1.5速度变化快慢的描述—加速度

一、教学目标

1.理解加速度的概念，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位。

2.知道加速度是矢量，知道加速度的方向始终跟速度的改变量的方向一致，知道加速度跟速度改变量的区别。

3.知道什么是匀变速直线运动，能从匀变速直线运动的v—t图像中理解加速度的意义。

4.通过对速度、速度的变化量、速度的变化率三者的分析比较，提高学生的比较、分析问题的能力。

二、教学重点与难点

重点: 1.加速度的概念及物理意义

2.加速度和匀变速直线运动的关系

3.区别速度、速度的变化量及速度的变化率

4.利用图象来分析加速度的相关问题

难点:加速度的方向的理解

三、教学方法

比较、分析法

四、教学设计

（一）新课导入

教师引导学生三种车辆速度随时间的变化规律,分析比较发现:三种车辆的速度均是增大的,但它们速度增加得快慢不同。那么,如何比较不同物体速度变化的快慢呢?从而引入加速度。

（二）新课内容

1．速度的变化量

提问: 速度的变化量指的是什么？

(速度由经一段时间后变为，那的差值即速度的变化量。用表示。)

提问: 越大，表示的变化量越大，即速度改变的越快,对吗？为什么？

教师引导学生讨论得出: 要比较速度改变的快慢，必须找到统一的标准。也就是要找单位时间内的速度的改变量。

2.加速度

学生阅读课本，教师引导学生得出：

（1）定义：速度变化量与发生这一变化所用的时间的比值

　　 

（2）物理意义：指进速度变化的快慢和方向

（3）单位：米/秒²（m/s²）

（4）加速度是矢量，方向与速度变化的方向相同

（5）a不变的运动叫做匀变速运动。匀变速运动又分匀变速直线运动和匀变速曲线运动。

[例题1]  做匀加速运动的火车，在40s内速度从10m/s增加到20m/s，求火车加速度的大小。汽车紧急刹车时做匀减速运动，在2s内速度从10m/s减小到零，求汽车的加速度。

分析：由于速度、加速度都是矢量，所以我们计算的时候必须先选一个正方向。一般选初速度的方向为正方向。

分析讨论：

(1)火车40s秒内速度的改变量是多少，方向与初速度方向什么关系？

    （2）汽车2s内速度的改变量是多少？方向与其初速度方向有何关系？

（3）两物体的运动加速度分别为多少？方向如何呢？

分析(1)物体：(1)作匀变速直线运动，40秒内属于的改变量为，方向与速度方向相同，方向方向相同，即与方向相同。

    分析(2)物体：②作匀变速直线运动，5秒内速度的改变量为，说明与方向相反。，说明方向与方向相同，与方向相反，作匀减速直线运动。

强调：加速度的正、负号只表示其方向，而不表示其大小。

总结：

匀加速运动：，为正值，，与方向一致。

匀减速运动：，为负值，，与方向相反。

练习：课本P31，第1题

思考课本P31，第2题

A．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0。

总结：加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；

B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小。

总结：加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”——表示变化的快慢，不表示变化的大小。

C．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西。

总结：物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。

当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。

当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；若加速度增大，速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。

总结：速度、速度的变化和加速度的大小没有关系。

3.从v ～t图象看加速度

学生阅读课本，教师引导学生回答下列问题：

（1）速度—时间图象描述了什么问题？怎样建立速度时间图象？

（2）图1.5—3中两条直线分别是两个物体运动的速度时间图象，通过图象比较两物体运动的异同点？

（3）在图象中如何表示出物体运动加速度的大小？

三、小结

1、加速度的物理概念及意义。

2、加速度与速度、速度变化量的区别。

3、能在匀变速直线运动的v—t图像中分析出v、a的大小、方向等。

四、布置作业

1、P₃₁练习五3、4

第二篇：高中物理必修1教案与课件1.5速度变化快慢的描述—加速度

高中物理教案——主备人 秦庆伟 第 1 页 共 6 页 [新课导入]

【讨论与交流】

利用多媒体投影播放赛车、高速列车、自行车、运动员等录像，提出问题，让学生思考讨论．谁的速度“增加”得快?如何来表示增加的快慢?

