《运筹学》课程的学习体会

从6月25日开始至今，学习《运筹学》已经有一个多月了。在这一个多月里，我们在熊老师的帮助下，学习了有关运筹学的基础理论、应用方法的技巧等知识，使得我更进一步的了解到运筹学的实践意义的重要性，特别是在熊老师的案例讲解中，更是体会到运筹学对我们生活的方方面面所具有的指导作用。

运筹学是经济管理类专业的核心基础课之一，他体现了“优化”的思想，学习运筹学，可以提高一个人的组织，协调和控制能力，而这些对于我现在的本职工作来说就更具有现实的指导意义。运筹学应用分析，试验，量化的方法，对经济管理系统中人财物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。运筹学涉及到建立数学模型与求解的方法问题，这能够为实际问题的概括与提炼提供很好的解决方案。在熊老师的课堂上，更是把运筹学的实际运用给我们讲授得清清楚楚，使我们对学习运筹学充满了兴趣。并在熊老师的指导下，我逐渐学会了把运筹学的方法和思想应用到我的工作和生活中，给我带来了很多意想不到的收获。

我从事的工作是市场营销专业的教学工作，并担任着多门市场营销专业课程的教学，如何上好这些课程并做好课程教学创新是令人头疼的事情？ 然而幸运的是，通过这段时间对运筹学的学习，我发现了运用运筹学帮我解决教学工作出现的问题的方法。比如说：

一、在上《市场营销案例分析》这门课时，我可以运用运筹学中“运输与指派问题”的方法来解决课堂学生的学习积极性问题，有效的调动学生的积极性，具体做法如下：

1、首先将学生按人数均等的分为4个小组，然后给出案例，让学生以小组的形式讨论案例的内容，并要求学生解决案例中出现的问题的方案。

2、其次，让学生在有限的信息和大量的不确定性的条件下，积极的运用自己的智力和情感，不断的锻炼自己面对复杂问题做出决策的能力。

3、学生通过讨论和对案例所显示的数据的分析，可以得到自己小组的结论， 1

而且甚至可以提出新的问题。

4、最后，由教师总结并与学生一起对他们的分析进行比较和验证，最后找出最优的解决方案。

在这样的课堂教学中，已经将学生完全融入到课堂主角的这个角色中，教师只是在其中扮演着一个配角的辅助作用，这是非常有意义的教学形式，而这种课堂的教学方法是属于对运筹学中“运输指派问题”的应用。在这样的课堂中运用“运输指派问题”主要是在于找出解决案例中问题的最优方案的方法，让学生分小组讨论也就是希望可以得到多种解决案例中提出的问题的解决方案，然后再在多种方案中，由教师引导学生寻找出最优方案的一个课堂管理教学模式，这样做使得整个教学课堂有了更多的师生互动性，从而使得课堂的气氛变得活跃起来，学生也会对市场营销案例分析这门课充满兴趣。

二、在上《市场营销调研》这门课时，我可以运用运筹学中“目标规划” 的方法来解决学生完成调研任务的评估结果问题。“目标规划”原来是指研究企业考虑现有的资源的条件下，在多个经营目标中去寻求满意解，即使得达到目标的总体结果离事先制定目标的差距最小。运用这一思想的指导，我的《市场营销调研》课的教学方法可以做如下的改变：

1、指导我的学生进行实践调研的时候，首先要给学生制定一个调研的目标和调研报告的标准，（这包括调研所花费的时间限制、调研的内容、调研数据要求等）这样做是为了让学生在调研的过程中遵照科学的原则充分去调动自己的积极性，并能够促使学生自觉的形成自己的调研规划设计，提高学生的动手能力。

2、当学生完成自己的调研数据的收集工作后，要指导学生进行调研数据的整理和分析，在这个过程中，有些学生也许会因为某些原因不能按照要求全部完成规定的调研任务，但是，这部分学生却使自己的动手能力得到了提高，也锻炼了自己应对出现困难问题的能力，这在某种程度上说也是可以被接受完成调研工作的任务目标的。因为对于教师的教学来说，学生学习的过程比结果更有意义。而且，学生也可以通过学习的过程锻炼自己的能力这也是可行的。

