青岛版四年级数学上册知识点归纳

一 、按照我国的计数习惯，从个位起，每四位为一级。 个级包括个位、十位、百位、千位， 个级表示多少个 “一” ；万级包括万位、 十万位、 百万位、 千万位， 万级表示多少个 “万” ；亿 级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级表示多少个“亿” 。

二 、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿· · · · · ·都是计数单位。 每相邻两个计数 单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

三、万以上数的读法： 1、对照数位顺序表，从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。 2、读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万” 字；3、 数中间有一个 0 或连续几个 0， 都只读一个 “零” ； 每级末尾不管有几个 0， 都不读。

四 、读数方法可以概括为一句话： “一画二看三说四读” 。 “一画”是指按四位一级画虚线； “二看” 是指这个数包含哪几级； “三说” 是指说出最高位上是几 “四读 ; “是指读出这个数。

五 、 万以上数的写法： 1、 一个数含有万级和亿级， 应从最高位写起， 一级一级地往下写。 2、 写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写 0 占位。

六、 比较两个数的大小： 1、 如果位数不同， 位数多的那个数就大， 位数少的那个数就小； 2、 如果位数相同，就从最高位开始比较，最高位数大的那个数就大；如果第一位相同就看下一 位，以此类推。

七、整万、整亿数的改写： 1、改写成以“万”为单位的数，把万位后面的 4 个 0 去掉， 加上一个“万”字即可。 2、改写成以“亿”为单位的数，把亿位后面的 8 个 0 去掉，加上 一个“亿”字即可。

八 、有些数的前面有“约”字，都不是准确数，像这样的数我们称做为“近似数” 。 “四舍 五入法” ： 在取近似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为“尾数” 。 如果 尾数的最高位数字小于 5,就把尾数去掉。 如果尾数的最高位数字大于或等于 5,就把尾数舍去 并向它的前一位进“1”,这种取近似数的方法叫做四舍五入法。

九 、 “省略万位或亿位后面的尾数求近似数” ，就是用“四舍五入”法，把一个数精确（保留） 到万位或亿 位，求它的近似数。 1、用“万”作单位的近似数，应看千位上的数是几，再 决定是“四舍”还是“五入” 。 2、用“亿”作单位的近似数，就看千万位上的数是几，再 决定是“四舍”还是“五入” 。

3、不管是用“万”还是用“亿”作单位，写近似数时都要 用约等号（≈）连接，末尾还要写上“万”字或“亿”字。

十 、求近似数和数的改写的相同点：求近似数和数的改写都是把一个较大的数表示成整“万” 或整“亿” 的数，后面都要加一个“万”字或“亿”字。 不同点： 求近似数是把一个数 变成一个近似数，数的大小发生了变化； 而数的改写只是把一个大数写成了以“万” 或“亿” 为单位的数，大小没有发生变化。 数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

十 一 、数字编码。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。 编码中的数字代表着一 定的意义。编码具有有序性。

十二、计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。 小学四年级全科目课件教

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十三、一位数乘两位数：把其中的两位数拆成一个整十数和一个一位数，然后用另一个因数 （一位数）分 别乘这个整十数和一位数，再求两个积的和。 整十数乘整百数：可以先用 “0”前的数相乘，再在乘积的后面添上乘前“0”的总数。

十四、乘法估算的基本方法：把两个因数都看作接近的整十、整百数，再口算出结果。根据

实际，选择不 同的估算方法。 估算时，把两个因数都看小，估算的结果就少了；一个因 数看小，一个因数不变，估算的结果也少了。 如果两个因数都看大，估算的结果也就大了； 一个因数看大，一个因数不变，估算的结果也会变大。 一个因数看大，另一个因数看小， 估算结果的大小不一定。

十五、三位数乘两位数的计算法则： 先用个位数乘三位数的每一位数，再用十位数乘三位 数的每一位数，最后把两次乘得的积加起来。 末尾有 0 的乘法，可以先用 0 前面的数相乘， 再数出两个因数的末尾一共有几个 0，就在积的末尾添几个 0。

十六、积的变化规律： 一个因数不变，另一个因数扩大到原数的多少倍，积也扩大到原数 的多少倍。 两数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小 (或扩大）相同 的倍数，它们的乘积不变。

十七、混合运算的运算顺序： 先算乘除法，后算加减法； 如果有括号，要先算括号里面 的，后算括号外面的。

十八、线段是直的，有两个端点，可以度量； 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。 射线是直的，有一个端点，无限长，不可以度量； 把线段向两端无限延长，就得到一条直 线。直线是直的，没有端点，无限长，不可以度量。 线段和射线都是直线的一部分。

十九、过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。两条直线相交有一个交点。

二十、 在同一平面内不相交的两条直线互相平行， 其中一条直线是另一条直线的平行线。 两 条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直 线的交点叫做垂足。

二十一、两点之间线段最短；点到线的距离，垂直线段最短。 从直线外一点到这条直线所 画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。 在一组平行线上可以做无数条垂直线 段，并且所得垂直线段长度相等。

