运筹学课程设计

时间：2024.4.2

运筹学课程设计报告

班级：工业工程111

姓名：潘樟兴

指导老师：范佳静

时间： 20##年1月15日

一、模型构造... 3

1.1 变量设置... 3

1.2 模型构建... 4

1.2.1单期模型... 4

1.2.2 多期模型... 5

二、LINDO模型和求解结果... 6

2.1、LINDO模型... 6

2.2、LINDO求解结果... 11

三、最优生产、销售、库存量的说明和分析... 20

3.1、生产、销售和库存量... 20

一、模型构造

1.1 变量设置

每种产品的生产量、销售量和月初库存量分别用P、S、K表示。1—6月份7种产品的生产、销售和库存量分别在产品代号后面加1—6表示。

产品1六个月的生产量、销售量、月初库存量共有17变量，其中，一月初的库存量为零。

产品2六个月的生产量、销售量、月初库存量共有17变量，其中，一月初的库存量为零。

产品3六个月的生产量、销售量、月初库存量共有17变量，其中，一月初的库存量为零。

产品4六个月的生产量、销售量、月初库存量共有17变量，其中，一月初的库存量为零。

产品5六个月的生产量、销售量、月初库存量共有17变量，其中，一月初的库存量为零。

产品6六个月的生产量、销售量、月初库存量共有17变量，其中，一月初的库存量为零。

产品7六个月的生产量、销售量、月初库存量共有17变量，其中，一月初的库存量为零。

1.2 模型构建

这个问题的建模可以分为两步，首先建立单期问题模型，然后建立多期问题模型。

1.2.1单期模型

以一月份的模型为例，一月初的库存量为0，生产计划线性规划模型如下，其中有5个约束条件：

二月份的生产计划模型如下，其中有5个约束条件：

………

类似地，可以分别建立三月份、四月份、五月份和六月份的生产计划线性规划模型。六月份的生产计划模型如下：

1.2.2 多期模型

以上6个单期模型中，目标函数中的变量是当月各种产品的产量和销售量，而约束条件中的变量是各个机械的公式以及产品的库存量。但根据题意，每一种产品月初的库存量，本月的生产量，本月销售量，下月期初库存量有以下关系：

(本月初库存量)+(本月生产量)-(本月销售量)-(下月期初库存量)=0

对于一月份，有：

(一月份生产量)-(一月份销售量)-(二月初库存量)=0

对于六月份，有：

(六月初库存量)+(六月份生产量)-(六月份销售量)=50

用以上的变量代号表示，第1种产品一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束：

第2种产品一月份到六月份的生产量、销售量和库存量约束同理。

以上7组反映7种不同的产品一月到六月的生产量、销售量、库存量之间平衡关系的约束称为耦合约束。以上7组耦合约束条件共有7×6=42个，连同6个月单期模型的42个约束条件，总体模型共有84个约束条件。

二、LINDO模型和求解结果

2.1、LINDO模型

!目标函数=七种产品六个月的利润减去每个月七种产品的库存费用

Max

10S11+6S21+3S31+4S41+S51+9S61+3S71

+10S12+6S22+3S32+4S42+S52+9S62+3S72

+10S13+6S23+3S33+4S43+S53+9S63+3S73

+10S14+6S24+3S34+4S44+S54+9S64+3S74

+10S15+6S25+3S35+4S45+S55+9S65+3S75

+10S16+6S26+3S36+4S46+S56+9S66+3S76

-0.5K12-0.5K22-0.5K32-0.5K42-0.5K52-0.5K62-0.5K72

-0.5K13-0.5K23-0.5K33-0.5K43-0.5K53-0.5K63-0.5K73

-0.5K14-0.5K24-0.5K34-0.5K44-0.5K54-0.5K64-0.5K74

-0.5K15-0.5K25-0.5K35-0.5K45-0.5K55-0.5K65-0.5K75

-0.5K16-0.5K26-0.5K36-0.5K46-0.5K56-0.5K66-0.5K76

!一月份磨床的生产线的生产能力约束(JAN-MC)

!一月份立钻的生产线的生产能力约束(JAN-LZ)

!一月份水平钻生产线的生产能力约束(JAN-SPZ)

