高中物理力学实验复习
一、误差和有效数字
1．有效数字
(1)带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字．
(2) 有效数字的位数：从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止，共有几个数字，就是几位有效数字。
例：0．0923、0．09230、2．0140有效数字的位数依次为3位、4位和5位．
(3)科学记数法：大的数字，如36 500，如果第3位数5已不可靠时，应记作3．65×104；如果是在第4位数不可靠时，应记作3．650×104．
2．误差
(1)系统误差产生的原因及特点
①来源：一是实验原理不够完善；二是实验仪器不够精确；三是实验方法粗略．例如，在验证力的平行四边形定则实验中，弹簧测力计的零点未校准；在验证牛顿第二定律的实验中，用砂和砂桶的重力代替对小车的拉力等．
②基本特点：实验结果与真实值的偏差总是偏大或偏小．
③减小方法：改善实验原理；提高实验仪器的测量精确度；设计更精巧的实验方法．
(2)偶然误差产生的原因及特点
①来源：偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的．例如，用刻度尺多次测量长度时估读值的差异；电源电压的波动引起的测量值微小变化．
②基本特点：多次重复同一测量时，偶然误差有时偏大，有时偏小，且偏大和偏小的机会比较接近．
③减小方法：多次测量取平均值可以减小偶然误差．
(3)绝对误差和相对误差
从分析数据看，误差分为绝对误差和相对误差．
绝对误差：绝对误差是测量值与真实值之差，即绝对误差=|测量值一真实值|．它反映了测量值偏离真实值的大小．相对误差：相对误差等于绝对误差与真实值之比，常用百分数表示
它反映了实验结果的精确程度．
对于两个实验值的评价，必须考虑相对误差，绝对误差大者，其相对误差不一定大．
3．测量仪器的读数
各种测量仪器最终的读数都要以有效数字的形式给出，每个有效数字的最后一位数字为估读数字，此数字和误差所在位置一致．为此，读数时要知道所用测量仪器的精确度，知道哪些仪器不需要估读，哪些仪器需要估读，及估读到的位数．
(1)不需要估读的仪器
①游标卡尺：由于游标卡尺是相差读数，游标尺上每—小格与主尺上每一小格的差值即为精确度，所以游标卡尺不需要估读．
②机械秒表：因为机械秒表采用齿轮传动，指针不会停留在两小格之间，所以不能估读出比0．1 s更短的时间，即机械秒表不需要估读．
③欧姆表：由于欧姆表的刻度不均匀，只作为粗测电阻用，所以欧姆表不需要估读． ④电阻箱：能直接读出接入电阻大小的变阻器，但它不能连续变化，不能读出比最小分度小的数值，所以电阻箱不需要估读．
(2)需要估读的仪器
在常用的测量仪器中，刻度尺、螺旋测微器、电流表、电压表、天平、弹簧秤等读数时都需要估读．
估读的一般原则：
①最小刻度是l(包括0．1、0．01)的仪器要估读到最小刻度的下一位，即采用1／10估读，如刻度尺、螺旋测微器、安培表0～3 A挡、电压表0～3 V挡等．
②最小刻度是2(包括0．2、0．02)的仪器，误差出现在本位上，采用半刻度(1／2刻度)估读，读数时靠近某一刻度读此刻度值，靠近刻度中间读一半，即所谓的指针“靠边读边，靠中间读一半”，如电流表量程0．6 A，最小刻度为0．02 A，误差出现在0．Ol A位，不能读到下一位．
③最小刻度是5(包括0．5、0．05)的仪器，误差出现在本位上，采用1／5估读，如电压表0—15 V挡，最小刻度是0．5 V，误差出现在0．1 V位，不能读到下一位．
4．测量仪器的使用
对于测量仪器的使用，要了解测量仪器的量程、精确度和使用注意事项．
(1)注意所选仪器的量程
这是保护测量仪器的一种重要方法，特别是天平、弹簧秤、温度计、电流表、电压表、多用电表等，超量程使用会损坏仪器，所以实验时要根据实验的具体情况选择量程适当的仪器．在使用电流表、电压表时，选用量程过大的仪器，会造成采集的实验数据过小，相对误差较大，应选择使测量值位于电表量程的l／3以上的电表；使用多用电表测电阻时，应选择适当的挡位，使欧姆表的示数在电表的中值附近．
