高一数学上学期期末联考试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知
为第四象限角，且
，则
等于 （ ）
A. 
B. 
C.
D.
2、已知集合
，则
= （ ）
A.
B.
C.
D.
3、如果
，那么
的值 （ ）
A. 
B.
C.
D.
4、为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象上
所有的点 （ ）
A.向左平移
个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移
个单位长度 D.向右平移个单位长度
5、设
，则使函数
的定义域为
，且为奇函数的所有的值为（ ）
A. 1，3 B. ，1 C. -1，3 D. -1，1，3
6、在
中，已知
是
边上一点，若
，且
，
则
= （ ）
A.
B. 
C.
D.
7、在平行四边形
中，
是平面内的任意一点，且
、
、
、
，则下列运算正确的是 （ ）
A.
B. 
C. 
D. 
8、已知
，
，那么
等于 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、如果函数
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是（ ）
(A)
(B) 
(C) 
(D) 
10、已知定义域为R的函数
在
上为减函数，且函数
为
偶函数，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
11、平面内有相异四点、
、
、
满足
，
则的形状是 （ ）
A. 等边三角形 B. 直角三角形
C. 以
为底边的等腰三角形 D. 以为底边的等腰三角形
12、如图，在四边形ABCD中，
，
则
的值为 （ ）
A. 2 B. 2
C. 4 D. 
二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分. 把正确答案填在题中横线上.
13、已知
、
，则
______________；
14、已知为实数，函数
在区间
上有零点，
则的取值范围__________________；
15、若
，
且
，则
与
的夹角为______________；
16、若
，则
______________.
三、解答题：本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17、（本小题满分10分）
已知顶点的坐标为
（1） 若
，求
的值;
（2） 若为钝角，求
的取值范围.
18. （本小题满分14分）
已知函数
为奇函数，且
（1）求
的解析式；
（2）判断函数在
上的单调性，并证明.
19.（本小题满分14分）已知是定义在R上的奇函数，当
时，
，其中
且
.
（1）求
的值；
（2）求的解析式；
（3）解关于
的不等式
，结果用集合或区间表示.
18、（本小题满分10分）
已知函数
，
.
（1） 函数是否具有周期性？如果有，请求出最小正周期；如果没有请说明理由；
（2） 设函数
，求函数
单调增区间.
19、（本小题满分12分）
某工厂20##年1，2，3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件和1.3万件.为了估
测以后每个月的产量,以这3个月的产品数量为依据,用一个函数模拟该产品的产量
（万件）与月份数的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数
（其
中
为常数）.已知4月份该产品的产量为1.37万件.请问用以上哪个函数作为模
拟函数最好？请说明理由.
20、（本小题满分12分）
已知
，
（I）若
，且∥（
），求x的值；
（II）是否存在实数
和，使
？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.
高一数学答案 20##年1月
一、选择题：
二、填空题： 13、 
14、
15、 16、
三、解答题：本大题共4小题，共44分.解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤
17、（本题满分10分）
（1）
……5分 （2）
……10分
18、（本题满分10分）
（1）有周期性
函数最小正周期是
……4分
（2）
……6分
……8分
函数的单调增区间为
……10分
19、（本题满分12分）
设
由
得
……4分
……6分
由
得
……10分
经比较可知，用
作为模拟函数较好 ……12分
20、（本题满分12分）
解：（I）
，
∵∥()，
， …………2分
…………5分
（II）
， …………6分
若（
）⊥（），则（）·（）=0，
即
，
， …………9分
x∈R，
存在
…………12分
17．解:(1)由是奇函数得
=,
4分
6分
7分
(2)证明:任取
且
8分
，故
13分
,故在上是增函数. 14分
20．解：（1）因是奇函数，所以有
，所以=0. 2分
（2）当
时，
4分
由是奇函数有，，
6分
7分
（3）不等式等价于
或
即
或
11分
当
时，有
或
，注意此时
，
可得此时不等式的解集为
. 12分
同理可得，当
时，不等式的解集为R . （或由此时函数的值域为
得）13分
综上所述，当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为R . 14分
第二篇：高一数学上学期期末试题(总结)
高一数学上学期期末联考试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知
为第四象限角，且
，则
等于 （ ）
A. 
