人教课标版三年级下学期知识点归纳整理             姓名：

一、位置与方向

1、早晨，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。

2、黄昏时，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。

3、晚上，当你面对北极星时，前面是北，后面是南，左面是西，右面是东。

4、地图通常是按照上北下南，左西右东绘制的。

5、东与西相对，南与北相对；西北对东南，西南对东北。

6、树叶密的一面是南，树叶疏的一面是北。

7、早晨，背对太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。

8、指南针是中国的四大发明之一，用它来指示方向，白色指针指向南方，红色指针指向北方。

9、燕子每年都从北方飞往南方过冬。

10、西北风是指从西北方向吹来的风；东南风是指从东南方向吹来的风。

11、北极星所指的方向是北方。

12、我国的“五岳”是指：中岳嵩（sōng）山、东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山。

13、把说表平放在桌面上，用数字12正对着北方，数字3就正对着东方，数字6正对着南方，数字9正对西方。

二、除数是一位数的除法

1、当被除数最高位上的数比除数大（或者等于除数时），商的位数就等于被除数的位数；当被除数最高位上的数比除数小时，商的位数就比被除数的位数少一位。

2、商×除数＝被除数         商×除数＋余数＝被除数

3、余数最大时都要比除数小1；除数最小时都要比余数大1。余数最小是1。

4、0除以任何不是0的数都得0；在除法算式中，0可以作被除数，不可以作除数。

5、被除数的中间有0，商的中间不一定有0，如：603÷3＝201（商的中间有0），504÷2＝252（商的中间没有0）。

6、被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0，如：730÷5＝146（商的末尾没有0），840÷4＝210（商的末尾有0）。

7、除和除以：甲数除以乙数，列式为：甲÷乙；甲数除乙数，列式为：乙÷甲。

8、三位数除以一位数，商可能是三位数也可能是两位数。如：468÷2＝234（商是三位数），568÷8＝71，（商是两位数）。  两位数除以一位数，商可能是两位数也可能是一位数位数。如：68÷2＝34（商是两位数），64÷8＝8，（商是一位数）。

9、除数是一位数，被除数末尾有2个0，商的末尾可能有1个0，也可能有两个0。如：400÷8＝50（商的末尾有1个0），500÷5＝100（商的末尾有2个0）。

10、笔算除法，要从高位算起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，除到哪一位不够商1，就在那一位商0占位。

11、最大的一位数是9，最大的两位数是99，最大的三位数是999，最大的几位数就是几个9。最小的两位数是10，最小的三位数是100，最小的四位数是1000。

12、从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位。十个十个的数，10个十是一百，10个一百是一千，十个一千是一万。

13、0加任何数或任何数加0都得任何数；任何数减0都得任何数；0乘任何数或任何数乘0都得任何数；0除以任何不是0的数都得0；

14、锯木头问题：  锯的次数＝锯的段数－1              锯的段数＝锯的次数＋1           

三、平均数

1、平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

2、求几个数的平均数，先求出这几个数的和，再用和除以组数，就得出这几个数的平均数。

3、一组数据的平均数可以用移多补少的方法求出来。

求平均数公式:总数量＝每份数相加  平均数＝ 总数量÷份数   平均数×份数＝总数量   总数量÷平均数＝份数   

熟记平均数的格式，总数量除以总份数：（ ＋ ＋ …… ＋ ）÷ （分数）会检查平均数的对错，平均数一定小最大的数，而大于最小的数。

5．通常 条形统计图 有  纵向统计图 和  横向统计图 两种。

6、平均数表示的是一组数据的一般情况，它与平均分不是一个概念。

（平均数）能比较好地反映一组数据的一般情况。数据分析时，除整理制成统计表外，还可以制成统计图。

7、认识横向条形统计图。

① 做题时把数字标在条边上再做。

② 注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。

四、年、月、日

1、我们学过的时间单位有年、月、日，时、分、秒。1小时＝60分＝3600秒，1分＝60秒。

2、一年有12个月，其中一、三、五、七、八、十、腊（十二）是大月（有7个大月），每个月有31天；四、六、九、十一是小月（有4个小月），每月有30天。平年2月有28天，闰年2月有29天。

