实验题目：光的色散研究

专业班级：高材131  姓名：刘晟森   学号：1303010116

实验提要：

最小偏向角与入射光的波长有关，折射率也随不同波长而变化。折射率与波长之间的关系曲线称为色散曲线。本实验以高压汞灯为光源，用汞灯的光谱谱线的波长作为已知数据，测量其通过三棱镜后所对应的各最小偏向角，算出与 对应的值，在直角坐标系中做出三棱镜的色散曲线。用同一个三棱镜测出钠光谱谱线的最小偏向角，计算相对应的折射率，用图解插值法即可在三棱镜的色散曲线上求出钠光谱谱线的波长。

实验目的

1.进一步加深对分光计的认识，掌握调整和使用分光计的方法。

2.掌握测定棱镜顶角的方法。

3.掌握用最小偏向角法各色光线折射率的方法。

实验仪器

分光计、三棱镜、高压汞灯,钠灯，氦灯等

实验原理

1.玻璃三棱镜折射率的测量原理

图一表示单色光在三棱镜主截面（垂直于两折射面的截面）内的折射。PD为入射光线，两次折射后沿EP′方向出射。入射光线与出射光线之间的夹角δ叫做偏向角，从图中可见

δ ＝∠FDE＋∠FED

         ＝（i₁-γ ₁）+（φ - γ₂）

因为顶角   A＝γ_1+γ2

所以       δ ＝（i_{1 +} φ）-A     （0-3-1）

对于给定的棱镜，其顶角A和相对于空气的折射率n都有一定值，因而偏向角δ只随入射角i₁而改变。可以证明，当i₁＝φ时，偏向角有极小值δmin ，称为棱镜对某单色光的最小偏向角，将i₁＝φ代入（0-3-1）式，得

δmin＝2 i₁－A

或              i₁＝（δmin+A）/ 2

而A＝γ₁＋γ₂＝2γ₁，即γ₁=A/2,由折射定律可得：

                                   （0-3-2）

用分光计测出三棱镜顶角A和棱镜对某单色光的最小偏向角δmin，就可以用（0-3-2）式求出棱镜玻璃材料对空气的相对折射率n 。此法称为最小偏向角法。

由于透明介质材料的折射率是光波波长的函数，故同一棱镜对不同波长的光具有不同的折射率。当复色光经过棱镜折射后，不同波长的光将产生不同的偏向而被分散开来。

2.棱镜顶角的测量方法

用自准法测量三棱镜顶角

当望远镜已调焦无穷远，则望远镜自身产生平行光。用小灯照亮目镜中的双十字叉丝，固定平台，旋转望远镜正对AB面，如右图，使从AB面反射回来的十字像位于上叉丝中央，记录两游标的读数φ ₁和φ ₁′。转动望远镜到AC面，再测出AC面反射回来的十字像位于上叉丝中央时读数φ ₂和φ ₂′  。两次读数之差即为望远镜转过的角度θ，即

由图二可以看出，θ为棱镜顶角A的补角，故棱镜的顶角

                 A＝180°－ θ

3.最小偏向角的测量方法

测定棱镜的顶角之后，将棱镜置于载物平台上。先用眼睛直接观察平行光经棱镜折射后的出射方向，再将望远镜转至该出射方向，使在望远镜中清楚地看见由汞灯发出的光经棱镜后的折射光线。然后缓慢地转动载物平台，使在望远镜中看到的折射光线的的移动方向沿着偏向角减小的方向。继续缓慢地转动平台，使折射光线的偏向角逐渐减小，当载物平台转到某一位置，继续按原方向转到平台时，折射光线不再随着移动，而是看到折射光线开始向相反方向移动，即偏向角反而变大。折射光线移动方向的这个转折位置就是最小偏向角的位置。

反复转动平台，准确确定折射光线移动方向的转折位置，然后固定平台。转动望远镜，使双十字叉丝的竖直线对准折射光线，记录与望远镜在该位置T₁相应的两个游标读数φ₁和φ₁′。

