评分：
大学物理实验设计性实验
实 验 报 告
实验题目：
班 级：
姓 名： 学号：
指导教师：
实验18 《CD-R光盘轨道密度的测定》实验提要
实验课题及任务
《CD-R光盘轨道密度的测定》实验课题任务是，测量一张CD-R光盘的轨道密度。
实验提示
⑴ 用一张废旧的CD-R光盘制作一个平面反射光栅，规格尺寸约为10×20mm，固定在光栅座上，根据光栅衍射原理，利用分光仪和光源(如汞灯、钠灯或激光器任选)，参照《用透射光栅测定光波波长》实验，设计出实验方案。
⑵ 用一张废旧的CD-R光盘利用粘贴遮盖的方法制作一个平面反射光栅(制作时不用把光盘损坏，用黑纸把不需要的部分遮住即可)，根据光源的已知光谱(如激光器光源)，利用平面反射光栅反射光的衍射现象，在光屏上能得到衍射花样，分析衍射花样，找出规律，设计出实验方案。
学生根据自己所学知识，设计出《CD-R光盘轨道密度的测定》的整体方案，内容包括：(写出实验原理和理论计算公式；选择测量仪器；研究测量方法；写出实验内容和步骤。)然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果。按书写科学论文的要求写出完整的实验报告。 2设计要求
⑴ 通过在实验室用目测的方式观察平面反射光栅的衍射现象，绘制出光路图，通过对光路图的分析，找出光栅方程与光路图中的那些物理量(即待测量的物理量)有关，根据光栅方程和待测物理量的关系推导出计算公式，写出该实验的实验原理。(注：这一步是本实验的关键所在，得先到实验室观察实验现象，通过实验现象的观察，绘制出光路图，分析论证，找出规律，才能写出实验原理。)
⑵ 该实验有多种方法，可以根据上面的提示来设计，也可以根据自己的设想和方法来设计。
⑶ 选择实验仪器，CD-R光盘自备、米尺(10m/0.005m、3m/0.001m、30cm/0.1cm)、光源(汞灯、钠灯、激光器)、分光计、光屏自制、也可以自制辅助器件。
⑷ 设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。
⑸ 测量时那些物理量可以测量一次，那些物理量必须得多次测量，说明原理。
⑹ 实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。 实验仪器的选择及提示
⑴ 光栅：平面反射光栅自制，选分光计作为测量仪器的实验，要制作一个规格尺寸约为10×20mm2的光栅，固定在光栅座上，以备使用。选用衍射光屏方法的实验，用一张废旧的CD-R光盘利用粘贴遮盖的方法制作一个平面反射光栅(制作时不用把光盘损坏，用黑纸把不需要的部分遮住即可)。
⑵ 米尺：10m/0.005m、3m/0.001m、30cm/0.1cm任选。
⑶ 光源：钠灯、汞灯、激光器，任选。
⑷ 分光计实验室提供。
⑸ 可以自制实验器材，如条型光屏，自带胶带和光屏用纸，也可以借助现有实验室的条件。
实验所用公式及物理量符号提示
⑴ 光栅方程: d?sin??k? (k=0、?1、?2、?3、……)
式中d?a?b(其中a为光栅缝宽，b为相邻缝间不透明部分的宽度)为相邻狹缝之间的距离，称为光栅常数，?为光波波长，k为衍射光谱线的级次。
⑵ 用x表示谱线到0级谱线的距离，用y表示光栅到0级谱线的垂直距离。 评分参考(10分)
⑴ 通过观察实验现象，找出实验规律，画出光路图，1.5分；
⑵ 正确的写出实验原理和计算公式，2分；
⑶ 正确的选用仪器和测量方法，1分；
⑷ 写出实验内容及步骤，2分；
⑸ 制作实验器材和实验室条件的合理应用，1分；
⑹ 写出完整的实验报告，2.5分；(其中实验数据处理，1分、实验结果，0.5分，整体结构，1分)
学时分配
实验验收， 4学时，在实验室内完成；教师指导(开放实验室)和开题报告1学时；
提交整体设计方案时间
学生自选题后2～3周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，要求电子版，用电子邮件发到指导教师的电子邮箱里。
