一、实验背景

早在19xx年，著名苏联物理学家兰道（Lev Davydovich Landau 1908—1968）等就提出铁磁性物质具有铁磁共振特性．经过十几年，在超高频技术发展起来后，才观察到铁磁共振吸收现象，后来波耳得（Polder）和侯根（Hogan）在深入研究铁磁体的共振吸收和旋磁性的基础上，发明了铁氧体的微波线性器件，使得铁磁共振技术进入了一个新的阶段．自20世纪40年代发展起来后，铁磁共振和核磁共振、电子自旋共振等一样，成为研究物质宏观性能和用以分析其微观结构的有效手段．

微波铁磁共振现象是指铁磁介质处在频率为?0的微波电磁场中，当改变外加

恒定磁场H的大小时，发生的共振吸收现象．通过铁磁共振实验，我们可以测量微波铁氧体的共振线宽、张量磁化率、饱和磁化强度、居里点等重要参数．该项技术在微波铁氧体器件的制造、设计等方面有着重要的应用价值．

二、实验目的

1．了解微波谐振腔的工作原理，学习微波装置调整技术．

2．掌握铁磁共振的基本原理，观察铁磁共振现象．

3．测量微波铁氧体的共振磁场B，计算g因子．

三、实验原理

1.磁共振

自旋不为零的粒子,如电子和质子,具有自旋磁矩．如果我们把这样的粒子放入稳恒的外磁场中，粒子的磁矩就会和外磁场相互作用使粒子的能级产生分裂，分裂后两能级间的能量差为: ?E??hB02? （1）

（其中，?为旋磁比，h为普朗克常数，B0为稳恒外磁场）． eeh?B0?g?BB0．，故?E?g（其中，g即为要求的朗德g

2me2me2?

?24?1eh因子，其值约为2．?B?为玻尔磁子， 其值为9.274?10J?T ） 4me?又有??g

若此时再在稳恒外磁场的垂直方向加上一个交变电磁场，该电磁场的能量为

E外?h? （2）

其中，?为交变电磁场的频率．

当该能量E外等于粒子分裂后两能级间的能量差?E时，即：

h??g?BB0 （3）

低能级上的粒子就要吸收交变电磁场的能量产生跃迁，即所谓的磁共振．

2.铁磁共振

铁磁共振实际上就是铁氧体原子的电子自旋顺磁共振，在相同的外磁场中电子能级裂距约为核磁能级裂距的1840倍．所以能级间跃迁所需的能量要比核磁共振需要的能量大的多，因此我们可以用微波（约?=9GHZ）来提供电子跃迁所需

的能量．

在实验中微波的频率是固定的，其在谐振腔中样品处的能量h?也是固定的．要产生磁共振电子能级间的能量差?E??hB0必须等于该值．我们改变励2?

磁电流值，使外磁场磁感应强度B0变化，因而使电子能级间的能量差?E??hB0随之改变，当其接近于微波能量值h?时，电子就要吸收微波磁场2?

的能量，产生铁磁共振，表现为检波器的输出电流减小，电流最小值对应的外磁场B为谐振时的磁感应强度值B?，此时等式h??g?BB 成立，B由特斯拉计测出，?由波长表可读出，h、?B为常数，则 g?h?． ?BB

3.输出电流最小值对应的磁场强度为磁共振时的磁场强度值的原理

由图一

图一

- 1 -

检波二极管输出的电流正比与其输入微波功率，改变外磁场B实际上改变粒子两能级间的能量差g?BB0，当它不等于粒子处微波能量h?时，粒子不吸收微波能量，微波可完全越过粒子到达二极管，使其输出一个较大的电流．继续调节B，当粒子两能级间的能量差g?BB0等于粒子处微波能量h?时，粒子吸收微波能量使输出电流减小，其最小值对应的外磁场B?即为磁共振时的磁场强度值．