那么，在运筹学中的“目标规划”的思想告诉了我一个道理，对目标的规划 2

是必须的，但有时，我们的工作并不能完全做到实现目标的理想状态，但是，在现实生活中，当我们的工作和生活状态能够做到与目标接近，或与目标差距最小，那么我们也可以认为我们是成功的。在这要套用熊老师的一句话，“运筹学中的目标规划问题的解决是现实生活中相对意义下的满意，而不是绝对意义上的最优”。

综上所述，通过这段时间对运筹学的学习，使我获得了不少的收获，我本来是文科专业出生，而运筹学偏理科，虽然学起来有点吃力，但是我还是坚持下来了，在这要感谢运筹学熊伟老师的耐心指导。熊老师在课堂上，把运筹学与生活相结合，特别是在讲授运筹案例的时候，更是讲解得清晰而精彩，使我更深刻的体会到运筹学对我生活的重要性和指导应用的重要意义。相信在今后的生活和工作中，运筹学对我的帮助会有更多的指导和实践意义，运筹学的逻辑思想就是“从提出问题开始，然后到分析建模，最后求解方案”，这个解决问题的方式方法是科学而严密的，也是值得推广的， 我想，在今后我要把运筹学的思想贯彻到我的工作和生活当中，做一个会做事，也会学以致用的人。

以上是我学习运筹学的心得体会。

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第二篇：运筹学概念

n  运筹学：Operational Research，是一门应用科学。从实际出发解决实际问题的方法。

n  建模七步：第一步，定义问题；第二步，收集数据；第三步，构造模型；第四步，验证模型；第五步，计算结果；第六步，提交报告；第七步，投入使用

n  线性规划是由丹捷格（G. B. Dantzig）在1947提出的，并提出了求解线性规划的单纯形法，成为运筹学的标志性成就，被誉为「线性规划」之父。

n  线性规划模型就是目标函数为线性函数，约束条件也是线性函数的最优化模型。

n  线性规划模型包括三个部分：目标函数；决策变量；约束条件。

n  满足所有约束条件的解称为该线性规划的可行解；线性规划问题可行解的集合，称为可行域。

n  把使得目标函数值最大（或最小）的可行解称为该线性规划的最优解，此目标函数称为最优目标函数值，简称最优值。

n  图解法只适合于二维线性规划问题

n  松弛量：对一个“£” 约束条件中，没有使用完的资源或能力的大小称为松弛量（松弛或空闲能力）

n  剩余变量，约束方程左边为“³”不等式时，变成等式约束条件

n  如果线性规划问题有最优解，则一定有一个可行域的顶点对应一个最优解；（一定可以在其顶点达到，但不一定只在其顶点达到，有时在两顶点的连线上得到，包括顶点）

n  唯一最优解：只在其一个顶点达到

n  无穷多个最优解：在其两个顶点的连线上达到

n  无界解：可行域无界。缺少必要的约束

n  无可行解（无解）：可行域为空集。约束条件自相矛盾导致的建模错误

n  灵敏度分析：在建立数学模型和求得最优解之后，研究线性规划的一些系数ci、aij、bj变化时，对最优解产生什么影响。或者是这些参数在什么范围内发生变化，最优解不变。