思考题
⑴ 光栅与光屏之间的距离多远比较合适？
⑵ 激光光源照射反射光栅的角度在什么范围内较合适？
⑶ 改变光源和光栅的距离是否对衍射花样有影响？
⑷ 如何确定0级谱线的位置？
⑸ 光栅与光屏的距离测量，该实验应采用单次测量还是多次测量？单次测量能否满足测量精度的要求？
参考文献
参阅各实验书籍中的夫琅和菲衍射原理及光栅衍射原理。
《创造性物理演示实验》 宣桂鑫 江兴方 编著 华东师范大学出版社 实验五十三 CD光栅 。
《基础物理实验》 沈元华 陆申龙 主编 高等教育出版社 实验3-14《利用钢尺测量激光的波长》。
CD-R光盘轨道密度的测定
（电信06-1班： 梁春泉）
总体设计方案思路:
CD-R具有光栅的特性，且CD-R的轨道密度是光栅常数的倒数，所以本实验是用平面透射光栅衍射法，根据光源的已知光谱（如激光器光源），利用平面透射光栅的衍射现象，在光屏上得到衍射花样，来间接计算出CD-R的光盘轨道密度。
一、实验目的：
1. 理解光栅衍射的原理，研究衍射光栅的特性；
2. 掌握用衍射光栅精确测量光栅常数的原理和方法；
3、利用透射光栅测定光栅狭缝密度，即CD-R光盘轨道密度。
4、掌握激光器、光栅等仪器的调整和使用方法。
5、提高学生对实验的独立思考能力,和动手能力.
二、实验仪器：
CD-R光盘制作的平面光栅、米尺、钢板尺、激光源、光屏用纸、升降台等。
三、实验原理：
光栅是一组紧密、均匀排列的狭缝。通常是在透明玻璃片上刻出痕宽为b（不透光部分）、缝宽为a（透光部分）的N条平行狭缝，就构成一个透射光栅。
由衍射理论，光栅衍射光谱中明锐条纹的位置有光
栅方程决定，即
光栅片示意图
dsin??k?
其中d为光栅常数，d?a?b。?是波长为?的第k级衍射光谱的衍射角，
即透射光与光栅法线的夹角。由光栅方程可知，同一级的不同波长的光谱线按波长大小由小到大对称排列在中央主极大的两侧，在已知光栅常数d时，测出第k
dsin???k。反之。如级光谱中某一谱线的衍射角?，则可求出对应谱线的波长
k?d?sin?可果已知光波长，用分光仪测出第k级光谱线的衍射角?，则光栅常数
求出d。
CD-R光盘的轨道密度为?，它与光栅常数d的关系如下式
??
??1 dx
k?2sin??k?x?y2
四、实验内容与步骤:
用一张废旧CD-R光盘制作一个平面透射光栅。
1、仪器调节：
检察仪器的正常性，调节升降台，使激光器水平放置，接通仪器电
源，启动激光器，预热几分钟，待激光器发光稳定。如下图所示，将光栅正确放于激光器与观察屏之间的升降台上，让激光束垂直通过光栅平面并在观察屏上成
光栅 yi 光屏 激光器
像。 在观察屏上可看到衍射光的干涉条纹，最亮的就是零级条纹，在其两旁对称地分布着各级干涉条纹。
2、测定各级干涉条纹的有关距离：
（1）选择一个位置，把光栅放好，进行测量：
测出光栅平面与中央明纹的距离y，记录好数据。
用光屏纸标记各级亮纹的位置，测量出各级亮纹与中央明纹的距
离x，记录好数据。
（2）另外选择几个适当的位置，重复以上测量操作，并记录好数据。
五、数据记录:
激光波长 ?? nm； 光源编号：
钢尺最小刻度： cm 钢尺编号：
六、数据处理：
（1）根据测量出的光栅平面与中央明纹的距离y和各级亮纹与中央明纹的距离x，利用：
sin??
x
x
2
?
y
2
可以求出各级条纹的衍射角的正弦值sin?，则：
??sin??
k?k?
x
?
x
2
y
2
又因为亮纹等级k的正负号只是人们为了便于区分其位置而规定的，在实际计算中，CD-R光盘轨道密度为?不能为负值.即可算出CD-R光盘轨道密度?。
根据求得的?…的值求出?的平均值。 米尺的仪器误差?inst?0.1cm
k??1级光谱到0级谱线的距离x的不确定度为,u
CD-R光盘的轨道密度的不确定度为：
x
?k?inst?0.1cm?k?1?