四、实验步骤

1．开启速调管，将电源工作方式选择在等幅状态下，预热十分钟．

2．把谐振腔移出电磁铁，并把微安表接在晶体检波器的输出端．

3．通过调节速调管电源上的电压及频率调节钮使得微安表读数最大，使得通过谐振腔后的功率输出最大，即通过式谐振腔处于谐振状态．并调整可变衰减器使得微安表的指针位于刻度表的2/3量程处左右．

4．调节波长表使得微安表读数达到最小值，读取波长表的刻度值，得微波频率?．

5．把装置推入电磁铁，保持样品处于磁场中央，调节电磁铁电流，使得微安表读数最小，这时处于共振状态，记录下此时的磁场强度B．

6．记录数据，计算g因子的值．

五、实验仪器及注意事项

1.

实验仪器

a.样品为铁氧体，提供实验用的铁原子．

b.电磁铁，提供外磁场，使铁原子能级分裂．

c.微波，提供能量，使低能级电子跃迁到高能级．

- 2 -

d.波导，单方向传导微波，使其通过样品．

e.波长表，测量微波的波长．

f.谐振腔，其谐振频率与微波的频率相等，进入的微波与其谐振，样品放在波峰处，该处的微波磁场与外磁场垂直．

g.固体微波信号源，产生9GHZ左右的微波信号．

h.隔离器，使微波只能单方向传播．

i.衰减器，控制微波能量的大小．

j.输出端，含有微波检波二极管，其输出电流与输入的微波功率成正比． k.直流磁场电压源，给电磁铁提供励磁电流，改变输出电压的大小即可改变磁场的大小．

l.微安表，指示检波电流的大小．

2.注意事项

1.预热后立马开始实验．

2.注意特斯拉计的正确使用．

3.样品腔要与电磁铁两极平行．

六、实验数据记录及处理

1.共振磁场强度B?(I=1.97A , ?=9.557GHz)

B??Bi?155

5?344.0mT

51由不确定度公式得，A类不确定度?a=[?(Bi?B)2]=4.5mT 5?(5?1)i?1

B类不确定度?b=0.1mT

?B??b2??a2=4.5mT

所以，B?B??B=344.0?4.5mT．

2.g因子计算

- 3 -

h?6.626?10?34?9.557?109

g???1.985 ?BB344.0?10?3?9.274?10?24

??lnf?2dlng?Bg的不确定度?g????(x)??B??0.013 i??xdBBi?1?i?n2

所以，g?1.985?0.013 相对误差E?

g?g理论g理论?100%?0.75%（取g理论值为2.000）．

七、误差分析

本实验的g因子误差为0.75%，在正常范围内．g因子的误差主要来源是谐振频率的测量误差和共振磁场的测量误差．

谐振频率的测量误差主要来自波长计自身误差和读数误差．在一定的读数范围内微安表的数值都为最小值，所以最小值点对应的频率值会有偏差，但由此造成的误差并不大．

共振磁场强度的测量误差主要来自特斯拉计的读数误差和电磁场的不稳

定．特斯拉计读数时波动较大，且由于测量端面与磁场方向并不严格垂直，都会造成误差，而各次特斯拉计在磁场中的位置不同也会使读数变化较大．而电磁场随时间而变小，故要尽可能迅速地测量．

八、实验心得

第一次自主性实验，虽然仍有前人的经验经历可以参考，但与之前做的物理实验相比，这次实验的自主性大大加强了，从中学到了很多，收获颇丰．

一开始很好奇，小课题和其他普通实验有什么区别，以为自己要做大量的实验采集大量的数据做统计分析．这一番下来，其实不然．个人觉得我们的这组小课题并不是实验规模的扩大，而是对查阅文献、实验故障排除的能力训练．

实验初期是对课题资料的搜集，网上、图书馆资料很多，但真正对实验有用并且我要能理解的就不多了．我找了科学出版社的一本《铁磁学（下册）》和一本《凝聚态磁性物理》，看了“磁化强度的一致进动和铁磁共振”和“旋磁性和铁磁共振”等章节，但针对性都不强．之后在网上找了很多类似实验的实验报告和实验操作视频，方才对实验原理、步骤等有了一定的了解．

