乐清市小数学家参评论文
标题 ：《圆的魅力》
学校：虹桥镇第一小学
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参赛编号：
标题：《圆的魅力》
参赛编号：
圆的魅力
一、研究背景
在几何图形王国中有三角形、正方形、长方形、梯形……而我最喜欢圆形，它是一种曲线围成的封闭图形，线条柔美，圆润像一位温柔、妩媚、可爱的小公主。
对圆我们都很熟悉，生活中她无处不在。人类生存的家园——地球是圆的；桥大多数是拱形的，桥墩大多数是圆柱的；汽车的方向盘、轮子是圆的；家中的锅、碗、瓢、盆等大多是底为圆形的容器……为什么圆形有那么大的魅力，这么受大众欢迎呢？我想，我们刚刚学习了有关圆的知识，是否能够利用自己学到的数学知识去探索其中的奥妙？
二、研究假设
为什么在生活中圆的魅力如此大呢？我想可能有三种原因：
原因一：人们比较喜欢圆形那美观大方的形状；
原因二：在周长相等的一切封闭图形中，圆的面积最大；
原因三：圆形的摩擦力少，而承受的压力大。
三、研究方法
调查法 计算法 实验法 查阅法
以调查问卷的形式调查对生活物品形状的看法；利用学过的知识计算研究圆形与其它形状之间的关系；动手做实验，亲身体验，求证圆的承受力；寻找资料，补充研究。
四 研究过程
第一部分 消费者对不同形状物品的关注度
我主要针对我需要的内容设计了3个问题：
1.平时您比较常用哪种形状的生活用品？（ ）
A.圆形 B.方形 C.三角形 D.不规则形状
2.您觉得哪种形状的生活用品会给您的生活带来便利？（ ）
A.圆形 B.方形 C.三角形 D.不规则形状
3.您觉得哪种形状的生活用品最美观？（ ）
A.圆形 B.方形 C.三角形 D.不规则形状
收到有效问卷200份，整理后表格如下：
结论：经过整理，很明显发现圆形的物品的确是大多数人们心目中最好的生活用品。不论在便利的方面，还是美观的方面，大多数人们都偏爱圆形的物品。
第二部分 不同形状的图形，周长相等，比较面积的大小
比较：圆形（7.065）＞正方形（5.546025）＞长方形（5.546）＞三角形（3.28601）
通过平面计算推导出立体时的结果：
等的情况下，圆柱体的周长＜长方体的周长；
又因为圆柱体的表面积=2s＋圆形的周长·h；长方体的表面积=2s＋正方形的周长·h；因为圆柱体和长方体容积计算公式皆为底面积乘高，所以当圆柱体、长方体两个容器高与底面积相等时，他们的容积也一定相等。则推出以下公式：
设：长方体和圆柱体的高同为h，底面积同为s；
圆柱体的容积=s·h=长方体的容积；
因为面积相
所以圆柱形的表面积＜长方体的表面积。
由上可以看出底为圆形的容器表面积比底为正方形容器的表面积小，在制作中更节约材料；反过来用同样多的材料来制作容器，圆形的容器容积也就比正方形的容器大。
第三部分 动手实验圆形的摩擦力与承受力。
我将一方块重物搁在地上使劲往前推，非常费力；将同样重量的轮胎在地上轻轻一推，它快速地向前转动。圆形的车轮滚动时与地面的接触面小，摩擦力远比方形的物品要小得多。
我又准备两张比较厚的纸、四块积木和几本书。把一张厚纸板平放在几本书上，塔成平顶桥；把另一张厚纸向上拱起一些，卡在几本书之间，搭成拱形桥。再拿四块积木当作“汽车”。当一辆“汽车”开到平顶桥中间时，我发现“平顶桥”变化不大；当三辆“汽车”开到桥中间时“平顶桥”向下凹陷（如图1）。而当一辆、两辆、三辆“汽车”开到拱形桥中间时（如图2），“拱形桥”毫无变化，四辆“汽车”开到拱形桥顶时，拱桥也能承载（如图3）。比较一下，不难发现，平顶桥能承受的压力小；而拱形桥能承受的压力大。
图1 图2 图3
结论：实验证明圆形的摩擦力小而承受力要大些。
五 研究总结
经过研究，得出以下几个结论：
1．在周长相等的情况下，围成圆的面积最大，所以绝大多数植物的根和茎的横面的圆形的，这使收水分和养料的面积更大。
2．如果有相同数量的材料希望做成容积最大的东西，当然圆柱形是最合适的了。自来水管、煤气管等，就是对这一自然现象的仿造。
3．圆形具有最大的支撑力，最能防止外来的伤害。我们知道，如果蒙古包是方形、扁形或有其他棱角的，更容易受到外界的冲击伤害。圆形的就不同了，狂风吹打时，不论风卷着尘砂杂物从哪个方向来，都容易沿着圆面的切线方向掠过。车轮是圆的也是这道理。
你看，圆不但大方美观，而且省材料，还具有承受力大的特点。奇妙的圆里隐藏着多少奥秘啊！难怪生活中圆的魅力这么大！
第二篇：数学命题课题研究报告
