第二篇：数学必修五知识点总结归纳
必修五知识点总结归纳
（一）解三角形
1、正弦定理：在
中，
、
、
分别为角
、
、
的对边，
为的外接圆的半径，则有
．
正弦定理的变形公式：①
，
，
；
②
，
，
；
③
；
④
．
2、三角形面积公式：
．
3、余弦定理：在中，有
，
，
．
4、余弦定理的推论：
，
，
．
5、射影定理：
6、设、、是的角、、的对边，则：①若
，则
；
②若
，则
；③若
，则
．
(二)数列
1、数列：按照一定顺序排列着的一列数．
2、数列的项：数列中的每一个数．
3、有穷数列：项数有限的数列．
4、无穷数列：项数无限的数列．
5、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列．
6、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列．
7、常数列：各项相等的数列．
8、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列．
9、数列的通项公式：表示数列
的第
项与序号之间的关系的公式．
10、数列的递推公式：表示任一项
与它的前一项
（或前几项）间的关系的公式．
11、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．
12、由三个数，，组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为与的等差中项．若
，则称为与的等差中项．
13、若等差数列的首项是
，公差是
，则
．
14、通项公式的变形：①
；②
；③
；
④
；⑤
．
15、若是等差数列，且
（
、、
、
），则
；若是等差数列，且
（、、），则
．
16、等差数列的前项和的公式：①
；②
．
17、等差数列的前项和的性质：①若项数为
，则
，且
，
．
②若项数为
，则
，且
，
（其中
，
）．
18、如果一个数列从第
项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．
19、在与中间插入一个数
，使，，成等比数列，则称为与的等比项
．若
，则称为与的等比中项．注意：与的等比中项可能是
20、若等比数列的首项是，公比是
，则
．
21、通项公式的变形：①
；②
；③
；④
．
22、若是等比数列，且（、、、），则
；若是等比数列，且（、、），则
．
23、等比数列的前项和的公式：
．
24、等比数列的前项和的性质：①若项数为，则
．
②
．③
，
，
成等比数列（
）．
（三）不等式
1、
；
；
．
2、不等式的性质： ①
；②
；③
；
④
，
；⑤
；
⑥
；⑦
；
⑧
．
3、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的不等式．
4、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：
若二次项系数为负，先变为正
5、设、是两个正数，则
称为正数、的算术平均数，
称为正数、的几何平均数．
6、均值不等式定理： 若
，
，则
，即
．
7、常用的基本不等式：①
；②
；
③
；④
．
8、极值定理：设
、
都为正数，则有
⑴若
（和为定值），则当
时，积
取得最大值
．
⑵若
（积为定值），则当时，和
取得最小值
．