课件展示：某竞赛用的跑车启动时，3．87 s内速度达到100 km／h，某高速列车启动时，265 s内速度达到250 km／h，

自行车9 s内速度达到15 m／s，而

100 m跑运动员起跑时，O．2 s内

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高中物理教案——主备人 秦庆伟 第 2 页 共 6 页 速度达到12 m／s．

师：试根据上述数据，推算出这些物体启动时，速度的增加量和1 s内速度的增加量，并填入下列表格：

生：计算可以得到如下数据：

师：很明显，这几个运动物体速度的增加量不同，速度增加的快慢也不同，且速度增加大的不一定就增加得快．为了描述

物体运动中速度变化的快慢，人

们引人了加速度的概念——加

速度是用来描述速度变化的快

慢的物理量．

[新课教学]

一、加速度

师：请回忆一下我们是怎样描述物体运动位置

的变化的?例如在直线运动中，物体从A点运动到

B点，如下图1—5—1所示．

建立数轴AB，设A点在数轴上的读数x1 (一维位置坐标，下同)为2 m，B点在数轴上的 读数x2为7 m，则物体运动位置的变化大小为多少?

师：如果物体从A到B是做匀速运动，如果所用时间为t=10 s，怎样求这段过程中物体的速度?

如果物体做加速直线运动，同样在10 s内，速度从2 m／s增加到7 m／s，怎样描述物体运动的速度增加的快慢呢?

如果用符号a表示物体速度增加的快慢，?v表示物体的速度变化量，出表示物体的速度变化所用的时间，那么用公式如何表达呢?

不同物体的运动，速度变化的快慢往往是不同的，再看下面的例子．

案例1：飞机的速度由O增加到约300 km／h，飞机的速度的变化是多少?若发生这一变化用时约30 s，则物体的速度平均每秒增加多少?

案例2：追击炮射击时，炮弹在炮筒中的速度在O.005 s内就可以由0增加到250 m／s，炮弹速度的变化与发生这个变化所用时间的比值是多少?

学生讨论后回答．

师：上述方法就是变速直线运动中，描述物体运动速度变化快慢的基本思路和基本方法．其中的a??v是变速直线运动的加速度的基本定义式． ?t

2 在国际单位制中，加速度的单位是m／s，读作米每二次方秒．

师：加速度也是矢量，不仅有大小，也有方向．

当物体加速时，则?v?v2-v1>O，时间△t是标量，加速度a的计算值为正值，如果以初速度的方向为正方向(即初速度v0取正值)，。为正值则可表示a的方向与初速度的方向相同，

或反过来说，若加速度a与初速度同向时，则这个直线运动为加速运动．

当物体是减速时．则?v?v2-v1<O，时间t是标量，加速度a

的计算值为负值，如果 第2页 -

高中物理教案——主备人 秦庆伟 第 3 页 共 6 页 仍以初速度的方向为正方向(即初速度矾取正值)，a为负值则可表示a的方向与初速度的方向相反，或反过来说，若加速度a与初速度反向时，则这个直线运动为减速运动．

师：阅读课文，说说什么是匀变速运动．(如果物体的加速度保持不变，该物体的运动就是匀变速运动．)

师：如同平均速度与瞬时速度那样，加速度也有平均和瞬时之分．在匀变速运动中，平均加

速度与瞬时加速度有什么关系?(在匀变速运动中，其速度随时间均匀变化(增加或减少)，每时每刻的加速度，即瞬时加速度与一段时间内的加速度，即平均加速度相同．) 师：匀速直线运动可看成什么运动?(可看成加速度为零的匀变速运动．)

【实验与探究】

课题：体验1 m／s。加速度究竟有多大．

实验器材：高度约为斜面长度的十分之一的斜面(越光滑越好)．

体验方法：把斜面的高度调节为斜面长度的十分之一(向学生讲明)，让小球在斜面上滚

2下(注意观察速度变化的快慢程度)，小球在这个斜面上运动的加速度便大约是1 m／s．它

的含义是说物体每秒钟速度的改变量是1 m／s．

【讨论与交流】

师：“上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km／h，它的加速度一定很大．”这一说法对吗?