二十二、除数是两位数的口算方法： 1、通过乘法来想除法。 2、将整十数看成多少个十 来进行口算。 3、直接在脑子里列竖式。

二十三、除数是两位数的除法: 1、计算时先看被除数的前两位。如果前两位比除数小，再 看被除数的前三位。 2、除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。 3、除到最后的余数 要比除数小。

二十四、表示物体个数的 1、2、3、??是自然数。一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自 然数。最小的自然数 四 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

二十五、被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外） ，商不变。

二十六、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 一个数 的倍数的个数是无限 的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 二十七、条形统计图能清楚地看出各种数量的多少。

第二篇：青岛版三年级数学上册知识点汇总

三年级上册数学知识点梳理

第1单元     克，千克，吨的认识

1、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克 ）做单位；称一般物品的质量，常用（千克 ）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨 ）做单位。

小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。

2、质量单位进率是1000 。（相邻）

1 吨  = 1000千克       1千克＝1000克  

1000千克  = 1 吨       1000克＝1千克 

考点一、填合适的单位

（1）一包奶粉的重量约是484(  )。　　（2）一头牛约重480(  )。

（3）一头鲸重60(  )。　　             （4）一辆卡车的载重量是10 (  )

（5）4粒黄豆约重1（ ）               （6）小明的体重是35 （   ）

考点二、比较大小【一定要化成相同单位】

1千克铁 ○ 1千克棉花     999千克○1吨    2千克  980克    4吨  400千克

 6千克○6000吨   5千米○4980米   4吨○7000千克 

一只大象重6吨60千克=（ ）千克 

考点三、按从大到小的顺序【一定要化成相同单位】

按从大到小的顺序排列下面各数。

2千克     1吨       2500千克       1500克

考点四、计算（单位相同直接计算或比较数字大小，单位不同换成相同单位再计算或比较。）

6吨＝（    ）千克      7621克＝（    ）千克（    ）克 

5千克＝( )克　　14000千克＝( )吨　　2吨＝( )千克＝( )克　5400千克＝( )吨＝( )克

考点五、解决问题

1、一艘船的载重量是4吨，6箱600千克的集装箱，这艘船能一次运完么？【比较的方法】

4、一根4分米的木条，锯成每段是5厘米的小木条，可以锯成多少段？要锯多少次

第2单元     两三位数乘一位数

1、估算 。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500）

2、① 0和任何数相乘都得0；

② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

3、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

5、（关于“大约）应用题：

①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。→（＝）

②条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，用估算。→（≈）

③条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。→（≈）

（一）、一个数的几倍我们用乘法式子

1、小轿车说：“我车上有3位乘客。”吉普车说：“我车上的人是小汽车的2倍。”大客车说：“我车上的人数是小轿车的7倍。”

（1）、吉普车上有多少位乘客？

（2）、大客车上有多少位乘客？

 （二）、知道份数与每份数用乘法

1、小丽妈妈今天买了很多苹果，要小丽把苹果分给在家里的每个人，有爷爷、奶奶、爸爸、妈妈、外公、外婆。每人分3个，一共要多少个苹果？

知识点二、整百整时乘一位数的乘法

（一）整十整百的计算技巧

40×3=          40×3=           40×3=      

400×3 =        40×30=          400×30= 

 4000×3 =       40×300=         4000×300=

【计算的时候先不看零进行简单的乘法运算，算完后两个因数一共有多少个零均写到积后面，切记为因数零的个数和】

知识点三、两位数与三位数乘一位数的估算

1、三年级有200位小朋友来看海豚表演，看台上有5排座位，每排43个座位，估一估，够不够坐？

知识点四、笔算乘法

乘法竖式要注意，首先数位要对齐。多位在上少在下，别忘进位的数字。

乘的时候，要从个位乘起，这个跟竖式的加减法类似的，从个位算起。

从个位开始，乘到哪一位积就写在哪一位。

竖式计算

不进位的乘法          进位的乘法     中间有0的乘法       末尾有0的乘法

242×4＝               365×4＝           604×5＝              750×4＝

脱式计算

只有加减或者只有乘除，从左向右依次计算。

既有加减又有乘除，先算乘除后算加减。

有小括号的先算小括号里面的。

6×409－2300           323－60×8     7×(555－377)     16×7×9

应用题类型

（三）和倍问题【找单位一】

（1）几倍问题

1、根据线段图列式：

2、小华和爷爷今年共岁，爷爷的岁数是小华的倍.爷爷比小华大多少岁？

（2）几倍还多（或少）问题

1、师、徒两人共加工个零件，师傅加工的个数比徒弟的倍还多个，师傅和徒弟各加工零件多少个？

　

2、实验小学共有学生人，男生比女生倍少人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人？

（3）三个比较

1、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?

（4）连乘问题

1、两个运输队运沙子，每队运3车，平均每车重5吨．一共运多少吨沙子?