!一月份镗床的生产线的生产能力约束(JAN-TC)

!一月份刨床的生产线的生产能力约束(JAN-BC)

JAN-MC) 0.5P11+0.7P21+0.3P51+0.2P61+0.5P71<=1152

JAN-LZ) 0.1P11+2P21+0.3P41+0.6P61<=768

JAN-SPZ) 0.2P11+6P21+0.8P31+0.6P71<=1152

JAN-TC) 0.05P11+0.03P21+0.07P41+0.1P51+0.08P71<=384

JAN-BC) 0.01P31+0.05P51+0.06P71<=384

!------------------------------------------------------------------

!二月份磨床的生产线的生产能力约束(FEB-MC)

!二月份立钻的生产线的生产能力约束(FEB-LZ)

!二月份水平钻生产线的生产能力约束(FEB-SPZ)

!二月份镗床的生产线的生产能力约束(FEB-TC)

!二月份刨床的生产线的生产能力约束(FEB-BC)

FEB-MC) 0.5P12+0.7P22+0.3P52+0.2P62+0.5P72<=1536

FEB-LZ) 0.1P12+2P22+0.3P42+0.6P62<=0

FEB-SPZ)0.2P12+6P22+0.8P32+0.6P72<=1152

FEB-TC) 0.05P12+0.03P22+0.07P42+0.1P52+0.08P72<=384

FEB-BC) 0.01P32+0.05P52+0.06P72<=384

!------------------------------------------------------------------

!三月份磨床的生产线的生产能力约束(MAR-MC)

!三月份立钻的生产线的生产能力约束(MAR-LZ)

!三月份水平钻生产线的生产能力约束(MAR-SPZ)

!三月份镗床的生产线的生产能力约束(MAR-TC)

!三月份刨床的生产线的生产能力约束(MAR-BC)

MAR -MC) 0.5P13+0.7P23+0.3P53+0.2P63+0.5P73<=1536

MAR-LZ) 0.1P13+2P23+0.3P43+0.6P63<=768

MAR-SPZ) 0.2 P13+6P23+0.8P33+0.6P73<=1152

MAR-TC) 0.05 P13+0.03P23+0.07P43+0.1P53+0.08P73<=0

MAR-BC) 0.01P33+0.05P53+0.06P73<=384

!------------------------------------------------------------------

!四月份磨床的生产线的生产能力约束(APR-MC)

!四月份立钻的生产线的生产能力约束(APR-LZ)

!四月份水平钻生产线的生产能力约束(APR-SPZ)

!四月份镗床的生产线的生产能力约束(APR-TC)

!四月份刨床的生产线的生产能力约束(APR-BC)

APR-MC) 0.5P14+0.7P24+0.3P54+0.2P64+0.5P74<=1536

APR-LZ) 0.1P14+2P24+0.3P44+0.6P64<=384

APR-SPZ) 0.2P14+6P24+0.8P34+0.6P74<=1152

APR-TC) 0.05P14+0.03P24+0.07P44+0.1P54+0.08P74<=384

APR-BC) 0.01P34+0.05P54+0.06P74<=384

!------------------------------------------------------------------

!五月份磨床的生产线的生产能力约束(MAY-MC)

!五月份立钻的生产线的生产能力约束(MAY-LZ)

!五月份水平钻生产线的生产能力约束(MAY-SPZ)

!五月份镗床的生产线的生产能力约束(MAY-TC)

!五月份刨床的生产线的生产能力约束(MAY-BC)

MAY-MC) 0.5P15+0.7P25+0.3P55+0.2P65+0.5P75<=1152

MAY-LZ) 0.1P15+2P25+0.3P45+0.6P65<=384

MAY-SPZ) 0.2P15+6P25+0.8P35+0.6P75<=1152

MAY-TC) 0.05P15+0.03P25+0.07P45+0.1P55+0.08P75<=384

MAY-BC) 0.01P35+0.05P55+0.06P75<=384

!------------------------------------------------------------------

!六月份磨床的生产线的生产能力约束(JUN-MC)

!六月份立钻的生产线的生产能力约束(JUN-LZ)

!六月份水平钻生产线的生产能力约束(JUN-SPZ)

