《电路与电子学基础》实验报告
实验名称 交流电路的性质
班 级
学 号
姓 名
实验3交流电路的性质
实验3.1 串联交流电路的阻抗
一、实验目的
1.测量串联RL电路的阻抗和交流电压与电流之间的相位，并比较测量值与计算值。
2.测量串联RC电路的阻抗和交流电压与电流之间的相位，并比较测量值与计算值。
3.测量串联RLC电路的阻抗和交流电压与电流之间的相位，并比较测量值与计算值。
二、实验器材
双踪示波器 1台
信号发生器 1台
交流电流表 1个
交流电压表 1个
0.1µF电容 1个
100mH电感 1个
1KΩ电阻 1个
三、实验准备
两个同频率周期函数(例如正弦函数)之间的相位差，可通过测量两个曲线图之间及曲线一个周期T的波形之间的时间差t来确定。因为时间t与周期T之比等于相位差θ(单位：度)与一周相位角的度数（360°）之比
θ/360°=t/T
所以，相位差可用下式计算
θ=t(360°)/T
在图3-1，图3-2和图3-3中交流电路的阻抗Z满足欧姆定律，所以用阻抗两端的交流电压有效值VZ除以交流电流有效值IZ可算出阻抗(单位：Ω)
在图3-1中RL串联电路的阻抗Z为电阻R和感抗XL的向量和。因此阻抗的大小为
阻抗两端的电压VZ与电流IZ之间的相位差可由下式求出
图3-1 RL串联电路的阻抗
在图3-2中RC串联电路的阻抗Z为电阻R和容抗Xc的向量和，所以阻抗的大小为
阻抗两段的电压Vz和电流Iz之间的相位差为
当电压落后于电流时，相位差为负。
图3-2 RC串联电路的阻抗
在图3-3中RLC串联电路的阻抗Z为电阻 R和电感与电容的总电抗X之向量和，总电抗X 等于感抗XL与容抗Xc的向量和。因此感抗与容抗之间有180°的相位差，所以总电抗X为
这样，RLC串联电路的阻抗大小可用下式求出
阻抗两端的电压Vz与电流Iz之间的相位差为
图3-3 RLC串联电路的阻抗
感抗XL和容抗Xc是正弦交流电频率的函数。在RLC串联交流电路中，只有一个信号频率可以使得XL与Xc相等。在这个频率上，总电抗为零(X=XL-Xc=0)，电路阻抗为电阻性，而且达到最小值。
四、实验步骤
1.在电子平台上建立如图3-1所示的实验电路，一起按图设置。单击仿真电源开关，激活电路进行动态分析。因为1KΩ电阻两端的电于与电力六成正比，在示波器的纵轴上1V相当于1mA，所以屏幕上红色曲线图代表RL电路阻抗两端的电压Vz，蓝色曲线图代表电流Iz。在下面的V,I-T坐标上作出电压Vz和电流Iz岁时间T变化的曲线图，记录交流电压表和电流表上交流电压有效值Vz和电流有效值Iz的读书。
读数为：
电压有效值Vz=7.071V
电流有效值Iz=4.372mA
2.根据步骤1中的曲线图，计算电压与电流之间的相位差θ。
Δt=|t1-t2|=70.3125μs T=500μs
电压与电流之间的相位差θ=360*70.3125/500=50.625 度
3.用交流电压有效值Vz和电流有效值Iz计算RL电路的阻抗大小。
Vz=U。∠θ1
Iz=I。∠θ2
Rl=Vz/Iz=U。/I。∠θ1-θ2=1617.33∠50.625 Ω
4.用电感值L和正弦频率f计算电感的阻抗XL。
阻抗XL:
XL=Lω=L2πf=100*10^-3*2*3.14*2000=1256.637Ω
5.用电阻值R和电感L的感抗XL计算RL电路阻抗Z的大小。
阻抗的大小为:
=(1000^2+400π^2)^½=1605.96086Ω
6.根据算得的感抗值XL和电阻值R，计算电流与电压之间的相位差θ。
Cosθ=R/Z=1000/1605.96086=0.62268
Arccos0.62268 =θ=51.48 °
7.在电子工作平台上建立如图3-2所示的实验电路，仪器按图设置。单击仿真电源开关，激活电路进行动态分析。因为1KΩ电阻两端的电压和电流成正比(在示波器的纵轴上1V相当于1mA)，因此屏幕上红色曲线图代表RC电路阻抗两端的电压Vz，蓝色曲线代表电流Iz，在上面的V,I-T坐标上作出电压Vz和电流Iz随时间T变化的曲线图。记录交流电压表和电流表上的电压有效值Vz和电流有效值Iz的读数。