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进入正式实验阶段后，才发现实验仪器状态和原先预想的有很大的偏差．可能是以前小实验中，指导老师会帮助调试仪器，做几个实验数据回去处理分析就好了．而这次，仪器要自己调试，一上手就大手大脚地来，结果微安表根本没有读数显示，就怀疑是仪器问题或是方法不对．在得到老师微安表出错几率很小的反馈后，开始细心地调节仪器．这其间，我们也拆下过检波器，直接与信号发生源相连，确认了微安表与检波器可以正常工作．在反复地调节下，终于完成了测量，真有种“千年的等待，只为这一瞬的绽放”的感觉．

从资料搜集到开展实验再到报告总结，这个过程让我知道了自己在查找文献、具体实验等方面锻炼的欠缺．最大的收获就是实验一定要有耐心，要对自己和仪器有信心．在确认实验方法正确的前提下，要学会检查仪器是否正常．每一点微小的偏差都可能引起实验结果很大的偏差甚至得不到任何结果，所以实验操作一定要到位．这次实验可以说是给以后真正的科研做的铺垫．它不仅仅是对我实验技能的培养，更是让我对实验态度有了一个新认识．

- 5 -

第二篇：4-3 微波铁磁共振 实验报告

近代物理实验报告

指导教师：                                                              得分：          

实验时间： 20## 年 11 月 30 日， 第 十四 周， 周 一 ， 第  5-8  节

实验者： 班级   材料0705      学号  200767025    姓名   童凌炜  

同组者： 班级   材料0705      学号  200767007    姓名   车宏龙  

实验地点：          综合楼 407                    

实验条件：  室内温度        ℃， 相对湿度          %， 室内气压           

实验题目：                微波铁磁共振             

实验仪器：（注明规格和型号）

微波铁磁共振实验系统；三厘米固态信号源；示波器；微安表；特斯拉计

实验目的：

1.         熟悉、掌握微波实验系统的调试和测试方法

2.         了解用谐振腔法观测铁磁共振的基本原理和实验方法

3.   通过观察铁磁共振现象和测定有关的物理量，认识铁磁共振的一般特性

实验原理简述：

铁磁共振（FMR）观察的对象是铁磁介质的未偶电子，因此可以说是铁磁介质中的电子自旋共振。

铁磁介质的磁导率主要由电子自旋所决定的，按经典力学原理电子自旋角动量与自旋磁矩有如下关系：

                  其中， 

称为磁旋比。在外磁场B中自旋电子将受到一个力矩T的作用

                

因而角动量将发生变化，其运动方程为

计算得：        

若在铁氧体中单位体积内有N个自旋电子，则磁化强度M为

因此有

若磁矩M按规律进动，而稳恒磁场，代入解此方程，得

这就是通常称为拉莫尔进动的运动方式，从量子力学的观点来看，共振吸收现象发生在电磁场的量子恰好等于系统M的两相邻塞曼能级间的能量差，即

吸收过程中产生的能级跃迁，因此这一条件等同于，与经典力学的结论一致。

在外加恒定磁场B₀的作用下，磁矩M将围绕着磁场B₀进动。实际上这种进动是不会延续很久的，因为磁介质内部有损耗存在。如图4-3-2所示。这个过程就是磁化过程，磁性介质所以能被磁化就说明其内部存在有阻尼损耗。图中T_D表示阻尼力，其方向指向B₀。磁矩M受阻尼力的作用很快转向B₀方向，其周期为，如果要维持其进动，必须另外提供能量。这个能量通常由微波磁场提供。系统从微波磁场中吸收的能量恰好补充铁磁样品中的损耗能量。此为铁磁共振可以用来研究铁磁材料的宏观性能和微观机制之间关系的物理基础。