!六月份镗床的生产线的生产能力约束(JUN-TC)

!六月份刨床的生产线的生产能力约束(JUN-BC)

JUN-MC) 0.5P16+0.7P26+0.3P56+0.2P66+0.5P76<=1536

JUN-LZ) 0.1P16+2P26+0.3P46+0.6P66<=768

JUN-SPZ) 0.2P16+6P26+0.8P36+0.6P76<=768

JUN-TC) 0.05P16+0.03P26+0.07P46+0.1P56+0.08P76<=384

JUN-BC) 0.01P36+0.05P56+0.06P76<=0

!------------------------------------------------------------------

!第1种产品相邻两个月的生产量，销售量和库存量的平衡

1-J ) P11-S11-K12=0

1-JF) K12+P12-S12-K13=0

1-FM) K13+P13-S13-K14=0

1-MA) K14+P14-S14-K15=0

1-AM) K15+P15-S15-K16=0

1-MJ) K16+P16-S16 =50

!第2种产品相邻两个月的生产量，销售量和库存量的平衡

2-J ) P21-S21-K22=0

2-JF) K22+P22-S22-K23=0

2-FM) K23+P23-S23-K24=0

2-MA) K24+P24-S24-K25=0

2-AM) K25+P25-S25-K26=0

2-MJ) K26+P26-S26 =50

!第3种产品相邻两个月的生产量，销售量和库存量的平衡

3-J ) P31-S31-K32=0

3-JF) K32+P32-S32-K33=0

3-FM) K33+P33-S33-K34=0

3-MA) K34+P34-S34-K35=0

3-AM) K35+P35-S35-K36=0

3-MJ) K36+P36-S36 =50

!第4种产品相邻两个月的生产量，销售量和库存量的平衡

4-J ) P41-S41-K42=0

4-JF) K42+P42-S42-K43=0

4-FM) K43+P43-S43-K44=0

4-MA) K44+P44-S44-K45=0

4-AM) K45+P45-S45-K46=0

4-MJ) K46+P46-S46 =50

!第5种产品相邻两个月的生产量，销售量和库存量的平衡

5-J ) P51-S51-K52=0

5-JF) K52+P52-S52-K53=0

5-FM) K53+P53-S53-K54=0

5-MA) K54+P54-S54-K55=0

5-AM) K55+P55-S55-K56=0

5-MJ) K56+P56-S56 =50

!第6种产品相邻两个月的生产量，销售量和库存量的平衡

6-J ) P61-S61-K62=0

6-JF) K62+P62-S62-K63=0

6-FM) K63+P63-S63-K64=0

6-MA) K64+P64-S64-K65=0

6-AM) K65+P65-S65-K66=0

6-MJ) K66+P66-S66 =50

!第7种产品相邻两个月的生产量，销售量和库存量的平衡

7-J ) P71-S71-K72=0

7-JF) K72+P72-S72-K73=0

7-FM) K73+P73-S73-K74=0

7-MA) K74+P74-S74-K75=0

7-AM) K75+P75-S75-K76=0

7-MJ) K76+P76-S76 =50

!----------------------------------------------------------------

End

!库存量的上限约束

Sub K12 100

Sub K13 100

Sub K14 100

Sub K15 100

Sub K16 100

Sub K22 100

Sub K23 100

Sub K24 100

Sub K25 100

Sub K26 100

Sub K32 100

Sub K33 100

Sub K34 100

Sub K35 100

Sub K36 100

Sub K42 100

Sub K43 100

Sub K44 100

Sub K45 100

Sub K46 100

Sub K52 100

Sub K53 100

Sub K54 100

Sub K55 100

Sub K56 100

Sub K62 100

Sub K63 100

Sub K64 100

Sub K65 100

Sub K66 100

Sub K72 100

Sub K73 100

Sub K74 100

Sub K75 100

Sub K76 100

!销售量的上限约束

Sub S11 500

Sub S12 600

Sub S13 300

Sub S14 200

Sub S15 0

Sub S16 500

Sub S21 1100

Sub S22 500

Sub S23 600

Sub S24 300

Sub S25 100

Sub S26 500

Sub S31 300

Sub S32 200

Sub S33 0

Sub S34 400

Sub S35 500

Sub S36 100

Sub S41 300

Sub S42 0

Sub S43 0

Sub S44 500

Sub S45 100

Sub S46 300

Sub S51 800

Sub S52 400

Sub S53 500

Sub S54 200

Sub S55 1000

Sub S56 1200

Sub S61 200

Sub S62 300

Sub S63 400

Sub S64 0

Sub S65 300

Sub S66 500

Sub S71 100

Sub S72 150

Sub S73 100

Sub S74 100

Sub S75 0

Sub S76 60

2.2、LINDO求解结果

