北师大版最新四年级上册数学期末复习资料汇总

时间:2024.4.30

四年级上册数学期末复习资料

班级________ 姓名_________

同学们,时间过的真快,转眼一学期的时间就过去了,那么你都学会了哪些有趣的数学知识呢?利用这份题目,将它们复习一遍,看看你已经掌握了哪些地方,哪些地方掌握的还不是很好,加油哦!

第一单元《认识更大的数》

知识点:

1、认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。

数级 ?? 亿级 万级 个级

数位 ?? 千亿位 百亿位 十亿位 亿

位 千万位 百万位 十万位 万

位 千

位 百

位 十

位 个

计数单位 ?? 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个

2、十进制计数法:相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进制关系。

3、数数:能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数??

4.亿以内数的读数方法:含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。在每级末尾的零不读,在每级中间的零必须读。中间不管有几个零,只读一个零。

5.亿以内数的写数方法: 从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。

6.比较数大小的方法: 多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位??直到比出大小为止。

7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法: 以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。

8.用四舍五入法保留近似数的方法:根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

第一单元知识检测 总分100分

一、请读出下列数字。(6分)

134578919 读作: ( )

376008704 读作: ( )

2030607080 读作: ( )

200000004 读作:( )

90990900008 读作:( )

57080023040 读作: ( )

二、请写出下列数字。(7分)

三千零一 写作:

四千二百零三 写作:

五千七百亿零三千五百零四 写作:

九亿零七 写作:

三百亿零四万零四 写作:

二千五百四十六亿七千八百 写作:

五十二万六千四百八十五 写作:

三、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。(9分)

460000=( )万 927000000=( )万

40800000000=( )亿 64780000=( )万

534728≈( )万 629999≈( )万

690080000≈( )亿 89950000≈( )亿

4090000=409( )

四、填空。(35分)

1、从右边起第( )位是万位,第( )位是亿位,第( )位是百亿位。

2、一万是( )个千,一千万是( )个百万,( )个一千万是一亿。

3、一个数是由6个百万、7个万和8个一组成,这个数写作( ),读作( )。

4、八千七百万六千写作( ),四舍五入到万位约是( )。 5、49( )000≈50万,( )里最小要填( ),最大能填( )。

6、最小的八位数是( ),减去1是( );最大的八位数是( ),加上1是( )。

7、用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是( ),读作( ),把它四舍五入到万位约是( );组成最小的六位数是( ),读作( ),把它四舍五入到万位约是( )。

8.一万一万的数,与一千万相邻的数是( )和( )。十万十万的数,与一百万相邻的数是( )和( )。

9.在54后面添上( )个0,这个数就变成了五十四万。要把1234变成一千二百三十四万,要在1234后面添上( )个0。

10. 936091这个数在( )万和( )万之间,1032004800这个数在( )亿和( )亿之间,8594000这个数在( )万和( )万之间。

五、在○里填上“<”、“>”或“=”。(13分)

10000○9999 60000○600000

9998○8999 94537○94536

1000000○100万 三十八万○三百八十万

210万元○2100000元 5万米○50000米

20吨○2000千克 10000万○1亿

459999○46万 7386000○74万

254万吨○254000000千克

思考题:

1、 用1、3、7、9和两个“0”按下面的要求组数。(12分)

(1) 省略万后面的尾数约等于14万的数。

(2) 省略万后面的尾数约等于13万的数。

(3) 省略万后面的尾数约等于40万的数。

(4) 省略万后面的尾数约等于90万的数。

2、一种纸,10张约重2克。(18分)

(1)照这样计算,1000张约重多少克?

(2)照这样计算,10000张约重多少克?合重多少千克?

(3)照这样计算,100000000约重多少千克?