(2)注意所选仪器的精确度
所选用仪器的精确度直接影响着测量读数中有效数字的位数，因此应在使用前了解仪器的精确度，即看清仪器的最小刻度值．其中螺旋测微器和秒表的最小刻度是一定的；游标卡尺上游标尺的最小刻度、天平游码标尺的最小刻度、弹簧秤的最小刻度，都因具体的仪器情况不同而有所差异；电流表、电压表和多用电表则因所选挡位不同最小刻度值亦不同，因此在进行电表仪器的读数时，一定要看清所选的挡位．
(3)仪器使用注意事项
①天平在进行测量前应先调平衡．
②打点计时器需用交流电源(电磁打点计时器用4—6 V的交流电源，电火花计时器用220 V交流电源)．
③多用电表的欧姆挡每次换挡后要重新调零，被测电阻要与电路断开，使用完毕后要将选择开关转至交流电压最高挡或“0FF”挡．
④滑动变阻器、电阻箱和定值电阻使用过程中要考虑其允许的最大电流．滑动变阻器采用限流接法时，滑动触片开始应位于变阻器阻值最大的位置；采用分压接法时，滑动触片开始应位于分压为零的位置.
⑤在闭合开关前，电阻箱应处于阻值最大状态．调整电阻箱的阻值时，不能由大到小发生突变，以免因为阻值过小而烧坏电阻箱．
二、力学测量仪器读数练习
三、力学仪器的基本测量原理及使用注意事项
1．游标卡尺
(1)构造
游标卡尺的构造，其主要部分为一根主尺和一个套在主尺上可以沿着主尺滑动的游标尺，还有附在两个主要部分上的其他部件．
内测量爪：用来测量槽的宽度和管的内径；外测量爪：用来测量零件的厚序和管的外径：深度尺：固定在游标尺上。用来测量槽、孔和筒的深度；紧固螺钉：读数时，为了防止游标尺的移动，旋紧它可使游标尺固定在主尺上．
(2)分类及精确度
按照游标尺的精确度不同，可分为三种：
①10等分刻度游标卡尺
游标尺上l0小格，总长为9 mm，相邻两个刻度间的距离为0．9 mm，比主尺上相邻两个刻度间的距离小0．1 mm，即精确度为0．1 mm；
②20等分刻度游标卡尺
游标尺上20小格．总长为l9 mm，相邻两个刻度间的距离为0．95 mm，比主尺上相邻两个刻度间的距离小0．05 mm，即精确度为0．05 mm；
③50等分刻度游标卡尺
游标尺上50小格，总长为49 mm，相邻两个刻度间的距离为0．98 mm，比主尺上相邻两个刻度间的距离小0．02 mm，即精确度为0．02 mm．
(3)读数方法
游标卡尺的读数部分由主尺读数(最小刻度为1 mm)和游标尺读数两部分组成．
读数方法：先以游标零刻度线为准在主尺上读出整数(以毫米作单位)，再看游标尺上哪条刻度线与主尺上的刻度线对齐，该刻线对应的格数n×精确度是mm以下部分的读数，则总的读数=主尺整毫米数(以毫米作单位)+游标尺上的小数(n×精确度，不估读)．
(4)读数时的注意事项
①注意记录的有效数字的位数和游标尺的精确度相对应，读数最后面该有的“0”不能舍去．
②注意主尺上的单位，初读时要以mm作单位，将主尺和游标尺读数相加后，依题目要求再换算单位．切忌主尺上的读数用cm作单位，而游标尺上用mm作单位，而最后读数将两个数字相加．
③不要把游标尺前面的沿当成是“0”刻度线(有些图中有沿，有些没有，要注意)．
2．螺旋测微器(千分尺)
螺旋测微器是比游标卡尺更精密的测量长度的仪器，它的精确度是0．Ol mm，要求估读到0。001 mm(千分尺即由此得名)，能进行较精确的测量．测金属丝直径时需用螺旋测微器。
(1)构造
主要构造名称是：测砧、测微螺杆、固定刻度、可动刻度、旋钮、微调旋钮和尺架．
(2)精确度
螺旋测微器的螺杆和刻有可动刻度的螺旋是通过精密螺纹套在一起的，其螺距为0.5 mm．螺旋转动一周，螺杆就会沿轴线方向前进或后退一个螺距．可动刻度尺沿圆周等分成50等份，则每一等份表示0．01 mm，这样螺旋每转过一个等份，螺杆前进或后退0．01 mm，即测量的精确度为0．01 mm．
(3)读数方法
螺旋测微器的读数也包括两部分：大于0．5 mm整数倍的部分从固定刻度上读出(注意表示半毫米的刻度线是否已经露出)，小于0．5 mm的部分从可动刻度上读出(看固定刻度上的基准线在可动刻度上哪两道刻度线之间．再估读一位)．测量值=固定刻度值+可动刻度值(要估读)×0．01 mm．其结果为X X X．X X X mm形式．
