计量经济学作业

院系：商学院国贸三班

教室：高辉

姓名：吴谧

学号：200708010322

INDEX

问题…………………………………………………………………………………2

模型设定……………………………………………………………………………3

检验异方差…………………………………………………………………………4

       图形检验………………………………………………………………………4

       Glejser检验……………………………………………………………………5

       White检验……………………………………………………………………6

调整异方差…………………………………………………………………………6

 

习题5.8

表5.13给出的是1998年我国重要制造业销售收入与销售利润的数据

表5.13

试完成以下问题：

1）  求销售利润与销售收入的样本回归函数，并对模型进行经济意义检验和统计检验；

2）  分别用图形法、Glejser方法、White方法检验模型是否存在异方差；

3）  如果模型存在异方差，选用适当的方法对异方差性进行修正。

1）假定销售利润与销售收入之间满足线性约束，则理论模型设定为

Y_i = β₁ + β₂X _I + u_i

其中，Y_i表示销售利润，表示销售收入。

图1

估计结果为

_i = 12.03564 + 0.104393X _i

（0.61665）（12.3667）

R² = 0.8547，F = 152.94

括号内为t统计量值。

a)      经济意义检验：所估计得参数₁=0.104393，说明销售收入（X）没相差1亿元，可导致销售利润（Y）相差0.104393亿元。随着销售收入的增加，销售利润的平均水平是不断提高的，符合经济意义。

b)     拟合优度的度量：由此估计参数课件，该模型R²=0.8547可绝系数很高，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“销售收入（X）”对被解释变量“销售利润（Y）”的绝大部分作出解释。

c)      对于回归系数的t检验：在给定显著性水平α=0.05,在t分布表中查处自由度为n-2=26的临界值t_0.025（26）=2.056，由于t（₀）=0.616650< t_0.025（26）=2.056，对c的系数不显著影响：由于t（₁）=12.3667> t_0.025（26）=2.056，对X的系数t检验显著影响。这表明，销售收入（X）对销售利润（Y）有显著影响。

2）检验异方差

l  图形分析检验

⑴观察销售利润（Y）与销售收入（X）的相关图(图1)：SCAT  X  Y

图2

从图中可以看出，随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。

⑵残差分析

图3

图3显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势，即表明存在异方差性。

l  Glejser检验

⑴建立回归模型（结果同图1所示）。

⑵生成新变量序列GENR  E=ABS(RESID)

⑶分别建立新残差序列（E）对各解释变量（X/X^2/X^(1/2)/X^(－1)/ X^(－2)/ X^(－1/2)）的回归模型：LS  E  C  X，回归结果如图4、5、6、7、8、9所示。

图4

图5

图6

图7

图8

图9

由上述各回归结果可知，各回归模型中解释变量的系数估计值显著不为0且均能通过显著性检验。所以认为存在异方差性。

⑷由F值或确定异方差类型。

Gleiser检验中可以通过F值或值确定异方差的具体形式。图6所示的回归方程F值（）最大，可以据次来确定异方差的形式。

l   White检验

⑴建立回归模型，回归结果如图1。

⑵在方程窗口上点击View\Residual Test\Heteroskedastcity Tests\White,检验结果如图10

图10

其中F值为辅助回归模型的F统计量值。取显著水平，由于χ²_0.05（2） =  5.99<nR² = 6.2706,所以存在异方差性。

3) 调整异方差性

1.确定权数变量

根据Gleiser检验生成权数变量：GENR  W1=1/X^0.5

另外生成：GENR  W2=1/ABS(RESID）

GENR  W3=1/ RESID ^2

2.利用加权最小二乘法估计模型

在Eviews命令窗口中依次键入命令：

LS(W=)  Y  C  X

或在方程窗口中点击Estimate\Option按钮，并在权数变量栏里依次输入W1、W2、W3、W4，回归结果图11、12、13所示。

                                                                 图11

                                                                 图12

                                                                 图13

3.对所估计的模型再进行White检验，观察异方差的调整情况

对所估计的模型再进行White检验，其结果分别对应图11、12、13的回归模型（如图14、15、16所示）。图14、16所对应的White检验显示，P值较大，所以接收不存在异方差的原假设，即认为已经消除了回归模型的异方差性。图15对应的White检验没有显示F值和的值，这表示异方差性已经得到很好的解决。

                                                                 图14

                                                                 图15

                                                                 图16

4.异方差修正结果估计

用w2为权数，即以图12估计：

_i = 4.168942 + 0.109410X _i

（1.102672）（30.96315）

R² = 0.9736，DW = 2.515962，F = 958.7164

括号中为t统计量值。

    可以看出消除异方差后，X系数的t检验显著，R²=0.9736大幅度提高，F检验也显著，并说明销售收入每增加一亿元，销售利润将增加0.10941亿元。