第二单元《线与角》

知识点:

一、线

1. 直线、射线、线段:直线没有端点,可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点,只能向一个方向无限延伸;线段没有端点,不能向两个方向无限延伸。

2. 过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线,两点之间线段最短。

3. 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

4. 一条直线的平行线有无数条,过线外一点作平行线,只能画一条。

5. 两条平行线之间的距离处处相等,两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。

6. 相交:如果两条直线只有一个公共点,这两条直线叫相交直线。

7. 垂直:两条直线相交成直角时,叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。

8. 一条直线的垂线有无数条,过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。

9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短,它的长度叫作这点到直线的距离。

10. 当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线,这时两条直线的交点叫作垂足。

二、角

11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角,角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。

12. 当角的两边旋转成一条直线时,这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时,这时所形成的角叫做周角。

13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边,角的大小与张口有关,张口越

大角就越大,张口越小角就越小,角的大小与边的长短无关。

14. 小于90度的角是锐角,等于90度的角是直角,大于90度小于180度的角是钝角,等于180度的角是平角,等于360度的角是周角。

15.认识度。将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。

16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

17.量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

18.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。

第二单元知识点检测

一、请在括号里对的画“√”,错的画“×”。

1、角的边越长,角就越长。( )

2、射线比直线短,线段更短。( )

3、直尺是测量线段长短的工具,量角器是度量角的大小的工具。( )

4、180度的角是平角,小于180度的角是钝角。???( )

5、周角是一条射线,平角是一条直线。( )

6、3:30时,时针和分针成的角是直角。 ( )

7、一条射线长6厘米。 ( )

8、一条直线上的两点把这条直线分成4条射线。( )

9、两个锐角的和一定大于直角。( )

10两条直线垂直组成4个直角。( )

二、填空。

1、直线有( )个端点,它可以向两端无限延长。

2、直线上两点之间的一段叫( ),它有( )个端点。

3、射线有( )个端点,它可以向一端无限延长。

4、当两条直线相交成直角时,这两条直线( ),这两条直线的交点叫做( )。

5、锐角的度数小于( )度;大于( )度而小于180度的角叫做钝角;( )度的角是直角,( )

度的角是平角,( )度的角是周角。

6、1个周角=( )度=( )个平角=( )个直角。

7、度量角的大小要用( ),它把圆平均分成( )份,每份所对的角叫做( ),记作( )。

8、3时整钟面上的时针和分针成( )角,6时整时针和分针成( )角,4时整,分针和时针的夹角是( )度。

三、画一画,量一量。

1、请分别画出90°、40°、125°的角。

2、过A点画一条射线,并过A点作这条射线的垂线,过点B画这条射线的平行线。〔6分

3.先画一条射线,再以射线为端点开始,截取一条长4cm的线段。

四、算一算。〔20分〕

1.已知∠1=55度,那么∠2=

2. 已知∠1=25度,那么∠2=

3. 已知∠1=50度,那么∠2=

那么∠3= ,那么∠4=

五、数一数。

图中有( )条直线,( )射线,( )线段。

图中有( )个锐角。

六、走进生活。

1.淘气准备从A点领小马到河边去饮水,请你帮他设计一条最近的线路图,并画下来。

2.钟面上的度数。

在钟面上画出表示下面时刻的分针和分针。想一想时针和分针组成的角是什么角。

9时整 9时15分 9时半 9时45分

( )角 ( )角 ( )角 ( )角

想一想:时钟从9时整到10时整,分针旋转了( )度,时针旋转了( )度;10时整时,时针和分针的夹角是( )度。

3、下面每对时刻中,时钟的时针和分针所成的角不一样的有:( )

A、1:30和2:30 B、3:30和8:30

C、9:00和3:00 D、10:30和1:30

第三单元《乘法》

知识点:

1. 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。用字母表示是:(a×b)×c=a×(b×c).

2. 乘法交换律律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。用字母表示是:a×b=b×a.

3. 乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘, 再把两个积相加(或相减),结果不变。用字母表示数:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

4. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。用字母表示是:a+b=b+a.

5. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。用字母表示是:(a+b)+c=a+(b+c).

6. 减法的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。用字母表示为:a-b-c=a-(b+c)。

7. 除法的性质:一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积。用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)。

第三单元知识检测

一、计算能力测试。

1、直接写得数。(9分)

42×20= 240÷5= 700×40=

707÷7= 60×12= 9600÷8=

30×62= 340÷4= 14×7=

2、列竖式计算。(8分)

178×46= 408×25=

37×235= 380×23=

3、用递等式计算。(12分)

360÷6×51 380+350÷70 (165-75÷3)×8

4、用简便方法计算下列各题。(20分)

(22+25)×4 105×34-5×34

103×32 99×121

378+527+73 800-176-224

75×299+75 69×45-45+32×45

6300÷70÷6 6000÷125

5、用直线把相等的式子连起来。(4分)