光栅到0级谱线的距离y的不确定度为,uy?k?inst?0.1cm?k?1?
Uρ?
???χ?
?ρ2
U
x
???
2
??ρ2???U?
y???y
??
3
2?2
2
?
?2
?x?y??
?
12?2
?
?x2x2?yλ
??
??2
?U2???xyx?y?x?λ??
?
3
2?2
?
??U2?y?
CD-R光盘的轨道密度的相对不确定度为：
Ur???
U?
?100%?
七、实验结果表达：
????U??
八、注意事项：
Ur???
U?
?100%
1.光学元件(光栅、三棱镜、平面镜等)易损易碎，必须轻拿轻放，严禁用手触摸拿捏光学面，只能拿支架或非光学面，以免弄脏或损坏。 2.激光器的光线很强，不可直视，以免灼伤眼睛。 3.本实验中只测量衍射的第1级次。
九、思考问题：
1光栅与光屏之间的距离多远比较合适？
2 激光光源照射反射光栅的角度在什么范围内较合适？ 3 改变光源和光栅的距离是否对衍射花样有影响？ 4 如何确定0级谱线的位置？
5 光栅与光屏的距离测量，该实验应采用单次测量还是多次测量？单次测量能否满足测量精度的要求？
CD-R光盘轨道密度测定实验报告
一、实验仪器：
CD-R光盘制作的平面光栅、拐尺、钢板尺（1.00m/0.001m）、激光器（波长为632.8nm）光屏用纸、升降台等。
二、数据记录:
激光波长 ?? 632.8 nm； 激光编号： 31002
三、数据处理：
k??1级光谱到0级光谱的距离：
x1?x3?
?2
,,,
63.00?37.05
??12.975cm ，
2?
71.02?28.63
?21.195cm
2
x2?
2?2
2
,,,
?
67.15?32.56
?17.295cm
2
3?3
2
,,,
光栅到0级谱线的距离y：
y
?1?
1
?30.75cm,y?41.44cm,y?50.73cm
2
3
CD-R光盘的轨道密度为：
sin?
?k?sin?
?k?sin?
?k?
xk?x2?y2
xk?x
2?y2
?
12.975
1?632.8?10?7?12.9752?30.752
17.295
1?632.8?10?7?.2952?41.412
21.195
1?632.8?10?7?21.1952?50.732
?6143.圈／cm
?2?
??6086.圈／cm
?3?
xk?x2?y2
?
?6092圈／cm
CD-R光盘的轨道平均密度为：
??1?6143?6086?6092??6107cm/圈 3
因为：?inst??0.05cm ，?ce??0.1cm则：
x的不确定度和y的不确定度为 ：
U
Ux?k?inst??k?inst?ce?0.15cm?k?1? y?0.05cm?k?1?
根据不确定度的传递公式，CD-R光盘的轨道密度的不确定度为： 第一次测量(x=12.975cm,y=30.75cm)： Uρ????χ??ρ2
U
1
2x???22??ρ2???U?y???y??232?22??22x?y???????xx?yλ????22?xyx?y2?U???x?λ?????32??U2?y
?
13?????12.9752?30.7522?12.9752?12.9752?30.7522???0.152?????632.8?10?7????????
3??????12.975??12.9752?30.752??30.75???0.052
??632.8?10?7??????
