第一章 静电场 公式集

1、最小的电荷量 叫“元电荷” e=1.6*10-19C 一个电子所带的电荷量为1e

2、库仑定律 F = kQq /r2 k：静电力常量 Q：源电荷 q：试

探电荷

3、电场强度（矢量）

E = F /q = kQ /r2 E的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同

4、电场线

1）、电场线上每点的切线方向 表示该点场强的方向。

2）、电场线不相交。

3）、电场线的疏密 或等势面的间距小和大 都表示场强的弱和强。

4）、匀强电场的电场线是间隔相等的平行线。

5）、电场线指向电势降低的方向，即由电势高的等势面指向电势低的等势面。

5、静电力做的功 等于电势能的减少量

WAB = EPA - EPB = q E dAB = q UAB dAB：AB两点沿电场方向

的距离

电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。

6、电势（标量）

φ= EP /q 电荷在电场中某一点的电势能 与它的电荷量的比值，叫做这一点

的电势。

电势的大小与场强的大小没有必然的联系。

7、等势面

1）、等势面一定与电场线垂直，即与场强方向垂直。

2）、同一等势面上移动电荷时，静电力不做功。

3）、等势面不相交。

4）、同一等势面，场强不一定相同。

8、电压（电势差） UAB = φA - φB

9、等势体 表面为同一等势面，所有内部场强处处为0，所有内部没有电荷。

拓展：内外表面为两个不同的等势面，环内场强为0，而中间有场强。

10、电势差与场强的关系

UAB = E d⊥ E：匀强电场 d⊥：AB两点沿场强方向

的距离

即匀强电场中两点间的电势差 等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的

乘积。

E = UAB /d⊥ 即电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降

低的电势。

11、电容

C = Q /U Q：单一极板 带电量的绝对值

电容在数值上等于使两极板间的电势差为（每）1V时，电容器需要带的电荷量

C =εr S /（4πk d ） εr：电介质的相对介电常数 k：静电力常

量

12、U = 4πk d Q/（εr S） E = 4πk Q/（εr S）

13、带电粒子的加速

动能定理 mV2 /2 = q UAB（静电力做功）

14、带电粒子的偏转

加速度 a = F /m = qE /m = qU /（md） 偏移距离 y = a t2 /2 运动时间 t = l /V0

偏转角 tanθ= V⊥ / V0 V⊥= a t

第二篇：静电场公式整理

         

                  

                            

电通量：        (高斯定理)

       点电荷在高斯面外，

有限长均匀带电直线：          

无限长均匀带电直线：

均匀带电圆环轴线上：

无限大均匀带电平面：      垂直于带电面

   

平行板内的场强：          板间电势差：

       平行板的的静电能：

半径为R带电为q的均匀带电球面的电场：

             

             

r<R时，高斯面无电荷，；r>R时，高斯面包围电荷q，

半径为R带电量为Q 的均匀带电球体的电场：

             

             

无限长均匀带电圆柱面圆柱半径为R沿轴线方向单位长度带电量为l的电场：

     

                           

     

   r<R时， ，

       r>R时，，

静电场力所做的功：

                                                         单位：V

静电场力做功与路径无关

电势零点选择方法：对于有限长带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零；对于无限长均匀带电直线，只能选有限远点为电势零点；对无限大均匀带点平面，也只能选有限远点为电势零点。

                   

点电荷的电势：    

点电荷系：             

电荷连续分布：    

圆环轴线上距环心为x处点P的电势：

                                   分类讨论          

均匀带电薄圆盘轴线上的电势：

                                   ，         （点电荷电势）

均匀带电球面

                            球面外两点间的电势差：

                            球面内两点间的电势差：

                            球面外任意点的电势：      

                            球面内任意点的电势：      

无限长带电直导线的电势：

     令

 

空腔内无电荷时，电荷分布在外表面，内表面无电荷

空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感应电荷-q，外表面有感应电荷Q+q

孤立导体的电容：          单位：F（法拉）

导体球电势为：

       导体球电容为：

电容器的电容：

电容器电容只与导体组的几何构形有关，与带电多少无关

平板电容器电容：

        

              电容正比于极板面积，反比于极板间距；与极板间介质性质有关

柱形电容器单位长度的电容：

                       

             

球形电容器电容：

             

             

电容为C，带电量为Q的电容器所存储的静电能：