设计性物理实验 （迈克尔逊干涉仪的组装）

班级：

姓名：

学号:

1

迈克尔逊干涉仪的组装

【摘要】 迈克尔逊干涉仪是利用干涉条纹精确测定长度或长度改变的仪器。一台标准的迈克耳孙干涉仪中从光源到光检测器之间存在有两条光路：一束光被光学分束器（例如一面半透半反镜）反射后入射到上方的平面镜后反射回分束器，之后透射过分束器被光检测器接收；另一束光透射过分束器后入射到右侧的平面镜，之后反射回分束器后再次被反射到光检测器上。注意到两束光在干涉过程中穿过分束器的次数是不同的，从右侧平面镜反射的那束光只穿过一次分束器，而从上方平面镜反射的那束光要经过三次，这会导致两者光程差的变化。对于单色光的干涉而言这无所谓，因为这种差异可以通过调节干涉臂长度来补偿；但对于复色光而言由于在介质中不同色光存在色散，这往往需要在右侧平面镜的路径上加一块和分束器同样材料和厚度的补偿板，从而能够消除由这个因素导致的光程差。 在干涉过程中，如果两束光的光程差是光波长的整数倍（0，1，2??），在光检测器上得到的是相长的干涉信号；如果光程差是半波长的奇数倍（0.5，1.5，2.5??），在光检测器上得到的是相消的干涉信号。当两面平面镜严格垂直时为等倾干涉，其干涉光可以在屏幕上接收为圆环形的等倾条纹；而当两面平面镜不严格垂直时是等厚干涉，可以得到以等厚交线为中心对称的直等厚条纹。在光波的干涉中能量被重新分布，相消干涉位置的光能量被转移到相长干涉的位置，而总能量总保持守恒。

【关键词】

Michelson干涉仪 光束 干涉 组装

【实验目的】

1、学习通过对仪器原理的了解进行自我组装仪器的技能，利用自行组装的迈克尔逊干涉仪学习光路的调整。

2、学习在组装的迈克尔逊干涉仪上开拓应用的技能。

2

3、在组装的迈克耳逊干涉仪上进行压电晶片电致伸缩效应的观测。粗略测出压电晶片的压电系数。

【实验仪器】

迈克尔逊干涉仪 He-Ne激光器 凸透镜 半透半反射镜 防震台

【实验原理】

迈克耳逊干涉仪原理图

迈克尔逊干涉仪的光学系统如图。它由分光板G、补偿板H、定反射镜M1和动反射镜M2组成。M1和M2互相垂直，分光板和补偿板是一对材料和外型完全相同的平板光学玻璃，它们相互平行并分别和M1、、M2成大致45度夹角，分光板的次数不同引起的光程差。来自点光源（或扩展光源）的光，入射到分光板上，分为强度相同的光线“1”和光线“2”的相干光，并分别由M1和M2反射后投射到光屏上（对于扩展光源用眼睛正对着观察）产生干涉现象。由于M1和M2垂直，可以等价地看成M2的虚象和M1形成一个厚度d为的空气隙，d的大小随M2的位置改变而改变，所以两光线的光程差可由下式确定：

3

??2dCosi? （1）

式中iˊ为光线“1”对M2的入射角。当d一定时，Δ由iˊ确定，iˊ相同的方向上光程差相等，形成了等倾干涉条纹。且满足：

2dCosi??k? k=0、1、2、3?? （2）

呈亮条纹：

?

2 2dCois??(2k?1) k=0、1、2、3?? （3）

呈暗条纹。条纹呈明暗相间的同心环，这和牛顿环干涉条纹相似，但不同的是本同心环外侧干涉级别低，越靠圆心干涉级别越高。圆心干涉级别最高。现分析一下（2）式。对于第级亮条纹，有：

??k?2dCosik （4）

当d增大时，为了保证（4）式仍成立ik‘必须也增大，即k级亮条纹往外扩大，反之，减小时，ik‘也必须减小，k级亮条纹往内缩小。特别地考虑iˊ=0（即圆心）处。满足：

2d?k? （5）

时为亮条纹。那么，d增大时，中心亮条纹的级别K增大，中心往外冒出亮条纹，d减小时，中心亮条纹级别减小，亮条纹往中心收进。每当d改变

就冒出或收进一个干涉条纹。当d改变n?