读数为：
电压有效值Vz=7.072V
电流有效值Iz=5.567mA
8.根据步骤7中的曲线图，计算电压与电流之间的相位差。
Δt=|t1-t2|=54.6875μs T=500μs
电压与电流之间的相位差=-360*54.6875/500=-39.375 度
9.用交流电压有效值Vz和电流有效值Iz就算RC电路阻抗Z的大小。
Vz=U。∠θ1
Iz=I。∠θ2
Rl=Vz/Iz=U。/I。∠θ1-θ2= 1270.343∠-39.375 Ω
10.用电容C和正弦频率f计算电容器的容抗Xc。
Xc=(Cω)^-1=(C2πf)^-1=(100*10^-9*2*3.14*2000)^-1=795.7747155Ω
11.用电阻值R和电容C的容抗Xc计算RC电路阻抗Z的大小。
阻抗的大小为:
=(1000^2+795.7747^2)^½=1277.9895Ω
12.根据算得的容抗Xc和电阻值R,计算电流与电压正弦函数之间的相位差θ。
Cosθ=R/Z=1000/1277.9895=0.782479
Arccos0.782479 =-θ= 38.511°
Θ=-38.511°
实验3.2 串联谐振
一、实验目的
1.测定串连谐振电路的谐振频率，并比较测量值与计算值。
2.测定串连谐振电路的带宽，并比较测量值与计算值。
3.测定串连谐振电路的品质因素。
4.测定串联谐振电路的谐振阻抗。
5.测定串联谐振电路谐振时电压与电流之间的相位关系。
6.研究电路电阻变化时对串连谐振电路的谐振频率和带宽的影响。
二、实验器材
信号发生器 1台
双踪示波器 1台
100mH 电感 1个
0.25µF 电容 1个
1kΩ 电阻 1个
三、实验准备
在图3-4，图3-5所示的电路中，信号频率为串连谐振电路的谐振频率
时感抗XL等于容抗Xc，因为感抗与容抗有180°的相位差，所以谐振频率上总电抗为零，这时总阻抗最小，并且等于电路电阻R。在谐振频率上电路电流I最大，因此
XL＝XC
由此可求得谐振频率
在图3-4和图3-5所示的电路中，串连谐振电路的带宽BW可从频率特性曲线图通过测量低端频率
和高端频率
来确定，在这两点上电流I下降为峰值的0.707倍(-3dB)。因此，带宽为
带宽也可由电路元件值来计算
品质因数Q可反应谐振电路的带宽与谐振频率之间的关系。品质因数越高，则带宽越窄。品质因数可用下式计算
图3-4 串连谐振
在谐振频率上，因为阻抗与容抗相等，总电抗为零，总阻抗为纯电阻性，所以谐振时电路的电压与电流同相。
做这个实验要使用波特图仪，可参考电子工作平台的仪器菜单。
图3-5 串联谐振的频率特性曲线
四、试验步骤
1.在电子工作平台上建立如图3-4所示的实验电路。单击仿真开关进行动态分析。在表3-6中记录相应频率的节点电压Va和Vb。
表 3-6
2.按表3-6改变信号发生器的频率，运行动态分析，记录每种频率的峰值电压Va和Vb，必要时可调整示波器。
3.根据表3-6中的每个Vb值及图3-4所示电路中的R值，计算每种频率的电流I，并将结果记录到表中。
4.画出电流I随频率变化的曲线图，频率用对数刻度。
5.根据步骤4的曲线图，测定串联谐振电路的谐振频率。
6.根据图3-4中的元件值，测定串联谐振电路的谐振频率。
7.根据步骤4的曲线图，测定串联谐振电路的带宽BW。
8.根据图3-4中的元件值，计算串联谐振电路的带宽BW。
9.根据步骤7中测量的带宽BW和步骤5中测量的谐振频率，计算这个串联谐振电路的品质因数Q。
10.根据表3－6中的Va 值和I值，计算每种频率对应的串联谐振电路阻抗Z，将结果记录到表中。
11.作出串联电路阻抗Z随频率f变化的曲线图，频率用对数刻度。
