12信运筹学课程设计

时间：20##年6月16――20##年6月20

学分：1学分

适用专业：信管专业

第一部分：运筹学课程设计

一、运筹学课程设计的内容

（一）.运筹学软件模拟：根据教材提供的管理运筹学2.5软件，练习所学的每个模块，任选对应章节后面的两至三道题进行练习。

（二）.运筹学课程实践设计

1.要求

收集现实生活的资料或根据提供的选题建议，理论联系实际，提出问题并给予解决，要求选题具有创新性，尽量具有可行性。请从下列7个选题中自选一个。

2.可供选择的课程实践设计选题

（1）个人学习时间优化配置；
（2）图书馆阅览室自习座位的合理设计（餐厅就餐桌凳数量、布局的合理设计）；

（3）为公交公司制定合理的车辆更新计划；
（4）自选背景，解决选址问题，如自动充气站、急救中心、血站、医院、学校、发电厂、炼油厂、仓库、分销中心、打麦场等；
（5）医院护士（商场营业员、小区保安、食堂服务员）数量的合理配置研究；
（6）某市旅游线路设计及其旅游线路优化；

（7）根据教学内容自拟。

3.成果要求

课程实践设计要求写出：标题，摘要，关键词，正文，提出问题，分析解决的过程，模型的建立，对结果的进一步分析，结论及见解等。

参考格式：http://wenku.baidu.com/view/f98fa70b79563c1ec5da7130.html

也可参考：http://wenku.baidu.com/view/120cd2244b35eefdc8d333db.html

（三）.运筹学数学建模与决策优化

第一部分教材案例：

教材为《管理运筹学》高等教育出版社　韩柏棠主编　第二版或第三版

案例1，案例7，案例9，案例12，案例18

请从以上五个案例中自选3个案例，标题案例名。

第二部分案例如下：

以下给出的7个实际案例，请自选其中5个。要求进行数据收集与分析，建立实际数学模型，借助EXCEL或管理运筹学2.5软件或WINQSB软件进行求解，并进行决策优化。

案例2.1  搬迁问题

某厂计划将它的一部分在市区的生产车间搬至该市的卫星城镇 ， 好处是土地、房租费及排污处理费用等都较便宜 , 但这样做会增加车间之间的交通运输费用 。

设该厂原在市区车间有 A,B,C,D,E 五个 , 计划搬迁去的卫星城镇有甲、乙两处 。规定无论留在市区或甲、乙两卫星城镇均不多于 3 个车间 。

从市区搬至卫星城带来的年费用节约见表 1所示   表1

但搬迁后带来运输费用增加由 Cik 和 djl 值决定 ， Cik为 i和 k 车间之间的年运量，djl 为市区同卫星城镇间单位运量的运费，具体数据分别见表 2 和表3。

表2 Cik值（单位：吨/年）

表3 djl值（单位：元/吨）

试为该厂确定一个最优的车间搬迁方案。

案例2.2　排队系统问题

1 某航空公司售票处开展了电话订票业务。据统计分析，电话到达过程服从泊松分布，平均到达率为每小时20个，平均每个业务员每小时可以处理10个电话订票业务。为此公司安装了一个电话自动交换台可以接到任何一个空闲的业务员的电话上，请问该公司应该安装多少台电话？才能使因电话占线而损失的概率小于10%？

2 某街边洗车房有2台自动洗车机，洗车房外停车场可以停放4辆汽车。由于路边不能停车，因此，如果停车场停满汽车，其他车辆就会离去。假设汽车按泊松过程到达，平均每小时3台，1台洗车机1h可以清洗3辆汽车。试求该系统的各项性能指数，并用管理运筹学软件进行验证。

要求指出该问题是什么系统模型，并给出软件分析截图和结论。

案例2.3　办公用品问题

桑斯公司办公用品的管理层针对不同类的客户制定了相应的月目标和配额。在接下来的4周里，桑斯公司的客户接触策略要求一个由4名销售员组成的销售小组从购买过公司产品的老客户中挑出200位并建立起联系。另外，这个策略还要求与120位新客户建立联系。后面这个目标的目的在于确认销售小组能继续开拓新的销售市场。

