逸出功的测定
【实验目的】
1、了解热电子发射规律。
2、掌握逸出功的测量方法。
3、学习一种数据处理方法
【实验原理】
若真空二极管的阴极(用被测金属钨做成)通以电流加热，并在阳极上加正电压，则在连结两个电极的外电路中就有电流通过，如图1-4-1所示。这种电子从加热金属中发射出来的现象，称热电子发射。研究热电子发射的目的之一，就是要选择合适的阴极材料。逸出功是金属的电子发射的基本物理量。
1、 电子的逸出功
由于金属表面与外界(真空)之间存在势垒Wb，如图1-4-3。电子要从金属逸出，必须至少有能量Wb。在绝对零度时，电子逸出金属表面，至少需要得到能量
W0＝Wb一WF＝eφ （1-4-2）
W0(eφ)称为金属电子的逸出功，常用单位为电子伏特(eV)。它表征要使处于绝对零度下的具有最大能量的电子逸出金属表面所需给予的能量。
为电子电荷，φ称逸出电位。
可见，热电子发射，就是利用提高阴极温度的办法，改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量大于Wb，从金属中发射出来。因此逸出功的大小，对热电子发射的强弱具有决定性的作用。
2、热电子发射公式
根据费米-狄拉克能量分布公式(1-4-1)，可以推导出热电子发射公式，称里查逊-杜什曼(Richardson-Dushman)公式。
(1-4-3)
式中：I0-热电子发射的电流强度(A)
S-阴极金属的有效发射面积(cm2)
k-玻尔兹曼常数
T-绝对温度
eφ-金属的逸出功
A-与阴极化学纯度有关的系数
3、里查逊直线法
将(1-4-3)式两边除以T2，再取对数，得到
(1-4-4)
从(1-4-4)式可以看出，
与
成线性关系。如果以为纵坐标轴，为横坐标轴作图，从得到的直线斜率即可求出电子的逸出功eφ值。A和S的影响只是使—直线平移。
4、发射电流I0的测量
(1-4-3)式中的I0是不存在外电场时的阴极热发射电流。无外场时，电子不断地从阴极发射出来，在飞向阳极的途中，必然形成空间电荷，空间电荷在阴极附近形成的电场，正好阻止热电子的发射，这就严重地影响发射电流的测量。为了消除空间电荷的影响，在阳极加一正电压，于是阳极和阴极之间形成一加速电场Ea，使电子加速飞向阳极。然而由于Ea的存在，使阴极发射电子得到助力，发射电流较无电场时大。这一现象称肖特基(Schottky)效应。
根据二极管理论，可以证明，在加速电场Ea的作用下，阴极发射的电流为
(1-4-5)
式中Ia和I0分别是加速电场为Ea和零时的阴极发射电流。对(1-4-5)式取对数，则
(1-4-6)
考虑到阴极和阳极共轴，且是园柱形，并忽略接触电势差和其它影响，则加速电场可表示为
(1-4-7)
式中r1和r2分别为阴极和阳极的半径；Ua为阳极电压。将(1-4-7)式代入(1-4-6)式，得到
(1-4-8)
由(1-4-8)式可见，温度T一定时，1g Ia与
成线性关系。此直线的截距为1gI0。由此便得到温度为T，电场为零时的发射电流I0。
5、温度T的测量
对于我们所用的真空二极管，其加热电流与温度的关系已测定，见表1-4-1。
表1-4-1标准二极管的加热电流与温度的关系
综上所述，要测定某金属材料的逸出功，应首先将其做成二极管阴极，然后测定加热电流If，查得对应的温度T，再测得阳极电压Ua和发射电流I0的关系，通过数据处理，得到I0，最后用里查逊直线法求得逸出功。
【实验装置】
实验装置（WF—1型），包括标准二极管，灯丝加热电源，电流表，高压电源，检流计（微安表）和分流器；标准二极管，灯丝电源是连续可调的低压稳定电源，微安表，分流器。
【实验内容】
1、按图1-4-5接好线路，经检查无误后，接通电源予热10分钟。
2、取不同的灯丝电流If (即对应于不同的温度T)，从0.50A开始，每隔0.05A测一次。对每一电流If，测阳极电压为20，30，40，……，120伏时的电流Ia。
注意，If不能超过0.80A，以延长二极管寿命。每改变一次电流值，要恒温5发钟，使阴极达到热平衡。
3、用单对数坐标纸作lgIa－直线，求出截距1g I0，即求出不同电流If下的I0，查出对应的温度T。
4、作－直线。求直线的斜率Δ()/Δ()。计算钨的逸出功eφ。
5、与公认值时e=4.54eV比较，作误差分析。
【数据记录与处理】
表1 U-I数据表
图1 
关系图
图2 lgI0/T^2-1/T图
根据公式由图可知直线斜率值k=22636从而得eφ=k/5040，即eφ=22636/5040=4.49eV。
百分误差η=
X％=1.07％
误差分析：由于系统带来的误差；调节If后等的时间不充分导致灯丝预热不够而温度还没有达到与表中一直的温度从而带来的误差。读数时带来的误差。
【思考题】
1、为了提高测量精度，实验中应注意什么？
答：实验开始前先进行预热，调节灯丝电流后要等足够时间否则测量数据不准确。读数时视线应该与表的表面垂直，另外读数时适当调节分流计的值以保持所读值不是太小或者太大。
2、里查逊直线法有什么优点？在你以前作过的实验中，有无类似的数据处理方法？
答：该方法在求解问题时， 通过数学变换将无法求得或不易求得的数据变为无关项， 使原本 不易求得的物理量求解出来。 光电效应法测普朗克常量时， 用到遏止电位与入射光频率的线 hv U0 = ? e ，通过斜率求的普朗克常量 h。 性关系
【实验总结】
通过做本实验了解了逸出功的概念即，由于金属表面与外界(真空)之间存在势垒Wb，电子要从金属逸出，必须至少有能量Wb。并且学会了运用“以直代曲”的方法来避免某些不易测量的量。
源数据
第二篇：逸出功的测定
