高中数学会考复习资料
第一章 集合与简易逻辑
1、含n个元素的集合的所有子集有
个
第二章 函数
1、求
的反函数：解出
，
互换，写出
的定义域；
2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：
，③、底的对数等于1：
，
④、积的对数：
， 商的对数：
，
幂的对数：
；
，
第三章 数列
1、数列的前n项和：
； 数列前n项和与通项的关系：
2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；
（2）、通项公式：
（其中首项是
，公差是
；）
（3）、前n项和：1．
（整理后是关于n的没有常数项的二次函数）
（4）、等差中项：
是
与
的等差中项：
或
，三个数成等差常设：a-d，a，a+d
3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（
）。
（2）、通项公式：
（其中：首项是，公比是
）
（3）、前n项和：
（4）、等比中项：
是与的等比中项：
，即
（或
，等比中项有两个）
第四章 三角函数
1、弧度制：（1）、
弧度，1弧度
；弧长公式：
（
是角的弧度数）
2、三角函数 （1）、定义： 
3、 特殊角的三角函数值
4、同角三角函数基本关系式：
5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正
公式二： 公式三： 公式四： 公式五：
6、两角和与差的正弦、余弦、正切
：
：
：
：
： 
： 
7、辅助角公式：
8、二倍角公式：（1）、
： 
）
： 
： 
（2）、降次公式：（多用于研究性质）
9、三角函数：
10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：
(2)正弦定理：
（3）、余弦定理：
求角： 
第五章、平面向量 1、坐标运算：设
，则
数与向量的积：λ
，数量积：
（2）、设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则
.（终点减起点）
；向量
的模||：
；
（3）、平面向量的数量积： 
， 注意：
，
，
（4）、向量
的夹角
，则
，
2、重要结论：（1）、两个向量平行： 
，
（2）、两个非零向量垂直
，
（3）、P分有向线段
的：设P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且
，
则定比分点坐标公式
， 中点坐标公式
第六章：不等式
1、 均值不等式：（1）、
（
）
（2）、a＞0,b＞0;
或
一正、二定、三相等
2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；
第七章：直线和圆的方程
1、斜 率：
，
；直线上两点
，则斜率为
2、直线方程：（1）、点斜式：
；（2）、斜截式：
；
（3）、一般式：
（A、B不同时为0） 斜率
，
轴截距为
3、两直线的位置关系（1）、平行：
时 ，
；
垂直：
；
（2）、到角范围：
到角公式 ：
都存在，
夹角范围：
夹角公式：
都存在，
（3）、点到直线的距离公式
（直线方程必须化为一般式）
6、圆的方程：（1）、圆的标准方程 
，圆心为
，半径为
（2）圆的一般方程
（配方：
）
时，表示一个以
为圆心，半径为
的圆；
第八章：圆锥曲线 1、椭圆标准方程：
，
半焦距：
， 离心率的范围：
，准线方程：
，参数方程：
2、双曲线标准方程：
，半焦距：
，离心率的范围：
准线方程：，渐近线方程用
求得：
，等轴双曲线离心率
3、抛物线：
是焦点到准线的距离
，离心率：
：准线方程
焦点坐标
；
：准线方程
焦点坐标
：准线方程
焦点坐标
；
：准线方程
焦点坐标
第九章 直线 平面 简单的几何体
1、长方体的对角线长
；正方体的对角线长
2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即
；
3、球的体积公式：
，球的表面积公式：
4、柱体
，锥体
，锥体截面积比：
第十章 排列 组合 二项式定理
1、排列：（1）、排列数公式：
=
=
.(
，
∈N*，且
)．0！=1
（3）、全排列：n个不同元素全部取出的一个排列；
；
2、组合：
（1）、组合数公式：
=
=
=
(，∈N*，且)；
；
（3）组合数的两个性质：=
；+
=
；
3、二项式定理 ：（1）、定理：
;
（2）、二项展开式的通项公式（第r +1项）：
各二项式系数和：Cn０+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n （表示含n个元素的集合的所有子集的个数）。
奇数项二项式系数的和＝偶数项二项式系数的和：Cn０+Cn２+Cn４+ Cn６+…＝Cn１+Cn３+Cn５+ Cn７+…=2n -1
第十一章：概率：
1、概率（范围）：0≤P(A) ≤1（必然事件： P(A)=1，不可能事件： P(A)=0）
2、等可能性事件的概率：
.
3、互斥事件有一个发生的概率：A，B互斥： P(A＋B)=P(A)＋P(B)；A、B对立：P（A）+ P(B)＝１
4、独立事件同时发生的概率：独立事件A，B同时发生的概率：P(A·B)= P(A)·P(B).
n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率