1.实验目的 系统响应及系统稳定性
（1）掌握 求系统响应的方法。
（2）掌握时域离散系统的时域特性。
（3）分析、观察及检验系统的稳定性。
2.实验原理与方法
在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。
系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。
系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。
实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的
[19]。系统的稳态输出是指当 时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。
注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。
第二篇：系统响应及系统的稳定性
数字信号处理
题目名称：系统响应及系统的稳定性 学 院：信息学院
专 业：电子信息工程
班 级：2班
姓 名：黄 友
学 号：2010508119
指导教师：查志华
20xx年04月27日
系统响应及系统稳定性
一.实验目的
（1）掌握求系统响应的方法
（2）掌握时域离散系统的时域特性
（3）分析、观察及检验系统的稳定性
二.实验原理
在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号，可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输出信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。
三.实验内容及步骤
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1．1内容1：调用filter解差分方程，由系统对u(n)的响应判断稳定性 A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05];
x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)];
x2n=ones(1,128);
hn=impz(B,A,58);
subplot(2,2,1);y='h(n)';stem(hn, 'p');
title('(a) 系统单位脉冲响应h(n)');
y1n=filter(B,A,x1n);
subplot(2,2,2);y='y1(n)';stem(y1n, 'p');
title('(b) 系统对R8(n)的响应y1(n)');
y2n=filter(B,A,x2n);
subplot(2,2,4);y='y2(n)';stem(y2n, 'p');
title('(c) 系统对u(n)的响应y2(n)');
1.2实验效果如图（1）
图（1）
2.1内容2：调用conv函数计算卷积
x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 ];
h1n=[ones(1,10) zeros(1,10)];
h2n=[1 2.5 2.5 1 zeros(1,10)];
y21n=conv(h1n,x1n);
y22n=conv(h2n,x1n);
figure(2)
subplot(2,2,1);y='h1(n)';stem(h1n, 'b'); title('(d) 系统单位脉冲响应h1(n)');
subplot(2,2,2);y='y21(n)'; stem(y21n, 'b'); title('(e) h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)');
subplot(2,2,3);y='h2(n)'; stem(h2n, 'b'); title('(f) 系统单位脉冲响应h2(n)')；
subplot(2,2,4);y='y22(n)';stem(y22n, 'b'); title('(g) h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)');
2.2实验效果图如图（2）
图（2）
3.1内容3：谐振器分析
un=ones(1,256);
n=0:255;
xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n);
A=[1,-1.8237,0.9801];B=[1/100.49,0,-1/100.49]; y31n=filter(B,A,un);
y32n=filter(B,A,xsin);
figure(3)
subplot(2,1,1);y='y31(n)';stem(y31n, 'b'); title('(h) 谐振器对u(n)的响应y31(n)'); subplot(2,1,2);y='y32(n)';stem(y32n, 'b'); title('(i) 谐振器对正弦信号的响应y32(n)');
3.2实验效果如图（3）
图（3）
四、简答思考题
（1）如果输入信号为无限长序列，系统的单位脉冲响应是有限长序列，可否用线性卷积法求系统的响应？如何求？
答：①对输入信号序列分段；②求单位脉冲响应h(n)与各段的卷积；③将各段卷积结果相加。具体实现方法有第三章介绍的重叠相加法和重叠保留法。
（2）如果信号经过低通滤波器，把信号的高频分量滤掉，时域信号会有何变化？用前面第一个实验结果分析说明。
答：时域信号的剧烈变化将被平滑，由实验内容（1）结果图10.1.1(a)、(b)和(c)可见，经过系统低通滤波使输入信号 、 和 的阶跃变化变得缓慢上升与下降。
五、实验心得及体会
由于上课迟到2分钟被老师抓着了，我知道了以后不能晚一秒钟到，不管做
什么事情，守时都是最重要的。我也不该找理由，要去为自己犯下的错承担后果，实验过程中由于没有书，也给自己带来了很多的不便，这让我明白了，自己的事情自己做，不要嫌麻烦，不要依赖别人，我以后不会再迟到，更不会旷课，希望老师监督。通过本次实验我初步了解到MATLAB这个软件的基本使用方法，运行环境。实验过程中，有很多不明白的地方，感觉以前学的MATLAB还是用得不顺心，还有很多需要学习研究的地方，今后我会更加努力。