移去棱镜，再转动望远镜，使双十字叉丝竖直线对准平行光的狭缝像，记录与入射光的方位T₂相应的两游标读数φ₂和φ₂′。与望远镜的两个位置相应的游标读数之差，即为该谱线的最小偏向角δmin。

     （0-3-4） 

在测量望远镜转过的角度时，要注意游标是否经过了刻度盘的零点。如果经过了，则必须在相应的读数上加上360°后再计算。

实验步骤

1.按照分光计的调节要求和方法，调节分光计粗调（目测）

（1）分别调节望远镜和平行光管倾斜螺丝，使望远镜和平行光管基本水平

（2）调节平台下面的三颗螺丝，使台面基本水平

细调

（1）调节望远镜聚焦于无穷远

 a.点亮小灯，调节目镜，看清双叉丝。

  b．把棱镜光学面靠近物镜，调节调焦螺母，看清“＋”字像

（2）调节望远镜光轴、平台台面分别与仪器转轴垂直

 

a.图一：Z ₃、望远镜倾斜螺丝各调一半，使“＋”字像与上叉丝重合。

b.图二：Z ₁、望远镜倾斜螺丝各调一半，使“＋”字像与上叉丝重合。

c.图三：只调Z ₂，使“＋”字像与上叉丝重合。

（3）调节平行光管发出平行光，其光轴与仪器转轴垂直

a．点亮钠灯对准狭缝装置，前后移动狭缝装置，看清狭缝像

b．调节缝宽调节螺丝，使狭缝像细锐

c．狭缝转90°，调节平行光管倾斜螺丝，使狭缝像与下叉丝重合

d．狭缝又转90°(竖直方向)

2.用自准法测量三棱镜顶角A。重复测量4次，将测量数据记录于表一，求平均值和不确定度u (A)。

3.测量汞灯各谱线的最小偏向角δmin 
    测定棱镜的顶角之后，将棱镜置于载物平台的右上角。将望远镜转至平行光经棱镜折射后的出射方向，找到波长最长的红光经棱镜后的折射光线。然后缓慢的转动载物平台，使在望远镜中看到的折射光线的移动方向沿着偏向角减小的方向。继续转动平台直至折射光线不再向偏向角减小的方向移动，而是向相反方向移动，即偏向角反而增大。折射光线的位置即为最小偏向角的位置，锁紧载物平台，使各色光入射角i相同。转动望远镜使十字叉丝的竖直线依次对准波长最长的红光至波长最小的紫光的折射光线，记录与望远镜在T₁位置的两个游标的读数φ₁和φ₁′，将测量数据记录于表二。求出各谱线的δmin、所有谱线的u(δmin)
    4.计算各谱线的折射率n和不确定度U(n) 。

5.用坐标纸画出n ～λ曲线。

实验数据及数据处理：

1.  自准法测量棱镜顶角

2.  最小偏向角的测量

光谱的最小偏向角

3.  计算各谱线的折射率n和不确定度U(n)

U(n)=

4.  作出玻璃材料的色散曲线（坐标纸）

注意事项：

1.切忌用手触摸或随意擦拭棱镜和平面镜的光学表面，拿取棱镜时只能拿上下毛面或者棱边，要轻拿轻放，避免摔碰。

2.分光计是比较精密的光学仪器，它上面的螺钉在未搞清楚其作用前不得随意拧动，若发现分光计上某些部件不能拧动或转动时，切勿用力强拧，以免损坏仪器。

  3.暂时不用的元件应放在安全的位置，不可放在书上或桌边，以免被无意扫落地  面打破。当分光计的调节完成后，望远镜、平行光管的调焦状态、倾斜状态均不                 能再改变。调节三棱镜的光学面与望远镜光轴垂直时，尤其要注意到这一点。