2?2时，中心处时，中心处就冒出或收进n个干涉条

纹。根据这种现象，可以测定光波波长。

假设动镜M2原在位置D1上，现移动M2的位置，同时观察并计算中心亮条纹冒出或收进的数目，当M2移至位置D2时，相应地冒出或收进的亮条纹数目N。就有：

4

???2?D2?D1

??2D2?D1

N

【实验步骤与内容】

1、调节迈克尔逊干涉仪的底角螺丝使其水平：调节钠光灯，透镜及迈克尔逊干涉仪的位置，使钠光灯，透镜，分光板，补偿板和定镜大致在同一直线上，即同轴等高。

2、由于钠光灯相干长度的限制，应调节粗调手轮移动动镜和定镜到分光板的距离大致相等。

3、按图所示安装激光器和迈克尔逊干涉仪。打开激光器的电源开关，光强度旋钮调至中间，使激光束水平地射向干涉仪的分光板G。

4、调整激光光束对分光板G的水平方向射入角为45度。如果激光束对分光板G在水平方向的射入角为45度，那么正好以45度的反射角向动镜M2垂直入射，原路返回，这个像斑重新进入激光器的发射孔。调整时，先用一张纸片将定镜M1遮住，以免M1反射回来的像干扰视线，然后调整激光器或干涉仪的位置，使激光器发出的光束经G折射和M2反射后，原路返回到激光出射口，这已表明激光束对分光板G的水平方向入射角为45度。

5、调整定臂光路。

6、将纸片从M1上拿下，遮住M2的镜面。从发现定镜M1反射到激光发射孔附近的光斑有四个，其中光强最强的那个光斑就是要调整的光斑。为了将此光斑调进发射孔内，应先调节M1背面的三个螺钉，改变M2的反射角度。微小改变M1的反射角度，再调节水平拉簧螺钉和垂直拉簧螺钉，使M1转过一微小的角度。特别注意，在调节M1之前，这两个细调螺钉必须旋放在中间位置。

7、拿掉M1上的纸片后，要看到两个臂上的反射光斑都应进入激光器的发射孔，且在毛玻璃屏上的两组光斑完全重合，若无此现象，应按上述步骤反复调整。

8、（5）用扩束镜使激光束产生面光源，按上述步骤反复调节，直到毛玻璃。

5

屏上出现清晰的等倾干涉条纹

9、选择测量区域，测量方向

观察激光的非定域干涉现象

调节干涉仪使导轨大致水平；调节粗调手轮，使活动镜大致移至导轨25～45mm刻度处；调节倾度微调螺丝，使其拉簧松紧适中。然后使得激光管发射的激光束从分光板中央穿过，并垂直射向反射镜M1（此时应能看到有一束光沿原路退回）。

装上观察屏，从屏上可以看到由M1、M2反射过来的两排光点。调节M1、M2背面的3个螺丝，使两排光点靠近，并使两个最亮的光点重合。这时M1与M2大致垂直（M1′与M2大致平行）。然后在激光管与分光板间加一短焦距透镜，同时调节倾度微调螺丝，即能从屏上看到一组弧形干涉条纹，再仔细调节倾度微调螺丝，当M1′与M2严格平行时，弧形条纹变成圆形条纹。

转动微调手轮，使M2前后移动，可看到干涉条纹的冒出或缩进。仔细观察，当M2位置改变时，干涉条纹的粗细、疏密与d的关系。

6

【数据处理与分析】

【注意事项】

1、迈克尔逊干涉仪是精密光学仪器，各光学表面必须保持清洁，严禁用手触摸；调整时必须仔细、认真、小心、轻缓，严禁用力过度，损坏仪器

2、测量时要防止引入空程误差，影响测量精度。

3、避免激光直接射入眼睛，否则可能会造成视网膜永久性的伤害。 4、有些仪器粗调和细调手轮刻度不一致，必须先对读数系统进行零点调整。 5、不可触及激光器两端的高压电极。

6、实验过程中，要保持安静，动作要轻，不可有大、重动作，不能随意走动和对着防震台说话。否则会引起震动从而影响实验的效果。光路调好后先静等一到两分钟，好让防震台静止下来。