3、平年有365天，有52个星期零1天；闰年有3 6 6天，有52个星期零2天。

4、平年上半年（上半年是1月、2月、3月、4月、5月、6月）有181天；闰年下半年（下半年是7月、8月、9月、10月、11月、12月）有184天。闰年上半年有182天，下半年有184天，平年和闰年的下半年都是184天。

5、通常每4年有1个闰年，有3个平年。通常公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900年是平年，20##年是闰年。20##年是闰年，20##年是平年，20##年是平年，20##年是平年。

6、一年中，相邻的两个大月是7月和8月，共有62天。

7、一年中，有4个季度，每3个月是一个季度；其中1月、2月、3月是第一季度；4月、5月、6月是第二季度；7月、8月、9月是第三季度；10月、11月、12月是第四季度。

8、闰年2月29日出生的人，每4年才能过一个生日，所以，过的生日数小于年龄数的人，一定是闰年2月29日出生的。

9、1月1日元旦节；3月8日妇女节；3月12日植树节；5月1日劳动节；5月4日青年节；6月1日儿童节；7月1日建党节；8月1日建军节；9月10日教师节；10月1日国庆节。

10、计算年龄的方法：用今年年份－出生年份＝年龄   如：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到20##年10月1日是多少周年？  用2014－1949＝65（周年）

11、1星期＝7天＝168小时        1天＝24小时

12、普通计时法改成24时计时法：从晚上0时到中午12时，改成24时计时法，不加12时；从下午1:00到晚上12点，改成24时计时法，要用原来的时间加上12时。例如：凌晨5时（普通计时法）改成24时计时法为5时；下午3时25分（普通计时法）改成24时计时法：3时25分＋12时＝15时25分。     相反，24时计时法改为普通计时法：从13时到24时，改为普通计时法，要用原来时间—12时，还要在得数前面加上“下午或晚上”字样。从0时到12时，改为普通计时法，不减12时，只要在前面加上“凌晨或早上、上午”等字样。如：19时（24时计时法）改为普通计时法为：19时—12时＝晚上7时。    22时改为普通计时法为22时—12时＝晚上10时。

13、经过时间＝结束时间－开始时间      开始时间＝结束时间－经过时间    

结束时间＝开始时间＋经过时间

14、在一天里，钟表上时针正好走2圈，是24小时。采用从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。

15、地球自转一圈的时间就是一日。 一日是24时。今年是20##年是平年，今年2月份有28天，全年共有365天，是52个星期零1天。

16、时间和时刻的区别：

（1）时间：2小时或2小时14分     6小时或7小时25分      几小时或几小时几分是表示时间；

（2）时刻：2时或2时14分         6时或6:00       几时或几时几分或几点、几点几分是表示时刻。

五、两位数乘两位数

1、口算乘法：整十、整百、整千的数相乘，只把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在得数后面添上几个0。

2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。

3、25×2＝50   25×4＝100    25×8＝200    125×4＝500      125×8＝1000

4、因数×因数＝ 积   积÷因数＝另一个因数    被除数÷除数＝商       商×除数＝被除数

5、根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。有大约字样的一般要估算。

6、推算星期几的方法

例：已知今天星期三，再过50天星期几？

解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7＝7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。

7．巧用余数解决问题。

① 少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？

彩灯一组为：1＋2＋3＝6（个），照这样下去，89÷6＝14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。

②加一份和减一份的余数问题。

例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？

38÷4＝9（条）……2（人）  余下的2人也要1条船， 9＋1＝10条。

答：一共要10条船。

例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？

     17÷3＝5（件）……2（米）   余下的2米布不能做一件成人衣服

     答：能做5件成人衣服。

第六单元  面积

1．物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。

2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3．①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；周长是4厘米。

