迈克尔逊干涉仪专题实验报告

摘要：本文主要讨论了迈克尔逊干涉仪三个相关实验测量的具体过程

     和实验中遇到的问题及相应的解决方案，总结了三个实验的相

     关经验及实验中存在的相关误差的分析。

关键词：迈克尔逊干涉仪、测量钠光双线波长差、测量玻璃折射率。

正文

一、背景及相关介绍：

     迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。主要用于长度和折射率的测量，此外它还被应用于寻找太阳系外行星的探测中，虽然在这种探测中马赫-曾特干涉仪的应用更加广泛。在光谱学中，应用精确的迈克尔逊干涉仪或法布里-珀罗干涉仪，可以准确而详细地测定谱线的波长及其精细结构。

二、实验原理及实验过程：

1、实验原理：

     三个实验均是通过调整从同一光源发出的两条相干光线到视野的光程差，找到光源发生干涉现象的距离。之后，通过精密的仪器测量和理论推导的公式求出波长、双线波长差或测量玻璃的折射率等。

其中：

     ⑴测量钠光双线波长差：

（注：λ1 =589.6nm  λ2=589.0nm  Δd：两次最模糊或最清晰M1

      所移动的距离）

     ⑵白光测量玻璃的折射率：

2、实验过程中仪器调整应注意的问题：

   ⑴迈克尔逊干涉仪的测前调整：

     首先要使用激光来微调M1和M2使其相互垂直，用眼睛观察M1中的两排激光点依次对应（亮度最强的相互对应，亮度弱的相互对应）。使用激光的目的是因为激光的强度高且不易发生色散。调整的过程中要注意M1和M2后的6个旋钮要同时地进行微调，不能仅适用一面镜子后的旋钮。注意：此步的精准程度直接影响到后面干涉现象是否能出现。

   ⑵迈克尔干涉仪测钠光双线波长差：

     换上钠光灯后继续调节，直至视场中出现清晰、可见度较好的圆环。需要注意的是，圆环的宽度要调整适中，视场中出现4个左右为好，而且，要将圆环的中心调整到视场的中心。

   ⑶白光测量玻璃的折射率：

     换上白光灯后继续调节，这时要注意螺旋调钮的旋转方向，要将旋钮向靠近观察者的方向调整，以免调整的错误。同时，为了防止强光干扰彩色干涉条纹的观察，要将毛玻璃片放到白光的光路中央。当第一次彩色条纹出现后继续按原方向调整，根据理论推导，继续调整还需一段距离，可先快速地转动旋钮，片刻后，再仔细调整。

   ⑷法布里干涉仪的测前调整：

     首先，要转动粗调旋钮，使P1、P2的镜片之间的距离大约1.5mm左右（注意不能使P1和P2相碰）。点亮钠光灯，使光窗的位置处于P1的正前方，调节背面的6个旋钮使十字相完全重合。要注意的是，由于眼睛观察的误差市场中未必会出现条纹，这是因为十字相并没有严格重合造成的，需要继续调节。之后，换上望远镜，调整拉簧使圆环中心在视场中央，且条纹中心随眼睛而移动。

   ⑸法布里干涉仪测量钠光双线波长差：

     为测量准确要注意调整圆环的清晰度，而且要在出现双线的条纹时再开始第一个计数。为避免回程误差，必须沿一个方向旋转手轮。

三、实验数据的误差分析：

    1、在实验时激光只能做到与镜面大体平行、垂直，所以说会与理论上推导出来的公式有一定的误差。

    2、大小鼓轮反转而引进的空转误差，在每次测量必须沿同一方向旋转转盘，不得中途倒退。

    3、因为条纹中心冒出（或陷入）时，条纹数容易数错，得到的读数容易产生误差。所以在调节和测量过程中，一定要非常细心和耐心，转盘的转动要慢。

    4、由于眼睛的视觉造成最亮最暗位置判断误差。

    5、测量玻璃片厚度时，由游标卡尺造成的误差。

四、实验结论：

     总的来说，这三个光学实验的实验仪器的精度较高。在实验仪器调整误差较大时现象不明显或者根本不会出现，所以在记录读取数据认真仔细时，做出来的实验结论基本与理论值相差不多，误差在0.1%左右。

