大学物理实验    课程教案

偏振光的观测与研究

引入实验：目前偏振光的应用已遍及工农业、医学、国防等部门．利用偏振光的各种精密仪器，已为科研、工程设计、生产技术的检验等提供了极有价值的方法．因此我们要了解掌握偏振光的特性，学会其应用。

实验原理

1．偏振光的基本概念

按照光的电磁理论，光波就是电磁波，它的电矢量E和磁矢量H相互垂直．两者均垂直于光的传播方向．从视觉和感光材料的特性上看，引起视觉和化学反应的是光的电矢量，通常用电矢量E代表光的振动方向，并将电矢量E和光的传播方向所构成的平面称为光振动面．

在传播过程中，光的振动方向始终在某一确定方位的光称为平面偏振光或线偏振光，如图1（a）．光源发射的光是由大量原子或分子辐射构成的．由于热运动和辐射的随机性，大量原子或分子发射的光的振动面出现在各个方向的几率是相同的．一般来说，在10－6s内各个方向电矢量的时间平均值相等，故出现如图1（b）所示的所谓自然光．有些光的振动面在某个特定方向出现的几率大于其他方向，即在较长时间内电矢量在某一方向较强，这就是如图1（c）所示的部分偏振光．还有一些光，其振动面的取向和电矢量的大小随时间作有规则的变化，其电矢量末端在垂直于传播方向的平面上的移动轨迹呈椭圆（或圆形），这样的光称为椭圆偏振光（或圆偏振光），如图1（d）所示．

图1 光波按偏振的分类

2．获得偏振光的常用方法

(1)非金属镜面的反射

通常自然光在两种媒质的界面上反射和折射时，反射光和折射光都将成为部分偏振光．但当入射角增大到某一特定值时，镜面反射光成为完全偏振光，其振动面垂直于入射面，如图16-4-2所示，这时入射角称为布儒斯特角，也称为起偏角．

图中“”、“－”均表示电矢量，反射光是振动面与入射面垂直的完全偏振光，折射光是部分偏振光．由布儒斯特定律得：

其中、分别为两种介质的折射率．

如果自然光从空气入射到玻璃表面而反射时，对于各种不同材料的玻璃，已知其折射率的变化范围在1.50到1.77之间，则可得布儒斯特角约在560—600之间．此方法可用来测定物质的折射率．

(2)多层玻璃片的折射

当自然光以布儒斯特角入射到由多层平行玻璃片重叠在一起构成的玻璃片堆上时，由于在各个界面上的反射光都是振动面垂直入射面的线偏振光，故经过多次反射后，透出来的透射光也就接近于振动方向平行于入射面的线偏振光．

(3)利用偏振片的二向色性起偏

将非偏振光变成偏振光的过程称为起偏．某些有机化合物晶体（如硫酸碘奎宁或硫酸奎宁碱）具有二向色性，它往往吸收某一振动方向的入射光，而与此方向垂直振动的光则能透过，从而可获得线偏振光．利用这类材料制成的偏振片可获得较大截面积的偏振光束，但由于吸收不完全，所得的偏振光只能达到一定的偏振度．

(4)利用晶体的双折射起偏

自然光通过各向异性的晶体时将发生双折射现象，双折射产生的寻常光（o光）和非寻常光（e光）均为线偏振光．o光光矢量的振动方向垂直于自己的主截面；e光光矢量的振动方向在自己的主截面内．方解石是典型的天然双折射晶体，常用它制成特殊的棱镜以产生线偏振光．利用方解石制成的沃拉斯顿棱镜能产生振动面互相垂直的两束线偏振光；用方解石胶合成的尼科耳棱镜能给出一个有固定振动面的线偏振光．

3．偏振片、波片及其作用

(1)偏振片 

偏振片是利用某些有机化合物晶体的二向色性，将其渗入透明塑料薄膜中，经定向拉制而成．它能吸收某一方向振动的光，而透过与此垂直方向振动的光，由于在应用时起的作用不同，用来产生偏振光的偏振片叫做起偏器；用来检验偏振光的偏振片，叫做检偏器．

按照马吕斯定律，强度为I0的线偏振光通过检偏器后，透射光的强度为：

                     I = I0 cos2

式中为入射偏振光的偏振方向与检偏器偏振方向之间的夹角，显然当以光线传播方向为轴转动检偏器时，透射光强度I将发生周期性变化．当=时，透射光强最大；当=90时，透射光强为极小值（消光状态），当＜＜90时，透射光强介于最大和最小值之间，如图3所示，自然光通过起偏器与检偏器的变化．

图3 光的起偏和检偏

根据透射光强度变化的情况，可以区别线偏振光、自然光和部分偏振光．

(2)波片

波片是用单轴晶体切成的表面平行于光轴的薄片．当线偏振光垂直射到厚度为L、表面平行于自身光轴的单轴晶片时，会产生双折射现象，寻常光（o光）和非寻常光(e光)沿同一方向前进，但传播的速度不同．这两种偏振光通过晶片后，它们的相位差为：