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 80

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 41643.00

VARIABLE VALUE REDUCED COST

S11 500.000000 -9.800000

S21 122.000000 0.000000

S31 300.000000 -2.200000

S41 300.000000 -4.000000

S51 800.000000 -1.000000

S61 200.000000 -9.000000

S71 100.000000 -2.400000

S12 100.000000 0.000000

S22 0.000000 0.500000

S32 200.000000 -3.000000

S42 0.000000 -3.500000

S52 400.000000 -1.000000

S62 100.000000 0.000000

S72 150.000000 -3.000000

S13 0.000000 0.500000

S23 0.000000 0.300000

S33 0.000000 -3.000000

S43 0.000000 -3.000000

S53 100.000000 0.000000

S63 400.000000 -9.000000

S73 100.000000 0.000000

S14 200.000000 -9.700000

S24 107.000000 0.000000

S34 400.000000 -3.000000

S44 500.000000 -3.100000

S54 200.000000 -1.000000

S64 0.000000 -8.500000

S74 100.000000 -3.000000

S15 0.000000 -9.761111

S25 100.000000 -0.500000

S35 500.000000 -2.711111

S45 100.000000 -3.500000

S55 1000.000000 -1.000000

S65 300.000000 -8.000000

S75 0.000000 -2.783333

S16 500.000000 -9.800000

S26 61.666668 0.000000

S36 50.000000 0.000000

S46 300.000000 -4.000000

S56 50.000000 0.000000

S66 500.000000 -9.000000

S76 50.000000 0.000000

K12 100.000000 -9.300000

K22 0.000000 0.000000

K32 0.000000 1.300000

K42 0.000000 0.000000

K52 0.000000 0.500000

K62 100.000000 -8.500000

K72 0.000000 1.100000

K13 0.000000 0.000000

K23 0.000000 0.700000

K33 0.000000 0.500000

K43 0.000000 0.000000

K53 100.000000 -0.500000

K63 0.000000 9.500000

K73 100.000000 -2.500000

K14 0.000000 10.700000

K24 0.000000 0.800000

K34 0.000000 0.500000

K44 0.000000 0.600000

K54 0.000000 1.500000

K64 50.000000 0.000000

K74 0.000000 3.500000

K15 0.000000 0.561111

K25 0.000000 1.000000

K35 0.000000 0.211111

K45 0.000000 0.900000

K55 0.000000 0.500000

K65 50.000000 0.000000

K75 0.000000 0.283333

K16 0.000000 0.538889

K26 2.000000 0.000000

K36 100.000000 -2.211111

K46 0.000000 1.000000

K56 100.000000 -0.500000

K66 0.000000 1.500000

K76 100.000000 -2.283333

P11 600.000000 0.000000

P21 122.000000 0.000000

P51 800.000000 0.000000

P61 300.000000 0.000000

P71 100.000000 0.000000

P41 300.000000 0.000000

P31 300.000000 0.000000

P12 0.000000 0.000000

P22 0.000000 193.500000

P52 500.000000 0.000000

P62 0.000000 51.000004

P72 250.000000 0.000000

P42 0.000000 29.500002

P32 200.000000 0.000000

P13 0.000000 0.000000

P23 0.000000 0.000000

P53 0.000000 20.000000

P63 450.000000 0.000000

P73 0.000000 13.799999

P43 0.000000 13.700000

P33 0.000000 0.000000

P14 200.000000 0.000000

P24 107.000000 0.000000

P54 200.000000 0.000000