3×17+5×17 (22+44)×30

(18+4)×6 18×6+4×6

22×30+44×30 60×30-60×20

60×(30-20) (3+5)×17

二、填空。(20分)

1、27×21+73×21=( )

A、100×21 B、73×42 C、100×42 D、27×42

2、25×(17×5)不等于( )

A、(5×17)×(5×5) B、125×17

C、5×5×5×5×17 D、5×17×5×5

3、999×101不等于( )

A、(1000-1)×101 B、(100+1)×999

C、999×(100×1) D、(900+90+9)×101

4、估计下表各算式中另一个因数。

算式 积的范围

58×( ) 3000~3600

64×( ) 4000~4200

196×( ) 4500~4800

5、探索规律。

①123456789×9×2=2222222202,

123456789×9×3=3333333303,观察上面两个算式,写出下面两式的结果。

123456789×9×4=( ),

123456789×45=( )。

②33333×66667=2222211111,

333333×666667=222222111111,观察上面两个算式,写出下面两式的结果

3333333×6666667=( ),33333333×66666667=( )。

三、我会解决问题。(29分)

1.商店从工厂批发了80台录音机,

<1>商店从工厂批发的复读机每台148元,商店要付给工厂多少钱?(3分

<2>商店卖出70台录音机后,开始降价销售。如果商品全部售出,你认为商店是赚钱还是亏损?赚(亏)多少?(4分)

2、 花圃的长是30米,宽是25米,要给这个花圃围上篱笆,需要准备多长的篱笆?如果每平方米大约种40棵郁金香,这个花圃大约能种多少棵郁金香?(5分)

3、动物园饲养了一头大象,这头大象一天要吃298千克食物,饲养员准备了5吨食物,够大象吃20天吗?(5分)

苹果 桔子 梨

箱数(箱) 13 16 23

每箱重(kg) 24 13 16

2、看表回答问题

(1)苹果和桔子一共多少千克?(3分)

(2)梨比桔子多多少千克?(3分)

(3)苹果每千克3元,桔子每千克2元,梨每千克5元,请问苹果、桔子、梨各买10箱,一共需要多少钱?(4分)

第四单元《图形的变换》

知识点:

1、 绕中心点旋转的方向:顺时针,即顺着钟表时针走的方向,从上往右走,再往下,最后向上。 逆时针,和顺时针的方向相反,从上往左走,再往下,最后向上。

2、画旋转:①图形的旋转(旋转的中心点)

②图形旋转的角度。

第四单元知识检测

一、填空。

(1)拧瓶盖这一现象是( )现象。

(2)图案的平移与旋转可以将简单图形变换成( )图形。

(3)生活中存在的旋转现象有( )等。

二.选择。[6分]

(1)下列现象是平移的是( )。

A、钟表的时针移动 B、轮子的转动 C、抽屉的进出

(2)电风扇中的风扇叶转动时属于( )。

A、平行 B、旋转 C、平行移动

(3)由图形 旋转90得到的图形是( )。

A、 B、 C、

三.判断。[6分]

(1)一个图形经过旋转和平移后,形状和位置都改变。 ( )

(2)大圆是由小圆扩大后变换得到的。 ( )

(3)车轮的转动是平移现象。 ( )

四.剪几个相等的等腰三角形,在方格纸上摆一

摆,然后回答问题。[6分]

五、本课知识检测。

1.转一转,说一说图形A如何形成图形B。 [8分]

① ;② ;③ ;④ 。

2.在方格纸上画出图形B和图形C。

(1)图形A向下平移3个方格得到图形B;

(2)图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到图形C。

第五单元《除法》

知识点:

1. 路程、时间和速度之间的关系:

路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间

2、 将出意义并能比较速度的快慢:

如:4千米|时 12千米分 340米|秒 30万千米|秒

3、了解被除数、除数和商之间的关系:

被除数÷除数=商。。。。。。余数

被除数=除数×商+余数

除数=被除数÷商。。。。。。余数

4、单价、数量、总价之间的关系:

单价×数量=总价

单价=总价÷数量

数量=总价÷单价

5、商不变的规律:

被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变

6、被除数不变,除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着缩小或扩大相同的倍数。 除数不变,被除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着扩大或缩小相同的倍数。

第五单元检测题1、直接写出得数。

85÷17= 950÷19= 144÷12=

63÷21= 780÷13= 630÷21=

75÷15= 240÷15= 380÷19=

520÷26= 420÷21= 80÷16=

200÷25= 500÷25= 400÷25=

1000÷25= 225÷25= 750÷25=

140÷20= 360÷18= 630÷70=

95÷19= 270÷90= 360÷12=

2、列竖式计算(并验算)

516÷43= 279÷9= 888÷74=

3、列递等式计算。

1000-[(480÷96+36)×12] 27×【(982-10)÷9】

253+[(338+565-204)÷3] 375÷(25-10)×15

二、填空。

1、括号里最小填几?