12.根据图3-4中的电路元件值，计算串联谐振电路的谐振阻抗。
13.将信号发生器的频率调整为谐振频率,记录电压与电流之间的相位差θ，必要时可以调整示波器的有关参数。
14.在电子工作平台上建立如图3-5所示的实验电路。单击仿真开关进行动态分析。波特图仪将图示串联谐振电路的电流I与频率f之间的函数关系。在纵轴上每个刻度代10mA从曲线图测量并记录谐振频率和带宽。
谐振频率 f0=1kHz
带宽 BW=2-0.5179 kHz=1.4821 kHz
15.将电阻改为100Ω，重复步骤14，必要时可改变波特图仪的位置。
谐振频率 f0=1kHz
带宽 BW=1.096-0.923 kHz=0.173 kHz
五、思考与分析
1.步骤6中谐振频率的计算值与曲线测定值比较，情况如何？
2.步骤8中带宽的计算值与曲线测定值比较，情况如何？
3.根据步骤11的曲线图，对串联谐振电路的阻抗随频率变化情况可得出什么结论。
4.步骤12中算得得谐振阻抗与表3-6中记录得谐振阻抗比较，情况如何？
5.在步骤13中，对谐振时电压与电流的相位差可得出什么结论？
6.在步骤15中，关于电阻值得变化对谐振频率和带宽的影响可得出有什么结论？
第二篇：电路与电子学基础B答案
一、填空题（每小题2分，共22分）
1、KVL体现了电路中 能量 守恒的法则。
2、一只100Ω，1w的电阻器，使用时电阻上的电压不得超过 10 V。
3、含US和IS两直流电源的线性非时变电阻电路，若IS单独作用时，R上的电流为I′，
当US单独作用时，R上的电流为I"，（I′与I"参考方向相同），则当US和IS共同作
用时，R上的功率应为 （I′+I"）2R 。
4、若电阻上电压u与电流i为非关联参考方向，则电导G的表达式为 G=-i/u 。
5、若电容上电压u与电流i为非关联参考方向，则u，i的瞬时VCR表达式为 i=Cduc/dt 。
6、若一阶电路电容电压的完全响应为uc(t)=8-3e-10tV,则电容电压的零输入响应
为 5e-10tV 。
7、若一个正弦电压的瞬时表达式为10cos(100πt+45°)V,则它的周期T为 0.02s 。
8、正弦稳态电路中,一个无源单口网络的功率因数为0.5, 端口电压u(t)＝10cos (100t
+ψu)V，端口电流i(t)=3cos(100t-10°)A (u,i为关联参考方向),则电压的初相ψu
为 50°或-70° 。
9、若电感L＝2H的电流i =2 cos(10t+30°)A (设u, i为关联参考方向)， 则它的电压u
为 40cos(10t+120°)或40sin(10t+210°) 。
10、正弦稳态L，C串联电路中, 电容电压有效值为8V, 电感电压有效值为12V, 则总电
压有效值为 4V 。
11、L1=5H, L2=2H, M=1H 的耦合电感反接串联的等效电感为 5H 。
二、选择题（每小题3分，共18分）
( C )1、一RL电路在振动频率为ω的正弦信号作用下，表现出来的阻抗为1+j3 Ω，当正弦信号频率变为3ω时，RL电路表现出来的阻抗为：
A. 1+j Ω B. 1+j3 Ω C. 1+j9 Ω D. 1+j6 Ω
( B )2、两存在互感的线圈，已知L1=6H、L2=2H、M=2H，当线圈采用反向串联时
其等效电感为：
A. 6H B. 4H C. 8H D. 12H
( C )3、若RLC并联电路的谐振角频率为ω0，则在角频率ω＞ω0时电路呈现：
A. 纯阻性 B.感性 C. 容性 D. 不能确定的性质
( C )4、电路如下图所示, US为独立电压源, 若外电路不变, 仅电阻R变化时, 将会引起：
A. 端电压U的变化 B. 输出电流I的变化
C. 电阻R支路电流的变化 D. 上述三者同时变化
( C )5、NA和NB均为含源线性电阻网络，在下图所示电路中3W电阻的端电压U应为：
A. 不能确定 B. -6 V C. 2 V D. -2 V