(4)读数时的注意事项
①螺旋测微器要估读，以mm作单位时，读数结果要保留到小数点后第三位，特别要注意的是读数时出现的末位数字“0”不能舍去；
②读数时除注意观察整毫米刻度线外，还要注意半毫米刻度线是否露出．
3．秒表
(1)基本构造
表盘刻度：表盘内有两个大小不等的圆周，大圆刻度盘上刻度对应秒针读数，表针每转一周经历的时间为30 s，最小分度一般是0．1 s(图中未画出)；小圆刻度盘上刻度对应分针读数，表针每转一周经过l5 min，小圆刻度上最小分度一般为0．5 min．
(2)使用方法
三次按按钮：一“走时”，二“停止”，三“复零”．(机械秒表要先上好发条)
(3)读数方法
所测时间超过0．5 min时，0．5 min的整数倍部分由小圆刻度盘内分针所指示的刻度读出，不足0．5 min的部分由大圆刻度盘中秒针所指示的刻度读出，所测的总时间为两针(分针和秒针)示数之和，即：时间值=分针指示数+秒针指示数．
(4)使用时的注意事项
①使用秒表前应检查秒表指针是否与零点对齐，如果不对齐，应记下其数值，并对读数进行修正．
②实验中切勿摔碰秒表，以免损坏．
③实验完毕，应让秒表继续走动，使发条完全放松．
④秒表读数时一般不估读，因为秒表为机械表，其表针的运行是靠齿轮传动的，所以指针不可能停在两小格之间．不能估读出比最小刻度更短的时间．
4．打点计时器
(1)作用及分类
打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔0．02 s打一次点．打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间以及在一段时间间隔内的位移．高中阶段用的打点计时器有电磁打点计时器和电火花打点计时器两种．
(2)电磁打点计时器
①工作电压：4 V～6 V的交流电源．
②原理：接通交流电源后，线圈中产生周期性变化的磁场，使振片磁化，其极性随线圈中磁场的变化而变化，于是振片和永久磁铁之间就产生周期性变化的引力和斥力，振片上下振动，带动其上的振针也上下振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上打出一系列的点．
(3)电火花打点计时器
①工作电压：220 V交流电源．
②原理：按下脉冲输出开关，在放电针与墨粉纸盘间产生火花放电，使墨粉蒸发到纸带上留下点迹．两种打点计时器原理基本一样，打点时间间隔都是O．02 s，因此统称“打点计时器”．
(4)两种计时器的误差比较
与电磁打点计时器比较，电火花打点计时器在使用中运动阻力极小，它来自于纸带运动本身，因而系统误差较小，计时精度与交流电源频率稳定程度一致，同时操作简易，使用 安全可靠．
(5)使用打点计时器时的注意事项
①要在满足电磁打点计时器所需电源、工作电压、频率要求下使用．
②使用前应检查打点的清晰程度．若点迹不清晰或有漏点情况，应适当将振针的高度调低(或将振针的长度稍微调长些)；若出现双点或短横线情况，应适当将振针的高度调高(或将振针的长度调短些)．
③在使用打点计时器时，纸带位置要放正．释放纸带时，要使纸带自始至终与打点计时器基板平面平行，让其紧贴基板移动，要尽量不让纸带在移动过程中与限位孔的侧壁相碰，以减小因摩擦而造成的误差．
④在使用打点计时器时，应先接通电源，待打点计时器工作稳定时，再放开纸带．
⑤打点计时器属间歇性工作仪器，每打完一条纸带，应及时切断电源，防止线圈因长时间通电过热而损坏．
四、力学实验的实验步骤及实验数据处理
（一）、验证力的平行四边形定则
1．实验目的
验证力的平行四边形定则．
2．实验原理
一个力F的作用效果与两个共点力一和疋的共同作用效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F为F1和F2的合力．作出F的图示，再根据力的平行四边形定则作出Fl和F2的合力F’的图示，比较F’与F在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同，即可验证力的平行四边形定则．