为什么? (不对，当匀速运动时，尽管速度很大，加速度可以为零．)

师：运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度一定很小吗? (不对．由公式n一岩可知，加速度等于速度的变化量和时间的比值，因而加速度是速度对时间的变化率．所谓某一个量对时间的变化率，是指单位时间内该量变化的数值．变化率表示变化的快慢，不表示变化的大小．)

【说一说】

日常生活中，对于运动物体说它走多远，是指路程或位移，说它走得多快，是指速度，而对加速度则没有相对应的典型词语．一般只有笼统的“快”和“慢”，往往指的是速度，但有时也有一些说法是模模糊糊地指加速度．请大家讨论哪些说法中指的是加速度? 生1：汽车的加速性能是汽车的一个很重要的参数，有人说，我这车好，启动快． 生2：在百米赛跑中，我们常说某某同学素质好，有很好的爆发力，起跑快．

【阅读】

师：请学生阅读教材第30页“一些运动物体的加速度”．

学生阅读“一些运动物体的加速度”后应注意：

-2 1．注意标题后括号内标明的“a／(m·s)”的含义，注意养成时时关心物理单位的习

惯．

2．阅读汽车、电车、旅客列车、炮弹加速时的典型值，形成大小印象．

3．表中汽车急刹车时的加速度值为负值，这是什么含义?这是因为加速度是矢量，不但有大小，而且有方向，而负号只表示其方向。不表示其大小．

师：加速度大小反映了什么?加速度的方向一定跟什么方向相同?

生：加速度大小反映了物体速度改变的快慢，加速度越大，速度改变得越快，加速度越小，速度改变得越慢．加速度的方向跟速度改变的方向总是相同．

师：加速度跟速度是否有关?

生：加速度和速度是两个完全不同的物理量，加速度反映了物体速度改变的快慢，而速度反映了物体运动的快慢．不能根据加速度大小，判断物体运动快慢(速度大小)，也不能根据速度大小判断速度改变的快慢(加速度大小)，同样不能根据加速度方向判断物体的运动方向 第3页 -

高中物理教案——主备人 秦庆伟 第 4 页 共 6 页 (速度方向)，也不能根据速度方向判断物体速度改变的方向(加速度方向)．

师：物体做匀加速直线运动时，加速度一定为正吗?物体做匀减速直线运动时，加速度一定为负吗?

生：不一定．物体做匀加速直线运动时，加速度方向一定跟物体的运动方向相同，物体做匀减速直线运动时，加速度的方向跟物体的运动方向相反．但是，加速度是正值还是负值，与正方向的选取有关，若取运动方向为正方向，则匀加速直线运动的加速度为正值，匀减速直线运动的加速度为负值；若取运动的反方向为正方向，则匀加速直线运动的加速度为负值，匀减速直线运动的加速度为正值．

师：加速度增加的运动是加速运动，加速度减小的运动是减速运动．这种认识对吗?如果不对，你认为应该怎样根据加速度判断物体的速度是增加还是减小?

生：不对．加速度的大小反映的是速度变化的快慢，并不能反映速度的大小．应该根据加速度的方向和速度方向的关系，判断速度增加还是减小．只要加速度方向跟速度方向相同，无论加速度大小如何变化，物体一定做加速运动；只要加速度方向跟速度方向相反，无论加速度大小如何变化，物体一定做减速运动．

师：速度、速度变化量及加速度有何区别?

生：速度是用来表示物体运动快慢的物理量，它等于位移和所用时间的比值，而加速度是用来表示物体的速度变化快慢的物理量，它等于速度的变化量和时间的比值(速度的变化率)．加速度的大小只反映物体速度变化的快慢，不能反映物体运动的快慢，加速度大说明物体速度变化得快，并不意味着物体就运动得快．力Ⅱ速度小说明物体速度变化得慢，并不意味着物体运动得慢；加速度为零，说明物体速度不变化，但并不意味着物体的速度为零，物体可能以很大的速度做匀速直线运动．不仅速度大小和加速度大小没有必然联系，速度方向和加速度方向也没有必然联系．加速度方向与速度方向可能相同，也可能不相同．对于速度的变化量和加速度的区别，可根据加速度的定义n一半来理解，加速度是速度的变化率，而不是速度的变化量，加速度表示的是速度变化的快慢，而不是速度变化的多少，速度的变化量不仅与加速度有关，还与时间有关．因此，根据加速度不能判断速度变化的量的大小，反过来，根据速度变化量大小也不能判断加速度的大小．