《如何提高小学数学教师的命题能力》
【课题名称】如何提高小学数学教师的命题能力
【课题确立的背景】
教学测评是检查、评价学生学习状况，衡量教师教学业务能力和素质的重要手段，同时也是教师专业成长的重要内容。有教学，自然就有教学测评的存在。现如今，行政部门过于严格控制中小学收费现象，不让统一购买各种练习册（就让统一购买资源评价手册，而这套题严格来讲不是十分注重于基础、偏难，题型也不够新颖、不能做到与时俱进，根本不适于全体学生），就连延续多年的、由我们进修学校各个学科教研员亲自编写并统一印制、下发，还广泛受到基层教师热烈欢迎的单元测试卷也被取消了。试想，学生们学习完知识，就凭书中仅有的几道练习题怎么能够达到帮助学生消化、理解与掌握所学的知识呢？再加上教材的编排是统一的，而我们面对的学生却是千人千面的，再加上合区之后我们区的范围增大了很多，区域内各学校之间的现状千差万别，学校教师及学生之间的发展水平也相距甚远。在这种情况下，就对教师的命题水平提出了更高的要求。
可是我们现在所面临的却是这样一些不容忽视的客观存在：
1、大多数的教师在命题的过程中，要么是全部的“拿来主义”，要么是几套现成试卷的“临时拼凑”，根本没有充分地去挖掘教材、深刻地理解编者的意图，因此也就不能命制出一套既符合课程标准的要求、又适合于本班学生实际的有针对性的试题；
2、即便是对待课堂练习甚或是课后作业的态度，也不外乎是照搬照抄书中的或者资源评价以及练习册中的现成题目，不能够区分对待，这样的结果往往造成学生对于数学学习的排斥与畏惧；
3、这样命制的习题，不仅不能帮助学生有针对性地解决个体存在的问题，反而会在一定程度上加重学生的课业负担，对学生的长远发展是相当不利的。
4、不能客观公正地对期末水平测试进行评价，即便是学生成绩非常理想的教师，也在不断抱怨，总是觉得题目相比对于自己的心理期望值来说，显得过难；要么认为学生不够细致，以至于那么全心的付出，与所得却不成正比。
【课题研究的实施过程】
一、确立课题，制定实施方案。
命题能力是小学数学教师必备的专业能力之一，在实践中我们也发现，课上得好的老师，不见得命题水平就高，因为命题能力必须是在不断地学习、探索和实践中才能具有和逐步提高的。
今年的2月份，根据学校的要求以及作为学校大课题下面的一个研究小课题，结合学年教师的现状和学生面临毕业及择校考试的需求，尤其是结合我区今年即将进行的“卓越杯”大赛，我们小学数学学科还要把教师的命题能力当做一项重内容进行考察，与此项工作相结合，我们学年把小课题的研究内容定位《如何提高小学数学教师的命题能力》同时制定了小课题的实施方案。
二、收集资料，进行理论学习。
确立小课题研究方向之后，我首先进行了资料的相关收集与理论学习。并在团队教师中进行了研讨。经过学习与讨论，达成了一致，并利用本学期第一次教研活动对全体教师宣布研究主题以及研究方案。在会上就我们事先学习并达成的共识，与学年教师进行了共同的学习，获得了老师们的一致通过。
通过学习，老师们所认识到的问题主要有以下几点：
1、只要有教学就必然会有考试，有考试就必然需要命题。——确立了研究必要性。
2、命题绝不只是专家的事，它应当是教师基本功的重要组成部分。——与我们每一位教师的教学息息相关，突出了重要性。
之所以说命题能力体现教师的专业水平，就是因为一份科学、有效的试题不仅体现教师对课标、教材的理解与把握能力，也体现教师对学生的研究深度、对学生学习的了解程度。作为一名教师，不仅要能够命题，还要能够命出高质量的题，一个连一套试题都不会出的老师不能算是个很好老师，因为他把握不住教学重点，不知道哪些是学生应知应会的，进而也就不能进行有针对性的教学和辅导，不能做到有的放矢。
同时，也让老师们清楚地意识到提高自己的命题能力可以满足不同层次的需要：
首先是，可以满足提高教学质量的需要。每一位教师，不论他从事的是那一学科的教学，没有不想提高自己课堂教学质量的。而要想扎扎实实提高教学质量，就需要优化教学质量的形成过程，也就是需要优化和改进教学的五个基本环节，
其中最为关键的是：一改进课堂教学；二设计有效作业。就改进课堂来说，根据新课标的要求，就需要把重“教”的课堂转变为重“学”的课堂，使课堂成为以学习为中心的“学”的课堂；就有效作业来说需要教师设计有针对性、高质量的作业。作业是否有效与教师的命题能力直接相关，很难想象一位缺乏命题能力的教师会设计出与教学目标高度关联的有效作业。
