实验四 金属线胀系数的测定

绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工中，都应考虑到，否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。

材料的线膨胀系数是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长，线胀系数是选用材料的一项重要指标。本实验采用光杠杆的原理来测量微小量。

【实验目的】

1．掌握测定金属杆线膨胀系数的方法。

2．掌握用光杠杆测量微小伸长量的原理。

【实验仪器】

GXZ—2金属线胀系数仪、光杠杆、米尺、望远镜、游标卡尺、待测金属杆。

【仪器简介】

仪器结构

GXZ—2金属线胀系数仪结构见图1，加热采用加热带。有二种测试管（铜、铁）。

 

使用方法

1、GXZ—2金属线胀系数仪的电压控制部分及温度控制部分都由“PID温度控制器”控制。温度的测量采用的是温度传感器,温度传感器与“PID温度控制器”连接在一起,温度通过“PID温度控制器”控制,保险管安装在电源插座内。“PID温度控制器”具体操作步骤：

首先将金属线胀系数仪温度传感器和加热带的线与PID温度控制器连接好，插好电源线，打开电源开关，温度控制器的数码管亮，便可按需要开始设置。

a．使用软件锁：要防止设置的参数被其它人更改，可使用软件锁功能。设置方式：按住“SET”键约3秒钟以上待测量显示窗显示“LC”时松开，再按“△”或“▽”键，下排显示窗显示“OFF”时表示加锁，显示“ON”时表示不加锁。

b．设置“控制”值：在软件锁打开的状态下，按照所需值，例如所需控制温度为90℃，则使下排数码管显示改变至“90”即可。

c．设置“误差修正”值：当确定包括传感器在内的控制系统出现误差而不能与更高精度等级的测量装置取得一致结果时，可使用“修正”功能，以取得一致。设置方式：按“SET”键约3秒钟，至测量显示窗显示为“5C”时松开，再按“△”或“▽”键在误差修正范围内设置一个与误差方向相反的相同值即可。

d．需要加热时，将加热开关打向上，加热带带电，同时指示灯亮。

“PID温度控制器”的面板布置及操作：

1） 显示窗口：

①上排为测量值显示窗，设置二级参数时，显示设定项目代号；

②下排为设定值显示窗，设置二级参数时，显示设定项目数值；

③SET：二级参数设置键，按3秒钟即进入设置状态；

④AT：自整定指示灯； ⑤OUT：控制输出指示灯；⑥▽：减数键；⑦△：加数键。

     2）二级参数设置：

    表中“代号”指仪表上排显示窗在二级参数设置状态时所显示的字符，按加数键“△”或减数键“▽”，相对应的设置值在下排显示窗中显示，改变至需要的值即可投入使用。某一项目设置完再按一次功能键“SET”即转入下一设置项目，或回到工作状态。

【实验原理】

固体受热后发生体积膨胀，分别在x、y、z方向的膨胀称线膨胀。对于杆状物体，只研究在杆长方向的膨胀，当原长为L的杆状物，在一定温度范围内，受热后其伸长量与原长L成正比，与所加温度增量近似成正比，即                       （1）

式中比例系数称线膨胀系数，在温度变化不太大的情况下，对一定的物质材料，是一个常量，材料不同，值不同，如塑料值很大，金属次之，熔凝石英值很小。

    对杆状待测物，测出温度为t1时的杆长L，受热后温度到达t2时，伸长量为，则该固体材料在t1，t2温度范围内的线胀系数                        （2）

的物理意义：固体材料在t1，t2温度范围内，温度每升高1℃时，固体材料的相对伸长量，其单位为：℃^-1

公式（2）中只有是微小变化量，是眼睛看不见的，我们采用光杠杆放大原理来测量。光杠杆放大原理参看图2：

M（镜面）                                                  S标尺

                                     b                   D                

                                          θ                                                                              O                                n1 望远镜

         b            

                                                                       

        光杠杆                                   

                                                                         

                             图2   光杠杆放大原理        

当杆状物伸长时，光杠杆的单足尖抬高角，反射镜面向前倾角，从望远镜到光杠杆镜面的光线和其反射到标尺的光线之间的夹角为。

由图可得：                    

           角很小，                    

 ∴                                                               （3）

放大倍数：       

将（3）式代入（2）式得                                       （4）

此式为光杠杆法测量的公式，式中，n1，n2为t1与t2温度时，读数望远镜中标尺照明器像上的对应读数；D为光杠杆镜面到标尺照明器的距离；b为光杠杆前后足的垂直距离。

【实验步骤】

1.如图3所示，将待测管装入加热管内，在待测管的小孔中插入温度传感器，加热温度由PID温度控制器控制和显示。

　　　　　　　　　　 标尺照明器

　望远镜                           光杠杆    

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

图3   测量金属线膨胀系数的装置

2．实验前把被测铜管取出，用米尺测出室温t1时的棒长L，然后把铜管慢慢放入加热管中,直到铜管底端接触到金属线胀系数测定仪的底部，然后把光杠杆单尖足放在铜管顶端，双尖足放在仪器平台上的凹槽内，尽量使小镜的镜面、望远镜的镜面和标尺照明器同时垂直于水平平面。