3．实验器材
方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮条一段、细绳套、弹簧秤两个、三角板、刻度尺等．
4．实验步骤
(1)如图所示，在固定的白纸上面，把橡皮条的一端固定于A点，另一端通过细绳与两弹簧秤相连，用弹簧秤互成角度地拉橡皮条，用铅笔描下结点O的位置、细绳的方向并记录弹簧秤的读数；
(2)按适当的比例作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板，根据平行四边形定则作出合力F’的图示；
(3)用一个弹簧秤把橡皮条拉到同一位置0，记下弹簧秤的读数和细绳的方向，并用同样的比例作出这个力F的图示；
(4)比较F与F’的大小和方向，看它们在误差允许范围内是否相等，从而验证是否遵循平行四边形定则．
5．实验注意事项
(1)结点0：
①定位0点时要力求准确．
②同一次实验中橡皮条拉长后的0点必须保持不变．
(2)拉力：
①用弹簧秤测拉力时要使拉力沿弹簧秤轴线方向．
②应尽量使橡皮条、弹簧秤和细绳套位于与纸面平行的同一平面内，细绳套适当长些。 ③两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．以600至1200为宜。
(3)作图：
①在同一次实验中，选定的比例要相同．
②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．
6．误差剖析
(1)弹簧秤本身存在误差．
(2)读数误差：为减小误差，读数时眼睛一定要正视刻线，按有效数字的要求正确读数并记录数据．
(3)作图误差：作图时，两力的对边一定要平行；铅笔尖要尽量细；图的比例要合适．
（二）、验证牛顿运动定律
1．实验目的
(1)学会用控制变量法研究物理规律．
(2)探究加速度与力、质量的关系．
2．实验原理
(1)实验的基本思想——控制变量法
物理学中研究三个量或多个量之间的关系时，要用控制变量法．研究时先保持某个(或某些)量不变，研究另外两个量之间的关系；再保持另一个(或一些)量不变，研究其余两个量之间的关系；然后综合起来得出结论．本实验研究三个变量：加速度a、拉力F、质量m(小车)的定量关系，需采用控制变量法．
①保持研究对象即小车的质量不变，改变砂桶内砂的质量，即改变拉力，测出对应不同拉力时小车的加速度，验证加速度是否正比于拉力．
②保持小桶内砂的质量不变，改变研究对象的质量，即往小车内加砝码，测出对应不同质量时小车的加速度，验证加速度是否反比于质量．
(2)实验中拉力的测量方法——近似法
本实验的研究对象：放在“光滑”“水平面”上的小车(装置如图所示)．
①小车质量的测量：
小车的质量可以利用天平测出，在小车上加放砝码可改变小车的质量．
②拉力的测量：
本实验通过装砂的小桶给小车以拉力，此拉力也等于小车受到的合力．在小桶和砂的总质量远小于小车质量的情况下，可以认为小桶和砂的重力近似等于对小车的拉力．因此用天平测出砂桶(包括砂)的质量，即可得拉力F改变小桶中砂的多少即可改变拉力的大小． 说明：实际测量中可通过平衡摩擦力的方法来消除摩擦力的影响．
③加速度的测量：
在小车的后面拖上纸带，利用打点计时器打出的纸带测加速度．
(3)实验数据的处理方法一图象法，化曲为直的方法
①研究a和F的关系：以加速度a为纵坐标，以F为横坐标，根据测量的数据描点，然后作出图象，看图象是否是通过原点的直线，就能判断a与F是否成正比．
②研究a与m的关系：因为a一m图象是双曲线，通过曲线判断两个量是不是反比关系，相当困难．若a和m成反比，则a一1／m必成正比．我们采取“化曲为直”的思想，以a为纵轴，以1／m为横轴，作出a一l／m图象，若a一1／m的图象是一条直线，说明a与l／m成正比，即a与m成反比．
3．实验器材
小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、与打点计时器配套的交流电源、两根导线、纸带、托盘天平及砝码、刻度尺等．
4．实验步骤