( D )6、若R1与R2并联后的等效电阻为10/3, 且流过R1和R2的电流之比为2∶1, 则
R1与R2的阻值应分别为：
A. 10Ω, 5Ω B. 5/3Ω, 10/3Ω
C. 10/3Ω, 5/3Ω D. 5Ω, 10Ω
三、判断题（每小题1分，共10分）
（×）1、电路等效变换时，如果一条支路的电流为零，可按短路处理。
（√）2、回路电流是为了减少方程式数目而人为假想的绕回路流动的电流。
（√）3、应用结点电压法求解电路，自动满足基尔霍夫电压定律。
（√）4、电阻元件上只消耗有功功率。
（√）5、电感元件是动态元件。
（√）6、一RLC串联电路发生谐振时，所吸收的无功功率为0。
（×）7、无功功率的概念可以理解为这部分功率在电路中不起任何作用。
（√）8、串联电路的总电压超前电流时，电路一定呈感性。
（√）9、由于线圈本身的电流变化而在本线圈中引起的电磁感应称为自感。
（√）10、平均功率即是有功功率。
四、简答题（每小题5分，共10分）
1、RL一阶电路与RC一阶电路的时间常数相同吗？其中的R是指某一电阻吗？
答：
RL一阶电路的时间常数τ=L/R，RC一阶电路的时间常数τ=RC；其中的R是指动态元件L、C两端的等效电阻。
2、发生并联谐振时，电路具有哪些特征？
答：
在电感和电容并联电路中，出现并联电路的端电压与总电流同相位的现象叫做并联谐振。并联谐振的特点是：在通过改变电容C达到并联谐振时，电路的总阻抗最大，因而电路的总电流变得最小。但是对每一支路而言，其电流都可能比总电流大得很多，因此并联谐振又称为电流谐振。另外，并联谐振时，由于端电压和总电流同相位，使电路的功率因数达到最大值，即cos 等于1，而且并联谐振不会产生危害设备安全的谐振过电压。因此，为我们提供了提高功率因数的有效方法。
五、计算题（每题10分，共40分）
1、试用网孔分析法求图示电路中的电压UO。
解：
如图电路有三个网孔，选择网孔电流方向为顺时针，依次为I1、I2、I3。…… 2分
列方程得
……………………………………………… 6分
联立解方程得I2=22/21A， I3=8/7A， 
=22/7V ……………… 2分
2、电路如图所示，N 是一个直流线性有源二端网络，R为可调电阻。当R =0 时，i=8A；当R=4Ω时，i=4A。求二端网络N的戴维南等效电路。
解：假设二端网络N的开路电压为Uab，等效电阻为Rab ……………… 2分
当R=0，R=4Ω时，对应的电路可以表示为
……… 2分
由此列写方程组为
………………………… 4分
解得Uab=24V，Rab=3Ω。
二端网络N的戴维南等效电路如下图
……… 2分
3、图示正弦交流电路中，已知UR=UL=10V，R=1/ωC=10W。试求IS。
解：
由已知条件可知
R=ωL=1/ωC=10W …………………………………… 2分
I1=1A，选取I1为参考相量， …………………………………… 2分
用相量法分析则有
所以
=1A …………………………… 6分
4、一阶电路如图，t=0开关断开，断开前电路为稳态，求t≥0电感电流 iL(t) ,并画出波形。
解：采用三要素法进行分析
在断开前电路为稳态，电路中的电感相当于导线，由换路定则可知
iL（0+）=iL（0-）=4A。 ……………………………… 2分
当电路开关断开时，经过无限长时间电路再次打到稳态，电感相当于导线，可知
iL（∞）=1A ……………………………… 2分
当开关打开后，拿去电感L形成一端口，其对应的等效电阻为内部电源置零时的电阻，电压源用导线代替，电流源开路，可求得
R=4Ω
由此可知一阶电路的时间常数τ=L/R=0.25s ………… 2分
利用三要素法可知电感电流随时间的变化关系为
iL（t）= iL（∞）+[ iL（0+）- iL（∞）]e-t/τ=1+3e-4tA ………… 2分
波形如下
………… 2分