②边长1分米的正方形，面积是1平方分米；周长是4分米。

③边长1米的正方形，面积是1平方米，周长是4米。

4．长方形的面积＝长×宽          长＝面积÷宽            宽＝面积÷长                

  正方形的面积＝边长×边长            已知正方形的周长求面积：先用 周长÷4＝边长

再用   边长×边长＝面积

长方形的周长＝（长+宽）×2            长＝周长÷2-宽     宽＝周长÷2-长

正方形的周长＝边长×4                  边长＝周长÷4         

5．面积单位之间的进率                          长度单位之间的进率

 1平方分米＝100平方厘米            1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

 100平方厘米＝1平方分米            10分米＝1米   100厘米＝1米   1000毫米＝1米

1平方米＝100平方分米              1分米＝10厘米＝100毫米

100平方分米＝1平方米              10厘米＝1分米   100毫米＝1分米

   1公顷＝10000平方米                       1千米＝1000米

1平方千米＝100公顷＝1000000（一百万）平方米                        

6．周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。

7、常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。一个国家的国土面积要用平方千米作单位比较恰当。

8、拇指指甲的面积大约是1平方厘米。

9、正方形是长和宽相等的长方形。

10、凡是周长、边长、长、宽等等都用长度单位，米、分米、厘米、毫米都是常用的长度单位。

面积要用面积单位，一般都带有“平方”，但是“公顷”也是面积单位。

11、测量土地的面积时，常常要用更大的面积单位：公顷、平方千米。

12、边长是100米的正方形，面积是10000平方米，也就是1公顷。

13、边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。中国的国土面积大约是960万平方千米。

14、一个教室的面积约是50 平方米，200个这样的教室，面积约是1公顷。

15、一个足球场的面积约是7000平方米，140个足球场的面积约是1平方千米。

16、北京天安门广场的面积约40公顷；上海市的面积大约是6340平方千米。

17、大单位改成小单位，要乘以它们的进率，小单位改成大单位要除以进率。如：

5平方米＝（    ）平方分米    用5×100＝500，所以，5平方米＝500平方分米；

18、⑴相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。   米→分米→厘米→毫米

⑵相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。平方米→平方分米→平方厘米→平方毫米

（3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。如：边长4米的正方形，面积是16平方米，周长是16米。16平方米与16米无法比较。

  第七单元     小数的初步认识 

1、 分母是10的分数写成一位小数（0.1），如：3/10＝0.3    7/10＝0.7     9/10＝0.9

分母是100的分数写成两位小数（0.01）, 如：13/100＝0.13    7/100＝0.07    39/100＝0.39

分母是1000的分数写成两位小数（0.001）, 如：13/1000＝0.013    7/1000＝0.007    

比较两个小数的大小： 先看整数部分，整数部分大的小数就大。 整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的小数大，十分位上的数相同的再比较百分位上的数······

3、小数加减法计算：相同数位对齐 ，也就是小数点对齐。要从低位开始算起，位数不够用“0”补齐。在得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点。

4、小数读写法：① 读法 →  汉字形式；   ② 写法→  阿拉伯数字。

5、小数不一定比整数小。（如：5.1 ＞5  ；1.3 ＞ 1等）。

6、整数都可以写成小数部分是0的小数。如：5＝5.0＝5.00     10＝10.0＝10.00＝10.000

7、小数点左边第一位是个位，第二位是十位，……小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……

第九单元  数学广角

1、第一组人数+第二组人数－重复人数＝实际人数

2、分数大小的比较：分母相同的分数，分子大的分数就大；分子相同时，分母小的分数反而大。

3、1可以写成除0以外的任何分母与分子相同的分数。如：1＝2/2＝3/3＝5/5＝13/13……

4、相邻两个质量单位间的进率是1000。     1吨＝1000千克        1千克＝1000克

5、两个数的和不一定比两个数的差大。如 ：1＋0＝0     1－0＝1

6、1A的B倍是多少？用A×B来计算。  2 A是B的多少倍？用A÷B来计算。

3求A个B的和是多少倍？用A×B来计算。4求比A多B的数是多少倍？用A＋B来计算。

5求比A少B的数是多少倍？用A－B来计算。6求从A里面连续减去多少个B，结果是0？用A÷B来计算。7求比A的B倍多C的数是多少？用A×B＋C来计算。8求比A的B倍少C的数是多少？用A×B－C来计算