1、迈克尔逊测钠光双线波长差的实验：

   实验现象：观察到等宽的明暗相间的条纹，转动旋钮观察到条纹

             的吞吐现象。

   实验测量计算值：Δλ=0.629nm

   真实值：Δλ=0.6nm

2、白光测量玻璃折射率：

   实验现象：观察到彩色干涉直条纹，而且条纹的宽度很细。

   实验测量计算值：n=1.524

   真实值：1.5~1.7之间

3、法布里干涉仪测钠光双线波长差：

   实验现象：能明显的看到明暗相间且宽度不等条纹，其中较宽的

             一条亮条纹外有一条较细的亮条纹环绕。本实验的实

             验现象较第一个实验明显，仪器更精确，能看见更准

             确的双线。

   实验测量计算值：Δλ=0.592nm

   真实值：Δλ=0.6nm

五、实验体会：

    实验前，大家都说光学的实验仪器不好调、实验不好做。但通过这三个实验的亲自实践的过程，虽然遇到了很多困难，我确实学到了很多东西，在自主探究和小组讨论方面都有了明显的提高。对光学实验仪器以及其研究思路、研究方法、研究过程都有了更深的了解。其中，在实验读数的时候，多而绕眼的圆环数更是让我体会到了身为科研人员的辛苦和不易，我的态度也更加认真了。

六、参考文献：

1、《大学物理实验》，北京交通大学出版社，2010，牛原、张斌、赵红娥

2、《光学》，北京大学出版社，2005，赵凯华、钟锡华

3、《普通物理实验》，高等教育出版社，2005，杨述武

4、《迈克尔逊干涉仪的误差分析》，自然科学报，1996，谢永安

第二篇：6- 迈克尔逊干涉仪实验报告

HARBIN ENGINEERING UNIVERSITY

物理实验报告

实验题目：     迈克尔逊干涉仪             

姓       名：                               

物理实验教学中心

实 验 报 告

一、实验题目：迈克尔逊干涉仪

二、实验目的：

1. 了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理和调节方法；

2. 观察等倾干涉、等厚干涉现象；

3. 利用迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光器的波长；

三、实验仪器：

迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、扩束镜、观察屏、小孔光阑

四、实验原理（原理图、公式推导和文字说明）：

在图M₂′是镜子M₂经A面反射所成的虚像。调整好的迈克尔逊干涉仪，在标准状态下M₁、M₂′互相平行，设其间距为d.。用凸透镜会聚后的点光源S是一个很强的单色光源，其光线经M₁、M₂反射后的光束等效于两个虚光源S₁、S₂′发出的相干光束，而S₁、S₂′的间距为M₁、M₂′的间距的两倍，即2d。虚光源S₁、S₂′发出的球面波将在它们相遇的空间处处相干，呈现非定域干涉现象，其干涉花纹在空间不同的位置将可能是圆形环纹、椭圆形环纹或弧形的干涉条纹。通常将观察屏F安放在垂直于S₁、S₂′的连线方位，屏至S₂′的距离为R，屏上干涉花纹为一组同心的圆环，圆心为O。

设S₁、S₂′至观察屏上一点P的光程差为δ，则

                                （1）

一般情况下，则利用二项式定理并忽略d的高次项，于是有

                                （2）

所以

                                                       （3）

由式(3)可知：

1. ，此时光程差最大，，即圆心所对应的干涉级最高。旋转微调鼓轮使M₁移动，若使d增加时，可以看到圆环一个个地从中心冒出，而后往外扩张；若使d减小时，圆环逐渐收缩，最后消失在中心处。每“冒出”(或“消失”)一个圆环，相当于S₁、S₂′的距离变化了一个波长大小。如若“冒出”(或“消失”)的圆环数目为N，则相应的M₁镜将移动Δd，显然：

                                               （4）

从仪器上读出Δd并数出相应的N，光波波长即能通过式(4)计算出来。

2. 对于较大的d值，光程差δ每改变一个波长所需的的改变量将减小，即两相邻的环纹之间的间隔变小，所以，增大d时，干涉环纹将变密变细。

五、实验数据处理（整理表格、计算过程、结论）：

                                    单位：

     

六、总结及可能性应用（误差分析、收获、体会及本实验的应用）：

    实验数据基本达到要求。