参考文献：

[1]葛松华 唐亚明 大学物理实验 北京：化学工业出版社，2014

[2]东南大学等七所工科院校 物理学 北京：高等教育出版社，2006

第二篇：用热敏电阻改装温度计 大学物理设计性实验

评分：           

大学物理实验设计性实验

 实   验   报   告

实验题目：        用热敏电阻改装温度计        

班    级：                         

姓    名：     学号：    

指导教师：                        

实验7 《用热敏电阻改装温度计》实验提要

实验课题及任务

热敏电阻是阻值对温度变化非常敏感的一种半导体。不同于导体的阻值——温度特性（温度升高，阻值增大），半导体热敏电阻的阻值——温度特性是当温度升高，阻值降低。产生这种现象的原因是由于半导体中的载流子数目随着温度升高而按数激烈地增加，载流子的数目越多，导电能力越强，电阻率就越小。热敏电阻温度计是利用半导体的电阻值随温度急剧变化的特性而制作的，以半导体热敏电阻为传感器，通过测量其电阻值来确定温度的仪器。可以利用这种“非平衡电桥”的电路原理来实现对温度的测量。用半导体热敏电阻作为传感器，设计制作一台测温范围为40℃~80℃的半导体温度计。

《用热敏电阻改装温度计》实验课题任务是：根据所学的知识，设计实验把所给的热敏电阻改装成热敏温度计。

学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《用热敏电阻改装温度计》的整体方案，内容包括：(写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤。)，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，按书写科学论文的要求写出完整的实验报告。

设计要求

⑴ 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。

⑵ 选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。

⑶ 根据实验情况自己确定所需的测量次数。

实验仪器

惠斯通电桥，电阻箱，表头，热敏电阻，水银温度计，加热电炉，烧杯等

实验所改装的温度计的要求

（1）要求测量范围在40℃~80℃。

（2）定标时要求测量升温和降温中同一温度下热敏温度计的指示值（自己确定测量间隔，要达到一定的测量精度）。

（3）改装后用所改装的温度计测量多次不同温度的热水的温度，同时用水银温度计测出此时的热水温度（作为标准值），绘制出校正曲线。

评分参考(10分)

⑴ 正确写出实验原理和计算公式，2分。

⑵ 正确的写出测量方法，1分。

⑶ 写出实验内容及步骤，1分。

⑷ 正确的联接仪器、正确操作仪器，2分。

⑸ 正确的测量数据，1.5分。

⑹ 写出完整的实验报告，2.5分。(其中实验数据处理，1分；实验结果，0.5分；整体结构，1分)

学时分配

实验验收，4学时，在实验室内完成；教师指导(开放实验室)和开题报告1学时。

提交整体设计方案时间

学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，要求电子版。用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里。

思考题

如何才能提高改装热敏温度计的精确度？

用热敏电阻改装温度计

                           （电信06—1 黄楚迪）

一、实验目的：

1、研究热敏电阻的温度特性；

2、进一步掌握惠斯通电桥的原理及特点；

3、通过试验后，会用热敏电阻改装温度计。

二、实验仪器：

惠斯通电桥，电阻箱，表头，热敏电阻，水银温度计，加热电炉，烧杯，滑动变阻器等。

三、实验原理：

1、测量未知电阻时，利用电桥法可以减小实验误差。如图1所示即惠斯通电桥的电路图（其中BD称为桥路，Rx、R1、R2、R3为四个桥臂）。

图1惠斯通电桥原理图

由于电桥采取将待测电阻与标准电阻相比较的方法，同时，作为作平衡指示器的检流计只用来判断有无电流，并不需要提供读数，具有较高的灵敏度，因此用它测量电阻，能得到较为准确的数据。

     当电桥平衡时，B、D两点的电位相等，根据两端为等电势的电路中不会存在电流的事实，图中跨越在B、D间的检流计G用来判断这两点是否为等电势。

闭合开关K1、K2，如果检流计示数为零值，桥路电流Ig=0，桥路达到平衡，有UB=UD,UAB=UAD,UBC=UDC                              （1）

