，85 B.30，85 C.30，90 D.40，82.5
4. 若
与
的和仍是一个单项式，则
的值是 （ ）
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
5.小
明在解关于x，y的二元一次方程组
时得到了正确结果
后来发现“Ä”“Å”处被墨水污损了，请你帮他找出Ä、Å处的值分别是( )
A．Ä = 1，Å = 1 B．Ä = 2，Å = 1 C．Ä = 1
，Å = 2 D．Ä = 2，Å = 2
6. 若关于x，y的二元一次方程组
的解也是二元一次方程
的解，则k的值为( )
A．
B．
C．
D．
7.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量
(kg)与其运费
(元)由如图所示的一次函数图象确定，
那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）
A. 20kg B. 25kg C. 28kg D. 30kg
8.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，（1）这组数据的众数是3，（2）这组数据的众数与中位数的数值不等，（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等，（4）这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
9．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝30°，则与∠FCD相等的角有( )．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，
班级平均分和方差如下：甲＝乙＝80，s＝240，s＝180，则成绩较为稳定的班级是( )．
A．甲班 B．乙班C．两班成绩一样稳定 D．无法确定
二．填空题：（每小题3分，共30分）
11、若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．
12、二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
13.在等式5×口+3×Δ=5的口和Δ处分别填入一个数，使这两个数的和为3，这两个数分别是_________.
14.如果
，则x=_____，y=______ .
15、一组数据2，4，
，2，3，4的众数是2，则=_______________.
16、已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2，方差是
，那么另一组数据
3x1－2,3x2－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2的平均数是和方差分别是____________ .
17、如图，已知a∥b，∠1 = 120°，则∠2 =_______ 。
18、如图AD∥BC，∠A +∠B = 100°，∠D = 70°，则∠A =______。
19、把“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是________________________________
20.如果两个角的两边互相平行，那么这两个角_____________。
三．计算题：（每小题5分，共10分）
21.（1）
； （2）
四.解答题
22、（6分）小丽家上个月用于吃饭费用500元，教育费用200元，其它费用500元。本月小丽家这三项费用分别增长了10﹪，30﹪和5﹪。小丽家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少？
24．（8分）某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：
请根据表格提供的信息回答下列问题：
(1)甲班众数为_______分，乙班众数为_______分，从众数看成绩较好的是 _______班；
(2)甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是_______ 分；
(3)若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是_______班；
(4)甲班的平均成绩是_______分，乙班的平均成绩是_______ 分，从平均分看成绩较好的是_______班．
25．（6分）如图，∠1＝∠2,能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个并说明你的理由.
26.（本题10分）有一种蟋蟀，人们发现它15秒钟所鸣叫的次数与当地温度之间近似于一次函数关系.下面是蟋蟀所鸣叫的次数与当地温度变化情况对照表
（1）确定与之间的一次函数表达式；
（2）在该地最热的夏天，人们测得这种蟋蟀15秒钟叫了50次，那么该地当时的温度大约是多少度？
27、（7分）某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件,该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件。
（1）该车间应安排几天加工童装,几天加工成人装，才能如期完成任务？
（2）若加工童装一件可获利80元, 加工成人装一件可获利120元, 那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元？
28. （6分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是
和
，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直。
（1）求点C的坐标；
（2）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？
29．（7分）如图，直线AC∥BD,连结AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连结PA，PB，构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）
⑴当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC﹢∠PBD;
⑵当动点P落在第②部分时，求证：∠APB=∠PAC+PBD是否成立（直接回答）？
⑶当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以证明。
③ ③ ③
② ①
② ①
② ①
④ ④ ④