P64 0.000000 1.300000

P74 100.000000 0.000000

P44 500.000000 0.000000

P34 400.000000 0.000000

P15 0.000000 0.000000

P25 102.000000 0.000000

P55 1100.000000 0.000000

P65 250.000000 0.000000

P75 100.000000 0.000000

P45 100.000000 0.000000

P35 600.000000 0.000000

P16 550.000000 0.000000

P26 109.666664 0.000000

P56 0.000000 10.000000

P66 550.000000 0.000000

P76 0.000000 10.800000

P46 350.000000 0.000000

P36 0.000000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

JAN-MC) 416.600006 0.000000

JAN-LZ) 194.000000 0.000000

JAN-SPZ) 0.000000 1.000000

JAN-TC) 241.339996 0.000000

JAN-BC) 335.000000 0.000000

FEB-MC) 1261.000000 0.000000

FEB-LZ) 0.000000 100.000000

FEB-SPZ) 842.000000 0.000000

FEB-TC) 314.000000 0.000000

FEB-BC) 342.000000 0.000000

MAR -MC) 1446.000000 0.000000

MAR-LZ) 498.000000 0.000000

MAR-SPZ) 1152.000000 0.000000

MAR-TC) 0.000000 210.000000

MAR-BC) 384.000000 0.000000

APR-MC) 1251.099976 0.000000

APR-LZ) 0.000000 3.000000

APR-SPZ) 90.000000 0.000000

APR-TC) 307.790009 0.000000

APR-BC) 364.000000 0.000000

MAY-MC) 650.599976 0.000000

MAY-LZ) 0.000000 1.666667

MAY-SPZ) 0.000000 0.361111

MAY-TC) 255.940002 0.000000

MAY-BC) 317.000000 0.000000

JUN-MC) 1074.233276 0.000000

JUN-LZ) 58.666668 0.000000

JUN-SPZ) 0.000000 1.000000

JUN-TC) 328.709991 0.000000

JUN-BC) 0.000000 220.000000

1-J) 0.000000 -0.200000

1-JF) 0.000000 -10.000000

1-FM) 0.000000 -10.500000

1-MA) 0.000000 -0.300000

1-AM) 0.000000 -0.238889

1-MJ) 0.000000 -0.200000

2-J) 0.000000 -6.000000

2-JF) 0.000000 -6.500000

2-FM) 0.000000 -6.300000

2-MA) 0.000000 -6.000000

2-AM) 0.000000 -5.500000

2-MJ) 0.000000 -6.000000

3-J) 0.000000 -0.800000

3-JF) 0.000000 0.000000

3-FM) 0.000000 0.000000

3-MA) 0.000000 0.000000

3-AM) 0.000000 -0.288889

3-MJ) 0.000000 -3.000000

4-J) 0.000000 0.000000

4-JF) 0.000000 -0.500000

4-FM) 0.000000 -1.000000

4-MA) 0.000000 -0.900000

4-AM) 0.000000 -0.500000

4-MJ) 0.000000 0.000000

5-J) 0.000000 0.000000

5-JF) 0.000000 0.000000

5-FM) 0.000000 -1.000000

5-MA) 0.000000 0.000000

5-AM) 0.000000 0.000000

5-MJ) 0.000000 -1.000000

6-J) 0.000000 0.000000

6-JF) 0.000000 -9.000000

6-FM) 0.000000 0.000000

6-MA) 0.000000 -0.500000

6-AM) 0.000000 -1.000000

6-MJ) 0.000000 0.000000

7-J) 0.000000 -0.600000

7-JF) 0.000000 0.000000

7-FM) 0.000000 -3.000000

7-MA) 0.000000 0.000000

7-AM) 0.000000 -0.216667

7-MJ) 0.000000 -3.000000

NO. ITERATIONS= 80

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

COEF INCREASE DECREASE

S11 10.000000 INFINITY 9.800000

S21 6.000000 16.500000 0.500000

S31 3.000000 INFINITY 2.200000

S41 4.000000 INFINITY 4.000000