35×( )> 382 43×( )>367

79×( )>720 68×( )>420

2、括号里最大填几?

50×( )<210 70×( )<435

28×( )<214 49×( )<357

3、222÷37的商是( )位数,441÷45的商是( )位数,516÷6的商是( )

位数。

4、25×32的积与25×( )×( )的积相等。

5、一道除法算式,商是23,余数是16,除数最小是( ),这时被除数是( )。

6、两个数相除的商是20,如果被除数和除数都乘10,商是( )。

7、□24÷42,要使商是两位数,□可以填( ),要使商是一位数,□里面可以填( )。

8、被除数乘3,除数除以3,商( )。

9、两个数的商是56,如果被除数和除数都扩大10倍,商是 ( )。如果被除数乘

以100,要使商不变,除数( )如果被除数扩大7倍,要使商不变,除数应

( )两个数的商是160,如果被除数和除数都缩小4倍,商( )。

三、我会判断。

1、A不等于0,则A÷16的商一定比A÷24的商大。( )

2、在进行除法计算时,余数不大于除数才正确。( )

3.如果□48÷64的商是两位数,那么□里面的数字有4种可能。 ( )

4、口算430÷60时,可以看作43÷6,商是7,余数是1.( )

5.把除数57看作60来试商,所得的商一定会偏小。( )

四、我会解决问题。

1、向阳小学开展读书活动。四年级读150本,五年级比四年级多读70本 , 六年级读的本

数是五年级的3倍。

(1)向阳小学六年级的学生读了多少本书?

(2)根据向阳小学四、五、六年级读书的本数,30所同样规模的小学四、五、六、年级可

以读书约多少本?

2、下表是天虹商场一天中部分商品的销售情况。

玩具名称 单价(元) 营业额(元)

手表(块) 45 540

羽毛球拍(支) 78 702

乒乓球拍(支) 25 625

鞋(双) 99 990

(1)这一天中哪一种商品最畅销?

(2)根据这一天的销售情况,估计一个月(按30天计)这几类商品销售的数量?

(3)如果用900元买鞋,估计可以买多少双?

3.下表是小青、小华、小丽、小平四人平时每天练习投篮的时间和一次检测的记录。 小青 小华 小丽 小平

测试时间/分 14 18 12 15

测试个数/个 322 378 384 360

平均每天练习时间/分 30 35 60 40

<1>小青每天练习投篮多少个?

〈2〉谁测的成绩最好?

4、从上海到某地,水路212千米,公路432千米,一艘轮船3小时行驶159千米,一辆公共汽车4小时行驶288千米。

(1)轮船与公共汽车哪个行驶得快一些?

(2)现在轮船与公共汽车同时从上海出发,谁先到达目的地?

(3)公共汽车在实际的行驶途中,因堵车停驶了1小时,算算谁先到达目的地。

5、四年级五个班的同学这个月共借阅图书600本,平均每班有40人,你能算出这个月平均每人借阅了几本书吗?

第六单元《确定位置》

知识点:

1. 数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)

2、认识方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

根据方向和距离确定物体位置的方法:

(1)以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东;将观测点与物体所在的位置连线;用量角器测量角度,最后得出结论在哪个方向上。新 课 标 第 一 网

(2)用直尺测量两点之间的图上距离。

第七单元《生活中的负数》

知识点:

1. 零下温度的表示方法:在温度前面写上“—”号,如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。

比较两个零下的温度的高低:0℃和零上的温度高于零下的温度;零下温度的数字越大表示温度越低。

2、正数:比0大的数字都是正数,有的时候我们在正数前面添上“+”号,如+5、+20等等,读作:正5、正20。

负数:比0小的数字都是负数,我们在负数前面提案上“—”号,如—2、—10等等,读作:负2、负10。

明确0既不是正数也不是负数。

一、我会填(每空2分,共24分)