其中，为入射偏振光在真空中的波长，no和ne分别为晶片对o光和e光的折射率，L为晶片的厚度．

我们知道，两个互相垂直的、频率相同且有固定相位差的简谐振动，可用下列方程表示：

从两式中消去t，经三角运算后得到合振动的方程式为

由此式可知，

a)         当时，，为线偏振光．

b)        当时，，为正椭圆偏振光．在= 时，为圆偏振光．

c)         当为其它值时，为椭圆偏振光．

在某一波长的线偏振光垂直入射到晶片的情况下，能使o光和e光产生相位差（相当于光程差为的奇数倍）的晶片，称为对应于该单色光的二分之一波片（1/2波片）或波片；与此相似，能使o光和e光产生相位差（相当于光程差为的奇数倍）的晶片，称为四分之一波片（1/4波片）或波片．本实验中所用波片是对（激光）而言的．

如图4所示，当振幅为A的线偏振光垂直入射到1/4波片上，振动方向与波片光轴成角时，由于o光和e光的振幅分别为A和A，所以通过1/4波片合成的偏振状态也随角度的变化而不同．

            

图4 线偏振光经过1/4波片示意图       图5 线偏振光经过1/2波片示意图

a)         当=时，获得振动方向平行于光轴的线偏振光（e光）．

b)        当=/2时，获得振动方向垂直于光轴的线偏振光（o光）．

c)         当=/4时，Ae=Ao获得圆偏振光．

d)        当为其它值时，经过1/4波片后为椭圆偏振光．

所以，可以用1/4波片获得椭圆偏振光和圆偏振光．

当线偏振光经过1/2波片后，Ae与Ao的位相差位，如图5两列光波合成后仍然为线偏振光，但振动方向较原方向转动了2角度。

实验仪器

光具座，He-Ne激光器，偏振片（起偏器、检偏器），1/4波片，1/2波片，硅光电池，偏振光实验仪，观测布儒斯特角装置．

图6 实验仪器实物图

实验内容与步骤

1．起偏与检偏鉴别自然光与偏振光，验证马吕斯定律

(1)    在光源至光屏的光路上插入起偏器P1，旋转P1，观察光屏上光斑强度的变化情况．

(2)    在起偏器P1后面再插入检偏器P2．固定P1的方位,将P2 转动3600，观察光屏上光斑强度的变化情况．有几个消光方位？

(3)    以硅光电池代替光屏接收P2出射的光束，旋转P2，记录相应的光电流值，共转900，在坐标纸上作出I~cos2θ关系曲线．

2．观测布儒斯特角及测定玻璃折射率

(1)  在起偏器P1后，放入测布儒斯特角的装置，然后调节起偏角度，使透射出来的偏振光的偏振方向水平（保证偏振方向在入射面内）。

(2)  旋转载物玻璃平板，使反射的光束与入射光束重合（即观察起偏器上的入射光点和反射光点重合），记下此时载物玻璃平板的初始角度．

(3)  一面转动载物玻璃平板，一面手拿光屏，接收反射光．反复调节直到反射光消光为止，记下载物玻璃平板的角度，重复测量三次．

(4)  根据表2所示，求出和平均值，最后根据（＝1为空气的折射率）得出玻璃的折射率．

3．观察椭圆偏振光和圆偏振光

(1)  先使起偏器P1和检偏器P2的偏振方向垂直（即检偏器P2后的光屏上处于消光状态），在起偏器P1和检偏器P2之间插入1/4波片，转动波片使P2后的光屏上仍处于消光状态（此时=）．

(2)  从=的位置开始，使检偏器P2转动，这时可以从屏上光强的变化看到经过1/4波片后的光为线偏振光．

(3)  取=900，使检偏器P2转动，这时也可以从屏上光强的变化看到经过1/4波片后的光为线偏振光．其振动面与=时的振动面垂直．

(4)  取为除00和900外的其他值，观察转动P2时屏上光强的变化，其结果与椭圆偏振光对应．特别是当=450时，P2转动时屏上光强几乎不变，这便是圆偏振光对应的状态．