S51 1.000000 INFINITY 1.000000

S61 9.000000 INFINITY 9.000000

S71 3.000000 INFINITY 2.400000

S12 10.000000 1.166666 0.500000

S22 6.000000 0.500000 INFINITY

S32 3.000000 INFINITY 3.000000

S42 4.000000 INFINITY 3.500000

S52 1.000000 INFINITY 1.000000

S62 9.000000 51.000004 8.500000

S72 3.000000 INFINITY 3.000000

S13 10.000000 0.500000 INFINITY

S23 6.000000 0.300000 INFINITY

S33 3.000000 INFINITY 3.000000

S43 4.000000 INFINITY 3.000000

S53 1.000000 20.000000 0.500000

S63 9.000000 INFINITY 9.000000

S73 3.000000 13.799999 2.500000

S14 10.000000 INFINITY 9.700000

S24 6.000000 0.800000 1.000000

S34 3.000000 INFINITY 3.000000

S44 4.000000 INFINITY 3.100000

S54 1.000000 INFINITY 1.000000

S64 9.000000 INFINITY 8.500000

S74 3.000000 INFINITY 3.000000

S15 10.000000 INFINITY 9.761111

S25 6.000000 INFINITY 0.500000

S35 3.000000 INFINITY 2.711111

S45 4.000000 INFINITY 3.500000

S55 1.000000 INFINITY 1.000000

S65 9.000000 INFINITY 8.000000

S75 3.000000 INFINITY 2.783333

S16 10.000000 INFINITY 9.800000

S26 6.000000 0.500000 2.166667

S36 3.000000 INFINITY 1.800000

S46 4.000000 INFINITY 4.000000

S56 1.000000 10.000000 0.500000

S66 9.000000 INFINITY 9.000000

S76 3.000000 10.800000 2.283333

K12 -0.500000 INFINITY 9.300000

K22 -0.500000 0.500000 193.500000

K32 -0.500000 1.300000 INFINITY

K42 -0.500000 0.600000 13.700000

K52 -0.500000 0.500000 INFINITY

K62 -0.500000 INFINITY 8.500000

K72 -0.500000 1.100000 INFINITY

K13 -0.500000 0.500000 1.166666

K23 -0.500000 0.700000 INFINITY

K33 -0.500000 0.500000 INFINITY

K43 -0.500000 0.600000 13.700000

K53 -0.500000 INFINITY 0.500000

K63 -0.500000 9.500000 INFINITY

K73 -0.500000 INFINITY 2.500000

K14 -0.500000 10.700000 INFINITY

K24 -0.500000 0.800000 INFINITY

K34 -0.500000 0.500000 INFINITY

K44 -0.500000 0.600000 INFINITY

K54 -0.500000 1.500000 INFINITY

K64 -0.500000 0.475000 0.650000

K74 -0.500000 3.500000 INFINITY

K15 -0.500000 0.561111 INFINITY

K25 -0.500000 1.000000 INFINITY

K35 -0.500000 0.211111 INFINITY

K45 -0.500000 0.900000 INFINITY

K55 -0.500000 0.500000 INFINITY

K65 -0.500000 0.475000 0.650000

K75 -0.500000 0.283333 INFINITY

K16 -0.500000 0.538889 INFINITY

K26 -0.500000 0.500000 2.166667

K36 -0.500000 INFINITY 2.211111

K46 -0.500000 1.000000 INFINITY

K56 -0.500000 INFINITY 0.500000

K66 -0.500000 1.500000 INFINITY

K76 -0.500000 INFINITY 2.283333

P11 0.000000 INFINITY 9.300000

P21 0.000000 16.500000 6.000000

P51 0.000000 0.500000 1.000000

P61 0.000000 INFINITY 8.500000

P71 0.000000 1.100000 2.400000

P41 0.000000 0.600000 4.000000

P31 0.000000 1.300000 2.200000

P12 0.000000 INFINITY 8.500001

