大学物理实验预习报告
第二篇：受迫振动、共振演示实验的研究与改进
第２９卷第１０期
２００９年１０月
物
理
实验
Ｖ０１．２９Ｎｏ．１０
ＰＨＹＳＩＣＳＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＡＴＩＯＮ
ｏｃｔ．．２００９
“受迫振动、共振＂演示实验的研究与改进
基础教育研究
王浙伟
（永强中学，浙江温州３２５０２４）
摘要：对现有受迫振动、共振演示实验装置的不足进行了剖析，改进了原有的实验装置，制作了受迫振动、共振演
示仪器．阐述了改进后的实验装置的具体制作、教学使用及特点．
关键词：受迫振动；共振；演示实验中图分类号：Ｇ６３３．７
文献标识码：Ｂ
文章编号：ｌ００５—４６４２（２００９）１０—００１６一０４
ｌ
现有实验装置存在的问题
在新教材（人教版）选修３—４“外力作用下的
不能目测，即使用秒表来测量也有一定的困难，实验中根本无法记录．ｂ．当启动电动机驱动振子做受迫振动时，振子振动并不稳定，几乎只有在发生共振时振子振动才比较稳定，当逐渐调节电动机转速时，振子振动的频率难以随之同步．ｃ．电动机带动偏心轮转动，使悬挂在偏心轮上的细线周期性上下扯动，进而驱动振子做受迫振动，这一驱动力传递过程可视性不强，除前排几个学生可看到外，其他学生根本无法看到．
图２为教材中用于演示受迫振动的振幅与固有频率关系以及共振现象实验装置．按教材介绍，当Ａ摆振动时，通过绳子给其他摆以驱动力，从而使其他摆做受迫振动，与Ａ摆摆长相同的摆球振幅最大，其他摆摆幅小．但该实验在实际中观察到的现象并非如预想的理想，实际情况是：当驱动摆Ａ振动时，开始时是与驱动摆Ａ邻近的Ｄ，Ｅ两摆振动明显，且振幅大于离Ａ摆较远的共
振动”一节中，教材通过２个演示实验，研究了物体做受迫振动时的频率与驱动力频率的关系及共振现象．教学中，做好２个实验的课堂演示，是上好这节课的重点．但笔者在教学中发现，教材中提供的２个实验装置在演示相关实验现象时存在较大问题，难以达到预期的实验教学效果．
图１为教材中研究受迫振动频率的实验装置．装置中２个弹簧振子做受迫振动的周期性驱动力由可变转速的电动机提供，改变电动机的转速可调整驱动力的频率．教材要求在实验中记录
驱动力的周期和振子振动的周期，通过比较得出
驱动力的周期与振子振动的周期的关系，即物体做受迫振动时的频率等于驱动力频率．
图１教材中研究受迫振动频率的实验装置
在实际教学中笔者发现该实验存在３个问题：ａ．电动机转动的周期（或偏心轮转动的周期）
图２教材中演示受迫振动的振幅与
固有频率关系的实验装置
收稿日期：２００９一０８—２１
作者简介：王浙伟（１９７２一），男，浙江温州人，永强中学一级教师，学士，从事高中物理教学工作．
万方数据
第１０期王浙伟：“受迫振动、共振”演示实验的研究与改进
１７
振摆Ｂ和ｃ；然后共振摆Ｂ和Ｃ振幅逐渐增大，驱动摆Ａ的振幅逐渐减小．到一定程度后。能量传递方向发生变化，共振摆Ｂ和Ｃ振幅逐渐变
小，驱动摆Ａ振幅逐渐增大，并如此反复．
实验中，在提供周期性驱动力的Ａ摆开始摆动后，不仅其他各摆的振幅在不停地变化，而且各摆的频率与驱动摆频率也不相同，差异非常明显．教师在演示该实验时往往参照老教材教参的做法，即当Ｂ和Ｃ摆振幅明显大于Ｄ和Ｅ摆时来说明共振现象，并在共振摆Ｂ和Ｃ振幅减小之前立即停止实验．笔者认为如此做法十分不妥，同时教师也难以解释为何开始时Ｄ和Ｅ两摆的振幅明显大于共振摆Ｂ和Ｃ，以及各摆的频率不相同现象．显然，这不利学生对共振现象的正确认识
和理解．
教材中实验装置之所以出现上述现象，有以下原因：ａ．由于悬挂单摆的绳，两端固定，当中间驱动摆Ａ振动时，其对邻近的Ｄ和Ｅ两摆驱动作
用效果要明显优于靠近两端的Ｂ和Ｃ摆，故振动开始时，Ｄ和Ｅ两摆的振幅要大于Ｂ和Ｃ两摆．
ｂ．该实验装置事实上是一种耦合振动系统，而并
非共振装置．两者根本区别在于，共振装置的驱
动源能量和传给受迫振动部分的能量相比足够大，即驱动源可视为能量库，不断地输入能量．而耦合摆则不同，驱动摆的能量有限，当满足理想耦合条件时，能量将在驱动摆与受迫振动部分之间来回传递．很明显，用耦合振动装置来演示共振现象，在实验原理的科学性方面也是欠妥的．
近年来，一些文献介绍了一些演示共振现象的实验装置，其中一种较为理想的实验装置是用电动机驱动几条手工钢锯条振动来演示共振现象．在１块木板上插上几条手工钢锯条，在几条钢锯条的不同位置安装小铁块，使各钢锯条的固有频率不同，将一装有偏心棒的玩具电动机安装在木板上．演示时启动电动机使底座左右往复振动，调节电动机的转速使驱动力的频率逐渐提高，可以看到，几条钢锯条依次达到共振状态．该实验装置能较好地演示出共振时钢锯条振动情况，但由于不能测量或比较驱动力频率和钢锯条固有频率，使实验无法表明是不是驱动力频率等于系统固有频率时发生共振，也无法直观表明是否当驱动力频率逐渐接近于系统固有频率时，受迫振
动的振幅才逐渐增大．