【参考资料】

1、《大学物理实验》教材 2、《迈克尔逊干涉实验》教案

3、百度“设计性性物理实验 组装迈克尔逊干涉仪”报告

【实验小结】

通过学习并实践设计性实验迈克耳逊干涉仪的组装，我知道了迈克尔逊干涉仪工作的基本原理 ，并且了解了 迈克尔逊干涉仪是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉

7

条纹。主要用于长度和折射率的测量，若观察到干涉条纹移动一条，便是M2的动臂移动量为λ/2，等效于M1与M2之间的空气膜厚度改变λ/2。在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。

在实验的同时我还从中学会了科学的严谨性和对科学不懈追求的认真态度。这个实验的操作难度较大，需要的不仅是扎实的物理基础和对实验原理的掌握，还需要坚持不懈的精神和良好的耐心。

8

第二篇：迈克尔逊干涉仪实验误差定量分析及其他应用北航物理实验研究性实验报告

 

研究性物理实验报告

迈克尔逊干涉仪实验误差定量分析

及其他应用

院（系）名称   

专业名称  

第一作者

第二作者

摘  要

   迈克尔逊干涉仪是光学干涉仪中最常见的一种，是美国物理学家阿尔伯特?迈克尔逊于1881年为研究光速问题而精心设计的精密光学仪器，它利用分振幅法产生双光束以实现干涉，通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。迈克尔逊干涉仪利用光的波长为参照，首次把人类的测量精度精确到纳米级，在近代物理学和近代计量科学中，具有重大的影响，更是得到了广泛应用，特别是20世纪60年代激光出现以后，各种应用就更为广泛。用它可以高度准确地测定微小长度、光的波长、透明体的折射率等。本文主要就利用迈克尔逊干涉仪测量激光波长的实验进行讨论，提出改进，并简要表述迈克尔逊干涉仪的其他应用。

关键字：干涉仪 误差 应用

Abstract

  Michelson interferometer is one of the most common form of  optical interferometer, which is designed by American physicist Michelson (AAMichelson) in 1881 to study the problem of the speed of light . It determines the small length, the wavelength of light and the refractive index of a transparent body with high accuracy. This article focuses on the use of laser wavelength Michelson interferometer experiment discussed and the specific circumstances of the experimental reflection and discussion.

Keywords:  quantitative ，inaccuracy ，applications

目录

摘  要... I

Abstract II

1 实验原理... 1

1.1迈克尔逊干涉仪光路... 1

1.2点光源的非定域干涉... 1

2 实验仪器... 3

3 实验步骤... 3

3.1迈克尔逊干涉仪的调整... 3

3.2 点光源非定域干涉条纹的观察和测量... 4

3.3 实验注意事项... 4

4 数据处理... 4

4.1原始数据表格... 4

4.2数据处理过程... 5

4.2.1用逐差法计算及. 5

4.2.2计算不确定度... 5

4.2.3得出最终并给出相对误差... 5

5 讨论... 6

5.1误差来源分析... 6

5.1.1 常见误差来源... 6

5.1.2  圆环吞吐计数误差... 6

5.1.3空气折射率的变化引起实验误差... 7

5.2对于实验仪器改进的建议... 7

5.3 实验过程中遇到问题的解决... 8

5.4实验感想... 8

6 迈克尔逊干涉仪的其他应用... 8

6.1 引力波探测器... 8

6.2 非线性迈克耳孙干涉仪... 9

7 参考文献... 9

1 实验原理

1.1迈克尔逊干涉仪光路

 迈克尔逊干涉仪的结构和光路入右图所示，图中M1和M2是在相互垂直的两臂上放置的一对精密磨制抛光的平面反射镜，其中M1是固定的；M2由精密丝杆控制，可沿臂轴前、后移动，移动的距离由刻度转盘(由粗读和细读2组刻度盘组合而成)读出。在两臂轴线相交处，有一与两轴成45°角的平行平面玻璃板G1，它的第二个平面上镀有半透（半反射）的银膜，以便将入射光分成振幅接近相等的反射光⑴和透射光⑵，故G1又称为分光板。G2也是平行平面玻璃板，与G1平行放置，厚度和折射率均与G1相同。由于它补偿了光线⑴和⑵因穿越G1次数不同而产生的光程差，故称为补偿板。

