设计性实验论文

电子自旋共振与铁磁共振

物理2A   何文舒   20112301134

摘要：电子自旋共振，是属于自旋1/2粒子的电子在静磁场下的磁共振现象，类似静磁场下自旋1/2原子核有核磁共振之现象，又因利用到电子的顺磁性，故称电子顺磁共振，在多个领域有着较广泛的应用。本实验将探究在电子自旋共振实验中影响共振信号的因素，并如何使共振信号调节至最优。而由电子自旋共振实验引申的铁磁共振实验，本次实验将会测量单晶和多晶样品的共振信号。

关键字：电子自选共振、铁磁共振、共振信号、单晶多晶

正文：

一、问题的提出

电子自旋共振原理：将原子磁矩不为零的顺磁物质置于外磁场B₀中，如果在垂直于外磁场B₀的方向上施加一幅值很小的交变磁场2B₁cosωt，当交变磁场的角频率ω满足共振条件?ω=ΔE=γB₀? 时，则原子在相邻磁能级之间发生共振跃迁。这种现象称为电子自旋共振，又叫顺磁共振。

铁磁共振原理：磁性材料中的电子自旋磁矩系统在互相垂直施加的直流磁场H0和角频率为ω的微波交变磁场h=h0e同时作用下，但`H_0\gt\gth_0`，当ω=γH0时，该磁矩系统将从交变磁场中强烈吸收能量的现象称为铁磁共振。

进展：根据实验要求和注意细节，调节微波段电子自旋共振得出了共振图像，然后根据与电子自旋共振的实验方法，调节出铁磁共振实验的共振图像。

主要实验内容：电子自旋共振和铁磁共振信号的调节。

二、思路、技术方案与流程

思路：自旋共振试验中，影响共振信号的因素主要有共振频率、桥路平衡以及样品在磁场中的位置。因此，反复调节这几项参数直到得到最标准最清晰的电子自旋共振信号，并以此类推出铁磁共振信号的调节方法。

技术方案与流程：

1、  电子自旋共振实验

（1）    将实验仪器开机预热20分钟，使之进入工作状态；

（2）    将ESR实验仪器调至检波状态，调节微波桥路使之处于不平衡状态，调节微波源刻度，并用波长计测出微波谐振频率（检波器电流值的跌落点）并记录，将波长计移开共振刻度，继续实验；

（3）    使晶体检波器输出最灵敏，微调谐振腔的长度使谐振腔处于谐振状态，再调节魔T第4臂中的单螺调配器使桥路平衡，此时，示波器显示的电平信号最小，反复调节使ESR实验仪达到最佳工作状态。

（4）    加上适当扫场，缓慢改变励磁电流，搜索ESR信号。当磁场满足共振条件时，在示波器可看到ESR信号。

（5）    反复细调谐振腔长度、样品位置以及单螺调配器等相关部件，以得到最好的ESR信号（使得ESR信号幅值最大和形状对称）。

2、  铁磁共振实验

（1）    将实验仪开机预热20分钟，使之进入工作状态；

（2）    将仪器调至检波状态，调节微波源刻度，并用波长计测出微波频率，若频率与谐振腔频率不一致，则继续调节微波源直至得到谐振频率。

（3）    测单晶样品时，加上适当扫场，缓慢改变励磁电流，搜索共振信号（励磁电流一般为1.7A-2.0A），微调样品位置以得到最好的共振信号；

（4）    测量多晶样品时，记录检波电流与励磁电流数据关系，描绘B-I曲线图以得到共振曲线。

三、结果与讨论

1、电子自旋共振实验

讨论：实验中，为了得到清晰标准的共振信号，反复调节了单螺调配器、谐振腔长度、微波频率和样品位置，发现一般情况下，样品位置对信号结果影响最大，也是实验中最难控制的一部分。

3、  铁磁共振实验

（1）单晶样品共振信号

（2）多晶样品励磁电流与检波电流数据表

曲线图：

讨论：在铁磁共振实验中，为了调节出理想的共振信号，主要靠移动样品的位置。但因为样品精确位置不好把握，所以最后得到的共振信号不是完全对称，可能受微波源的频率影响所致。

四、结论与展望

结论：在电子自旋共振实验和铁磁共振实验中，调节都需要很耐心和精确，平衡各项参数，直到得到一个相对准确又清晰的共振信号。另外，多晶样品由于共振信号长度太大，只能通过磁场大小与检波器电流关系得出。

展望：电子自旋共振和铁磁共振的测量方法精确灵敏且对样品无损坏，并且在现实生活中得到广泛应用。所以，学习并掌握好如何调节最优共振信号后，能减少实验测量中的许多误差，得到更精确的结果。

五、参考文献

[1]潘志芳，邓清：电子自旋共振实验简易操作方法。《实验科学与技术》，2007.4.

[2]吴泳华，康士秀，赵乌兰：电子自旋共振实验。《中国科学技术大学学报》，1981.4.

[3]侯碧辉，李志伟，陈裕涛：铁磁共振实验中值得注意的几个问题。《波谱学杂志》，2002.2

[4]熊俊：《近代物理实验》，北京师范大学出版社，2007.