7、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加或相减。

8、大单位换算成小单位要乘以进率，小单位换算成大单位要除以它们的进率。

9、秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒，走1圈是60秒，也就是1分钟；分针走1小格是1分钟，走1大格是5分钟，走1圈是60分，也就是1小时；时针走1小格是12分钟，走1大格是1小时，走1圈是12小时。

10.一天中，时针走2圈，是24时；分针要走24圈，也是24时。

第二篇：初一下学期数学知识点归纳

初一数学（下）应知应会的知识点       

一、                          概念知识

1、   单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

2、   多项式：几个单项式的和，叫做多项式。

3、   整式：单项式和多项式统称整式。

4、   单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

5、   多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

6、   余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。

7、   补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

8、   对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

9、   同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。

10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。

13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。

14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。

18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

19、变量：变化的数量，就叫变量。

20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。

21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。

22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。

24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。（简称中垂线）

整式的乘除

1、   幂运算（七个公式）

①             同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 

②             ②幂的乘方：底数不变，指数相乘。

③             积的乘方：等于每个因数乘方的积。  

④              ④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。

⑤             同底数幂相除：底数不变，指数相减。

⑥              ⑥零指数：任何非零数的0次方等于１。

⑦负指数：任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数。

3．单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.

4．单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

5．多项式的乘法：(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

6．乘法公式：

（1）平方差公式：(a+b)(a-b)= a²-b²，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；

（2）完全平方公式：

① (a+b)²=a²+2ab+b², 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍； 

② (a-b)²=a²-2ab+b² , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍； 

※  ③ (a+b-c)²=a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc，略.

7．配方：

（1）若二次三项式x²+px+q是完全平方式,则有关系式：；

※             （2）二次三项式ax²+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)²+k的形式，利用a(x-h)²+k

①可以判断ax²+bx+c值的符号； ②当x=h时，可求出ax²+bx+c的最大（或最小）值k.

※（3）注意：.

8．同底数幂的除法：a^m÷aⁿ=a^m-n ，底数不变，指数相减.

9．零指数与负指数公式:

（1）a⁰=1 (a≠0)；   a^-n=,(a≠0).  注意：0⁰，0^-2无意义；

（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01×10^-5 .

10．单项式除以单项式:系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.

11．多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.

※12．多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除；注意：被除式-余式=除式·商式.

13．整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内.

线段、角、相交线与平行线

几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）

1、   平行的说明（证明）

以“三线八角”为基础

判定：同位角相等                       性质：                  同位角相等

       内错角相等      两直线平行                两直线平行     内错角相等

       同旁内角互补                                             同旁内角互补

2、   全等的说明（证明）

判定： 三边对应相等             （SSS）                        性质：

       两边夹一角对应相等       （SAS）                                             对应边相等

       两角夹一边对应相等       （ASA）      两个三角形全等        全等三角形

       两角及一角的对边对应相等 （AAS）                                            对应角相等

       直角边和斜边对应相等     （HL）                                              

（A）          角度的计算。

1、   利用三角形的内角定理、外角定理来计算

三角形的三个内角和为180度。一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

2、   利用平行线的关系角来计算。

3、   利用三角形的角平分线、高线来计算

（B）           面积的计算

1、   长方形的面积=长×高   或四个小三角形的面积之和（四个小三角形的面积相等）

2、   正方形的面积=边长×边长  或对角线相乘的一半。或四个全等小等腰直角三角形的面积和

3、   三角形面积=底×高÷2

4、   直角三角形的面积=两直角边的积的一半 或斜边与斜边上的高的积的一半

（C）           三角形线段的计算

①             用特殊位置（中线、中点、中垂线）来计算

②             用等腰三角形、全等三角形来计算

③             用三角形的边之间的关系来计算

（D）          概率的计算

一般算法：   2、  面积算法：

几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）

一  基本概念：

   直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明.