 易知迈克尔逊干涉仪中光的干涉其实就是光路分开的薄膜干涉。M1对于G1的半镀银层的虚像为M1’ ，因而光在迈克尔逊干涉仪中自M2和M1的反射相当于自M2和M1′的反射。由此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜所产生的干涉是等效的。当M2与M1’严格平行时，形成的是等倾干涉，干涉定域为无限远，条纹为同心环纹，前后平行移动M2，改变空气薄膜厚度时，干涉条纹逐个从中心冒出来或者缩回去，当M2与M1’不平行时，形成的干涉是尖劈形的等厚干涉，干涉定域为薄膜的近旁，条纹为平行直线状，前后平行移动M2，改变空气薄膜厚度时，干涉条纹平行移动，每移动一个条纹，薄膜厚度改变λ/2，即M2平行移动了λ/2.

1.2点光源的非定域干涉

如图2所示，SG=S’G,对于观察者S’M2=M2S2’，点光源S如处于S1’位置处。所以E处观察者所观察到的干涉条纹，犹如虚光源S1’,S2’发出的球波面，它们在空间处处相干。

如果把观察屏放在垂直于S1’、S2’连线的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是S1’、S2’的连线与屏的交点E。设在E处的观察屏上，离中心E点远处有某一点P，EP的距离为R，则两束光的光程差为

L＞＞d时，展开上式并略去d2/L2,则有

所以亮纹条件为

由上式可见点光源非定域等倾干涉条纹的特点是：

①当d,λ一定时，具有相同倾角的所有光线的光程差相同，所以干涉情况也完全相同，对应于同一级次，形成以光轴为圆心的同心圆环。

②当d,λ一定时，如φ=0，干涉圆环就在同心圆环中心处，其光程差为△L=2d为最大值，根据明纹条件，其k也为最高级数。如φ≠0，φ角越大，则cosφ越小，k值也越小，即对应的干涉圆环越往外，其级次k也越低。

③当d,λ一定时，如果d逐渐减小，则cosφ将增大，即φ角逐渐减小，也就是说，同一k级条纹，当d减小时，该级圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内缩（吞）；如果d逐渐增大，同理，看到的现象是干涉圆环外扩（吐）。对于中央条纹，当内缩或外扩N次，则光程差变化为2△d=Nλ,式中△d为d为变化量，所以有

④设φ=0时最高级次为k0，则

同时在能观察到干涉条纹的视场内，最外层的干涉圆环所对应的相干光的入

角为φ’，则最低的级次为k′，且

所以在视场内看到的干涉条纹的总数为:

当d增加时，由于 一定，所以条纹总数增多，条纹变密。

⑤当d=0时，则△k=0，即整个干涉场内无干涉条纹，见到的是一片明暗程度相同的视场。

⑥当d、λ一定时，相邻两级条纹有下列关系

 

  

设，，且考虑到，均很小，则可证得

式中，Δφk称为角距离，表示相邻两圆环对应的入射光的倾角差，反映圆环条纹之间疏密程度。上式表明Δφk与φk成反比关系，即环条纹越往外，条纹间角距离越小，条纹越密。

2 实验仪器

 迈克尔逊干涉仪、氦氖激光器、扩束镜、小孔、毛玻璃等

3 实验步骤

3.1迈克尔逊干涉仪的调整

首先调节激光器，使激光束水平地入射到M1，M2反射镜中部并基本垂直与仪器导轨，并调节M1，M2互相垂直，最终使激光束通过小孔入射到M1,M2上时，两反射镜的反射光斑均与小孔重合。

3.2 点光源非定域干涉条纹的观察和测量

① 将激光束用扩束镜扩束，以获得点光源。这时毛玻璃观察屏上应出现条纹；

② 调节M1镜下方微调拉簧，使产生圆环非定域干涉条纹。这时M1和M2的垂直程度进一步提高；

③将另一小块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间，以便获得面光源。放下毛玻璃观察屏，用眼睛直接观察干涉环，同时仔细调节M1的两个微调拉簧，直至眼镜上下、左右晃动时，各干涉环大小不变，即干涉环中心没有吞吐，只是圆环整体随眼镜一起平动，此时得到面光源定域等倾干涉条纹，说明M1和M2严格垂直；

