X射线衍射晶体结构分析实验报告

（物理091班 胡微波 09180108）

摘要：本文详细介绍了X射线的产生、特点以及应用，详细阐述了本实验中通过采用与X射线波长数量级接近的晶体这个天然的光栅来作狭缝，从而研究X射线衍射。由布拉格公式以及实验中采用的NaCl晶体的结构特点即可在知道晶格常数条件下测量计算出X射线的波长，并用它来测定各种晶体的晶格结构。

关键词：X射线 衍射 晶体结构 布拉格公式

引言：X射线是波长介于紫外线和γ射线之间的电磁辐射，是一种波长很短的电磁波，能穿透一定厚度的物质，并能使荧光物质发光、照相乳胶感光、气体电离。X射线最早是由德国科学家伦琴在1895年在研究阴极射线发现，它具有很强的穿透性，又因为X射线是不带电的粒子流，所以在电磁场中不偏转。1912年劳厄等人发现了X射线在晶体中的衍射现象，证实了X射线本质上是一种波长很短的电磁辐射，其波长约为10nm到10–2nm之间，与晶体中原子间的距离为同一数量级，是研究晶体结构的有力工具。正由于X射线的特性，使其在发现后不久，很快在物理学、工业、农业和医学上得到广泛的应用，特别是在医学上，X射线技术已成为对疾病进行诊断和治疗的专门学科，在医疗卫生事业中占有重要地位。

X射线的具有穿透性，并且其穿透能力与物质密度有关，利用差别吸收这种性质可以把密度不同的物质区分开来，如X射线行李检查仪就是利用了这一点。物质受X射线照射时，可使核外电子脱离原子轨道产生电离。利用电离电荷的多少可测定X射线的照射量，根据这个原理制成了X射线测量仪器。X射线波长很短不可见，但它照射到某些化合物如磷、铂氰化钡、硫化锌镉、钨酸钙等时，可使物质发生荧光（可见光或紫外线），荧光的强弱与X射线量成正比。这种作用是X射线应用于透视的基础，利用这种荧光作用可制成荧光屏，用作透视时观察X射线通过人体组织的影像，也可制成增感屏，用作摄影时增强胶片的感光量。

X射线的干涉、衍射、反射作用，在X射线显微镜、波长测定和物质结构分析中都得到了应用。X射线同可见光一样能使胶片感光。胶片感光的强弱与X射线量成正比，当X射线通过人体时，因人体各组织的密度不同，对X射线量的吸收不同，胶片上所获得的感光度不同，从而获得X射线的影像。利用X射线长期照射某些物质如铂氰化钡、铅玻璃、水晶等，可使其结晶体脱水而改变颜色。X射线照射到生物机体时，可使生物细胞受到抑制、破坏甚至坏死，致使机体发生不同程度的生理、病理和生化等方面的改变。不同的生物细胞，对X射线有不同的敏感度，可用于治疗人体的某些疾病，特别是肿瘤的治疗。在利用X射线的同时，人们发现了导致病人脱发、皮肤烧伤、工作人员视力障碍，白血病等射线伤害的问题，在应用X射线的同时，也应注意其对正常机体的伤害，注意采取防护措施。 

正文：

一、实验原理

1、布拉格公式

由于X光的波长与一般物质中原子的间距同数量级，因此X光成为研究物质微观结构的有力工具。当X光射入原子有序排列的晶体时，会发生类似于可见光入射到光栅时的衍射现象。1913年英国科学家布拉格父子（W.H.Bragg和W.L.Bragg）证明了X光在晶体上衍射的基本规律为(如图2所示)：

2dsinθ=nλ       (1)   

其中，d是晶体的晶面间距，即相邻晶面之间的距离，θ是衍射光的方向与晶面的夹角，λ是X光的波长，n是一个整数，为衍射级次，（1）式称为布拉格公式。

                                        2、X射线在晶格上的衍射

根据布拉格公式，既可以利用已知的晶体（d已知）通过测量θ角来研究未知X光的波长，也可以利用已知的X光（λ已知）来测量未知晶体的晶面间距。本实验利用已知钼的X光特征谱线来测量氯化钠（NaCl）晶体的晶面间距。

