期 末 复 习 要 点
一、填空题
1、构件正常工作满足的要求；
2、对可变形固体所做的三点基本假设；
3、杆件变形的四种基本形式；
4、轴向拉压杆横截面和斜截面上的应力问题；
5、剪切胡克定律；
6、扭转圆轴的最大切应力及轴功率计算；
7、表征材料塑性和强度的指标，低碳钢和铸铁在拉伸和压缩时的力学性能；
8、典型截面梁横截面上切应力的分布规律及最大切应力的位置；
9、工程中常见的静定梁的三种基本形式；
10、梁的挠曲线近似微分方程及边界条件的确定。
11、电测原理及应变仪输出读数的计算。
12、工程中常用的四个强度理论的强度条件及其相当应力的表达式。
13、交变应力的应力比和应力幅的计算问题。
二、计算题
【1】利用截面法绘制轴力图；利用胡克定理计算杆件的伸长量及确定相应的材料参数（如弹性模量，泊松比，正应力等）；应用强度理论进行强度计算（截面选择、强度校核和确定许用荷载）
例题2-2；例题2-7；例题2-10；习题2-6，习题2-13, 习题2-16，习题2-18
【2】计算传动轴的外力偶矩，利用截面法绘制扭矩图，最大切应力和抗扭刚度系数计算；应用扭转强度理论和刚度理论进行强度和刚度计算（截面选择、强度校核和确定许用荷载）
例题3-1；例题3-4；例题3-5；例题3-6；习题3-7，习题3-10，习题3-14
【3】绘制梁的剪力图和弯矩图，确定典型截面的剪力值和弯矩值
例题4-7；习题4-2(b & d)；习题4-3(b & h)；
【4】利用梁的正应力强度条件和切应力强度条件进行强度计算。
习题4-23; 习题4-24；习题4-32; 习题4-33；习题4-34；
【4】应力状态和广义胡克定律
例题7-3；例题7-5；习题7-7（b & d）；习题7-14；习题7-18；习题7-20；
【5】组合变形
例题8-6；习题8-1;习题8-13
【6】压杆稳定
例题9-6；习题9-4；习题9-10；习题9-14；习题9-15
【7】计算梁或刚架的应变能，利用卡式定理计算结点位移，利用能量法求解一次超静定结构的支座反力问题。
例题3-8；例题3-10；例题3-11；习题3-7【4a & 4b】；习题3-8(b)；例题3-16；习题3-14(a)。
第二篇：结构力学复习提要
第二章平面体系的几何组成分析
1.几何不变体系、常变体系、瞬变体系的概念
典型的瞬变体系：三铰共线，如右图
几何可变体系包括常变体系和瞬变体系
2.自由度、约束、虚铰等概念
联结N个刚片的复绞相当于N—1个单铰，相当于2（N—1）个约束
3.四个规则：（1）3个刚片以不在一条直线上的3个铰两两相联，形成无多余约束的几何不变体系；
（2）两刚片以1个铰及不通过该铰的一个链杆相联，形成无多余约束的几何不变体系；
（3）两刚片以不相互平行，也不汇交的3链杆相联，形成多余约束的几何不变体系；
（4）二元体规则：在体系上增加或者拆去二元体时体系的机动性质不变。
4.几何组成分析的一般步骤
（1）去掉体系上的二元体以及悬臂部分不影响体系的几何组成；（2）当体系的基础以上部分与基础间以三根链杆相联时（三链杆不平行且不相交于一点），可先拆去这些支杆；（3）折线链杆可以联成直线；
以上步骤可以对体系作简化处理，当体系不能简化时，找刚片，用四个规则分析几何组成。找刚片的一般原则：尽可能找一个最大的刚片、可以视为链杆的一般不视为刚片。
第三章静定结构的内力计算
桁架的内力计算、梁或刚架的内力图为必考题，务必熟练掌握（大题）
1.刚架的内力计算（N、Q、M的绘制）
轴力图的一般规律：轴力图一般与杆轴平行，受拉为正、受压为负
此公式及其有用，务必要求能够熟练运用
2.三铰刚架支座反力的计算及内力图（重点内容）如下图
（1）
（或
）求解B或A的竖向支座反力；
（2）将ADC或DEB取出，求解其水平支座反力（将ADC稍简单些）；
（3）DCE部分的Q、N不为零。
2.桁架零杆的判断
（1）对于两杆结点，当没有外力作用与该结点时，则两杆均为零杆（图a）。
（2）不共线的两杆结点，荷载沿一杆轴方向，则另一杆为零杆（图b）。
（3）对于三杆结点，若两杆共线，当没有外力作用与结点时，则第三杆为零杆，其余
两杆内力相等且性质相同（均为拉力或压力，图c）。
（4）对称桁架作用有对称荷载，若位于对称轴上的四杆结点有两杆共线，且结点上无荷载，则两根斜杆均为零杆图d。
（5）对称桁架作用有反对称荷载，设位于对称轴上的结点无荷载作用，则与对称轴重合的杆必为零杆，如图e；其余四杆若有两杆共线，则两斜杆的轴力等值异号，共线两杆的轴力也等值异号且与斜杆轴力线性相关。如图e所示。
（6）一般桁架中的四杆结点无荷载，若四杆两两共线，则共线杆的轴力彼此相等，如图f所示。
3.桁架内力计算的两种方法：结点法、截面法
4.当力作用于基本梁或基本梁与附属梁的联结铰上，附属梁不受力，只有基本梁受力。
5.三铰拱在竖向荷载作用下，产生水平支座反力，三铰拱中的弯矩小于曲梁或水平梁中的弯矩；拱越扁平，推反力越大；三铰拱合理拱轴的形状与相当梁的弯矩图相同。
第四章静定结构的位移计算
1.求位移时，单位力的施加（此考点极易考选择题）
（1）求某点的竖向位移，在该点加竖向单位力；（2）求某点的水平位移，在该点加水平单位力；（3）求某点的角位移，
在该点加单位力偶；（4）求两点的相对线位移，在两点连线方向加一对大小相等、方向相反的集中力；（5）求两点的相对角位移，在两点加一对大小相等、方向相反的集中力偶。
2.图乘法的适用条件
（1）直杆（2）等截面（或EI为常数）（3）至少有一个是直线图形
3.静定结构在支座位移作用下，不产生内力和变形，但产生位移；静定结构在温度改变作用下，不产生内力，但产生和变形和位移。
4.三个互等定理
（1）位移互等定理
，位移系数的物理意义和应用
图示简支梁，当P1=0，P2=1时， 1点挠度为0.033l3/EI；当P1=1，P2=0时，则2点挠度为________________。
物理意义：当单位力
引起的单位力
的作用点沿
方向上的位移（2）反力互等定理
（3）互等定理的适用范围为线弹性体系即应力在弹性范围内，应力与应变成正比、结构变形微小，内力可以在未变形位置上计算
5.静定结构由于支座位移产生的位移计算
（1）根据所求位移加一单位力；（2）计算支座反力；（3）计算各力的功；（4）列方程，做功和为零。
第五章力法
1. 超静定次数的计算、必要约束和多余约束的区别2. 