阻尼的大小还意味着进动角减小的快慢，减小得快，磁化过程的时间就短。因此这种阻尼也可以用弛豫时间来表示。磁化强度M进动时所受的阻尼作用是一个极其复杂的过程，不仅其微观机制目前还不十分清楚，其宏观表达式也没有唯一的方式，朗道阻尼力矩的形式：

进动方程可写为

磁学中通常用磁导率来表述磁性材料被磁化的难易程度。在恒定的磁场下，可用实数表示；在交变磁场下，要用复数表示，其中实部为磁介质在恒定磁场中的磁导率，它决定磁性材料中储存的磁能；虚部则反映交变磁场能在磁性材料中的损耗。如果铁磁介质处在直流磁场和微波磁场的共同作用下，该铁磁样品就会呈现出两个新的特征——铁磁性和共振吸收。

现在我们主要关心的是铁磁介质的另外一个重要特征——铁磁谐振特性。实部虚部写成如下形式：

其中，

由式可见，当时，D取最小值。相应的出现最大值，这就是共振吸收现象。图4-3-3给出了随磁场B₀变化的规律，在共振曲线上峰值对应的为共振磁场，而两点对应的磁场间隔称为共振线宽，在实际应用上铁磁谐振损耗并不用表示，而是采用共振线宽来表示。越窄，磁损耗越低。的大小同样也能反映磁性材料对电磁波的吸收性能，并在实验中可以直接测定。

共振线宽还与弛豫时间有关。与的关系可以从公式导出，满足下列关系：   

上述讨论中，我们认为样品是无限大的。因为铁磁介质具有很强的磁性，在外磁场和高频磁场的作用下，在样品表面产生“磁荷”，相应地在样品内部产生退磁场，这个退磁场对共振产生重要的影响，它将使共振场发生很大的位移。这个共振条件只适用于小球样品，因此，我们在试验中采用多晶或单晶YIG（，钇铁石榴石）小球为样品。

实验步骤简述：

实验内容

1.         利用波长表测量微波信号的频率

2.         用示波器观察单晶样品的铁磁共振曲线，并用特斯拉计测量发生共振时的磁场强度的大小，利用共振条件计算单晶样品的郎德g因子。

3.         用描点法做出多晶样品的铁磁共振曲线。

实验步骤

1.                   按图4-3-5连接测试系统，将可变衰减器的衰减量调到最大，磁共振实验仪的磁场调节旋钮逆时针旋到低，不加磁场。

2.                   打开微波信号源及核磁共振试验仪的电源开关，预热20min.

3.                   按下核磁共振实验仪上的“检波”按钮，并调节可变衰减器的衰减量，使用电表有适当的指示，用波长表测量此时的微波信号频率。当微波信号的频率与样品谐振腔上所标谐振频率不一致时，调节微波信号源的信号振荡频率，使之与样品谐振腔上所标谐振频率相同。测试频率后，须将波长表刻度旋开谐振点。

4.                   利用示波器观察单晶样品的铁磁共振信号。

1)       将白色外壳的单晶样品装到谐振腔内，将扫场接线与电磁铁扫场线接场线柱相连，将“扫场”旋钮顺时针旋到最大。

2)       磁共振实验仪的X轴与Y轴输出接到示波器的X、Y输入上，按下磁共振实验仪上的“扫场/检波”按钮，示波器选X-Y工作方式。

3)       调节X轴输入，使荧光屏的X轴扫描有适当显示，Y轴输入放置20mV/格的位置。

4)       调节磁场电流在1.7A左右时，在示波器上即可观察到磁共振信号，如图4-3-4所示。调节“调相”旋钮，可使两个共振信号处于合适的位置。

5)       如两个共振信号幅度相差较大，可移动样品谐振腔在磁场中的位置，同时观察共振信号的变化，直到满意为止。

6)       用特斯拉计测量此时磁场的磁场强度。

5.                   多晶样品铁磁共振曲线的制作。

1)       将半透明外壳的多晶样品放入谐振腔内，并将谐振腔放到磁场中心位置。去掉扫场接线，按下磁共振实验仪的“检波”按钮，缓缓顺时针转动磁共振实验仪的磁场调节钮，加大磁场电流，当电表指示最小时，即为铁磁共振吸收点。