二、实验仪器

使用说明：

本实验使用的是德国莱宝教具公司生产的X射线实验仪。

该装置分为三个工作区：中间是X光管区，是产生X射线的地方；右边是实验区；左边是监控区。X光管的结构如图3所示。它是一个抽成高真空的石英管，其下面（1）是接地的电子发射极，通电加热后可发射电子；上面（2）是钼靶，工作时加以几万伏的高压。电子在高压作用下轰击钼原子而产生X射线，钼靶受电子轰击的面呈斜面，以利于X射线向水平方向射出。（3）是铜块，（4）是螺旋状热沉，用以散热。（5）是管脚。右边的实验区可安排各种实验。

A1是X光的出口。

A2是安放晶体样品的靶台。

A3是装有G—M计数管的传感器，它用来探测X光的强度。

A2和A3都可以转动，并可通过测角器分别测出它们的转角。

左边的监控区包括电源和各种控制装置。

B1是液晶显示区。

B2是个大转盘，各参数都由它来调节和设置。

B3有五个设置按键，由它确定B2所调节和设置的对象。

B4有扫描模式选择按键和一个归零按键。SENSOR—传感器扫描模式；COUPLED—耦合扫描模式，按下此键时，传感器的转角自动保持为靶台转角的2倍（如图4—7）

B5有五个操作键，它们是：RESET；REPLAY；SCAN（ON/OFF）；是声脉冲开关；HV（ON/OFF）键是X光管上的高压开关。

三、实验步骤

根据实验讲义、查阅资料以及结合自己课前的实验思路，在指导老师的教导下，本次实验的主要步骤如下：

X射线在单晶中的衍射实验

（1）按照连接图安装实验仪器，使靶台和直准器间的距离为5cm，和传感器的距离为6cm。

（2）将NaCl单晶固定在靶台上（注意取晶体的时候要小心），启动软件“X-ray Apparatus”F4键清屏；设置X光管的高压U=35.0KV，电流I=1.00mA，测量时间3s-10s，角步幅为0.1°，按COUPLED键，再按β键，设置下限角为 4^o, 上限角为24^o；按SCAN键进行自动扫描；扫描完毕后，按F2键存储文件

（3）已知晶体的晶格常数（a₀=564.02pm），测定X射线的波长。

（4）已知X射线的波长，测定晶体的晶格常数。

（5）BaF2，已知晶体的晶格常数（a0=6.2pm），求h，k，l。步骤同上。

（6）分析软件“X-ray Apparatus”所成图象，记录实验数据。

（7）利用OriginPro软件拟合图像，进行数据分析。

（8）思考实验中出现的问题并且通过实验验证。

（9）整理实验器材。

四、实验数据与处理

根据上图可得下表

已知X射线的波长，NaCI晶体的密勒指数（1,0,0），求晶格常数

测量结果：a₀=570.15pm    理论值：  a₀=564.02pm

则它的相对误差为：▽1=570.15-564.02/564.02=1.08%

 

晶体，已知晶体的晶格常数（a0=620pm），求h，k，l。

设置X光管的高压U=35.0KV，电流I=1.00mA，测量时间7s，角步幅为0.1°

平均数=0.959

由于的数值接近于1，因此密勒指数应为（1，0，0）或（0，1，0）

或（0，0，1）

五、注意事项

1.实验所用晶体易碎易潮解，应保持干燥轻拿轻放，拿时要用镊子，且拿边缘而非表面。

2.用测量角测量时，光缝和靶台到传感器的距离若过大会降低计数率，太小会降低角分辨本领,一般取5~6cm.。

3、实验过程中晶片的放置要贴紧靠拢，特别要注意晶片摆放高度，否则测出的图像没有明显的峰值。

六、实验总结分析

    本次实验主要研究已知X射线的波长，NaCI晶体的密勒指数（1,0,0），求晶格常数和已知晶体的晶格常数（a0=620pm），求h，k，l。在实验过程中也遇到了各种问题，如怎样摆放会出现明显的峰值，是与晶体摆放高度还是光缝到晶体的距离有关？晶体是否固定对于产生图像是否会有影响？在实验中，我们设想了一些因素，并进行实践检测。最后得出晶体摆放高度对于是否产生明显的峰值有很大影响，其次晶体与光缝的距离对于峰值大小和所得图像清晰度也有关系。通过本次实验，锻炼了我们探索研究的能力，使我们了解领会了安全和规范的重要性，对于X射线衍射晶体结构分析也有了一个比较深入、全面的了解。

第二篇：本科：晶体X射线衍射实验报告(参考格式)