万方数据
２实验装置的改进
针对现有实验装置中存在的问题和不足，笔者在原教材实验装置的基础上进行了改进，设计制作了“受迫振动、共振”演示仪．在教学中笔者使用改进后的实验装置，能很好地演示受迫振动频率、共振现象，实验效果非常显著．
图３所示为改进后“受迫振动、共振”演示实
验装置结构示意图．主要由驱动摆、可转动横杆、
单摆系列、支架组成．现将该装置各主要部分制
作介绍如下．
锁紧
驱
图３改进后“受迫振的、共振”演示实验装置
２．１
驱动摆
摆球选用质量较大的钢球，直径约６ｃｍ，用
直径２．５ｍｍ、长约８０ｃｍ的圆钢条通过焊接连
在一起组成驱动摆．当驱动摆摆动时，通过圆钢条对用以悬挂从动摆的横杆产生较大扭转力矩，使整个系统振动时，从动摆的耦合影响完全可以忽略．圆钢条与横杆连接部分采用活动装置，如图４所示，在横杆上钻直径略大于２．５ｍｍ的孔，让连接驱动摆的圆钢条穿过，横向钻孑Ｌ攻丝用锁
紧螺钉锁紧．松开锁紧螺钉，可调整驱动摆的摆
长，从而改变驱动力频率．
图４圆钢条和横杆连接部分
２．２横杆
用以悬挂各摆，材料用直径１０ｃｍ、长约１
ｍ
的圆钢条，其两端套在固定于支架上的滚动轴承中．利用滚动轴承连接，可有效地减少横杆来回
１８
物理转动时由摩擦带来的机械能损失，延长系统振动的时间，使学生有足够的时间来观察．同时演示过程中，学生能很好地观察到当驱动摆摆动时，横杆的转动情况，直观地了解驱动力传递过程．
２．３从动摆
摆球选用直径约２ｃｍ的钢球，而摆线选用制
作弹簧用直径为Ｏ．５ｍｍ的钢丝．共设置５个单摆，各摆按摆长依次排列，有利于学生比较观察．摆线与横杆连接部分采用可调结构，横杆上等距
钻出５个０．５ｍｍ的小孔，孔径不宜过大，让弹簧
钢丝刚好穿过，可用电脉冲外加工．弹簧钢丝穿过小孑Ｌ后，绕在固定于横杆的螺钉上，实验中可方便调整摆长，以改变各摆的固有频率．由于摆线采用了弹性绝佳的弹簧钢丝，当横杆来回转动时，可对各从动摆产生较大的驱动力，演示时，即使在驱动摆初始振幅较小情况下，共振摆振幅亦较大，共振现象较明显．
２．４
支架
用４ｃｍ×４ｃｍ的三角铁切割焊接而成，着地
处安装４个带有橡皮垫的可调螺旋脚，由于支架本身自重较大，能确保各摆振动时支架稳定不动．
３
改进后实验装置的教学功能
改进后的实验装置能同时演示受迫振动的频
率和共振现象，并能定性演示说明共振曲线．
３．１演示受迫振动的频率
１）推动各从动摆，使之摆动，此时横轴不会转动，各摆互不影响，各自做自由振动，观测比较各摆的固有频率（周期），可看出各摆固有频率（周期）不相同，摆长越长固有频率越小（周期越大）．
２）推动驱动摆，使之摆动，此时驱动摆带动横轴转动，进而驱动各从动摆做受迫振动，可观察到各从动摆与驱动摆同步摆动．调整驱动摆摆长，改变驱动力的频率，各从动摆与驱动摆仍然同步
摆动．
通过上述实验步骤得出：在周期性驱动力作用下，单摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，而与单摆固有频率无关．
３．２演示共振现象
１）调节驱动摆摆长，使之与中间的从动摆摆
长相同．
２）推动驱动摆，使之摆动，从动摆同时被驱动，观察比较各从动摆的摆幅．可观察到从动摆
万方数据
实验
第２９卷
中摆长与驱动摆摆长越接近的摆幅越大，相同的最大，如图５所示（图中大球为驱动摆摆球）．并且随着振动的持续，与驱动摆摆长相同的从动摆摆幅越来越大，共振现象明显．
图５各球的振动情况
３）再调节驱动摆摆长，使之与另一个从动摆
摆长相同，重复实验．
通过上述实验步骤得出：当驱动力的频率等于做受迫振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，即产生共振现象．
３．３定性说明共振曲线
１）留下中间一个从动摆，将其余从动摆取下．２）依次调节驱动摆摆长，可由长至短（频率由小到大）取５个位置，分别使驱动摆摆动，每次摆动时使驱动摆摆幅基本保持相同．观察比较各次
从动摆摆幅大小．
通过上述实验步骤得出：当驱动力的频率逐
渐接近做受迫振动物体固有频率时，振幅逐渐增大，逐渐远离固有频率时振幅逐渐减小，从而定性说明共振曲线．
４改进后实验装置的优点
改进后实验装置能很好地满足“外力作用下的振动”一节的实验教学要求，整个装置构造简洁美观、坚实耐用，实验演示时具有诸多优点．
１）基本上消除了驱动摆与从动摆及各从动摆间相互耦合的影响，不会出现从动摆振幅先变大，后变小的情况．而用以悬挂从动摆的钢性横杆对各从动摆扭转驱动效果完全相同，在共振演示时，共振摆摆幅从振动一开始便大于其他从动摆．
２）各从动摆的摆线采用了弹性好的弹簧钢丝，横杆对各从动摆能产生较大的扭转力矩，使得各从动摆作受迫振动时能保持同步（即频率相等），而各摆的振幅被整体“放大”，可明显比较出
各摆固有频率与驱动力频率相差大小不同时的振
第１０期王浙伟：“受迫振动、共振”演示实验的研究与改进
１９