④移走小块毛玻璃，将毛玻璃观察屏放回原处，仍观察点光源等倾干涉条纹。改变d值，使条纹外扩或内缩，圆环中心每吞或吐100个条文记下一个d，连续测10个值。利用λ=2Δd/N，测出激光的波长。

3.3 实验注意事项

①不要对着仪器说话，影响测量。

②测量时动作要轻、要缓，尽量使身体部位离开实验台面，以防震动。

③为了防止引进螺距差，每项测量时必须沿同一方向转动手轮，途中不能倒退。

④计数过程专心细致，防止计数误差。

⑤测量前必须严格消除空程误差。通常应使手轮顺时针前进至条纹出现吞吐后再继续右旋微动轮20圈以上。

4 数据处理

4.1原始数据表格

（每组吞吐100个圆环）

4.2数据处理过程

4.2.1用逐差法计算及

4.2.2计算不确定度

4.2.3得出最终并给出相对误差

5 讨论

5.1误差来源分析

5.1.1 常见误差来源

①  实验中空程误差没能完全消除；

②  实验对每一百条条纹的开始计数点和计数结束点的判定存在误差；

③  实验中读数时存在随机误差；

④  实验器材受环境中的振动等因素的干扰产生偏差；

⑤  M1和M2不严格垂直。

在本实验中，可能引起本实验波长测量误差的因素很多，通过分析比较可知，在实际实验条件下无法做到M1’和M2严格平行是上述现象的主要原因。尽管调得M1垂直 M2, 但M1 的移动方向与M1镜子法线方向并不保证一致, 这样使得接收屏上干涉同心圆纹表现为吞吐圆环的同时中心位置移动，导致实际从刻度读出的移动距离不等于M1、M2 之间空气膜的厚度变化，而是偏大, 这就使运用公式计算所得的光波长偏大。

5.1.2  圆环吞吐计数误差

由公式知，若取标准值632.8m，则

           m=3.164

引起误差的原因包括仪器的误差，系统误差，实验者的观测误差。在本实验不确定度分析中，考虑到了在没有计数错误的情况下误差限为0.5。实验要求实验操作者每数100次圆环吞吐记录一次数据，连续测定10个数据，实验者的计数很有可能出现错误。下面就吞吐次数计数错误发生的情况下对于最终结果的误差影响做定量讨论。

若按照上文中记录10组数据为例，在第1组数据中出现数圈误差，不会对结果造成影响。因为第1组数据的如果偏大或者偏小，后面的值会跟着变大或者变小，而在后面的计算中，会把第1组的误差抵消。

若前5组的第组数据有误差，由，知会对_k（k=1,……i-1,共i个值）值造成影响，若后5组的第个有误差，则会对_k（k=I-5,……5,共k=10-i+1=11-i个值）值造成影响。

设按标准值3.164计算，理论上每数1圈读数变化为 =3.164，设圈数误差为n，则对的影响为。下面举个实例：

若第5组多数了2圈，则对k=5-1=4组产生影响（分别是多计算了：

=243.164=2.53

d值的误差为

该读数单独造成的误差为

                 E=

最终的误差由每个数据造成的误差叠加而成，由于圈数计数的误差可能偏大也可能偏小，所以误差的正负性不同，最终的误差叠加可能变大也可能变小。

5.1.3空气折射率的变化引起实验误差

经查阅资料我们得知空气的折射率略大于1且随着温度成指数衰减，与湿度变化亦有关系。而我们在计算时将折射率近似视为1，由此造成误差。例如在20℃时的空气折射率是1.000276，由公式可知，这样应该造成的误差就是=2d0.000276 / N,其误差不超过3 /10000.