其次是，可以满足减轻学生过重课业负担的需要。“减轻学生过重课业负担，减负不减质”曾经是我与学年教师们一起研究的一个主题内容，因此，对于这个问题，可以说学年教师们的认识还是比较深刻的。现在的大多数情况是，由于教师相对缺乏筛选、评价，更是由于不具备命制试题的能力，一般来说都是原封不动地将一些教辅材料通过让学生自行购买或者教师买来进行复印，下发给孩子们做，一心就想通过“题海战术”来提高学生们的学业成绩，因此而导致学生们的课业辅导过重的现象。（这一现象在小学中是存在的，但是相对于小学，在初中以及高中各个学校当中，则是更为普遍、更为严重的！）所以，作为我们小学教师，一方面要提升教学质量，另一方面重中之重的工作则是：更要把学生过重的课业负担降下来，这是我们的当务之急！因此，我觉得我们老师现如今就需要深入研读课标、教材，深入研究试题在考察学生的什么知识、什么能力、什么思想方法以及试题的难易程度，通过学习和研究，切实提高自己的命题能力和水平，并把这种能力迁移到平时的教学、练习以及作业设计中，以一些精选、精编出来的、有针对性和实效性的作业，为真正减轻学生过重课业负担做出相应努力。
再次是，可以满足教师专业素养提升的需要。通过学习，我和学年的老师们更近一步了解了，教师的专业素养一般来说，包括专业精神、专业知识和专业能力这三个方面；教师专业素养主要体现在能否备好课、上好课、命好题这三个教学环节。其中的“命好题”，指的就是能编制出一些原创性、高质量的试题。命好题说起来容易，其实真正实施起来并不是一件容易的事情。它需要教师，通过学习课程标准、研究教学要求、研究教材、研究学生、研究试题，提高命题能力，才能得以实现。在学习和研究的过程中，教学观念需要不断更新，教学策略需要不断优化，只有这样才会使得教学更有针对性、也会更加精准。
第四是，还可以满足学校自主组织考试的需要。现在，大范围的考试所辐射到的面越来越小了，小学阶段就只有每学期末的期末考试了。但是各个学校内部
各种类型的测试、考试等，还会一直存在下去。毕竟这种测试还有一个考核与导向的作用在里面，比如像单元测试、月小考、计算题测查等，学校就有了相当大的自主权，就需要教师去命题。因此就要以科学、有效的命题引导教师改善教学方式，促进学生转变学习方式，发挥考试的检验、激励和导向功能。
以上就是在小课题研究开始时，通过搜集资料与相关理论的学习，我们团队教师所达成的共识。这也更加激励了一部分教师，努力投身到此项小课题的研究之中，为我们后期小课题的研究奠定了一定的基础。
三、依托教材，区域引领研究。
为了能够有针对性地提高教师们的命题能力，我结合区域集体备课上这些区域教师共同研究的力量，再结合部分教师的课堂教师、教学设计等，在仅仅围绕新课标和把握教材上下功夫，认真分析书中练习题，吸取多种教辅材料中的题型呈现、变化角度等，对基础性练习做到心中有数。
四、总结成绩，梳理存在问题。
临近期末，教师工作特别繁重，尤其在作为五年级毕业班的老师们，所以在最后我没有让老师们参与这部分的研究。作为这个小课题的发起人，我主动承担了这部分的任务，为老师们出了六套期末复习卷，并利用网络和老师们沟通、交流，在很多问题上形成了统一认识，也为我们毕业班数学学科的有效复习做出了应有的努力。（这六套测试卷我已经在进入到期末复习阶段，陆续上传到进修学校网站上的个人工作室里了）
四、总结成绩，梳理存在问题。
（一）取得的成绩。
通过这一个阶段的共同学习和研究，团队的教师们能够在我们共同研究的过程中，认识到提高命题能力的重要性，把握这次学习与研究的机会，掌握相关知识理论，对于命题的环节、要求、原则等都有更为深刻的了解与认识，并在现有的基础上得到适当提高。基本设定的目标都已经实现：教师们普遍都能较为客观、准确地评价一套试题；并能对优质命题资源进行适度的模仿与改造；同时还有相当一部分教师在模仿改造的基础上，能够做到一定的创新。
（二）存在的问题。
通过这一个阶段的学习及研究，教师们的命题水平有了一定程度的改善和提高，但仍存在很多问题。
1、教师的理论水平还有待进一步提高。
2、对命题能力提升的重要性认识不足。
3、工作繁重分不开身，没有时间研究。
4、受条件所限，很多意识得不到实施。
总的来说，命题是教师的基本功，反映出教师的专业素养。提高教师的命题能力需要学习培训，更需要实践锤炼。由于本学期毕业班教师在新学期会有新的工作安排；按照工作安排，我也即将接手新一年的教研工作，面对新一年，还有很多课题需要我们去学习、去研究，这一小课题暂时没有办法再深入细致地进行下去了，也略有遗憾。将来在可能的情况下，时机成熟了，我还会继续做好这方面的研究的。