(1)用天平分别测出小车和小桶的质量M和M’，把数据记录下来．
(2)如图所示把实验器材安装好，先不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加拉力．
(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木的位置，直至小车在斜面上可以保持匀速直线运动状态(可以从纸带上打的点是否均匀来判断)．
(4)记录小车内所加砝码的质量，称好砂子后将砂倒入小桶，把细线系在小车上并绕过滑
轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带并做好标记．
(5)保持小车总质量不变，改变砂的质量(均要用天平称量)，再做几次实验．在实验中一定要使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量．在每条纸带上都选取一段打点效果比较理想的部分，算出加速度的值．根据实验数据，画出小车所受拉力F(即小桶和砂的总重力)跟小车加速度a之间的关系a—F图象，从而验证a与F是否成正比．
(6)保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码(也需记录好)，重复上面的实验步骤，求出相应的加速度，然后画出质量的倒数1/M与加速度a的关系a一1/M图象，从而验证加速度与质量是否成反比．
5．实验注意事项
(1)平衡摩擦力
实验中要保证小车受到的合力等于拉力，必须消除摩擦力的影响，这就需要平衡摩擦力． 方法：在木板无滑轮的一端下面垫一垫木，反复移动其位置，直到拖在小车后面的纸带上打出的点距均匀为止．此时重力沿斜面向下的分力等于物体受到的摩擦力．实验时小车受到的合力等于细线对小车的拉力．
注意：①整个实验平衡摩擦力后，后续实验中都无须重新平衡摩擦力；②平衡摩擦力时不要挂小桶，后面要连上纸带．
(2)要保证砂桶(包括砂)的质量远小于小车的质量,只有在小车(包括上面的砝码)的质量远大于砂桶(包括砂)的总质量的条件下，砂和砂桶的总重力才可视为等于小车受到的拉力．
(3)作图时不要画成折线
根据测量数据所描出的点，绝大多数都靠近某条直线，但并不严格都在这条直线上，连线时让大多数点在直线上即可，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，个别偏离较远的点舍去．
6．误差剖析
①把砂和小桶的总重力作为小车的拉力，产生的误差是系统误差；②测纸带上打点间距计算加速度可能引起误差；③摩擦力平衡过大或不够可能引起误差．
（三）、验证机械能守恒定律
1．实验目的
验证机械能守恒定律．
2．实验原理
在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能守恒．若物体从静止下落高度为h时的速度为a，恒有mgh=mv2/2．故只需借助打点计时器，通过纸带测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能守恒定律．
3．实验器材
铁架台(带铁夹)、打点计时器、交流电源(与打点计时器配套)、导线、带铁夹的重锤、复写纸、纸带、刻度尺．
4．实验步骤
(1)安装、准备：按如图装置把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好．把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近．
(2)实验过程：先接通电源，后松手让重锤带着纸带自由下落，这样计时器就在纸带上打下了一系列点，并重复以上步骤，得到3—5条打好点的纸带．
(3)选择、计算：在打好点的纸带中挑选一条点迹清晰且第一、二两点间的距离约为2 mm的纸带，在起点标上0，以后各点依次标上1、2、3、4、…，用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3、h4、…，应用公式vn=(hn+1一hn)／2T计算各点对应的瞬时速度vn.