桑斯公司为销售员因出差、等候以及演示和直接销售的时间提供津贴，并给每一次接洽老客户分配了2小时的销售时间。接洽新客户则需要更长的时间，每次需3小时。通常，每个销售员每周工作40小时，或是说在计划的4周范围内工作160小时；按照正常的工作安排，4名销售员将有4×160＝640（小时）的销售时间可用于接洽客户。

如果有必要，管理层愿意使用一些加班时间；同时，如果所用的时间少于规定的640小时，他们也乐意接受。但是，不管是加班时间还是未被利用的时间，管理层希望在4周的时期里把它们都控制在40小时之内。这样，如果加班的话，管理层的目标是销售时间不超过640＋40＝680（小时）；如果劳动力有富余，那么管理层希望销售时间不少于640－40＝600（小时）。

除了客户接触这个目标外，桑斯公司还制定了销售额目标。基于以往的经验，桑斯公司估计每次与老客户的接触会带来250元的销售额，而一次与新客户的接触则会带来125元的销售额。管理层希望下个月的销售额至少达到70000元。

鉴于桑斯公司规模很小的销售小组和较短的时间，管理层决定把加班和劳动力使用度作为第一优先级目标。管理层还决定把70000元的销售额作为第二优先目标，而那两个客户接触的目标应该是第三优先级目标。确立了这些优先级后，现在可以总结目标如下：

第一优先目标：

（1）销售时间不得超过680小时。

（2）销售时间不得少于600小时。

第二优先目标：

（3）销售额不少于70000元。

第三优先目标：

（4）接洽的老客户不少于200位。

（5）接洽的新客户不少于120位。

                    

案例2.4 决策分析

某生物研究所研制新药品中的一种原料是一台设备上按每批800ml的批量进行实验生产的，在完全有人工操作的情况下该设备制造出来的每批原料中有r的失败率，r是一个具有如下经验概率分析P（r）的随机率量，如下表所示。

如果在该机器上安装一个辅助装置的话可以保证所有生产的每批原料的失败率均为人工操作时的最低失败率2%。然后为安装这一辅助装置每批生产必须增加4000元固定费用。另外，每使用1ml的失败原料在最终的药品实验中，就需要花费150元进行报废处理。请问为了使期望成本最小是否应该在该设备上安装此辅助设备？其全情报价值为多少？

案例2.5　工程的完工概率

某项工程由A,B,C,D,E,F,G,H,I九道工序组成，各工序的顺序与完成时估计值如表11所示。

表11

（1）画出其网络图，并计算每个工序的期望时间与方差；

（2）总工期的期望值与方差是多少？

（3）总工期不迟于40天的概率；

（4）如果要求完工概率至少为0.95，完工工期应为多少天？

案例2.6　确定售后服务中心人员数量问题

售后服务是消费者的基本权利，也是生产厂家的责任。售后服务质量的好坏，是关系到商家信誉的重要指标。一般产品的生产厂家都会在产品的销售地区设置售后服务中心，任何一个售后服务中心都要根据客户的需求来确定服务人员的数量。一般来说，周末来请求服务的顾客应该是最多的。实际中，如果周末服务中心的人员数量能够满足服务要求，则平时也一定能够满足服务要求。现在，某售后服务中心在周末安排了一名维修人员为顾客提供维修服务，如果顾客到达维修中心后已有顾客在接受服务，则后来的顾客需要排队等候。假设顾客的到达过程为泊松流，平均到达率为4人/h，维修服务时间服从负指数分布，平均每位顾客需要接受服务10min。试研究该售后服务中心的各项指标，并说明该是服务中心是否需要增加服务人员？

　　　　　　　　　

2.7实验室值班安排

    经管学院实验室聘用4名大学生(代号1,2,3,4)和2名研究生(代号5,6)值班答疑。已知每人从周一至周五每天最多可安排的值班时间及每人每小时的值班报酬如下:

该实验室开放时间为上午8:00至晚上10:00，开放时间内须有且仅须一名学生值班。规定大学生每周值班不少于8小时，研究生每周不少于7小时，每名学生每周值班不超过3次，每次值班不少于2小时，每天安排的值班学生不超过3人，且其中必须有一名研究生。试为该实验室安排一张人员值班表，使总支付的报酬最少？

二、运筹学课程设计报告要求

运筹学课程设计报告书写内容包括：课程实践设计、案例分析（不用抄题，写明案例名称即可，共8个案例）、学习小结三部分。运筹学课程设计成绩由上机成绩和课程设计报告成绩组成。上机成绩占40%，课程设计报告成绩占60%。如果运筹学课程设计报告中编写的小案例或学习小结有雷同，则雷同者的运筹学课程设计成绩以零分计。请于6月20号（周五）上交打印稿。

　　　　　　　　　　                                                 2014.6.16

课程设计报告格式：

一、课程实践设计

要求包括：标题，摘要，关键词，正文，提出问题，分析解决的过程，模型的建立，对结果的进一步分析，结论及见解等。

二、案例分析（要有软件截图）

案例几　×××

设变量，建模，软件分析截图和结论或见解。

三、课程设计小结

要求至少200字以上。

第二篇：运筹学__课程设计

湖北大学知行学院

《运筹学》课程设计报告

目录

一．摘要. 3

1.问题的提出. 3

2.关键字. 3

二．正文. 3

1.研究背景. 3

2.研究目的. 6

3.研究方法. 7

4．建立模型. 7

5．结果与分析. 8

6．结论. 13

三．参考文献. 14

  

一、        摘要

1、  问题的提出

随着现代人生活水平的不断提高，人对饮食的要求会更加精细，特别是家长对自己处于幼儿成长期的孩子的食谱会要求更加的精细化，那么对于食品的搭配也会随着饮食习惯的变化而变化，怎样合理搭配营养膳食也就变成了家长和幼儿园老师越加关注的问题。特别是对于学生的体质问题越来令人担忧的情况，近段时间总会有各种报道幼儿严重肥胖或是体重严重不达标的情况，反映了当今孩子的生活饮食习惯不良，那么家长掌握孩子日常饮食的营养问题就显得很有必要。另一方面幼儿一般还小，好甜食，不喜欢吃饭菜，营养摄入不合理，在要求摄入足够营养的同时满足幼儿的合理口味变成了一种最理想的最求。

2、 关键字：基本营养需求，合理搭配，最小消费，运筹学，线性规划。

二、        正文

1、  研究背景

随着社会和经济的发展，健康与饮食问题引起了人们的高度关注，特别是幼儿一日三餐的营养和搭配倍加受到人们的重视，同时也在探索着食谱搭配与优化问题。

合理的营养搭配和膳食结构对于健康有着如此重大的意义，那么一日三餐的搭配和营养对我们健康是至关重要的。所以在消费金额一定的情况下怎样搭配食物才能既健康有满足人体基本营养的需求成为许多人们研究和探索的问题。我此次的课题为：根据本人实际身体情况和本校的实际饮食情况研究食谱设计与优化问题。

2、  研究目的

每种食物的营养元素的含量都不同，其原材料的价格也各有所异，经查阅《中国普通食物营养成分表》资料，下表1是我根据中国一般幼儿园的情况列出最常见食物及其所含主要营养物质的含量。而一般幼儿的体重取 15kg左右，计算出幼儿一天必须摄取的营养物质的多少，使营养达到最佳搭配且使花费达到最小。 我校饭堂最常食物有米饭、面条、猪肉、鸡蛋、西兰花、白菜、玉米、冬瓜。我自己一天基本营养需求为蛋白质 60g、脂肪 50g、碳水化合物 60g、膳食纤维30.2g。 按照常理，主食即米饭和面条的总摄入量不超过 2kg，并且买菜和水果的钱不超过 10 元。 研究的目的是，根据以上的设想，如何对以上 8 种食物进行合理的搭配，能满足人体基本所需，确定各种食物的用量，并且以最小的消费金额满足每日定额，从而达到食谱的优化.

