用双光栅Lau效应测量平板玻璃的折射率
实验目的:
1.了解并掌握双光栅Lau效应的基本原理。
2.学会利用双光栅Lau效应法测量平板玻璃的折射率。
实验原理:
1948年法国科学家E.Lau在Talbot自成像效应理论的基础上提出了双光栅Lau效应，即用扩展光源照明两个相互平行且有一定间距的相同光栅，在无穷远处可以看到平行干涉条纹的效应。
根据Lau效应（原理简图如图1），使用衍射光栅的基本特性可以得到如下结果，当光栅间距
时，其中，k=1，2，3，…, Δ为光栅常数，λ为入射光波长，在第二个光栅后无穷远处可以获得最清晰的干涉条纹。
图1 Lau效应原理简图
当扩展光源的平行光垂直入射到第一个光栅（光栅刻线与平行光管狭缝平行），在望远镜视场中可见几条衍射像。逐渐加宽平行光管的狭缝，视场中的亮线逐渐展宽，成为几个亮带，如图2（a）所示。这时放置第二个光栅（两光栅的刻线要平行），调整两个光栅的间距，当两光栅间距为（
）的整数倍时，在视场中第一个光栅的亮带内都会出现干涉条纹，如图2（b）所示。
如果在Lau效应的光路结构中，在双光栅之间插入透明的平板玻璃，可以证明当旋转平板玻璃时，Lau效应产生的干涉条纹将会随之移动。根据Lau 效应和光栅成像原理，将厚度为d、折射率为n的标准平板玻璃样品置于载物台上，且入射光线垂直于样品，转动平板玻璃样品，出射光线横向位移D与入射角i 关系为:
(1)
图2（a）狭缝对第一光栅的衍射像 图2（b）望远镜视场内看到的Lau效应
其中n为样品折射率。随着载物台的转动，望远镜视场中的条纹发生移动，移动的距离为
（
为望远镜物镜焦距）。干涉条纹间距为s，当相对于望远镜十字叉丝移动m个条纹时（建议在本实验中移动10条），有：
（2）
（3）
由（1）---（3）可得：
（4）
换上待测样品（厚度为d1、折射率为n1），同样操作，入射角度为
，望远镜视场中干涉条纹也移动m条，与标准样品的参数关系式（4）比较可得:
(5)
利用公式(5),带入参数即可计算出待测样品的折射率。
实验仪器:
光栅两块（光栅常数相同，20条/mm ），钠光灯（
），分光计（极限误差
），标准样品一块（
），待测样品一块，直尺，万向节四只，铁板一块，支杆若干。
实验基础内容:
1 根据Lau效应实验原理组装利用分光计平台测量平板玻璃样品折射率的实验装置。
建议：由于空间的限制，
的范围为6~8cm.
2 采用比较法测量样品折射率（标准样品一块；待测样品一块）。
（1）测量载物台上放置标准样品时亮条纹移动10条时的入射角，测量3次。即记录样品与光栅平行放置的起始位置和旋转样品移动10条条纹后的终点位置的角度刻度，每次都应读取刻度盘相对两边的读数以减小偏心差。
（2）测量待测样品的入射角，测量3次，测量方法与标准样品一致。
（3）计算待测样品的折射率。
3 测量结果误差分析。
定性分析实验过程中各个操作步骤可能带来的误差及其对结果的影响。
实验步骤:
1. 调整好分光计，即达到：
① 平行光管发出平行光；
② 望远镜对平行光聚焦（即接收平行光）；
③ 望远镜、平行光管的光轴垂直仪器公共轴。
④ 平台面垂直于仪器公共轴
2. 打开钠光灯，3-5分钟后亮度正常；将钠光灯源、平行光管、望远镜调整在一条直线上；这时在阿贝目镜中应看到清晰的分化板和狭缝像，且狭缝像处于分划板的中央。
3. 将两光栅垂直置于光路中，位置在载物平台的正上方，两光栅间距建议距离6~8厘米左右；目视两光栅基本平行
4. 将狭缝逐渐开大，在目镜视场中会看到条状光栅的衍射像（0
）；栅狭缝大小的选取。建议：在视场中看到亮的条状光栅的衍射像的宽度和暗条宽度比在1:5~1:2
5. 调整万向节上的方向旋钮，使光栅刻线相互平行；直到在各级衍射像的背景上出现平行等间距条纹
6. 将标准样品放入载物台，记下起始读数，转动载物平台，使衍射像背景上的条纹移动10条，记下分光计转盘读数；重复三次，将数据填入表格
7. 取下样品，将待测样品放入光路中，使待测样品的表面垂直光路主光轴；
8. 记下起始读数，转动载物平台，使衍射像背景上的条纹移动10条，记下分光计转盘读数；重复三次，将数据填入表格
9. 计算待测样品的折射率并进行误差分析(要求定性分析实验各部操作带来的误差情况)。
两光栅间距(mm)：
基本加强性教学实验（选做）
试推导本实验结果的不确定度传递公式，注意可以认为待测样品和标准样品的厚度都为标准值，用推导得到的公式分析实验结果的不确定度。
用本实验的实验方法，测量重火石玻璃样品的折射率。
基础研究性教学实验（增选）
结合本实验实验原理，如何测量透明液体的折射率，请给出实验设计方案及测量用计算公式。
思考题:
1.试推导为什么两光栅间距满足整数倍时，干涉条纹最清晰。
2试分析试验中各测量数值的误差和试验中能带来误差的因素都有哪些？
第二篇：用双光栅Lau效应测量平板玻璃的折射率实验讲义
用双光栅Lau效应测量平板玻璃的折射率
实验目的:
1.了解并掌握双光栅Lau效应的基本原理。
2.学会利用双光栅Lau效应法测量平板玻璃的折射率。
实验原理:
19xx年法国科学家E.Lau在Talbot自成像效应理论的基础上提出了双光栅Lau效应，即用扩展光源照明两个相互平行且有一定间距的相同光栅，在无穷远处可以看到平行干涉条纹的效应。
根据Lau效应（原理简图如图1），使用衍射光栅的基本特性可以得到如下结果，当光栅间距z0?k?2/2?时，其中，k=1，2，3，…, Δ为光栅常数，λ为入射光波长，在第二个光栅后无穷远处可以获得最清晰的干涉条纹。
图1 Lau效应原理简图
当扩展光源的平行光垂直入射到第一个光栅（光栅刻线与平行光管狭缝平行），在望远镜视场中可见几条衍射像。逐渐加宽平行光管的狭缝，视场中的亮线逐渐展宽，成为几个亮带，如图2（a）所示。这时放置第二个光栅（两光栅的刻线要平行），调整两个光栅的间距，当两光栅间距为（?2/2?）的整数倍时，在视场中第一个光栅的亮带内都会出现干涉条纹，如图2（b）所示。
如果在Lau效应的光路结构中，在双光栅之间插入透明的平板玻璃，可以证明当旋转平板玻璃时，Lau效应产生的干涉条纹将会随之移动。根据Lau 效应
和光栅成像原理，将厚度为d、折射率为n的标准平板玻璃样品置于载物台上，且入射光线垂直于样品，转动平板玻璃样品，出射光线横向位移D与入射角i 关系为:
??1?sin2i?1/2?D?dsini??1??2? (1) 2????n?sini???