(4)得出结论：计算各点对应的重力势能减少量mgh和动能增加量mvn2/2，进行比较，看在误差允许范围内是否一致，从而验证机械能是否守恒．
5．实验注意事项
(1)实验前的准备
①打点计时器安装时应注意，两纸带限位孔必须在同一竖直线上，以减少摩擦阻力． ②重锤应选择质量较大的，从而使重力远大于下落过程中受到的阻力．
(2)实验过程
因为实验要求第一个点对应重锤开始下落的时刻，这就要尽量使每点都要清晰，为此应先接通电源，待打点计时器正常工作后再松开纸带．
(3)测量和数据处理
①测量长度时，都必须从起始点开始，只进行一次刻度对齐，读出各段数值，以减少因测量次数过多而带来的误差．
②实验不用测重锤的质量，只需验证gh是否等于vn2／2即可．
③纸带的选取：若选第一个点为计时起点(该点速度为零)，则应选择第一、二两点间的距离接近2 mm且点迹清晰的纸带进行测量；如果纸带开始的点迹不清晰，也可以选择中间的一段来进行验证，所依据的公式是 ，需要验证的式子是
6．误差剖析
①本实验中因重锤和纸带在下落的过程中要克服阻力做功，故动能的增加量一定略小于重力势能的减少量，这是不可避免的，属于系统误差，改进的方法是调整器材的安装，尽可能地减少阻力．
②本实验的另一误差来源于长度的测量，属于偶然误差．
（四）、研究匀变速直线运动
1．实验目的
(1)学会用打上点的纸带研究物体的运动，并掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法．
(2)能根据打上点的纸带计算做匀变速直线运动物体的速度和加速度．
2．实验器材
电磁打点计时器、纸带、复写纸、低压交流电源、小车、细绳、一端附有定滑轮的长木板、刻度尺、钩码、导线
3．实验原理
实验装置及打点纸带，分别如图甲和乙所示．
(1)判断物体运动情况
①如果s1=s2=sn=…，则物体做匀速直线运动．
②如果s2一s1=s3一s2=sn+1一sn=k(常数)，则物体做匀变速直线运动．
(2)求瞬时速度
利用“平均速度”法求某一点的瞬时速度。
(3)求加速度
①逐差法：
②图象法：作v一t图象，求直线的斜率
4．实验步骤
(1)把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图甲所示．
(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，放开小车，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固
定在小车的后面．
(3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带，更换新纸带，重复实验多次．
5．实验数据的处理
(1)纸带的选择
从打点计时器重复打下的多条纸带中选取点迹清晰的一条，舍掉开始比较密集的点，从便于测量的地方取一个起点0，然后依次取计数点A、B、C…(一般可每5个点取一个计数点，或说每隔4个点取一个计数点，这样相邻计数点间的时间间隔是0．1 s，便于计算)，测出相邻计数点间的距离S1、S2、S3，…
(2)求小车的加速度
利用s1、s2、s3…用逐差法求出加速度；或求出各计数点的速度，作出v一t图象，根据斜率求出物体运动的加速度．
①逐差法
逐差法求加速度的好处是使各个数据都得以利用．达到偶然误差充分抵消,尽量减小偶然误差的作用．
②v一t图象法
根据打出的纸带，求出各计数点的瞬时速度，作出v一t图象，如图所示．从所画的图象中任取两个点，找到它们的坐标(t1，v1)、(t2，v2)，然后代入公式a=Δv/Δt，求得直线的斜率即为加速度。
6．实验警示
(1)安装装置
滑轮不能过高，细绳尽可能与木板平行，以确保细绳对小车的拉力不变．
(2)实验过程
①小车应由紧靠打点计时器处开始释放，在撞击长木板末端前应让小车停止运动，防止小车从板上掉下来．
②先接通电源，后让小车运动．
③打点结束后应立即关闭电源．
(3)数据处理
①要区别计时器打出的点与人为选取的计数点(一般把计时器打出的5个点作为l个计数点，但具体如何选取以题目的说明为准)．要清楚所选计数点的时间间隔T为多少，选取的计数点一般不少于6个.