师：加速度和速度的区别：

(1)速度大，加速度不一定大；加速度大，速度不一定大．

(2)速度变化量大，加速度不一定大．

(3)加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零．

【例题剖析】

(出示例题1)做匀加速运动的火车，在40 s内速度从10 m／s增加到20 m／s，求火车加速度的大小．汽车紧急刹车时做匀减速运动，在2 s内速度从10 m／s减小到零，求汽车的加速度大小．

(出示例题2)判断下列说法是否正确．

①做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同．

错．只有做匀加速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向相同．

②做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大．

错．速度变化大，但不知所用时间的多少．

③做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大．

对．

师：下面分组进行探究：

探究1：某同学骑着自行车和学校百米冠军赛跑．观察并思考，起跑时谁的加速度比较大些?将观察结果与同学交流一下，得出较一致的结论．

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高中物理教案——主备人 秦庆伟 第 5 页 共 6 页 参考：创造条件，亲自观察，培养有目的的观察能力；加强交流，善于交流，增强协作精神．

比较方法：相同时间内，谁的速度变化得快，谁的加速度就大．

探究2：小球沿斜面的运动可近似看成是匀加速直线运动．猜想一下，加速度的大小与哪些因素有关?(比较加速度的大小时，可通过观察小球滚动时速度改变的快慢来进行) 要求：(1)将猜想的结果互相讨论，最后得出共同的猜想．若有条件，可以用实验检验一下你的猜想． (2)实验探究时要注意加强交流与合作，检验猜想时要注意控制变量． 参考：(1)几种可能猜想：小球的质量、斜面的粗糙程度、斜面的倾角、斜面的长短等(还有什么可能，你自己去猜想，这里给出的只是参考，并不一定是标准答案，要善于通过讨论和交流最后得出正确的答案)．

(2)探究时，一定要先设计好实验方案，注意体会控制变量法．可保持其他量不变，研究小球质量与加速度的关系；或研究粗糙程度与加速度的关系；研究倾角与加速度的关系；研究长度与加速度的关系等．

根据上述信息，回答下列问题 ：我国航天英雄杨利伟乘“神舟”五号升入太空和返回地面的过程，采取什么姿势(站、坐、 备躺)较好?身体与加速度方向什么关系? 答案：躺倒垂直

二、从v一t图象看加速度

师：速度一时间图象描述了什么问题?怎样建立速度一时间图象?

生：速度一时间图象是描述速度随时间变化关系的图象，它以时间轴为横轴，以纵轴为速度轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度一时间图象．

【思考与讨论】

图1—5—2中两条直线a、b分别是两个物体运动的速度一时间图象，哪个物体运动的加速度比较大?

教师引导，学生讨论后回答．

学生在没有学习斜率概念前，可以用陡度的“平缓”或“陡”来表述．

师：我们可以从直线上任意选择间隔较大的两点来找到这两个点间

的速度变化量△v，时间间隔?t．

生：这样就可以定量求加速度了，用加速度的定义式a??v就行了。 ?t

【课堂训练】

如1—5—3图是某质点做直线运动的v一t图象，从图上求出各段的

速度变化及加速度．

[小结] 本节课重点学习了加速度的概念及其特性，注意加速度是

矢量及这里的“加”并不是“增加”的意思，它反映的是速度变化快慢的程度． 速度、速度的变化量和加速度

速度等于位移跟时间的比值．它是位移对时间的变化率，描述物体运动的快慢和运动方向．也可以说是描述物体位置变化的快慢和位置变化的方向．速度越大，表示物体运动得越快(或位置变化得越快)．速度的方向就是物体运动的方向．速度是状态量，与时刻(或位置)相对应．

速度的变化量是描述速度改变的多少，它等于物体的末速度和初速度的矢量差．它表示速度变化的大小和变化的方向．速度的变化量是过程量，它对应某一段时间(或某一段位移)． 加速度是速度的变化与发生这一变化所用时间的比值．也就是速度对时间的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变化．它描述的是速度变化的快慢和变化的方向．

加速度的大 第5页 -

高中物理教案——主备人 秦庆伟 第 6 页 共 6 页 小由速度变化的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决定，与速度本身的大小以及速度

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