P22 0.000000 193.500000 INFINITY

P52 0.000000 INFINITY 0.500000

P62 0.000000 51.000004 INFINITY

P72 0.000000 INFINITY 1.100000

P42 0.000000 29.500002 INFINITY

P32 0.000000 0.500000 1.300000

P13 0.000000 1.166666 0.500000

P23 0.000000 0.300000 0.700000

P53 0.000000 20.000000 INFINITY

P63 0.000000 0.475000 0.650000

P73 0.000000 13.799999 INFINITY

P43 0.000000 13.700000 INFINITY

P33 0.000000 0.500000 0.500000

P14 0.000000 0.561111 9.700000

P24 0.000000 4.000000 4.333333

P54 0.000000 0.500000 1.000000

P64 0.000000 1.300000 INFINITY

P74 0.000000 0.283333 3.000000

P44 0.000000 0.900000 0.600000

P34 0.000000 0.211111 0.500000

P15 0.000000 0.538889 0.561111

P25 0.000000 1.583333 2.166667

P55 0.000000 INFINITY 0.500000

P65 0.000000 0.650000 0.475000

P75 0.000000 INFINITY 0.283333

P45 0.000000 1.000000 0.900000

P35 0.000000 INFINITY 0.211111

P16 0.000000 INFINITY 0.538889

P26 0.000000 15.000000 6.000000

P56 0.000000 10.000000 INFINITY

P66 0.000000 INFINITY 1.500000

P76 0.000000 10.800000 INFINITY

P46 0.000000 INFINITY 1.000000

P36 0.000000 INFINITY 1.800000

RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

RHS INCREASE DECREASE

JAN-MC 1152.000000 INFINITY 416.600006

JAN-LZ 768.000000 INFINITY 194.000000

JAN-SPZ 1152.000000 582.000000 732.000000

JAN-TC 384.000000 INFINITY 241.339996

JAN-BC 384.000000 INFINITY 335.000000

FEB-MC 1536.000000 INFINITY 1261.000000

FEB-LZ 0.000000 50.000000 0.000000

FEB-SPZ 1152.000000 INFINITY 842.000000

FEB-TC 384.000000 INFINITY 314.000000

FEB-BC 384.000000 INFINITY 342.000000

MAR -MC 1536.000000 INFINITY 1446.000000

MAR-LZ 768.000000 INFINITY 498.000000

MAR-SPZ 1152.000000 INFINITY 1152.000000

MAR-TC 0.000000 0.000000 0.000000

MAR-BC 384.000000 INFINITY 384.000000

APR-MC 1536.000000 INFINITY 1251.099976

APR-LZ 384.000000 30.000000 214.000000

APR-SPZ 1152.000000 INFINITY 90.000000

APR-TC 384.000000 INFINITY 307.790009

APR-BC 384.000000 INFINITY 364.000000

MAY-MC 1152.000000 INFINITY 650.599976

MAY-LZ 384.000000 30.000000 30.000000

MAY-SPZ 1152.000000 89.999992 12.000000

MAY-TC 384.000000 INFINITY 255.940002

MAY-BC 384.000000 INFINITY 317.000000

JUN-MC 1536.000000 INFINITY 1074.233276

JUN-LZ 768.000000 INFINITY 58.666668

JUN-SPZ 768.000000 176.000000 370.000000

JUN-TC 384.000000 INFINITY 328.709991

JUN-BC 0.000000 0.500000 0.000000

1-J 0.000000 873.986023 600.000000

1-JF 0.000000 100.000000 500.000000

1-FM 0.000000 100.000000 0.000000

1-MA 0.000000 2140.000000 200.000000

1-AM 0.000000 59.999996 0.000000

1-MJ 50.000000 1760.000000 550.000000

2-J 0.000000 122.000000 978.000000