②不要分段测量各段位移，应尽可能一次测量完(可先统一量出各计数点到计数起点0之间的距离)，读数时读到毫米的下一位．
③要正确使用逐差法计算加速度．
7．误差剖析
本实验参与计算的量有s和T，因此误差来源是s和T当调整好打点计时器后，由于交流电的频率很稳定，其误差小于0．2 Hz，所以可将打点时间误差忽略不计．若测各个s时用最小刻度为1 mm的刻度尺，其误差一般不超过0．5 mm，若点打得小而清晰，则误差可小于0．2 mm．因此我们应选择点打得小而清晰的纸带，且要用最小刻度为l mm的刻度尺，估读到0．1 mm．并要求眼睛要正对计数点和刻度尺，以尽量减小误差．
（五）、探究弹力和弹簧伸长的关系
1．实验目的
探究弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习所用的科学方法．
2．实验器材
弹簧、直尺、砝码、铁架台等．
3．实验原理
弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和所受外力大小相等．这样弹力的大小可以通过测定外力而得出(可以用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力)；弹簧的长度可用刻度尺测出．多测几组弹力F与对应的弹簧伸长量的数据，用列表或作图的方法得出弹力与弹簧伸长的定量关系．
4．实验步骤
(1)安装实验装置如图所示．
弹簧的弹力用F来表示，弹簧原长(自然长度)用L0来表示，测量时弹簧长度用L来表示，弹簧的伸长量用x来表示，则x=L一L。；
(2)用刻度尺测出弹簧下端不挂砝码时所对应的长度L0；
(3)将弹簧一端固定，另一端挂上砝码(钩码)，待弹簧平衡后，记录下弹簧所对应的长度L及砝码的质量，计算砝码的重力．然后改变砝码的质量，再读出几组数据．并将数据记录在表格中
5．处理数据、探究结论
(1)建立直角坐标系，以F为纵轴，X为横轴，根据测量数据作出F一X图象．
(2)按照F一X图象中各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(包括直线)．所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点的数量大致相同．尝试写出曲线代表的函数表达式，首先尝试F一X是否为一次函数，如果不是则考虑二次函数或其他函数．
(3)解释函数表达式中常数的物理意义．
6．实验警示
(1)测量有关长度时，应区别弹簧原长L0、实际长度L及伸长量X三者之间的不同，明确三者之间的关系．
(2)描线的原则是尽量使各点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线．
7．误差剖析
(1)由于弹簧自身重力的影响，不挂砝码时弹簧的长度略大于弹簧的自然长度；
(2)读取刻度时存在偶然误差；
(3)描点作图线时存在误差．
（六）、探究动能定理
1．实验目的
探究力对物体做的功与物体速度的关系．
2．实验器材
木板、小车、橡皮筋、打点计时器及交流电源、纸带、刻度尺等．
3．实验原理
采用如图所示装置，让小车在橡皮筋作用下弹出，使小车获得速度后沿木板匀速滑行。当用一条橡皮筋弹出时对小车做的功记为形，则用两条、三条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放时，实验中橡皮筋对小车做的功就是第l次的2倍(2W)、3倍(3W)……．橡皮筋每次实验做的功使小车获得的速度根据打点计时器打出的纸带得到．当得出若干组功和速度的数据后，以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，分别以小车获得的速度v、v2、为横坐标，以第l次实验时的功W为单位，用描点法分别作出W一V、W一V2、W一曲线，分析曲线，得出橡皮筋对小车做的功与小车获得速度的定量关系．
4．实验步骤
(1)安装实验装置：如图所示．
(2)平衡摩擦力：在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木板，反复移动木板的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，纸带打出的点间距均匀，即小车能匀速运动为止．
(3)把小车的另一端与一条橡皮筋的中点连接，向后拖动纸带，并记下此时小车的位置．然后接通电源，放开小车，将得到的纸带标号为l．
(4)换上新纸带，橡皮筋分别采用两条、三条、四条……，重复步骤(3)，将纸带标号2、3、4……
5．处理数据、探索结论
(1)以橡皮筋对小车做的功为纵坐标(以第l次实验时的功W为单位)，小车获得的速度为横坐标作出W一V曲线．如果W一V曲线是一条直线，表明W∝V；如果不是直线，可考虑是否存在下列关系：W∝V2、W∝ …
(2)根据各种草图，大致判断两个量可能是什么关系．如果认为很可能是W∝V2，就作出W一V2图线，如果这条曲线是一条直线，就可以证明你的判断是正确的，
6．实验警示
(1)每次实验中小车要拖动到同一位置．
(2)长木板要倾斜，使小车能在长木板上匀速运动．
(3)实验中不用测小车的质量．
(4)实验中测定的速度应是橡皮筋恢复形变以后小车的速度，所以应选用那些间距较大，且相对均匀的点来测量和计算．
7．误差剖析
①每个橡皮筋的劲度系数不同和每次拉伸的长度不完全一致，造成橡皮筋对小车做的功不是整数倍关系引起误差；
②不完全平衡摩擦力或平衡摩擦力过大，造成实验中除橡皮筋的拉力做功外，还有其他力做功，并由此造成最末阶段纸带上点的间隔不均匀而引起测量速度的误差．
（七）、探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