二  定理：

1.直线公理：过两点有且只有一条直线.

2.线段公理：两点之间线段最短.

3.有关垂线的定理:

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.

4.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

三 公式：

直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60″.

四 常识：

1．定义有双向性，定理没有.

2．直线不能延长；射线不能正向延长，但能反向延长；线段能双向延长.

3．命题可以写为“如果………那么………”的形式，“如果………”是命题的条件，“那么………” 是命题的结论.

4．几何画图要画一般图形，以免给题目附加没有的条件，造成误解.

5．数射线、线段、角的个数时，应该按顺序数，或分类数.

6．几何论证题可以运用“分析综合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“图形观察法”四种方法分析.

7．方向角：

（1）                                       （2）

8．比例尺：比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米.

9．几何题的证明要用“论证法”，论证要求规范、严密、有依据；证明的依据是学过的定义、公理、定理和推论.

二、            数据与统计

1、   科学记数法：数0法，左边有0，负指数；右边有0正指数。左边几个0，指数就是负几；右边几个0，指数先写成正几，然后指把a写成0~10之间的数，再修改指数。

1毫米= 10^－３米  1微米=10 ^－６米 1纳米=10 ^－９米  1平方毫米=10 ^－６平方米    1立方微米=10 ^－１８立方米 

2、   变量的三种表示方法：

①             表格法：自变量在上，因变量在下

②             关系式法：自变量在前，因变量在后

③             图像法：自变量是横轴，因变量是纵轴。

３、图像的认识：主要分析变量是增还是减。

三、            数学应用

1、   光线的反射

入射角等于反射角。入射角和反射角的余角也相等。如图:

 ∠1和∠2是入射角和反射角，所以∠1=∠2

∠3和∠4是∠1和∠2的余角，∠3=∠4

2、   用全等三角形测量距离

构造全等三角形，把不能直接测量的线段，变来可以测量！如测湖泊、高山、瓶子内部等。

3、   镜子的秘密：

（1）             镜子中的像和镜子外的事物成轴对称，对称轴是镜面，有时是竖直的，有时是水平的。

（2）             镜子里的时间+实际时间=12时

四、            典型题集

1、   几个非负数的和为0，这几个数都是0。已知：a^２+b^２-2a+6b+10=0，a²⁰⁰⁸+1/b=？

2、   换底：(x-y)²ⁿ (y-x)ⁿ (y-x)＝?       已知3x－４y＋５＝０，则8^x÷16^y=?

3、   换指数：比较2⁶⁶和3⁵⁵的大小。  0.125²⁰⁰⁶×8²⁰⁰⁷＝

4、   完全平方的灵活运用：（1）求完全平方式中的一项或几项。已知：a+b=12，ab=30，可以求

   (2) 隐藏一个条件：已知，求  （3）两个条件都隐藏。已知：x²-5x+1=0  求

  （4）求其他高次方的和。

5、   平方差的运用。计算：（a-b+c）(a+b-c)

6、   已知三角形的两边长为a和b，求第三边上的中线长。已知三角两边分别是4和10，求第三条边上中线的范围。

                   A

             4          ？         10           先求出BC的范围：6~14之间。然后BD为3~7之间。（左边三角形ABD中AD的范围为1~11之间）

          B            D                 C    再分析DC也为3~7之间。（右边三角形ACD中AD的范围为7~17之间）综合两边AD应为7~11之间。

7、   电话费的几种算法。（变量与关系式）

某电话有两种计算方法：（1）座机费每月25元，话费每分钟0.1元。（B）不交座机费。话费每分钟0.2元。

A、写出两种付费方法的总费用y（元）与时间x（分）的关系式。B、小明家本月要打300分钟电话，选哪种方式好，说明理由。C、打多少分钟时两种付费方式的钱一样多。                                     

8、   近似数的精确范围。求近似数2.46的精确范围   在精确度下正负0.5 左边大于或等于，右边是小于。

9、   探索规律：（1）摆图形

 （2）粘纸张        注意分好类！把具有相同特点的部分分为一类来计