图2（a）狭缝对第一光栅的衍射像 图2（b）望远镜视场内看到的Lau效应
其中n为样品折射率。随着载物台的转动，望远镜视场中的条纹发生移动，移动的距离为 f。干涉条纹间距为s，当相对于望远D（f为望远镜物镜焦距）z0
镜十字叉丝移动m个条纹时（建议在本实验中移动10条），有：
z0D?ms f
?? （2） z0s （3） f
由（1）---（3）可得：
??1?sin2i?1/2?? m???dsini??1??22?n?sini?????? （4）
换上待测样品（厚度为d1、折射率为n1），同样操作，入射角度为i1，望远镜视场中干涉条纹也移动m条，与标准样品的参数关系式（4）比较可得:
????d12cos2i122n1?sini1?????cosi???d1sini1?dsini??n2?sin2i?????
实验仪器: ????1??????2?????1? (5) ????利用公式(5),带入参数即可计算出待测样品的折射率。
光栅两块（光栅常数相同，20条/mm ），钠光灯（?589.3nm），分光计（极限误差?1'），标准样品一块（nD?1.5163），待测样品一块，直尺，万向节四只，铁板一块，支杆若干。
实验基础内容:
1 根据Lau效应实验原理组装利用分光计平台测量平板玻璃样品折射率的实验装置。
建议：由于空间的限制，z0的范围为6~8cm.
2 采用比较法测量样品折射率（标准样品一块；待测样品一块）。
（1）测量载物台上放置标准样品时亮条纹移动10条时的入射角， 测量3次。即记录样品与光栅平行放置的起始位置和旋转样品移动10条条纹后的终点位置的角度刻度，每次都应读取刻度盘相对两边的读数以减小偏心差。
（2）测量待测样品的入射角，测量3次，测量方法与标准样品一致。
（3）计算待测样品的折射率。
3 测量结果误差分析。
定性分析实验过程中各个操作步骤可能带来的误差及其对结果的影响。 实验步骤:
1. 调整好分光计，即达到：
① 平行光管发出平行光；
② 望远镜对平行光聚焦（即接收平行光）；
③ 望远镜、平行光管的光轴垂直仪器公共轴。
④ 平台面垂直于仪器公共轴
2. 打开钠光灯，3-5分钟后亮度正常；将钠光灯源、平行光管、望远镜调整在
一条直线上；这时在阿贝目镜中应看到清晰的分化板和狭缝像，且狭缝像处于分划板的中央。
3. 将两光栅垂直置于光路中，位置在载物平台的正上方，两光栅间距建议距离
6~8厘米左右；目视两光栅基本平行
4. 将狭缝逐渐开大，在目镜视场中会看到条状光栅的衍射像（0?1，；栅狭?2）
缝大小的选取。建议：在视场中看到亮的条状光栅的衍射像的宽度和暗条宽度比在1:5~1:2
5. 调整万向节上的方向旋钮，使光栅刻线相互平行；直到在各级衍射像的背景
上出现平行等间距条纹
6. 将标准样品放入载物台，记下起始读数，转动载物平台，使衍射像背景上的
条纹移动10条，记下分光计转盘读数；重复三次，将数据填入表格
7. 取下样品，将待测样品放入光路中，使待测样品的表面垂直光路主光轴；
8. 记下起始读数，转动载物平台，使衍射像背景上的条纹移动10条，记下分
光计转盘读数；重复三次，将数据填入表格
9. 计算待测样品的折射率并进行误差分析(要求定性分析实验各部操作带来的
误差情况)。
两光栅间距(mm)：
基本加强性教学实验（选做）
试推导本实验结果的不确定度传递公式，并用该公式分析实验结果的不确定度。
用本实验的实验方法，测量重火石玻璃样品的折射率。
基础研究性教学实验（增选）
结合本实验实验原理，如何测量透明液体的折射率，请给出测量用计算公式。
思考题:
1.试推导为什么两光栅间距满足?2/2?整数倍时，干涉条纹最清晰。 2试分析试验中各测量数值的误差和试验中能带来误差的因素都有哪些？