3、  研究方法

利用所学运筹学对线性规划问题的求解来解决实际问题。线性规划是运筹学的一个重要分支，线性规划解决的是线性函数在线性约束条件下是目标函数达最大或最小的问题。 一个正确的线性规划模型不仅要熟悉问题的生产情况和管理内容，而且要明确问题的目的要求和错综复杂的已知与未知条件，以及它们二者之间的相互关系，掌握一些经过大量可靠的调查和统计数据证实的已知数据。 线性规划问题需满足一些条件：所求问题的目标一定能表示为最大化或最小化的问题，本次研究的问题是最小化问题；问题一定要具备有达到目标的不同方法；要达到目标是有限制条件的；问题的目标和约束都能表示为线性式。 利用所收集的数据，根据线性规划建模的条件，建立食谱优化问题的模型，列出目标函数和约束条件。然后利用 Lind 软件求出最优解并进行灵敏度的分析，对食谱进行合理搭配和优化。

4、  建立模型

                            表-1       100g所含营养成分

针对本人情况

设Xi（i=1，…7）为每天摄入对应序号食物的千克数。

MinZ=6X1+5X2+4.4X3+10X4+2X5+30X6

约束条件

每天摄入的蛋白质不低于60g

       2.6X1+8.7X2+2.7X3+12.8X4+1.4X5+0.23X6+4.1X7+0.4X8>=60

每天摄入的脂肪不低于50g

       3.0X1+3.8X2+2.0X3+10.1X4+0.2X5+6.2X6+4.1X7+0.4X8>=50

每天摄入的膳食纤维不低于30.2g

       0.4X1+6.4X2+0.3X3+0X4+0.6X5+0X6+1.6X7+0.7X8>=30.2

每天摄入的碳水化合物不低于60g

       15.8X1+6.6X2+14.2X3+1.4X4+2.1X5+1.5X6+2.7X7+1.9X8>=60

每天摄入主食不超过2000

X1+X3<=2000g

每天花费的金额不超过10原

       X5+X7+X8<=10

MinZ=6X1+5X2+4.4X3+10X4+2X5+30X6

5 运用管理运筹学软件求解

“管理运筹学”2.5版（windows版）是“管理运筹学”2.0（windows版）的升级版，它包括线性规划、运输问题、整数规划（0-1整数规划、纯整数规划、混合整数规划和指派问题）、目标规划、对策论、最短路径、最小生成树、最大流量、最小费用最大流、关键路径、存储论、排队论、决策分析、预测问题和层次分析法，共15个子模块，该版本计算更精确，更迅速，同时可视化界面让人机交互更加方便，操作简便易学。问题一模型的求解过程及结果如下。

5.1录入原始数据

数据录入见图3-1和图3-2。

图3-1  数据录入截图1

 

图3-2  数据录入截图2

5.2运行求解结果

 

图3-3  运行结果截图

5.3 结果的分析

     分析LINDO的求解结果可以得出，在满足人体每天基本营养需求的情况下，每天花费最小的费用为15.9127.需要食入大米243.325克，玉米37.693克，面条129.321克，鸡蛋74.561克，白菜47.539克，猪肉79.583克，西兰花34.614克，冬瓜61.241克。从结果可以得出幼儿园的膳食搭配和最小花费，但由于手机数据的片面性，部分数据不符合实际。

6  结论

通过对模型结果级约束变量灵敏度的分析可以得出以下结论：本次课程设计研究为我们提供了一份以最小费用获得幼儿基本必须营养的食品搭配方案，为家长针对孩子的健康状况，合理的选择食品搭配方案从而保持他们营养需求提供了一个很好的例子，这样既能降低费用，而且能够在对食物摄取上更加符合营养需求标准。但由于所选食物和数据的片面性，此模型也存在许多问题。