由于Ig=0,所以I1 =IX,      I2=I3                    （2） 

有  I1R1=I2R2，  IXRX =I3R3                          （3）

可得    RXR2=R1R3                                   （4）

或          RX=                             （5）

式（5）即为惠斯通电桥的平衡条件，也是用来测量未知电阻的原理公式，根据它的形式，我们称RX为待测电阻，欲测RX，只要选择恰当的R1、R2、R3阻值，使电桥平衡，就可用式（5）求得其阻值。这个关系式是由“电桥平衡”推出的结论。反之，也可以由这个关系式推证出“电桥平衡”来。由于要用热敏电阻改装成温度计必须知道热敏电阻的温度特性,所以可以用平衡电桥来测出不同温度下热敏电阻的阻值。

2、设计热敏电阻温度计的电路如下图（图2 热敏电阻温度计）所示。

在电桥平衡测量时，由式(5)知有关系式 。

非平衡测量时，有测量桥路电压、测量桥路电流等多种形式，本实验采用测量桥路电流的方法。电桥电路如图2所示,RT为热敏电阻,R1、R2、R3为恒定电阻, RO、RM为可调变阻箱。

取R2＝R3（即倍率为1），R1值等于测温范围最低温度（40℃）时热敏电阻的阻值。RO是对微安表进行定标时用的。

由于半导体热敏电阻的温度特性是当温度升高,阻值降低.产生这种现象的原因是由于半导体中的载流子数目随着温度升高而增加,载流子的数目越多,导电能力越强,电阻率越小。因此若温度越高，热敏电阻RT的阻值就越小，通过表头的电流就越大。这样就可通过表头电流示值的大小来表征温度的高低。因为在40℃时，RT＝R1，R3＝R2，由惠斯通电桥原理可知此时电桥平衡，微安表指示值为零。因为温度越高，RT值越小，通过微安表的电流越大。反过来通过微安表的电流越大，表示热敏电阻RT上的温度越高，因此可以通过定标后的微安表示值的大小来测出温度的高低。

定标时先用一张大小适中的白纸贴在表头上，如图2所示接通电源合上K1后，先把K2接在RO端，调节RO的阻值等于热敏电阻在40℃时阻值的大小，在纸上记下微安表此时指针所指的位置（定为改装温度计的下限40℃）。调节RO的阻值等于热敏电阻在80℃时的阻值，调节RM使微安表指示满刻度，记下指针所指的位置（定为改装温度计的上限80℃）保持RM的值不变，然后从40℃开始每隔5℃调节RO的阻值等于对应热敏电阻所在温度时的阻值，分别在纸上记下对应温度下指针所指向的位置，把纸上代表40℃到80℃之间平分为41格，每格代表一度。定标后固定标好刻度的纸在微安表上，把K2接在热敏电阻上，随着热敏电阻阻值的变化，改装后的微安表的示值也相应的发生变化，即测量时指针在纸上所对应的刻度大小就是水的温度。

热敏电阻的电阻—温度特性曲线如下图所示：

    