B. 
C.
D.
2、已知集合
，则
= （ ）
A.
B.
C.
D.
3、如果
，那么
的值 （ ）
A. 
B.
C.
D.
4、为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象上
所有的点 （ ）
A.向左平移
个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移
个单位长度 D.向右平移个单位长度
5、设
，则使函数
的定义域为
，且为奇函数的所有的值为（ ）
A. 1，3 B. ，1 C. -1，3 D. -1，1，3
6、在
中，已知
是
边上一点，若
，且
，
则
= （ ）
A.
B. 
C.
D.
7、在平行四边形
中，
是平面内的任意一点，且
、
、
、
，则下列运算正确的是 （ ）
A.
B. 
C. 
D. 
8、已知
，
，那么
等于 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、如果函数
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是（ ）
(A)
(B) 
(C) 
(D) 
10、已知定义域为R的函数
在
上为减函数，且函数
为
偶函数，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
11、平面内有相异四点、
、
、
满足
，
则的形状是 （ ）
A. 等边三角形 B. 直角三角形
C. 以
为底边的等腰三角形 D. 以为底边的等腰三角形
12、如图，在四边形ABCD中，
，
则
的值为 （ ）
A. 2 B. 2
C. 4 D. 
二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分. 把正确答案填在题中横线上.
13、已知
、
，则
______________；
14、已知为实数，函数
在区间
上有零点，
则的取值范围__________________；
15、若
，
且
，则
与
的夹角为______________；
16、若
，则
______________.
三、解答题：本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17、（本小题满分10分）
已知顶点的坐标为
（1） 若
，求
的值;
（2） 若为钝角，求
的取值范围.
18. （本小题满分14分）
已知函数
为奇函数，且
（1）求
的解析式；
（2）判断函数在
上的单调性，并证明.
19.（本小题满分14分）已知是定义在R上的奇函数，当
时，
，其中
且
.
（1）求
的值；
（2）求的解析式；
（3）解关于
的不等式
，结果用集合或区间表示.
18、（本小题满分10分）
已知函数
，
.
（1） 函数是否具有周期性？如果有，请求出最小正周期；如果没有请说明理由；
（2） 设函数
，求函数
单调增区间.
19、（本小题满分12分）
某工厂20##年1，2，3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件和1.3万件.为了估
测以后每个月的产量,以这3个月的产品数量为依据,用一个函数模拟该产品的产量
（万件）与月份数的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数
（其
中
为常数）.已知4月份该产品的产量为1.37万件.请问用以上哪个函数作为模
拟函数最好？请说明理由.
20、（本小题满分12分）
已知
，
（I）若
，且∥（
），求x的值；
（II）是否存在实数
和，使
？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.
高一数学答案 20##年1月
一、选择题：
二、填空题： 13、 
14、
15、 16、
三、解答题：本大题共4小题，共44分.解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤
17、（本题满分10分）
（1）
……5分 （2）
……10分
18、（本题满分10分）
（1）有周期性
函数最小正周期是
……4分
（2）
……6分
……8分
函数的单调增区间为
……10分
19、（本题满分12分）
设
由
得
……4分
……6分
由
得
……10分
经比较可知，用
作为模拟函数较好 ……12分
20、（本题满分12分）
解：（I）
，
∵∥()，
， …………2分
…………5分
（II）
， …………6分
若（
）⊥（），则（）·（）=0，
即
，
， …………9分
x∈R，
存在
…………12分
17．解:(1)由是奇函数得
=,
4分
6分
7分
(2)证明:任取
且
8分
，故
13分
,故在上是增函数. 14分
20．解：（1）因是奇函数，所以有
，所以=0. 2分
（2）当
时，
4分
由是奇函数有，，
6分
7分
（3）不等式等价于
或
即
或
11分
当
时，有
或
，注意此时
，
可得此时不等式的解集为
. 12分
同理可得，当
时，不等式的解集为R . （或由此时函数的值域为
得）13分
综上所述，当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为R . 14分