1、在-6,3,0,-18,-100,50,1,-9,7中( )是正数;( )是负数;( )既不是正数,也不是负数。

2、如果体重增加5kg记作( )kg,0kg表示( )。

3、汽车沿着山路爬山,上山2700米记作+2700米,那么-400米表示汽车沿着山路( )400米。

4、某山峰比海平面高出1700米,记作( )米,某盆地比海平面低200米,记作( )米,海平面的高度为( )米。

5、如果胜7场球记作+7,那么输4场球应记作( )。

6、如果某大厦地上5层记作+5层,那么地下3层应记作( )层。

7、如果上升800吗记作+800米,那么-600米表示( )。

二、我会判断(对的打√,错的大×,每小题1分,共6分)

( )1、0不是负数,他是正数。

( )2、所有的正数都比负数大。

( )3、所有的负数都比零小。

( )4、5不是正数,因为5前面没有“+”号。

( )5、-200C比-50C还要热。

( )6、一个数,如果不是正数,那么它就一定是负数。

三、选择。(每小题2分,共10分)

1、小商店进货50箱记作+50箱,那么卖出42箱记作( )

A.42箱 B.-42箱 C.+42箱 D.-50箱

2、-40比00C( )。

A.高400C B.低40C C.高50C D.不能比较

3、-7,+9,0,-12,-100,+82这6个数中,有( )个负数。

A.3 B.4 C.5 D.6

4、如果汽车先向西行驶40千米记作-40千米,那么这辆汽车又向东行驶80千米,这时汽

车的位置记作为( )。

A.-80千米 B.+40千米 C.0千米 D.+80千米

四、读一读、填一填。(每空2分,共10分)

1.读出下面各数。(8分)

+7 读作( ) -9 读作 ( )

+2 读作( ) -105 读作 ( )

2.写出下面各数。(10分)

负七 正五点六 负三点三 负二十 负五点五 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

五、乘车。小红上车后数了车上有43人(包括小红自己),到第一站5人下,2人上;第二

站3人下,4人上;第三站1人下,5人上;第四站7人下,2人上;终点站,所有人下。

请将这个过程用正负数记录在表中。(9分)

第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 终点站

上车 下车 上车 下车 上车 下车 上车 下车 上车 下车 下车

六、回答问题(8分)

在统计中,常常这样记录数据:下面是一次数学测验中,第一小组同学的成绩估计平均分为

90,超过平均部分用正数表示,不足平均分部分用负数表示,请你把表格填写完整。 张平95分 李丽99分 王华89分 刘洋90分

张红92分 陈明97分 刘冬冬78分

姓名 张平 李丽 王华 刘洋 张红 陈明 刘冬冬

成绩

你知道实际的平均分够90分吗?

第八单元《统计》

知识点:条形统计图

1. 统计图中1格表示不同单位量,要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大,

每1格所表示的单位就多,数据小,每1格所表示的单位就小。

2. 条形统计图的特点:直观、方便、便于察看。

3. 制作条形统计图的方法:确定水平方向,标出项目;确定垂直方向代表的数量(一格代

表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。

折线统计图

1. 折线统计图的特点:能获取数据变化情况的信息,并进行简单的预测。

2. 折线统计图的方法:在方格纸中,根据所给出的数据把点标出来,再用线将点连接起来,

要顺次连接。

补充知识点:

条形统计图与折线统计图的不同:条形统计图用直条表示数量的多少,折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

一、轻松填一填(每空2分,共16分)

1、把统计的数据进行整理,可以制成( )统计图或( )统计图。

2.( )统计图可以形象地看见数量的多少;( )统计图不但可以表示数量的多少,而且可以形象地看见数量的变化情况。

3.为了清楚地表示出“H7N9”型禽流感新增人数的变化趋势,应该绘制( )统计图。

4.小强参加体育达标测试,三项平均成绩是90分,如果跳远成绩不算在内,平均成绩是88分,小强跳远得了( )分。

5.水是宝贵的资源,如果你每次洗手大约用30秒,假设每10秒流失的水是500毫升,那你每次洗手流失的水有( )毫升。

6.要反映今年深圳市各地的荔枝产量情况,应使用( )统计图.

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