10-11-3学期高等数学数学实验报告
实验人员：院（系）
学号： 姓名 成绩_________
实验时间：20##年5月28日
实验一
1. 作出各种标准二次曲面的图形。
（1） 球面
·程序设计：
·程序运行结果：
（2） （椭）圆抛物面
·程序设计：
·程序运行结果：
（3） 圆锥面
·程序设计：
·程序运行结果：
（4） 马鞍面
·程序设计：
·程序运行结果：
实验二
利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体：
（1）
，
及
面
·程序设计：
s1=ParametricPlot3D[{Sin[z]*Cos[u],Sin[z]*Sin[u],Cos[z]},{z,0,Pi/2},{u,0,2Pi},PlotRange?{-1,1},AxesLabel?{"x","y","z"},DisplayFunction?Identity];
s2=ParametricPlot3D[{1/2*Cos[u]+1/2,1/2*Sin[u],v},{u,-Pi,Pi},{v,0,1},AxesLabel?{"x","y","z"},DisplayFunction?Identity];
s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1},{v,-1,1},AxesLabel?{"x","y","z"},
DisplayFunction?Identity];
Show[s1,s2,s3,DisplayFunction?$DisplayFunction]
·程序运行结果 ：
·程序截图：
实验三：
2. 改变例2中m的值及
的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况
·程序设计：
·程序运行结果：
第二篇：东南大学大一下高等数学实验报告
高等数学数学实验报告
实验人员：院（系） __电子_ __学号 __姓名___ __ 成绩_________
实验一
一、实验题目
观察级数
的部分和序列的变化趋势，并求和；
二、实验目的和意义
学会利用Mathematics显示级数部分和的变化趋势，并且通过实验中得到的部分和图像，对无穷级数收敛的变化趋势有更加直观的认识。
三、计算公式
=
+
+
+
+……+
+……
四、程序设计
（1）
（2）
五、程序运行结果
（1）
（2）
六、结果的讨论和分析
（1）一个小错误
由于在输入代码时将”Infinity”错输成”Identity”，导致运行时出错，极限无法得到。
（2）结果分析
由图像可以明显地看出图像上左侧轴上全是1.87985，是因为逼近时分度值不断变小，直至最小精确度，所以说级数的部分和趋近于1.87985。
后来用求和功能计算级数部分和，更是可以看出其近似为1.8798，与图像所显示的值一致。
这个实验采取散点图像法和直接的求和两种方法，共通过验证了级数和的变化趋势，收敛级数的部分和趋近于一个常数。
实验二
一、实验题目
观察函数
展成的Fourier级数的部分和逼近
的情况。
二、实验目的和意义
通过生成Fourier级数，利用其图像研究级数的部分和逼近。同时利用幂级数的部分和来对函数进行逼近和函数值的近似计算，进而研究Fourier级数对周期函数的逼近。
三、计算公式
设f(x)是以2T为周期的周期函数，在任一周期内，f(x)除有限个第一类间断点外都连续，并且只有有限个极值点，则f(x)可以展开为Fourier级数：
，
其中
且Fourier级数在任一点
处收敛于
四、程序设计
五、程序运行结果
六、结果的讨论和分析
题中函数显然在任一周期内，f(x)除了有限个第一类间断点外都连续，并且只有有限个极值点，所以函数可以展开成Fourier级数。
再次观察函数逼近的图像，可以发现当N的值小的时候，逼近曲线接近于三角函数曲线，与原来的分段函数相去甚远。但是随着N的值的增大，曲线不断向着f(x)逼近,从最后一个图像可以看出Fourier级数的曲线已经几乎与原函数完全重合。这也再一次验证了题中周期函数可以展开为Fourier级数。
综上所述，N值越大，逼近函数的效果越好，而且Fourier级数的逼近不是一小段，而是对于函数整个定义域上的整体逼近。