?56.3圈／cm
?57圈／cm
同理可计算得：
第二次测量(x=17.295cm,y=41.44cm)：U??49圈/cm
第三次测量(x=21.195cm,y=50.73cm)：U??51圈/cm
于是，CD-R光盘轨道密度?的不确定度为：U??57圈/cm
CD-R光盘的轨道密度的相对不确定度为：
U?r??U??100%?57?100%?0.93% 6107
四、实验结果：
?＝?6107?57?圈/cm Ur??0.93％
五、思考问题：
1 光栅与光屏之间的距离多远比较合适？
答：为了使测量各级亮纹与中央明纹的距离较为准确，而又不太浪费光屏纸，光栅与光屏之间的距离应选在0.3m至0.6m之间比较合适。
2激光光源照射反射光栅的角度在什么范围内较合适？
答：最好能保持激光光源与反射光栅垂直。这样能简化光栅方程的计算量，减少误差。
3改变光源和光栅的距离是否对衍射花样有影响？
答： 因为改变光源和光栅的距离，会使激光束的衍射角发生变化，从而改变衍射花样。
4如何确定0级谱线的位置？
答：0级谱线位于衍射花样中央，且是亮度最高的一条条纹。
5光栅与光屏的距离测量，该实验应采用单次测量还是多次测量？单次测量能否满足测量精度的要求？
答：该实验应采用多次测量，单次测量也可以满足实验测量精度的要求，因为由公式可知x、y对?的影响较小。
六、心得体会：
做完这次设计性实验，我感慨良多呀，这次设计实验，老师只给了我们实验题目和一些实验简要，其余的就需要我们自己去查找资料。刚开始看了老师给的材料，看了几遍，但却毫无头绪。材料里面提到可以参照实验册中的《用透射光栅测定光波波长》，可我却不知道CD-R光盘轨道密度与光栅方程之间有什么关系。上网查资料也没有关于这方面的信息，最后只好去找指导老师指点，经过老师的指点我才恍然大悟，原来CD-R的轨道密度是光栅常数的倒数，实验是用平面透射光栅衍射法，根据光源的已知光谱（如激光器光源），利用平面透射光栅的衍射现象，在光屏上得到衍射花样，来间接计算出CD-R的光盘轨道密度。接下来就是设计实验方案，有王老师的帮助，实验方案设计的很顺利。
在此，我们也感激老师在实验室做了一次粗略的演示和对其中的进行原理讲解，使我们在心中有了一个较完整的框架，并在原来的基础上，对实验的设计初稿作了一些修改，提高我们实验的严谨性，为我们正确地操作实验打下良好的基础。在这里，我们衷心地感谢老师对我们的讲解和指导。
在作数据处理的过程中，还遇到一些问题，但经过我们的积极思考，最终把它给解决掉了。
总的来说，通过本次设计实验，我受益良多。不仅对一次完整的实验过程有了很深的了解，还懂得了做事需要严谨、细心，也明白了动手能力的重要性，这都要感谢王老师。
联系电话：137xxxxxxxx 2941272 2007 11 29
第二篇：CD-R光盘轨道密度测定
评分：
大学物理实验设计性实验
实 验 报 告
实验题目： CD-R光盘轨道密度的测定
班 级： 工业
姓 名： 学号：
指导教师：
茂名学院技术物理系大学物理实验室
实验日期：200 8 年 12 月10日
CD-R光盘轨道密度测定
总体设计方案思路：
本实验是用平面透射光栅衍射法，根据光源的已知光谱（激光器的光源），利用平面透射光栅的射现象，在光屏上得到衍射条纹，我们分析衍射条纹，找出规律，从而就可以测定一张废旧CD-R光盘轨道的密度。
一、实验目的：
1、了解光栅的分光作用及原理，熟练掌握光的干涉、衍射原理；
2、利用透射光栅原理测定光栅狭缝密度，即光栅密度；
3、掌握激光器、光栅等仪器的使用；
4、进一步加深数据处理的能力；
5、提高自主设计实验的能力。
二、实验仪器：
用CD-R光盘制作的平面光栅、米尺（1m/0.001m、30cm/0.1m）、激光器、光屏、升降台三个。
三、实验原理：
CD-R光盘是在一块圆形纤维板上，用精密激光仪器刻划出一组很密、等距的同心圆构成的。光射到每一条刻痕上便发生散射，刻痕起不透光作用，光只能从刻痕间透明狭逢中通过。
截取CD-R光盘上的一小部分，便可以把这部分看成一系列密集、均匀而又平行排列的狭缝，即为一个光栅。