可以看出其阻值随温度升高而很快变小，用它来设计温度计是很灵敏的。

四、实验内容与步骤：

1、电阻—温度特性测定

1、用热敏电阻代替图1所示惠斯通电路中的RX后接通电源，合上开关（先合K1，再合K2）。

2、首先校准检流计的机械零点。

3、把热敏电阻放入烧杯中，用加热电炉加热烧杯中的水，并用水银温度计测量水温。

4、选择恰当的倍率（的值），接通电源，通过调节R3的阻值，使电桥平衡，记录R3的阻值，逐步升高水温，测出不同温度下的热敏电阻阻值。

5、从40℃开始，每隔5℃测量一组数据，读取不同温度时的观察数据，直到80℃为止。

6、从80℃开始逐步降低水温，每隔5℃测量一次数据，直到40℃为止。

7、算出升降温时各温度下R3的平均值，根据式（5）算出对应温度下热敏电阻的阻值。

8、根据测得的数据绘制热敏电阻的电阻—温度特性曲线图。

2、用热敏电阻改装温度计

1、按图2接好电路，先将K2接在RO上，取R2＝R3，R1值等于测温范围最低温度（40℃）时热敏电阻的阻值。调节RM使RO的值等于热敏电阻在80℃时的阻值时，微安表指针满偏。保持RM不变，通过调节RO的阻值等于不同温度下热敏电阻的阻值（40℃到80℃），对微安表进行定标。

2、定标后保持电路中各电阻阻值不变，把K2接在热敏电阻上，把热敏电阻放在烧杯中加热,并用水银温度计测量水温。

3、热敏电阻在40℃时，因为RT＝R1，R3＝R2，电桥平衡，微安表指示为零。

4、测量时，观察水银温度计,从40℃开始到80℃为止,每隔5℃读取微安表的指示值并与水银温度计的值比较。升降温各测一次。

3、温度校正

1、用改装后的热敏电阻温度计测量多次不同温度的热水的温度，从40℃到80℃水银温度计每隔4℃读取一个对应温度下热敏温度计的指示值，分别记下用水银温度计和热敏温度计测的数据，将水银温度计测出的热水温度作为标准值。

2、根据测得的数据绘制出温度校正曲线图。作图时以热敏温度计的指示值作为横坐标轴，以偏差作为纵坐标轴。

4、注意事项：

1、接通电源前，电阻箱须调到预计值，以防通过检流计的电流过大，损坏检流计。

2、B、G开关应短时间接通（一般以3秒为宜），通电时间长会导致电阻发热，引起阻值变化，接通时间过短会使测量数据误差过大。

3进行试验时动作要迅速，以防水温发生变化，导致试验误差过大。

五、试验数据处理与分析

1、试验数据记录

表1电阻—温度特性测定数据表

 

表2  温度校正数据表

2、数据处理

1、根据表一的数据绘制热敏电阻的电阻—温度特性曲线图。

2、根据表2的数据绘制温度校正曲线图。

试验结果：

    改装后的热敏电阻温度计能较为准确的测出改装范围内的水温，但某些点的误差较大。

思考题：

如何才能提高改装热敏电阻温度计的精确度？

答：用电桥测量热敏电阻的阻值时，应迅速找出平衡点、缩短测量时间；适当选定测量温度的间隔。具体方法为：要测热敏电阻在某一温度时的电阻时，在水温接近这点时先调电桥平衡，待水温达到需要的温度时再进行微调即可。

心得体会：

通过实验，我觉得做好一个实验不仅要有扎实的理论基础，也必须具备一定的动手能力。同时做好一个实验也要有耐心。通过本次实验，我对热敏电阻的温度特性和惠斯通电桥原理及其运用有了进一步的了解。并学会了如何运用热敏电阻改装成温度计。通过试验我还发现了以下一些问题：

1、测量时操作一定要迅速，否则测出的数据误差较大。

2、热敏温度计的阻值较低，通过桥式电路的电流比较大，接通时间过长会引起实际温度的变化，因此，用电桥法测量热敏电阻阻值时，应迅速找出平衡点，缩短测量时间。具体方法为：要测热敏电阻在某一温度时的电阻时，在水温接近这点时先调电桥平衡，待水温达到需要的温度时再进行微调即可。

3、接通桥路中的B，G开关时间不宜过长也不宜过短，一般按下3秒左右，接通时间过短不能确保电桥是否已经平衡，接通时间过长会导致电阻发热，引起阻值变化。

4、最重要的是最低温度（40℃）和最高温度（80℃）时的观测数据，若不测出它们就无法准确的进行定标和分析。