5.2对于实验仪器改进的建议

       尽管实验用激光功率非常小，但对眼睛的刺激还是很大，在读数的过程中并不需要直视激光，屏上的像亮度也能够承受，但是在调整干涉仪俯仰以及粗调M₁与M₂垂直时，眼镜被小孔板的激光晃得确实非常难受，可能的话可以配置护目镜，或者更简单的方法，把小孔挡板的一面做成磨砂的，使激光发生漫反射，能量分散一些而不是直接进入人眼。一方面能够保护实验者的眼睛，另一方面，没有二次反射光的干扰，更容易调节实验仪器。

5.3 实验过程中遇到问题的解决

实验过程中遇到干涉图样不圆整、不规则。

出现这种情况是由于分光板P1和补偿板P2不平行造成的。当P1和P1不平行时，补偿板P2所补偿的光程和所需的光程将不一致，导致干涉相长和相消的区域有变化使得干涉图样不圆整、不规则。可以先将M2移走，利用P2的反射光与P1的反射光进行角度调整，使两透镜平行。

5.4实验感想

迈克尔逊实验无疑是做得最辛苦的实验 ，第一次实验时在3小时20分钟之内始终没能调出疏密程度合适的圆环干涉条纹，只能在后来去补实验，前后共做了三次才算弄通了实验要点。

经过总结，第一次实验失败的原因是我根本没有意识到拉簧的作用，整个实验过程圆环干涉中心没有出现在毛玻璃屏上，第二次失败的原因是时间太短，大约只有50分钟，没来得及完成读数。经过三次补实验，迈克尔逊干涉实验同时又成为我最为熟练的实验之一，也算是收获吧。

多次补实验的经历让我再也不敢轻视预习过程的重要性，认认真真研读实验原理，搞清楚注意事项，明白要测量的量重复，测量的次数和正常的数据范围，有可能的话还会选预约实验提前练习一下，此后的实验过程就顺利多了。

我们知道，迈克尔逊干涉仪是近代物理学的一个重大发明，对整个物理世界具有重要的意义。迈克尔逊-莫雷实验与绝对时空观、以太学说的矛盾直接导致了划时代理论相对论的诞生，大大推动了近代物理学的发展。此外，钠红线的发现，真正的将长度单位标准化。而干涉条纹的可见度随光程差变化的实验帮助推导出明暗条纹的分布公式。

在迈克尔逊干涉实验中，我学习到了迈克尔逊干涉仪的精巧结构，工作原理，进一步了解了干涉图样的形成和分类以及时间相干性等概念。实验过程中，调节激光器垂直，精确调节M₁与M₂垂直的方法，多次测量减小误差的方法，误差分析与排除的方法，不易测量小量转化与放大的方法都令我获益匪浅，都将在今后的实验，研究中给予我极大帮助。

6 迈克尔逊干涉仪的其他应用

6.1 引力波探测器

引力波是爱因斯坦的广义相对论预言的一种时空波动，激光干涉引力波天文台设计目标是检测密近双星、超新星爆发、致密星的合并、宇宙弦等天体物理过程中产生的引力波。引力波的探测要求仪器的灵敏度达到能够检测长度到为10^-21量级的变化，对技术的要求极其苛刻。

探测器采用迈克尔逊干涉仪和法布里-珀罗干涉仪的原理，主要部分是两个互相垂直的长臂，每个臂长4000米，臂的末端悬挂着反射镜。管道采用不锈钢制成，直径1.2米，内部真空度为10-12大气压。大功率的激光束在臂中来回反射大约50次，使等效臂长大大增加，形成干涉条纹。引力波会造成光程差发生变化，导致干涉条纹发生移动。

6.2 非线性迈克耳孙干涉仪

在所谓非线性迈克耳孙干涉仪中，标准的迈克耳孙干涉仪的其中一条干涉臂上的平面镜被替换为一个Gires-Tournois干涉仪或Gires-Tournois标准具，从Gires-Tournois标准具出射的光场和另一条干涉臂上的反射光场发生干涉。由于Gires-Tournois标准具导致的相位变化和光波长有关，并且具有阶跃的响应。另外，迈克耳孙干涉仪的两条干涉臂上的平面镜都可以被替换为Gires-Tournois标准具，此时的非线性迈克耳孙干涉仪会产生更强的非线性效应。光纤通信中的光学梳状滤波器、反对称的光学梳状滤波器。

7 参考文献

[1]李朝荣，徐平，唐芳，王慕冰. 基础物理实验（修订版）. 北京： 北京航空航天大学出版社，2012.

[2]Max Born; Emil Wolf. 光学原理：光的传播、干涉和衍射的电磁理论.剑桥大学出版社，1999