光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果，光照射到光栅上，通过每个狭缝的光都发生衍射，下面我们来分析下行光垂直射到光栅上的情况。如图（一）所示：
光屏
CD-R光栅 Q
θ x
激光器 o
x
Q
y
图（一）
激光光源发出的光源平行射入光栅，设光栅的缝宽为
，相邻狭缝间不透明部分的宽度
，若以单色平行光束垂直入射于光栅平面上，则经光栅衍射后的平行光束将在观察屏上形成间距不同的亮线衍射条纹，因为亮线衍射条纹实际上是光源狭缝的衍射象，是一条锐细的亮线，所以又称为光谱线。根据夫琅和费衍射理论，亮条纹所对应的衍射角
（即衍射光与光栅平面法线之间的夹角）应满足下列条件：
（
） ①
①式叫光栅方程，其中
（其中为缝宽，为相邻缝间不透光部分的宽度）为相邻狭缝之间的距离，称为光栅常数，
为光波波长，
为明纹等级数。当
时，
，即
，此时任何波长的光均满足①式，各种波长的光谱线重叠在一起，形成明亮的零级条纹，又称中央条纹。对于的其它数值，不同波长的光谱线出现在不同的方向上（的值不同），而与的正负两组相对应的两组光谱，则对称地分布在零级光谱两侧。
为左右对称分布的一级条纹，
为左右对称分布的二级条纹，如此类推。
若光栅常数
已知，在实验中测定某谱线的衍射角和对应的光谱级，则可由 ①式求出该谱线的波长；反之，如果波长是已知的，则可求出光栅常数。
根据测量出的光栅平面与中央明纹的距离
和各级亮纹与中央明纹的距离
，利用三角形定理：
②
可以求出各级条纹的衍射角的正弦值
，把②代入 ① 式可求得：
③
若在CD-R光盘光栅上每厘米刻有
条刻痕，则与光栅常数的关系为：
（条） ④
即CD-R光盘轨道密度为：
（条/
） ⑤
求出光栅常数后，就可以求出CD-R光盘轨道密度了。由 ③ 和 ④得：
⑥
又因为亮纹等级的正负号只是人们为了便于区分其位置而规定的，在实际计算中，CD-R光盘轨道密度为
不能为负值，所以，值应取绝对值进行算计，得：
⑦
利用⑦式就可以算出CD-R光盘轨道的密度
。
四、实验内容与步骤：
1、用一张废旧CD-R光盘利用拨膜遮盖方法制作一个平面透射光栅。
2、仪器调节：
（1） 检察仪器的正常性，调节升降台，使激光器水平放置，接通仪器电源，启动激光器，预热几分钟，待激光器发光稳定。
（2） 如图（二）所示，将光栅正确放于激光器与观察屏之间的升降台上，使光栅平面与观察屏平行，让激光束垂直通过光栅平面并在观察屏上成像。注意：三者之间的距离选择要适当，既不能太远，也不能太近，以免影响观察效果。
（3）这时，在观察屏上可看到衍射光的干涉条纹，最亮的就是零级条纹，在其两 旁对称地分布着各级干涉条纹，一般可看清楚
3级左右。
3、测定各级干涉条纹的有关距离：
（1）选择一个位置，把光栅放好，进行测量：
1）测出光栅平面与中央明纹的距离y，记录好数据。
2）用光屏纸标记各级亮纹的位置，测量出各级亮纹与中央明纹的距离x，记录好数据。
（2）另外选择两个适当的位置，重复以上测量操作，并记录好数据。
4、实验完毕后，关闭电源，并按原样摆放好仪器。
五、数据处理：
激光波波长：
632.8
第一次测量第一级明纹与中央明纹的平均距离为：
第二次测量第一级明纹与中央明纹的平均距离为：
第三次测量第一级明纹与中央明纹的平均距离为：
由公式⑦：
得：
674.9 
674.0
675.7
的不确定度为：
（其中
取10）
的不确定度：
（其中取15）
的不确定度：
=
5.3
=
2.3
=
1.9
的不确定度取：
的相对不确定度为：
六、实验结果：
七、思考问题：
（1）、光栅与光屏之间的距离多远比较合适？
答：为了使测量各级亮纹与中央明纹的距离较为准确，而又不太浪费光屏纸，光栅与光屏之间的距离应选在0.3m至1.0m之间比较合适。
（2）、改变光源和光栅的距离是否对衍射花样有影响？
答：有。因为改变光源和光栅的距离，会使激光束的衍射角发生变化，从而改变衍射花样。
（3）、如何确定0级谱线的位置？
答：0级谱线位于衍射花样中央，且是亮度最高的一条条纹。