2)       传输式谐振腔的传输功率可以用晶体检波器作相对指示。

3)       磁共振实验仪的磁场调节旋钮是用来调节外加磁场大小的，它通过改变磁场线圈中的电流来达到这一目的。

4)       逐点记录检波电流与磁场电流读数的对应关系，即可得到多晶样品的铁磁共振曲线。

原始数据、数据处理及误差计算：

1.       微波频率ν的测量数据

综上， 得到微波源发出的微波频率：ν=9003.3MHz

2.       单晶样品的测量及朗德g因子的计算

测量中得到扫场电流I=1.70A， 对应的合成磁场总强度为0.237T

又已知普朗克常量为h=6.626E-34J·s， 波尔磁子μ_B=5.788E-11MeV/T

根据实验结果及计算公式

可以得到朗德g因子为

3.       多晶样品的共振曲线计算与处理

4.        

由以上数据得到多晶样品的共振曲线如下（见下页）

Figure 3.1 多晶样品的共振曲线

从图中可以读出， 共振曲线的最低点，即共振磁场Br=0.3174T

然后计算共振线宽， 由于微波的检波电流信号强度和其输出功率成正比， 这里使用检波电流强度IC直接代替谐振腔的输出功率P。

根据图中的数据，可以得到（该数据为顶部多点数据的平均值），

代入公式， 得到半共振点的检波电流， 从图中读取符合这一值的电流数据， 可以得到B1=0.3062T, B2=0.3295T

则共振线宽为ΔB=0.0233T

思考题， 实验感想， 疑问与建议：

1.  测量ΔB时要保证那些实验条件？ 它的物理意义又是什么？
测量ΔB时主要需要保证的实验条件是使得被测量的多晶样品与之前测量过的单晶阳平处于相同的磁场环境中。 应为计算过程中需要利用单晶样品的测量结果来完成检波电流和扫场强度的线性关系链接。 如果磁场条件发生了变化， 那么这一关系就不会等同， 利用单晶结果退出来的多晶实验磁场强度时不准确的， 最后的计算结果也会产生误差。 另外需要样品腔的谐振频率与输入的微波信号的谐振腔频率保持一致， 以消除频散效应来保证结果的正确性

2.       评述铁磁共振、 顺磁共振、 核磁共振之间的异同点。
首先， 这三者都是磁共振的一种， 磁共振是指固体在恒定磁场和高频交变电磁场的共同作用下，在某一频率附近产生对高频电磁场的共振吸收现象。在恒定外磁场作用下固体发生磁化，固体中的元磁矩均要绕外磁场进动。由于存在阻尼，这种进动很快衰减掉。
但若在垂直于外磁场的方向上加一高频电磁场，当其频率与进动频率一致时，就会从交变电磁场中吸收能量以维持其进动，固体对入射的高频电磁场能量在上述频率处产生一个共振吸收峰。
若产生磁共振的磁矩是顺磁体中的原子（或离子）磁矩，则称为顺磁共振；
若磁矩是原子核的自旋磁矩，则称为核磁共振。
若磁矩为铁磁体中的电子自旋磁矩，则称为铁磁共振。
核磁矩比电子磁矩约小3个数量级，故核磁共振的频率和灵敏度比顺磁共振低得多

3.       实验体会
本实验内容较为简单， 注意操作准确就可以快速完成。 实验中发现的一个问题是， 各个仪器的信号输入输出线缆都在桌面随意摆放， 还有相互纠缠的现象， 这可能导致相互干扰， 产生误差。 因此建议将一些不拆卸或者不发生移动的线缆固定到不易碰到的位置， 以防止在实验中发生磕碰或者缠绕而造成干扰。

原始记录及图表粘贴处：（见附页）