初一数学（下）的知识点       

二元一次方程组

1．二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解.

2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.

3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）.

4．二元一次方程组的解法：

（1）代入消元法；（2）加减消元法；

（3）注意：判断如何解简单是关键.

※5．一次方程组的应用：

（1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”；

（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；

（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.

一元一次不等式（组）

1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.

2．不等式的基本性质：

不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；

不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.

3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.

4．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b＞0或ax+b＜0 ，(a≠0).

5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.

6．一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：ab＞0  Û Û 或；

ab＜0 Û  Û 或；  ab=0 Û a=0或b=0； Û  a=m .

7．一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集.

8．一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a＞b

9．几个重要的判断：  ,    ,

   

几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）

几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）

一  基本概念：

   直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明.

二  定理：

1.直线公理：过两点有且只有一条直线.

2.线段公理：两点之间线段最短.

3.有关垂线的定理:

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.

4.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

三 公式：

直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60″.

四 常识：

1．定义有双向性，定理没有.

2．直线不能延长；射线不能正向延长，但能反向延长；线段能双向延长.

3．命题可以写为“如果………那么………”的形式，“如果………”是命题的条件，“那么………” 是命题的结论.

4．几何画图要画一般图形，以免给题目附加没有的条件，造成误解.

5．数射线、线段、角的个数时，应该按顺序数，或分类数.

6．几何论证题可以运用“分析综合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“图形观察法”四种方法分析.

7．方向角：

 

（1）                       （2）

8．比例尺：比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米.

9．几何题的证明要用“论证法”，论证要求规范、严密、有依据；证明的依据是学过的定义、公理、定理和推论.

一、填空题（每空1分，共20分）：

1、5的平方根是_____，32的算术平方根是_____，－8的立方根是_____。

2、化简：（1） （2） ,（3） = ______。

3、如图1所示，图形①经

过_______变化成图形②，图

形②经过______变化成图形③，

图形③经过________变化成图形④。

4、用两个一样三角尺（含30°角的那个），能拼出______种平行四边形。

5、估算：（1） ≈_____（误差小于1）

6、已知：四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加__________。（只需填一个你认为正确的条件即可）

7.一个多边形的内角和比外角和的3倍多1800,则它的

边数是___________.

8，.某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是

9．.如图直线L一次函数y=kx+b的图象，

则b= ，k=

10．.若 ，则x= ；y= 。

11．.调查某车间在一天中加工零件的情况如下:有2人加工18个零件,有1人每人加工14个零件,有4人每人加工11个零件,有1人加工15个零件.根据上述数据,这组数据的平均数为________ ,这组数据的众数为__________,中位数是__________ 。

二.选择题（每小题2分，共20分）：

12． 如图4是我校的长方形水泥操场，如果一学生要

从A角走到C角，至少走（ ）

A.140米 B.120米 C.100米 D.90米

13、下列说法中，正确的有（ ）

①无限小数都是无理数； ②无理数都是无理限小数；

③带根号的数都是无理数； ④－2是4的一个平方根。

A. ①③ B. ①②③ C. ③④ D. ②④

14、如图5,已知点O是正三角形ABC三条高的交点，

现将⊿AOB绕点O至少要旋转几度后与⊿BOC重合。（ ）

A. 60° B. 120° C. 240° D. 360°

15、和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）

A.自然数 B.有理数 C.无理数 D. 实数

16、如图6所示，在 ABCD中，E、F分别AB、CD的中点，连结DE、EF、BF，则图中平行四边形共有（ ）

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

17.点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度.

A. 3 B. 4 C. 5 D. 7.

18．有10个数据的平均数为12,另有20个数据的平均数为15,那么所有这30个数据的平均数是( )

A.12 B.15 C.13.5 D.14

三、化简（每小题3分，共20分）：

19． 20．

21. 用作图象的方法解方程组:

四、解答题（每题5分，共30分）

22 经过平移， 的边AB移到了EF，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？

23. 如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC＝45°AC＝2，求BD的长。

A D

O

B C

24．已知：如图，正方形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点。

（1）△ABE≌△CDF吗？ （2）四边形BFDE是平行四边形吗？

A E D

B F C

25．点P1是P（－3，5）关于x轴的对称点，且一次函数过P1和A（1，－2），

求此一次函数的表达式，并画出此一次函数的图像。

26．我校八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室。问这个学校共有教室多少间？八年级共有多少人？

27．小靓家最近购买了一套住房。准备在装修时用木质地板铺设居室。用瓷砖铺设客厅。经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样，小靓根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x（m2）表示铺设地面的面积，用y（元）表示铺设费用，制成如图所示，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题

（1）预算中铺设居室的费用为＿＿＿＿＿元/m?，铺设客厅的费用为＿＿＿＿元/m?；

（2）表设铺设居室的费用y元与面积x（m?）之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿。表示铺设客厅的费用y（元）与面积x（m?）之间的关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（3）已知在小靓的预算中。铺设1m?的瓷砖比铺设木质地板的工钱多5元；购买1m?的瓷砖是购买1m?木质地板费用的3/4。那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？

第二篇：初一数学下册知识点归纳