2-JF 0.000000 100.000000 0.000000

2-FM 0.000000 0.000000 0.000000

2-MA 0.000000 107.000000 193.000000

2-AM 0.000000 2.000000 98.000000

2-MJ 50.000000 61.666668 438.333344

3-J 0.000000 914.999939 300.000000

3-JF 0.000000 1052.500000 200.000000

3-FM 0.000000 1440.000000 0.000000

3-MA 0.000000 112.500000 400.000000

3-AM 0.000000 14.999999 112.500000

3-MJ 50.000000 50.000000 50.000000

4-J 0.000000 646.666626 300.000000

4-JF 0.000000 100.000000 0.000000

4-FM 0.000000 100.000000 0.000000

4-MA 0.000000 713.333313 100.000000

4-AM 0.000000 100.000000 100.000000

4-MJ 50.000000 195.555557 350.000000

5-J 0.000000 1388.666626 800.000000

5-JF 0.000000 3140.000000 500.000000

5-FM 0.000000 100.000000 400.000000

5-MA 0.000000 3077.900146 200.000000

5-AM 0.000000 2168.666504 1100.000000

5-MJ 50.000000 50.000000 1150.000000

6-J 0.000000 323.333313 300.000000

6-JF 0.000000 100.000000 200.000000

6-FM 0.000000 829.999939 450.000000

6-MA 0.000000 50.000000 50.000000

6-AM 0.000000 50.000000 50.000000

6-MJ 50.000000 97.777779 550.000000

7-J 0.000000 968.837219 100.000000

7-JF 0.000000 1403.333252 250.000000

7-FM 0.000000 100.000000 0.000000

7-MA 0.000000 150.000000 100.000000

7-AM 0.000000 20.000000 100.000000

7-MJ 50.000000 50.000000 10.000000

三、最优生产、销售、库存量的说明和分析

3.1、生产、销售和库存量

七种产品六个月的利润，生产量、销售量、库存量如下表：

问题一: ①在最优生产计划中，提高哪几个月中哪些产品的市场销售量上限可以增加利润？

由上表可以看出，在每个月中，产品的销售量在达到销售上限的情况下，仍有库存，就可认为可以增加该产品的市场销售上限来增加利润。由此可以得到：提高一月份的产品1、产品6，提高二月份的产品5、产品7，提高三月份的产品6，提高四月份的产品6，提高五月份的产品2、产品3、产品5、产品6、产品7

其中对利润影响最大的销售量是哪些？

由于销售系数相同，利润系数最大的为对利润影响最大的销售量，所以为一到六月份产品1的销售量。

②在保持最优生产计划不变的前提下，这些市场销售量上限提高的幅度是多大？

一月份：产品1提高20%，产品6提高50%

二月份：产品5提高25%，产品7提高66.7%

三月份：产品6提高8%

四月份：产品6提高50个

五月份：产品2提高2%，产品3提高20%，产品5提高10%，产品6提高20%，产品7提高100个

③哪几个月中哪些产品的最大库存量对增加利润构成限制？

构成限制的条件是：库存量达到上限、设备能力有冗余。

一月份：产品1（因为水平钻能力达到上限，所以不构成限制）、产品6（满足），

二月份：产品5（满足）、产品7（满足），

五月份：产品3（满足）、产品5（满足）、产品7（因为水平钻能力达到上限，所以不构成限制）。

问题二：库存费用的变化是否会导致最优生产—库存－销售计划的变化？

问题三：哪几个月哪些设备的能力是紧缺的，哪些设备的能力是冗余的？列出设备能力的优先顺序？

影子价格如下表：

一月，水平钻增加1小时的生产能增加利润1元

二月，立钻增加1小时的生产能增加利润100元

三月，镗床增加1小时的生产能增加利润210元

四月，立钻增加1小时的生产能增加利润3元

五月，立钻增加1小时的生产能增加利润1.67元，

水平钻增加1小时的生产能增加利润0.36元

六月，水平钻增加1小时的生产能增加利润1元

刨床增加1小时的生产能增加利润220元

当影子价格大于0时设备紧缺。一月，水平钻紧缺，其他设备冗余。二月，立钻紧缺，其他设备冗余。三月，镗床紧缺，其他设备冗余。四月，立钻紧缺，其他设备冗余。五月，立钻和水平钻紧缺，其他设备冗余。六月，立钻和刨床紧缺，其他设备冗余。

设备能力的优先顺序：

一月份：水平钻优先；二月份：立钻优先；三月份：镗床优先

四月份：立钻优先；五月份：立钻、水平钻优先；六月份：刨床优先

问题4：现有的设备检修计划是否合理？列出其中不合理的因素

从一月到六月，每个月中需要检修的设备是（在检修的月份中，被检修的设备全月不能用于生产）：

设备检修计划表如下：

由上表得出：

二月份立钻紧缺，而将立钻进行检修是不合理的。

三月份镗床紧缺，而将镗床进行检修是不合理的。

四月份立钻紧缺，而将立钻进行检修是不合理的。

五月份立钻紧缺，而将立钻进行检修是不合理的。

六月份刨床紧缺，而将刨床进行检修是不合理的。

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