[5]赵保路：电子自旋共振技术在生物和医学中的应用。《波谱学杂志》2010.1.

第二篇：微波铁磁共振

                微波铁磁共振             

实验仪器：（注明规格和型号）

微波铁磁共振实验系统；三厘米固态信号源；示波器；微安表；特斯拉计

实验目的：

1.         熟悉、掌握微波实验系统的调试和测试方法

2.         了解用谐振腔法观测铁磁共振的基本原理和实验方法

3.   通过观察铁磁共振现象和测定有关的物理量，认识铁磁共振的一般特性

实验原理简述：

铁磁共振（FMR）观察的对象是铁磁介质的未偶电子，因此可以说是铁磁介质中的电子自旋共振。

铁磁介质的磁导率主要由电子自旋所决定的，按经典力学原理电子自旋角动量与自旋磁矩有如下关系：

                  其中， 

称为磁旋比。在外磁场B中自旋电子将受到一个力矩T的作用

                

因而角动量将发生变化，其运动方程为

计算得：        

若在铁氧体中单位体积内有N个自旋电子，则磁化强度M为

因此有

若磁矩M按规律进动，而稳恒磁场，代入解此方程，得

这就是通常称为拉莫尔进动的运动方式，从量子力学的观点来看，共振吸收现象发生在电磁场的量子恰好等于系统M的两相邻塞曼能级间的能量差，即

吸收过程中产生的能级跃迁，因此这一条件等同于，与经典力学的结论一致。

在外加恒定磁场B₀的作用下，磁矩M将围绕着磁场B₀进动。实际上这种进动是不会延续很久的，因为磁介质内部有损耗存在。如图4-3-2所示。这个过程就是磁化过程，磁性介质所以能被磁化就说明其内部存在有阻尼损耗。图中T_D表示阻尼力，其方向指向B₀。磁矩M受阻尼力的作用很快转向B₀方向，其周期为，如果要维持其进动，必须另外提供能量。这个能量通常由微波磁场提供。系统从微波磁场中吸收的能量恰好补充铁磁样品中的损耗能量。此为铁磁共振可以用来研究铁磁材料的宏观性能和微观机制之间关系的物理基础。

阻尼的大小还意味着进动角减小的快慢，减小得快，磁化过程的时间就短。因此这种阻尼也可以用弛豫时间来表示。磁化强度M进动时所受的阻尼作用是一个极其复杂的过程，不仅其微观机制目前还不十分清楚，其宏观表达式也没有唯一的方式，朗道阻尼力矩的形式：

进动方程可写为

磁学中通常用磁导率来表述磁性材料被磁化的难易程度。在恒定的磁场下，可用实数表示；在交变磁场下，要用复数表示，其中实部为磁介质在恒定磁场中的磁导率，它决定磁性材料中储存的磁能；虚部则反映交变磁场能在磁性材料中的损耗。如果铁磁介质处在直流磁场和微波磁场的共同作用下，该铁磁样品就会呈现出两个新的特征——铁磁性和共振吸收。

现在我们主要关心的是铁磁介质的另外一个重要特征——铁磁谐振特性。实部虚部写成如下形式：

其中，

由式可见，当时，D取最小值。相应的出现最大值，这就是共振吸收现象。图4-3-3给出了随磁场B₀变化的规律，在共振曲线上峰值对应的为共振磁场，而两点对应的磁场间隔称为共振线宽，在实际应用上铁磁谐振损耗并不用表示，而是采用共振线宽来表示。越窄，磁损耗越低。的大小同样也能反映磁性材料对电磁波的吸收性能，并在实验中可以直接测定。

共振线宽还与弛豫时间有关。与的关系可以从公式导出，满足下列关系：   

上述讨论中，我们认为样品是无限大的。因为铁磁介质具有很强的磁性，在外磁场和高频磁场的作用下，在样品表面产生“磁荷”，相应地在样品内部产生退磁场，这个退磁场对共振产生重要的影响，它将使共振场发生很大的位移。这个共振条件只适用于小球样品，因此，我们在试验中采用多晶或单晶YIG（，钇铁石榴石）小球为样品。

实验步骤简述：

实验内容

1.         利用波长表测量微波信号的频率

2.         用示波器观察单晶样品的铁磁共振曲线，并用特斯拉计测量发生共振时的磁场强度的大小，利用共振条件计算单晶样品的郎德g因子。

3.         用描点法做出多晶样品的铁磁共振曲线。

实验步骤

1.                   按图4-3-5连接测试系统，将可变衰减器的衰减量调到最大，磁共振实验仪的磁场调节旋钮逆时针旋到低，不加磁场。

2.                   打开微波信号源及核磁共振试验仪的电源开关，预热20min.