3．用眼睛从望远镜的上方观察光杠杆小镜中是否有标尺照明器的标尺像。如果没有，左右移动标尺照明器，直到能看到标尺的像，然后再从望远镜中看，调节物镜使小镜中的像清晰可辨，再调节目镜，使望远镜中的十字叉丝清晰，同时读出水平叉丝在标尺上的位置n1。

4．接通PID温度控制器电源，调节控制温度，开始加热，观察温度显示及望远镜读数的变化。每隔一段时间同时测t与n所对应的读数，共测8个数据。

5．关闭电源，用米尺量出小反射镜到标尺的距离D，用游标卡尺测出光杠杆后足尖到前足线的垂直距离b。

6．由式（4）求出铜杆的线膨胀系数，并与标准值比较。

7．按同样的方法，求出铁管的线膨胀系数，并与标准值比较。

【数据记录及处理】

D =        mm，   b =       mm，    t1 =       ℃，   L =       mm，    n1 =      mm

【注意事项】

1．因通入加热带的电压比较高，金属线胀系数仪要可靠接地，为了注意安全，仪器需由专业人员维修。

2．做实验时，注意放光杠杆时要小心，以免打碎光杠杆。

3．PID温度控制器的保险管安装在电源插座内。更换的保险管电流值不能太大，要与原保险相同。

第二篇：固体线膨系数测定

大学物理仿真实验报告

固体线膨胀系数的测量

院系名称：土木建筑学院                      

专业班级：                            

姓    名：                                

学    号：                                

固体线膨胀系数的测量

一、实验目的

1．  了解研究和测量热膨胀系数的意义及其应用。

2．  学习用光杠杆法测量微小长度变化。

3．  学习测量金属棒的线膨胀系数。

二、实验原理

1． 材料的热膨胀系数

各种材料热胀冷缩的强弱是不同的，为了定量区分它们，人们找到了表征这种热胀冷缩特性的物理量---线胀系数和体胀系数。

线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为 L，由初温加热至末温t，物体伸长了ΔL,则有

上式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数α称为固体的线胀系数。

    体膨胀是材料在受热时体积的增加，即材料在三维方向上的增加。体膨胀系数定义为在压力不变的条件下，温度升高1K所引起的物体体积的相对变化，用α表示。即

一般情况下，固体的体胀系数α为其线胀系数的3倍，即α=3α，利用已知的α，我们可测出液体的体胀系数α。

2． 线胀系数的测量

线膨胀系数是选用材料时的一项重要指标。实验表明，不同材料的线胀系数是不同的，塑料的线胀系数最大，其次是金属。殷钢、熔凝石英的线胀系数很小，由于这一特性，殷钢、石英多被用在精密测量仪器中。表1.2.1-1给出了几种材料的线胀系数。

人们在实验中发现，同一材料在不同的温度区域，其线胀系数是不同的，例如某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，会出现线胀系数的突变。但在温度变化不大的范围内，线胀系数仍然是一个常量。因此，线胀系数的测量是人们了解材料特性的一种重要手段。在设计任何要经受温度变化的工程结构（如桥梁、铁路等）时，必须采取措施防止热胀冷缩的影响。例如，在长的蒸气管道上，可以插入一些可伸缩的接头或插入一段U型管；在桥梁中，可将桥的一端固牢在桥墩上，把另一端放在滚轴上；在铁路上，两根钢轨接头处要留有间隙等。在式（1）中，ΔL是一尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量光杠杆系统是由平面镜及底座，望远个微小的变化量，以金属为例，若原长L=300mm，温度变化t1-t2=100℃金属的线胀系数约为℃，估计。这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如图1.2.1-1所示。当金属杆伸长时，从望远镜中可读出待测杆伸长前后叉丝所对标尺的读数，，这时有

放大公式的推导参看第一册实验5.3.1

三、实验仪器

热膨胀系数测定仪，尺读望远镜，固体线胀系数测定仪，光杠杆、温度计，电源开关、调节温度、指示灯， 尺读望远镜，标尺、调焦望远镜,视度圈、调焦手轮,光杠杆, .

四、实验内容及步骤

1、   调节光杠杆的平面镜，使平面镜与标尺平行。

2、调节望远镜的视野分别调节望远镜的底座、目镜、调焦以及固定装置，使望远镜视野符

合要求。

3、控制加热电源、电压，调节电源开关和加热电压。

4、观察温度计指数的变化和光杠杆指数的变化，记录变化数据。

5、测量光杠杆的臂长和平面镜到标尺的距离。

6、处理数据，计算铜丝热膨胀系数。

五、实验数据记录与处理

1.记录温度，如下表

记录L=50.7cm

2.记录光杠杆的长度

光杠杆的臂长：6.20cm

平面镜到标尺的距离：188.50cm

六、思考题

1．  对于一种材料来说，线胀系数是否一定是一个常数？为什么？

答：不是，同一种材料在不同的温度区域，其线胀系数是不同的。

2．  你还能想出一种测微小长度的方法，从而测出线胀系数吗？

答：顶杆法，采用机械测量原理，即将试样的一端固定在支持器的端头上，另一端与顶杆接触，试样、支持器和顶杆同时加热，试样与这些部件的热膨胀差值被顶杆传递出来，并被测量。

3．  引起测量误差的主要因素是什么？

答：温度不恒定，读数误差