n  对偶价格：在约束条件右边常量增加一个单位而使最优目标函数得到改进的数量称之为这个约束条件的对偶价格。

n  对偶价格可以理解为对目标函数的贡献。如果对偶价格大于零，则其最优目标函数值得到改进。即求最大值时，变得更大；求最小值时，变得更小。

n  如果对偶价格小于零，则其最优目标函数值变坏。即求最大值时，变得小了；求最小值时，变得大了。

n  如果对偶价格等于零，则其最优目标函数值不变。

n  单纯形法的基本思路：寻找顶点中使得目标函数值最大的一个就是目标函数的最优解

n  单纯形法是一种迭代方法

n  基：系数矩阵中的m×m的非奇异子矩阵；

n  基向量：基中的列；

n  非基向量：非基部分中的列；

n  基变量：基向量对应的变量；

n  非基变量：与非基变量对应的变量；

n  基本解（基解）：令非基变量都等于0得到的解为基本解。

n  基本可行解：基本解如果都非负，则为基本可行解，对应的基称可行基。

n  基本可行解中，将基变量用非基变量表示，带入目标函数，这时目标函数中就没有基变量了，只剩下非基变量，它们的系数称为检验数

n  基变换：让一个非基变量入基，因此必须让一个基变量出基，以保持m个基变量不变

n  图论中的图由点和点及之间的连线（带箭头、不带箭头）构成

n  有向图：由点和弧（带箭头的连线）构成；无向图：由点和边构成。

n  赋权图：边或弧相关有相应的指标（权重），例如距离、费用等等。

n  连通图：无向图中两点之间，至少存在一条链

n  回路（路的第一点和最后一点相同）

n  网络（有起点和发点的赋权有向图，称为网络）

n  树（无圈的连通图）

n  截集：将图G的点分成两个非空集合，分别包含起点和终点，分别记为 V1, V2。从V1的点到V2的点的所有弧的集合称为图G的一个截集。

n  关键路线法（CPM）、计划评审法（PERT）；PERT/CPM 称为统筹方法

n  工序：弧表示工序，从开始指向结束。

n  工序内容：上面标工序代号，下面标完成工序所需的资源。（赋权弧）

n  紧前工序：紧靠某工序前面的工序，紧前工序完成后才能开始这一工序。在网络图中用一个点来表示某一工序的开始和某紧前工序的结束。工序从左向右排列。

n  紧后工序：紧靠某工序后面的工序。

n  总工期：完成所有工序的总时间。

n  路线：从起点到终点之间相连接的节点的序列

n  虚工序：实际并不存在，虚设的工序。表示相邻工序之间的衔接关系。虚工序不需要人工、物力。

n  画网络图注意点：两点之间只有一条弧；不能有缺口：除发点和收点外，其他各个点的前后都应有弧连接。即从发点经过任何路线都可以到达收点，必要时可以添加虚工序。不能产生回路，否则将使组成的工序永远不能结束。

n  关键路线－－从起点到终点的最长路线

n  基本存贮模型中考虑到库存涉及到的两种费用：存贮费用和订购费用。一次订购得多，则订购次数少，订购费用少，但存贮费用高。所以我们需要寻找其中的平衡。

n  经济订购批量表明最优订购量（最大库存量）与需求呈平方根关系。

n  理性决策理论模型（古典决策理论模型、经济模型、理性决策模型）：假设决策者完全理性；

n  行为决策理论：有限理性决策模型（西蒙模型）；成功管理决策模型（彼得斯-沃特曼模型）；社会模型（社会心理模型）

n  M\M\1：顾客的到达服从泊松分布；服务时间服从负指数分布（此时单位时间里完成服务的顾客数即服务率就服从泊松分布）；单通道即一个服务台；排队长度无限制；顾客来源无限制；先到先服务。

n  M\M\C：顾客的到达服从泊松分布；每个服务台的服务时间服从负指数分布；多通道即多个服务台；排队长度无限制，顾客来源无限制。只排一个队，先到先服务，当其中一个服务台有空时，排在第一个的顾客就上去接受服务

n  M\G\1：” G” 表示服务时间分布是任意的概率分布。

n  记为 M\D\1，因服务时间是常数，均方差为σ=0

n  M\G\c\c\∞：泊松到达、任意服务时间、c个服务台、系统中最多能容纳c个顾客、顾客源无限制。

n  一位顾客在系统里的平均逗留时间恒为

n  层次分析方法（Analytic Hierarchy Process），简称AHP法，是指依据序标度，将系统因素按支配关系分组以形成有序的递阶层次结构，通过两两比较判断的方式确定每一层次中因素的相对重要性，然后在递阶层次结构内进行合成以得到决策因素相对于目标的重要性的总顺序，从而为决策提供确定性的判据。

n  层次结构：（1）目标层（A）；（2）准则层（C）；（3）方案层（P）

n  一致性检验防止循环论证。当C.R.<0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的；当C.R.≥0.1时，认为应该对判断矩阵的一致性作适当修正。

n  时间序列：实际问题中某一变量或指标的数值或统计观测值，按时间顺序排列成一个数字序列。

n  时间序列的成分：趋势成分(Trend component): T；循环成分(Cyclical component): C；季节成分(Seasonal component): S；不规则成分(Irregular component): I

n  The Additive model（加法模型）yt = Tt + Ct + St + It

n  The multiplicative model（乘法模型）yt = Tt ´ Ct ´ St ´ It

n  平滑法：适用于稳定的时间序列—即没有明显的趋势、循环和季节影响。包括：移动平均、加权移动平均、指数平滑

平滑法

l  移动平均

 

l  加权移动平均

l  指数平滑

 

l  其他概念

 

均方误差

平均绝对偏差

平均绝对百分误差

指数平滑时a的取值的意义