4．考察平面偏振光通过1/2波片时的现象

（1）按图8在光具座上依次放置各元件，使起偏器P1的振动面为垂直，检偏器P2的振动面为水平（此时应观察到消光现象）．

图8  线偏振光通过1/2波片光路图

（2）在P1、P2之间插入1/2波片（C），将C转动360o，能看到几次消光？解释这一现象．

（3）将C转任意角度，这时消光现象被破坏，把P2转动360o，观察到什么现象？由此说明通过1/2波片后，光变成怎样的偏振状态？

（4）仍使P1、P2处于正交，插入C，使消光，再将C转15 o，破坏其消光．转动P2至消光位置，并记录P2所转动的角度．

（5）继续将C转15 o（即总转动角为30 o，）记录A达到消光所转总角度，依次使C总转角45 o、60 o、75 o、90 o．记录P2消光时所转总角度．

从上面实验结果得出什么规律？怎么解释这一规律．

【注意事项】

1．实验中各元件不能用手摸，实验完毕后按规定位置放好．

2．不要让激光束直接照射或反射到眼睛内．

【数据记录及处理】

表1 马吕斯定律验证实验

表2　玻璃折射率的测定与计算

表3 平面偏振光通过1/2波片时变化规律

【思考题】

1. 区分自然光和圆偏振光：如果用偏振片进行观察时，光强随偏振片的转动没有变化，这束光是自然光或圆偏振光。在偏振片之前放1/4玻片，再转动偏振片。如果强度仍然没有变化是自然光；如果出现两次消光，则是圆偏振光，因为1/4玻片能把圆偏振光变为线偏振光

2. 区分部分偏振光和椭圆偏振光： 如果用偏振片进行观察时，光强随偏振片的转动有变化但没有消光，则这束光是部分偏振光或椭圆偏振光。这时可将偏振片停留在透射光强度最大的位置，在偏振片前插入1/4玻片，使玻片的光轴与偏振片的投射方向平行，再次转动偏振片会若出现两次消光，即为椭圆偏振光，即椭圆偏振片变为线偏振光；若还是不出现消光，则为部分偏振光。

第二篇：实验十 偏振光的观察与研究

实验十 偏振光的观察与研究

实验目的

1．观察光的偏振现象，加深对偏振光的理解。

2．掌握产生和检验偏振光的原理和方法。

实验仪器

氦氖激光器，偏振片(或尼科耳棱镜)，半波片，1/4波片，硅光电池，灵敏电流汁，减光板，玻璃片。

实验原理

能使自然光变成偏振光的装置或器件称为起偏器。用来检验偏振光的装置或器件称为检偏器。实际上，能产生偏振光的器件，同样可用作检偏器。

1．平面偏振光的产生

（1）由反射和折射产生偏振

自然光在透明介质(如玻璃)L反射或折射时，其反射光和折射光为部分偏振光，当入射角为布儒斯特角(即：入射角满足tani=n，n为透明介质折射率)时

反射光接近于完全偏振光．其偏振面垂直于入射面。

(2) 由二向色性晶体的选择吸收产生偏振.有些晶体(如电气石、人造偏振片)对两个相互垂直振动矢量具有不同的吸收本领，称为二向色性．当自然光通过二向色性晶体时，其中一部分的振动几乎被完全吸收，而另一部分的振动几乎没有损失(图10-1)，因此，透射光就成为平面偏振光．利用偏振片可以获得截面较宽的偏振光束，而且造价低廉，使用方便．但偏振片的缺点是有颜色，光透过率稍低。

(3) 由晶体双折射产生偏振

当自然光入射于某些各向异性晶体时，在晶体内折射后分解为两束平面偏振光(o光、e光)，并以不同的速度在晶体内传播，可用某一方法使两束光分开，除去其中—束，剩余的—束就是平面偏振光。尼科耳(Nicol)棱镜是这类元件之一(图10-2)。它由两块经特殊切割的方解石晶体用加拿大树胶粘合而成。偏振面平行于晶体的主截面的偏振光可以透过尼科耳棱镜。垂直于主截面的偏振光在胶层上

发生全反射而被除掉。

2．圆偏振光和椭圆偏振光的产生

如图41-3所示，当振幅为A的平面偏振光垂直入射到表面平行于光轴的双折射晶片时，若振动方向与晶片光轴的夹角为α，则在晶片表面上o光和e光的振幅分别为Asinα和Acosα，它们的位相相同。在晶片中，o光与e光传播方向相同，由于传播速度不同，经过厚度为d的晶片后，o光与e光之间将产生位相差δ：

δ=2π

λο(nο?ne)d （ 10-1）

其中λo表示光在真空中的波长，no,ne分别为晶体中o光与e光的折射率。

(1) 如果晶片的厚度使产生的位相差δ=1(2k+1)π(k=0,1,2...)，这样的晶片称2

为1／4波片．平面偏振光通过1／4波片后，透射光一般是椭圆偏振光，当α=π

4

时，则为圆偏振光；当α=0和π/2时，椭圆偏振光退化为平面偏振光。换言之，l／4波片可将平面偏振光变成椭圆或圆偏振光，也可将椭圆与圆偏振光变成平面偏振光。

(2)如果晶片的厚度使产生的位相差δ=(2k+1)π(k=0,1,2...)，这样的晶片称为半波片。若入射平面偏振光的振动面与半波片光轴的夹角为α，则通过半波片后的光仍为平面偏振光，但其振动面相对于入射光的振动面转过2α角。