2、张庄小学新盖9间教室，每间教室有6扇窗子，每扇窗子安8块玻璃，一共要安多少块玻璃？

第3单元     位置与变化

考点一：辨方向（一定要先画上方向标，再找方向）

去动物园看看   

(1)小猴住在森林俱乐部的(     )面。

(2)狮子住在森林俱乐部的(     )面。

(3)小兔住在森林俱乐部的(     )面。

(4)老虎住在森林俱乐部的(     )面。

(5)猫东面住着(     )，西面住着(     )。

(6)小狗住在狮子的(     )面，住在小兔的(     )面。

考点二：平移和旋转

下面这些现象哪些是“平移”，哪些是“旋转”？

张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（   ）现象。

升国旗时，国旗的升降运动是（    ）现象。

飞行中的直升机，其螺旋桨做（    ）运动。

拉开抽屉时，抽屉做（    ）运动。

小朋友踢毽子时，毽子做（    ）运动。

垂直升降的电梯做（    ）运动。

自行车的车轮转了一圈又一圈是（    ）现象。

考点三：平移图形（做图用铅笔，平移时一个点一个点的移动）

第4单元     两三位数除以一位数除法

一、除法竖式的理解

1、列式计算除法 列式18÷6=3（组）

（1）先写表示除号

（2）在除号内写被除数，在除号外左侧写除数    

（3）18厘米有3个6，商要写在被除数的个位上  

（4）除数与商的乘积写在被除数的下面，

（5）被除数减去除数与商的乘积表示还剩的部分  

口诀：做除法要细心，商的首位要定清。一位不够看两位，除到哪位商哪位。不够商一就商零。余数要比除数小，一个一个往下掉。乘法口诀要记牢。

注意事项：1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。

2、公式。

被除数 = 除数×商＋余数

除数 = （被除数－余数）÷商

商 = （被除数－余数）÷除数

3、除法验算的时候用商和除数相乘的方法，有余数的除法验算先相乘再加上余数。

竖式计算并验算

 576÷8=            814÷4=    682÷6=      816÷4=

                                                  

脱式计算

256÷4÷7    854÷（56－49）

第5单元      图形的周长

1、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。

2、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

3、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

8、公式。

长方形的周长 = （长+宽）÷×2

长方形的长 = 周长÷2－宽

长方形的宽 = 周长÷2－长

正方形的周长 = 边长×4

正方形的边长 = 周长÷4

第6单元     分数的初步认识

1、分数的意义：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

2、分数的组成：把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

比如是由3个组成的。

1、把1千米平均分成15份，每份是1千米的,也就是千米，7份就是千米

2、里面有7个，里面有10个

 3、比较大小：分子相同的两个分数，分母越大，分数越小

分母相同的两个分数，分子越大，分数越大

 ○     ○1    ○      ○          ○       ○      ○      ○           ○       1○

4、计算：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减

5、1与分数相减：       1可以看作是分子分母相同的分数。

第7单元       统计与可能性

1、‘不可能和一定’，都表示确定的现象。‘可能’，表示不确定的现象。

2、请用“一定、可能、不可能”来说一说。

一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水……

可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。……

不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；我不可能从出生到现在没吃过一点东西；鲤鱼不可能在陆地上生活；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大……

考点一、根据数目判断可能性的大小【数目越大可能性越大】

1、在一个黑布袋子里放了3个红球和3个黄球，任意摸，（        ）。

A、摸到红球的可能性大  B、摸到黄球的可能性大

 C、摸到两种颜色的球的可能性一样大。

2、一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（    ）

A.射中10环的可能性最大                              B.命中9环的可能性最大

C.命中8环的可能性最大                                D.以上可能性均等

3、把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个，（　　）是蓝色的。

A、可能　　　B、一定　　　　C、不可能

考点二、根据可能性判断数目

1、根据要求在黑布袋内放六支铅笔，每次摸一支，摸50次。

摸到的红铅笔比蓝铅笔多应该怎么放：放（   ）支红铅笔和（   ）支蓝铅笔。                         

摸到的红铅笔比蓝铅笔少应该怎么放：放（   ）支红铅笔和（   ）支蓝铅笔

偶尔摸到红铅笔应该怎么放：放（   ）支红铅笔和（   ）支蓝铅笔

不可能摸到蓝铅笔应该怎么放：放（   ）支红铅笔和（   ）支蓝铅笔

考点四、猜一猜

1、李伟、王刚和孙平是好朋友，后来分别当上了飞行员、医生和教师。

（1）李伟和当飞行员的同年龄

（2）孙平比当飞行员的年龄小

（3）医生比当教师的年龄大

那么，（    ）是飞行员，（    ）是医生，（     ）是教师

2、小红、小华、小刚三位同学分别喜欢吃雪梨、香蕉、苹果三种不同的水果。小红不爱吃雪梨，小华最爱吃香蕉小红爱吃（   ），小华爱吃（   ）