幅大小的差异．同时也使各从动摆起振时间短，
节省课堂时间．
学方式不可替代的作用．但由于各方面原因，现有一些实验装置或在实验原理的科学性，或在实验现象的直观性、可见度，或在实验演示的可操作性，实验的成功率等方面存在着不足和缺陷，这在一定程度上影响了课堂实验教学的有效性．结合教学实际，对这些实验装置进行改进研究，无疑是十分必要的．
３）实验要表达的原理直观明显，驱动力的传递过程、驱动力的频率与从动摆的固有频率及作受迫振动时的频率关系一目了然．而装置将从动摆、驱动摆分别置于框架内外，也有利于学生观察
比较．
４）驱动摆与横杆连接采用的活动结构，使得调节驱动力的频率简单易行．而从动摆也可根据实验需要方便地调节摆长或取下．
５
参考文献：
［１］课程教材研究所．普通高中课程标准实验教科书?
物理（３—４）［Ｍ］．北京：人民教育出版社，２００５．
结束语
物理演示实验是为配合教学内容而主要由教
［２］单晓峰．关于受迫振动、共振的实验研究［Ｊ］．物理
实验，２００６，２６（８）：２４—２６．
师操作表演示范的实验．它无论是展示现象、导出概念、发现规律，还是呈现方法，都有着其他教
［３］林抒．普通物理实验［Ｍ］．北京：高等教育出版社，
１９８１．
ＩｍｐｒｏＶｅｔｈｅｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎｄｅＶｉｃｅｏｆｆＯｒｃｅｄ
Ｖｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄ
ｒｅｓｏｎａｎｃｅ
ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ
ＷＡＮＧ
（ＹｏｎｇｑｉａｎｇＭｉｄｄｌｅ
Ｚｈｅ－ｗｅｉ
３２５０２４，Ｃｈｉｎａ）
Ｓｃｈｏｏｌ，Ｗｅｎｚｈｏｕ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓｏｆｔｈｅｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎｄｅｖｉｃｅｏｆｆｏｒｃｅｄｖｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄｍｅｎｔ
ａｒｅ
ｒｅｓｏｎａｎｃｅ
ｅｘｐｅｒｉ—
ａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄｔｈｅｄｅｖｉｃｅｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄ．
ｕｓｅ
Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｍａｋｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｉｍ—
ｐｒｏｖｅｄｄｅｖｉｃｅｉｎｄｅｔａｉｌ，ａｎｄｄｅｐｉｃｔｓｔｈｅ
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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｏｒｃｅｄｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｒｅｓｏｎａｎｃｅ；ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ
［责任编辑：尹冬梅］
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０ｎ
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ｏｕｒ
ｏｎ
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万方数据
"受迫振动、共振"演示实验的研究与改进
作者：
作者单位：
刊名：
英文刊名：
年，卷(期)：
被引用次数：王浙伟， WANG Zhe-wei永强中学,浙江,温州,325024物理实验PHYSICS EXPERIMENTATION2009，29(10)0次
参考文献(3条)
1.课程教材研究所 普通高中课程标准实验教科书@物理(3-4) 2005
2.单晓峰 关于受迫振动、共振的实验研究 2006(08)
3.林抒 普通物理实验 1981
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本文链接：.cn/Periodical_wlsy200910005.aspx
授权使用：东南大学院图书馆(dndxytsg)，授权号：b8f03f02-138e-4aa8-8096-9e540004dfec
下载时间：20xx年12月22日