中  南 大 学

X射线衍射实验报告

一、   实验目的

1)  掌握X射线衍射仪的工作原理、操作方法；

2)  掌握X射线衍射实验的样品制备方法；

3)  学会X射线衍射实验方法、实验参数设置，独立完成一个衍射实验测试；

4)  学会MDI Jade 6的基本操作方法；

5)  学会物相定性分析的原理和利用Jade进行物相鉴定的方法；

6)  学会物相定量分析的原理和利用Jade进行物相定量的方法。

本实验由衍射仪操作、物相定性分析、物相定量分析三个独立的实验组成，实验报告包含以上三个实验内容。

二、   实验原理

1、X射线衍射仪

   （1）X射线管  X射线管工作时阴极接负高压，阳极接地。灯丝附近装有控制栅，使灯丝发出的热电子在电场的作用下聚焦轰击到靶面上。阳极靶面上受电子束轰击的焦点便成为X射线源，向四周发射X射线。在阳极一端的金属管壁上一般开有四个射线出射窗口。转靶X射线管采用机械泵+分子泵二级真空泵系统保持管内真空度，阳极以极快的速度转动，使电子轰击面不断改变，即不断改变发热点，从而达到提高功率的目的。

   （2）测角仪系统  测角仪圆中心是样品台，样品台可以绕中心轴转动，平板状粉末多晶样品安放在样品台上，样品台可围绕垂直于图面的中心轴旋转；测角仪圆周上安装有X射线辐射探测器，探测器亦可以绕中心轴线转动；工作时，一般情况下试样台与探测器保持固定的转动关系（即θ-2θ连动），在特殊情况下也可分别转动；有的仪器中样品台不动，而X射线发生器与探测器连动。

   （3）衍射光路

2、物相定性分析

    1）每一物相具有其特有的特征衍射谱，没有任何两种物相的衍射谱是完全相同的。 2) 记录已知物相的衍射谱，并保存为PDF文件。  3) 从PDF文件中检索出与样品衍射谱完全相同的物相。  4) 多相样品的衍射谱是其中各相的衍射谱的简单叠加，互不干扰，检索程序能从PDF文件中检索出全部物相。

3、物相定量分析 

物相定量分析——绝热法  在一个含有N个物相的多相体系中，每一个相的RIR值（参比强度）均为已知的情况下，测量出每一个相的衍射强度，可计算出其中所有相的质量分数：  其中某相X的质量分数可表示为：

式中A表示N个相中被选定为内标相的物相名称

式中?  

右边是两个物相X和A的RIR值，可以通过实测、计算或查找PDF卡片获得。 样品中只含有两相A和B，并选定A为内标物相，则有：

三、   仪器与材料

1)   仪器：18KW转靶X射线衍射仪

2)   数据处理软件：数据采集与处理终端与数据分析软件MDI Jade 6

3)   实验材料：LiMnOSi样品、CuO样品、Co样品

四、   实验步骤

1 测量数据

1)   准备样品；

2)   打开X射线衍射仪；

3)   按下“Door”按钮，听到报警；

4)   向右拉开“常规衍射仪门”，装好样品；

5)   向左轻拉“常规衍射仪门”，使之合上；

6)   打开“控制测量”程序，输入实验条件和样品名，开始测量；

表1 实验参数设定：

7)   按相同的实验条件测量其它样品的衍射数据。

2 物相鉴定

1)   打开Jade，读入衍射数据文件；

2)   鼠标右键点击S/M工具按钮，进入“Search/Match”对话界面;

3)   选择“Chemistry filter”，进入元素限定对话框，选中样品中的元素名称，然后点击OK返回对话框，再点击OK；

4)   从物相匹配表中选中样品中存在的物相。在所选定的物相名称上双击鼠标，显示PDF卡片，按下Save按钮，保存PDF卡片数据；

5)   在主要相鉴定完成后，对剩余未鉴定的衍射峰涂峰，做“Search/Match”，直至全部物相鉴定出来。

6)   鼠标右键点击“打印机”图标，显示打印结果，按下“Save”按钮，输出物相鉴定结果。

7)   以同样的方法标定其它样品的物相,物相鉴定实验完成。

3 物相定量分析

1)   在Jade窗口中，打开一个多相样品的衍射谱；

2)   完成多相样品的物相鉴定，物相鉴定时，选择有RIR值的PDF卡片；

3)   选择每个物相的主要未重叠的衍射峰进行拟合，求出衍射峰面积；

4)   选择菜单“Options|Easy Quantitative”，按绝热法计算样品中两相的重量百分数；

5)   按下“Save”按钮，保存定量分析结果，定量分析数据处理完成。

计算公式:

, 

五 实验数据处理

1 物相鉴定结果

     说明：已知样品为含Li-Mn-O-Si元素的物质，选择Li、Mn、O和Si元素检索得到Li(Li_0.12Mn_1.88)O₄和Si相；

说明：已知样品为含Cu-O元素的物质，选择Cu和O检索，得到CuO、Cu和Cu₂O 相；

说明：已知样品为含Co元素的物质，选择Co元素检索，得到两种不同结构的Co相；

2 定量分析结果

从图中可看出Li(Li_0.12Mn_1.88)O₄和Si的含量：

Li(Li_0.12Mn_1.88)O₄：Wt%=82.8%;     Si:Wt%=17.2%。

从图中可看出CuO、Cu和Cu₂O 的含量：

CuO：Wt%=79.9%;     Cu:Wt%=6.3%;     Cu₂O:Wt%=13.8%。

从图中可看出Li(Li_0.12Mn_1.88)O₄和Si的含量：

第一种Co：Wt%=45.1%;     第二种Co:Wt%=54.9%。

3 点阵常数精确测定结果

六 结果与讨论

本实验采用的X射线衍射仪是按着晶体对X射线衍射的几何原理设计制造的衍射实验仪器。它的基本原理是布拉格方程2dsinθ=nλ,确定了一组相互对应的θ和λ，就可以求出相应的d值。X射线衍射仪基本组成包括：X射线发生器、衍射测角仪、辐射探测器、测量电路以及控制操作和运行软件的电子计算机系统。测角仪是X射线衍射仪的核心组成部分。但是当干涉指数互质时，干涉面就代表一族真实的晶面。但是存在系统消光和结构消光，并非所有满足布拉格方程的干涉面都有对应的衍射条纹，比如金刚石型结构属于面心立方布拉菲点阵，凡是H、K、L为同性数的反射面均不能产生衍射线，其晶胞中有八个原子，分别属于两类等同点，比一般的面心立方结构多出四个原子，因此存在附加的结构消光条件。

在衍射测量时，试样绕测角仪中心轴转动，不断地改变入射线与试样表面的夹角θ，计数器沿测角仪圆运动，接收各衍射角2θ所对应的衍射强度。根据需要，θ角和2θ角可以单独驱动，也可以自动匹配，使θ和2θ角以1:2的角速度联合驱动。测角仪的扫描仪的扫描范围：正向（逆时针零度以上）2θ角可达165°；负向（顺时针零度以下）2θ角可达-100°。2θ角测量的绝对精度0.02°，重复精度0.001°。

衍射线积分强度公式：在考虑了原子热振动和试样吸收对衍射线强度的影响之后，；衍射线的相对积分强度即用五个强度因子的乘积表示，；当精确度要求不高时，可以认为温度因子和角度因子的作用大致可以相互抵消，在这种情况下，衍射线的相对积分强度可简化为，可以根据查阅手册和资料对相应的物质运用上述的公式进行精细的计算。

对单相或者复相物质进行定性分析：1、根据待测的衍射数据，得出三条强线的晶面间距值d₁、d₂、d₃；2、根据d_z值（或者d₂、d₃），在数值索引中检索适当d组，找出与d₁、d₂、d₃值复合较好的一些卡片；3、把待测相的三条强度的d值和I/I₁值与这些卡片上各物质的三强线d值和I/I₁值相比较，淘汰一些不符合的卡片，最后获得与实验数据一一吻合的卡片，卡片上所示物质即为待测相，鉴定工作便告完成。对X射线定量相分析：在分析的基础上测定多相混合物中各相的含量，其理论基础是物相的衍射强度与该物相参加衍射的体积成正比。测定方法有内标法、K值法、绝热法、直接对比法、无标样法等。

不过在对比中会发现样品的衍射图谱中波峰较标准物质的波峰有偏移或者强度的些许偏差，实验误差可分为：

人为误差：样品平面的平面度不够，有表面缺陷；安装时样品的基准面与轴有偏离；

    系统误差：样品的晶格畸变会影响点阵常数，从而影响实验结果；X射线衍射仪中测角仪测量的角度有一定的误差；同时，X射线具有波动性，即使是恒稳强度的射线，其连续记录的强度数据总是伴随着无规则的、不等小幅度的、频繁的起伏，造成一定的误差。