的物理意义：荷载作产生的
方向的位移
3.教材136页对超静定结构的分析部分务必多看几遍，很容易考选择或者填空题
4.力法和位移法的比较
5.支座位移时用力法计算超静定结构，方程的建立（容易考选择题）
一般形式是：
，
是基本结构由于支座位移产生的沿
方向的位移，
是原结构的位移（和去除多余约束相对应），、均要注意正负号，和一致取正号，否则取负号。
6.对称性的利用
对称点三个内力中，轴力和弯矩为正对称、剪力反对称
对称结构作用对称荷载，内力正对称、反对称的剪力为零
对称结构作用反对称荷载，内力反对称，正对称的轴力和弯矩为零
7.无弯矩情况的判定
（1）一个集中力沿柱子的轴线作用
（2）一对大小相等、方向相反的力沿杆轴作用与杆的两端
（3）集中力作用于不动点上（将刚结点、固定端、组合结点改为铰结点，若体系为几何不变体系，则所有点均为不动点）
第六章位移法
1.内力和位移正负号的规定
角位移规定为顺时针为正、线位移规定使杆件产生顺时针方向转动为正；
杆端弯矩规定顺时针为正、杆端剪力使杆件产生顺时针转动为正，结点弯矩规定逆时针为正。
2.杆端力公式
（1）两端刚结杆的杆端弯矩、剪力公式
（2）A端刚结、B端铰结杆的杆端弯矩、剪力公式 （3）A端刚结、B端滑动约束杆的杆端弯矩
3.位移法基本结构的确定
（1）未知量：角位移数=刚臂数，线位移数=支杆数，未知量数=刚臂数+支杆数
（2）刚臂加在刚结点、半铰点、EI突变处
（3）将刚结点、半铰点、固定端改为铰结点，加支杆使其成为几何不变体系
4..已知弯矩图及荷载，绘制剪力图和轴力图
第七章力矩分配法
2.结点不平衡力矩
的计算，和
的计算完全一样，当结点上作用集中力偶的，的计算
二、常见计算题型及其解题步骤
（一）常见静定结构内力计算
1.梁的内力图为弯矩图、剪力图（1）计算支座反力；（2）利用内力图规律作内力图
2.刚架的内力图轴力图、剪力图、弯矩图（1）计算支座反力；（2）对刚架每个杆件分别作内力图
3.桁架的轴力计算
（1）计算支座反力；（2）找零杆；（3）利用结点法或者截面法计算指定杆件内力
（二）超静定结构的弯矩图
1.力法
用力法计算一般超静定结构的步骤（一次超静定为主，若是两次超静定则考察对称性或者建立力法的基本方程）
（1）去除多余约束，化为基本结构；（2）绘制
、
图；
（3）计算系数
和
（图乘计算）；（4）代入力法基本方程
，求解多余未知力；（5）叠加法绘制弯矩图
2.位移法：用位移法计算超静定结构：重点是一个角位移结构的计算以及两个角位移结构基本方程的建立（大题）
基本未知量为一个角位移结构的计算
（1）加刚臂，确定基本结构，刚结点加刚臂后变成固定端；（2）绘制、
图；
（3）计算系数和
（图乘计算）；（4）代入力法基本方程
，求解多余未知力；（5）叠加法绘制弯矩图。
均表示刚臂的附加力矩。
3.力矩分配法（1）用力矩分配法计算连续梁的表格主要包括以下几项：转动刚度、分配系数、固端弯矩、放松结点、总弯矩（2）用力矩分配法计算无侧移刚架的表格包括以下几项：结点、杆端、转动刚度、分配系数、固端弯矩、放松结点、总弯矩
（三）位移计算
1.结构在外荷载作用下的位移计算（图乘）的一般步骤（1）绘制图；（2）根据所求位移性质，施加单位力，绘制
图；（3）、图乘常见图形的图乘（1）两个梯形的图乘；（2）两个三角形的图乘；（3）两个矩形的图乘等图乘务必熟练掌握
2.桁架的位移计算（1）计算各杆在外力作用下杆件 轴力
；（2）根据所求位移性质，施加单位力，计算各杆
图；（3）利用公式计算