1．实验目的
(1)学会用单摆测定当地的重力加速度．
(2)加深对单摆振动周期公式的理解．
(3)学会使用秒表．
2．实验原理
当偏角很小时，可认为单摆做简谐运动，其运动周期与偏角的大小及摆球的质量无关，因此，只要测出摆长L和振动周期T，就可以求出当地重力加速度g的值．
处理数据有两种方法：
(1)公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T=t/n求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得周期的平均值，然后利用公式求重力加速度．
(2)图象法：分别测出一系列摆长L对应的周期T，作L一T2的图象．图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率K，即可利用g=4π2K。求得重力加速度的值．
3．实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1米)、秒表、带毫米刻度的米尺和游标卡尺．
4．实验步骤
(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，制成单摆．
(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，
让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示．
(3)用米尺量出摆线长度L’，精确到毫米，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长L=L’+ r．
(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过l00)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T=t/n(n为全振动的次数)， 反复测3次，再算出周期的平均值．
(5)根据单摆振动周期公式算出重力加速度g
(6)改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，即为当地的重力加速度值．
5．实验警示
(1)实验用的单摆要符合理论要求，即线要细、轻、不易伸长，如用单根尼龙线、胡琴丝弦或蜡线等，一般长约1 m；小球应选用体积小、质量大(密度大)的金属球，直径最好不超过2 cm；单摆最大偏角不超过100．
(2)单摆悬线上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象．
(3)测摆长时，应注意是摆线长与小球半径之和，不能只测摆线长作为摆长．
(4)测周期时，应从摆球经过平衡位置(即最低点)时开始计时，摆球从同一方向通过平衡位置时进行计数。
(5)摆球摆动时，要保持在同一竖直平面内，不能使之产生圆锥摆。
6．误差剖析
(1)本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内摆动以及测量哪段长度作为摆长等．
(2)本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上，因此要注意测准时间(周期)；其次，来自摆长的测量上，要测准摆长．
（八）、验证动量守恒定律
1．实验目的
验证碰撞中的动量守恒定律．
2．实验原理
如图是常规验证动量守恒定律的实验示意图，因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，则小球的水平速度若用飞行时间作时间单位，在数值上就等于小球飞出的水平距离．故验证动量守恒定律mlvl=mlv1’+m2v2’，只要验证mlOP=mlOM+m2ON成立即可．
3．实验器材
斜槽、重垂线、两个半径相同而质量不等的小球、白纸、复写纸、天平和砝码、刻度尺、圆规等．
4．实验步骤
(1)用天平测出两个小球的质量m1、m2．
(2)安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，并使斜槽末端点的切线水平．
(3)在水平地面上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸．
(4)在白纸上记下重垂线所指的位置0，它表示入射球m1碰前的位置．
(5)先不放被碰小球，让入射球从斜槽上同一高度处由静止开始滚下，重复10次，用圆规作尽可能小的圆把所有的落地点圈在里面，圆心就是入射球不碰时的落地点的平均位置P．
(6)把被碰球放在斜槽末端，再让入射小球从同一高度处由静止开始滚下，使两球发生正碰，
重复10次，用与步骤(5)相同的方法求出入射小球的落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N．
(7)用刻度尺量出线段OM、OP、0N的长度．
(8)分别算出m10P与m1OM+m2ON的值，看这两个值在实验误差允许的范围内是否相等．
5．实验警示
(1)入射小球每次都必须从斜槽同一高度处由静止释放．
(2)两球的大小相同，且入射球的质量m1，大于被碰球的质量m2．
(3)斜槽末端的切线必须水平(检验方法是把小球放在斜槽末端轨道上任意位置，看其能否保持静止状态)．
(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．
6．误差剖析
(1)实验中两球碰撞时，球心不在同一水平面上，使小球碰撞不是水平正碰，碰后小球不是做严格的平抛运动．
(2)入射小球的释放位置越低，两球碰撞时内力越小，动量守恒的误差越大．
(3)由于碰撞瞬间摩擦力影响，使碰撞中动量并不严格守恒．