用劈尖干涉法测金属丝的杨氏弹性模量

【实验目的】

1.学会用劈尖干涉法测量杨氏弹性模量；

2.掌握劈尖干涉法测量微小伸长量的原理；

3.学会用逐差法处理实验数据；

【实验仪器】

杨氏模量测定仪，螺旋测微计，砝码，米尺，金属丝，读数显微镜，钠灯，玻璃片，透镜。

【实验原理】

胡克定律指出，在弹性限度内，弹性体的应力和应变成正比。设有一长度为，横截面为s的金属丝，在外力作用下伸长了△，则杨氏模量为：。设金属丝的直径为d，则，代入上式，整理后可得：。本实验用劈尖的等厚干涉法代替光杠杆装置去测量伸长量。

劈尖干涉的装置如上图所示，两平板玻璃的一端相接触，另一端有一定的空隙，两平板玻璃之间形成一劈尖形的空气薄层，单色平行光垂直入射时，劈尖空气层的上下表面的反射光束1、2在上表面相遇时产生干涉，用显微镜可以观察到在上表面形成的明暗相间的干涉条纹。在劈尖的等厚干涉中，从下表面反射的光2比从上表面反射的光l多走了两倍空气层厚度的距离，同时由于玻璃的折射率大于空气的折射率(n=1)，光在下表面反射时存在半波损失，因此可以得m光束l、2在上表面相遇时的光程差为，其中是空气层厚度，是入射单色光的波长。当时为明条纹，相邻的明纹中心对应的厚度之差为：。

如图1，设金属块至棱边的距离为，则夹在玻璃片之间金属块的厚度为，其中为n条明条纹（或暗条纹）的总宽度。

把劈尖作如图2所示的改进，可以得如下关系：铁块下降的距离等于金属丝的伸长量。设加砝码前测得两玻璃片边缘的厚度为D₁，加砝码后两玻璃片边缘的厚度D₂，其中,则加砝码后金属丝的伸长量为，可求出金属丝的杨氏模量。

【实验内容】

劈尖由两块玻璃片叠在一起组成，其中一片放在平台上固定不动，另一片的一端置于螺丝夹(实验中所说的小圆柱体)上面。

测量过程中，首先用米尺和螺旋测微器分别测出金属丝的直径d和长度L，用游标卡尺测m两块玻璃片的长度k。

然后测量金属丝的伸长量。方法如下：(1)将金属丝竖直悬挂，上端同定，下端砝码盘上加初始负载(两块lkg的砝码)，将其拉直；(2)调节读数显微镜的水平调节旋钮，先选择一条明条纹中心作为读数的起点位置，并记下该位置所对应的显微镜的水平旋钮刻度值，显微镜的十字光标从选定的起点位置起向同一方向移动n条明条纹(本实验取100条)的距离，记下移动后水平旋钮对应的刻度值；(3)再加一块质量为l kg的砝码．重新调节读数显微镜的读数起点位置，按如下表格记下此时水平旋钮的读数，从该位置向左侧移动几个明条纹(本实验取100条)，记下水平旋钮的读数。；重复步骤，测4组数据。

【数据记录与处理】

金属丝直径：0.806mm，长度：65.3.6cm，n=100，金属块至棱边的距离：97.80mm，钠光灯波长：589.3nm

把以上所测数据代入公式得E=1．8426×10¹¹Pa

对实验数据进行误差分析：

将不确定度

代入可得实验误差为

第二篇：5-用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量

用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量

[实验原理]

1．  杨氏弹性模量：    (1)

2． 

光杠杆放大测微小伸长量δL

   ，        

                        (2)

将(2)式及代入(1)式得

3.弹性滞后效应的消除

增加拉伸力

减小拉伸力

取平均值  

[实验内容]

1.    仪器调整

(1)  粗调:望远镜与平面镜等高;通过准星看到标尺的像

(2)  细调:调节望远镜目镜,看到清晰的十字叉丝;调节物镜看到清晰的标尺像,并消除视差.

2.    对称测量:测出每增加(减小)1kg 重量时标尺读数n’_i(n”_i)(先增加砝码至7kg,再减重测量),然后求平均值：

3.    测出D、L₀、d及b（注意先测D）

[数据处理]

1．  用逐差法求δn及估算Δ(δn)的值。

2．  依测量对象(D、L₀ 、d、b)合理选择单次测量和多次测量，并求出其不确定度。

3．  求E及ΔE

结果记为：(单位)