3.                   按下核磁共振实验仪上的“检波”按钮，并调节可变衰减器的衰减量，使用电表有适当的指示，用波长表测量此时的微波信号频率。当微波信号的频率与样品谐振腔上所标谐振频率不一致时，调节微波信号源的信号振荡频率，使之与样品谐振腔上所标谐振频率相同。测试频率后，须将波长表刻度旋开谐振点。

4.                   利用示波器观察单晶样品的铁磁共振信号。

1)       将白色外壳的单晶样品装到谐振腔内，将扫场接线与电磁铁扫场线接场线柱相连，将“扫场”旋钮顺时针旋到最大。

2)       磁共振实验仪的X轴与Y轴输出接到示波器的X、Y输入上，按下磁共振实验仪上的“扫场/检波”按钮，示波器选X-Y工作方式。

3)       调节X轴输入，使荧光屏的X轴扫描有适当显示，Y轴输入放置20mV/格的位置。

4)       调节磁场电流在1.7A左右时，在示波器上即可观察到磁共振信号，如图4-3-4所示。调节“调相”旋钮，可使两个共振信号处于合适的位置。

5)       如两个共振信号幅度相差较大，可移动样品谐振腔在磁场中的位置，同时观察共振信号的变化，直到满意为止。

6)       用特斯拉计测量此时磁场的磁场强度。

5.                   多晶样品铁磁共振曲线的制作。

1)       将半透明外壳的多晶样品放入谐振腔内，并将谐振腔放到磁场中心位置。去掉扫场接线，按下磁共振实验仪的“检波”按钮，缓缓顺时针转动磁共振实验仪的磁场调节钮，加大磁场电流，当电表指示最小时，即为铁磁共振吸收点。

2)       传输式谐振腔的传输功率可以用晶体检波器作相对指示。

3)       磁共振实验仪的磁场调节旋钮是用来调节外加磁场大小的，它通过改变磁场线圈中的电流来达到这一目的。

4)       逐点记录检波电流与磁场电流读数的对应关系，即可得到多晶样品的铁磁共振曲线。

原始数据、数据处理及误差计算：

1.       微波频率ν的测量数据

综上， 得到微波源发出的微波频率：ν=9003.3MHz

2.       单晶样品的测量及朗德g因子的计算

测量中得到扫场电流I=1.70A， 对应的合成磁场总强度为0.237T

又已知普朗克常量为h=6.626E-34J·s， 波尔磁子μ_B=5.788E-11MeV/T

根据实验结果及计算公式

可以得到朗德g因子为

3.       多晶样品的共振曲线计算与处理

4.        

由以上数据得到多晶样品的共振曲线如下（见下页）

Figure 3.1 多晶样品的共振曲线

从图中可以读出， 共振曲线的最低点，即共振磁场Br=0.3174T

然后计算共振线宽， 由于微波的检波电流信号强度和其输出功率成正比， 这里使用检波电流强度IC直接代替谐振腔的输出功率P。

根据图中的数据，可以得到（该数据为顶部多点数据的平均值），

代入公式， 得到半共振点的检波电流， 从图中读取符合这一值的电流数据， 可以得到B1=0.3062T, B2=0.3295T

则共振线宽为ΔB=0.0233T

思考题， 实验感想， 疑问与建议：

1.  测量ΔB时要保证那些实验条件？ 它的物理意义又是什么？
测量ΔB时主要需要保证的实验条件是使得被测量的多晶样品与之前测量过的单晶阳平处于相同的磁场环境中。 应为计算过程中需要利用单晶样品的测量结果来完成检波电流和扫场强度的线性关系链接。 如果磁场条件发生了变化， 那么这一关系就不会等同， 利用单晶结果退出来的多晶实验磁场强度时不准确的， 最后的计算结果也会产生误差。 另外需要样品腔的谐振频率与输入的微波信号的谐振腔频率保持一致， 以消除频散效应来保证结果的正确性

2.       评述铁磁共振、 顺磁共振、 核磁共振之间的异同点。
首先， 这三者都是磁共振的一种， 磁共振是指固体在恒定磁场和高频交变电磁场的共同作用下，在某一频率附近产生对高频电磁场的共振吸收现象。在恒定外磁场作用下固体发生磁化，固体中的元磁矩均要绕外磁场进动。由于存在阻尼，这种进动很快衰减掉。
但若在垂直于外磁场的方向上加一高频电磁场，当其频率与进动频率一致时，就会从交变电磁场中吸收能量以维持其进动，固体对入射的高频电磁场能量在上述频率处产生一个共振吸收峰。
若产生磁共振的磁矩是顺磁体中的原子（或离子）磁矩，则称为顺磁共振；
若磁矩是原子核的自旋磁矩，则称为核磁共振。
若磁矩为铁磁体中的电子自旋磁矩，则称为铁磁共振。
核磁矩比电子磁矩约小3个数量级，故核磁共振的频率和灵敏度比顺磁共振低得多

3.       实验体会
本实验内容较为简单， 注意操作准确就可以快速完成。 实验中发现的一个问题是， 各个仪器的信号输入输出线缆都在桌面随意摆放， 还有相互纠缠的现象， 这可能导致相互干扰， 产生误差。 因此建议将一些不拆卸或者不发生移动的线缆固定到不易碰到的位置， 以防止在实验中发生磕碰或者缠绕而造成干扰。

原始记录及图表粘贴处：（见附页）