3．平面偏振光通过检偏器后光强的变化

强度为Io的平面偏振光通过检偏器后的光强Io为

Iθ=Iocos2θ （10-2）

其中θ为平面偏振光偏振面和检偏器主截面的夹角，上述关系称为马吕斯(Malus)定律，它表示改变角θ可以改变透过检偏器的光强。

当起偏器和检偏器的取向使得通过的光量最大时，称它们为平行(此时θ=0)。当两者的取向使得系统射出的光量最小时，称它们为正交(此时θ=90o)

4．单色平面偏振光的干涉

如图10-4(a)所示，一束自然光经起偏器(尼科耳棱镜或偏振片)N1后，变成振幅为A的平面偏振光，再通过晶片K，射到检偏器N2上。图10-4(b)表示透过N2迎着光线观察到的振动情况，其中N1截面、N2截面及ZZ'分别表示起偏器的主截面、检偏器的主截面和晶片的光轴在同一平面上的投影，α和β分别为N1N2的主截面与晶片的光轴ZZ'的夹角．从晶片透过的两平面偏振光的振幅分别为:

Ao=Asinα,Ae=Acosα （10-3）

它们的位相差为δ。穿过N2后，只存在振动平面平行于N2主截面的分量Aoe和Aee，其大小为

Aoe=Aosinβ=Asinαsinβ

Aee=Aecosβ=Acosαcosβ （10-4）

图4

可见这两束光是同频率、不等振幅、振动平面在同一平面内的相干光。因此，透射光的光强 (按双光束干涉的光强计算方法)为

22I2=Aoe+Aee+2AoeAeecosδ=I1[cos2(α?β)?sin2αsin2βsin2δ

2 （10-5）

式中I1=A2，它是从起偏器N1透射的平面偏振光的光强，从上式可以看出：

π(1) 当α(或β）=0，或π时， 2

I2=I1cos2(α?β) （10-6） 即透射光强只与N1N2两主截面的交角的余弦平方成正比，和没有晶片时一样。

(2) 当N1N2正交时，(α?β)=

I2=I1sin22αsin2π2，则 δ

2 （10-7）

当α等于如果晶片是半波片，则δ=π，

发生相长干涉；当α等于π4I2=I1，的奇数倍时，即有光透过N2，π

4的偶数倍时，I2=0，无光透过，发生相消干涉。由

此可见，当半波片旋转一周时，视场内将出现四次消光现象。

(3)当N1与N2平行时，(α?β)=0，于是有

I2=I1(1?sin22αsin2δ

2 ) （10-8）

可以看出，这时透过的光强恰与N1,N2正交时互补。

实验内容

1、偏振片主截面的确定如图5所示，将一背面涂黑的玻璃片G立在铅直面内，激光器L射出的一细光束沿水平方向入射玻璃片上，G的反射光为偏振面垂直于入射面的平面偏振光，使G的反射光垂直射入偏振片N，以反射光的方向为轴旋转偏振片N，从透过光强度的变化和反射光的偏振面，可以确定偏振片的主截面，即透过光强极大时偏振片的主截面和反射光的偏振面一致．并

在偏振片上标记其主截画的方向。

2、验证马吕斯定律

如图6安置仪器，使激光器L射出的光束，穿过起偏器N1和检偏器N2射到硅光电池Pc上，使N1,N2正交，记录灵敏电流计G的示值．将偏振器每转一角度(10o～15o)记录一次．直至转动90o为止。重复以上过程几次。

3、考察半波片对偏振光的影响

(1) 使用图41-6的装置，调节N1,N2为正交，在N1,N2间和N1平行放置半波片，以光线方向为轴将波片转360o，记录出现消光的次数和相对应于N2的位置(角度)。

(2)使N1,N2正交，半波片的光轴和N1的主截面成α (10o～15o)角，转N2使之再消光，记录N2位置．改变角，每次增加10o～15o，同上测量直至α等于90o。

4．椭圆偏振光、圆偏振光的产生与检验

实验装置同上，将半波片换成1／4波片。

(1) 使N1,N2正交，以光线方向为轴将波片转360o，记录观察到的现象。

(2) 使用起偏器N1和1／4波片产生椭圆偏振光，旋转检偏器N2观察光强的变化。记录波片光轴相对N1主截面的夹角α，以及转动N2光强极大、极小时主截面与波片光轴的夹角β，α取不同值重复观测。

(3) 使用N1和1／4波片产生圆偏振光，旋转N2进行观测并记录。 思考题

1、强度为I的自然光通过偏振片后，其强度Io<

马吕斯定律是否适用，为什么?

2、怎样才能产生左旋(右旋)椭圆偏振光?

1I，为什么?应用偏振片时，2