南昌大学物理实验报告

学生姓名：    学号：5502210039专业班级：应物101班

实验时间：          教师编号：T017    成绩：         

法拉第效应

一、 实验目的

 1.了解和掌握法拉第效应的原理；

2.了解和掌握法拉第效应的实验装置结构及实验原理；

3.测量法拉第效应偏振面旋转角与外加磁场电流I的关系曲线

二、实验仪器

  本实验采用FD-FZ-I型法拉第-塞满效应综合试验仪，仪器结构示意图如下:

三、 实验原理

1.  法拉第效应

1845年法拉第发现磁场会引起磁性介质折射率变化而产生旋光现象，即加在介质上的磁场引起了平行于磁场方向传播的线偏振光偏振面的旋转，且光波偏振面偏转角（磁致旋光角）与光在介质中通过的长度D及介质中磁感应强度在光传播方向上的分量B成正比。此即为法拉第效应。

法拉第效应在固体、液体和气体中都存在。大部分物质的法拉第效应很弱，掺稀土离子玻璃的法拉第效应稍明显些，而有些晶体如YIG等的法拉第效应较强。同时，由于法拉第效应弛豫时间极短，对温度稳定性要求低。故法拉第效应有许多重用的应用，如光纤通讯中的磁光隔离器、单通器，激光通讯，激光雷达等技术中的光频环行器、调制器等，以及磁场测量的磁强计等。磁光隔离器可减少光纤中器件表面反射光对光源的干扰；磁光隔离器也被广泛用于激光多级放大技术和高分辨的激光光谱技术，激光选模等技术中。在磁场测量和电流方面，可测量脉冲强磁场、交变强磁场、等离子体中强磁场、低温超导磁场、几千-几千KV的高压电流等。此外，利用法拉第效应还可研究物质结构、载流子有效质量、能带等。

不同物质偏振面旋转方向可能不同。通常规定：振动面的旋转方向和产生磁

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场的螺旋线圈中电流方向一致，称为正旋(V＞0)；反之，叫做负旋(V＜0)。

对于给定物质，其固有旋光效应沿顺光线和逆光线方向观察时线偏振光的振动面的旋向完全相反，因此，当光波往返两次穿过固有旋光物质时振动面复位。而法拉第效应则不然，其旋转方向仅由磁场方向决定，而与光传播方向无关。若磁场方向不变，光线往返穿过磁致旋光物质时，法拉第转角将加倍。利用该特性，可令光线在介质中往返数次，从而加强旋转效应。

与固有旋光效应类似，法拉第效应也有旋光色散，即V随波长λ而变。一束白色线偏振光穿过磁致旋光物质，紫光振动面要比红光振动面转角大。

2. 法拉第效应的旋光角及其计算

如图，一束平面偏振光可看作由两个等振幅、不同频率的左旋和右旋圆偏振光构成，如（图1）。设线偏振光的电矢量为 E，角频率为 ω，则 E为左旋圆偏振光 E _L和右旋圆偏振光 E _R之和。通过长度 D的介质后, E _L和 E _R之间产生相位差

图1  旋光示意图

                           (1)

式中v_L、t_L、n_L及v_R、t_R、n_R分别为E_L及E_R通过磁场中磁性介质时的传播速度、时间及介质折射率。

出射介质后的线偏振光的转角（法拉第效应旋光角）为                                                                         (2)

在磁场B中介质中原子的电子具有势能U,即

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式中e为电子电荷,m为电子质量,LB为电子的轨道角动量在磁场方向的分量。

在磁场B的作用下,当平面偏振光通过介质时,光子与轨道电子发生相互作用,使轨道电子从基态跃迁到较高能级，并获得角动量。跃迁后电子动能不变,而势能增加△U，即

    （+对应于左旋光子；-对应于右旋光子）        

由于  ，因此，在磁场作用下,能量为的左旋圆偏振光子所激发的跃迁电子的能级结构等于无外磁场时能量为的左旋光子所激发的跃迁电子的能级结构相同。因此

          

亦即

     

同理，对右旋光子，有

                                        

则

                                             (3)

将式（3）代入式（2）得

                                           即

                                            （4）

其中

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         (5)

为费尔德常数，反映了介质的特性，其值由介质和工作波长决定。

式（4）即为法拉第效应旋转角的计算公式。它表明法拉第旋光角的大小与样品厚度、磁场强度成成正比，并且与入射波光波长及介质的色散有密切关系。

四、 实验内容

1. 接通灯源，调整各个部件，使之在同一轴线上（接通电源，预热5分钟，使单色仪输出单色光）

（1）调节氦氖激光器使光完全通过纵向放置的电磁铁中心的小孔；

（2）调节刻度盘高度，使光斑正好打在光电转换盒的通光孔上，此时旋转刻度盘上的旋钮，可发现光度计读数发生变化；

(3) 调数显表灵敏度旋钮在合适位置(顺时针增加，逆时针降低)。灵敏度不同数显表数值跳动的快慢不同（注意：同一波长下选用同一灵敏度）。

    (4) 将检偏镜测角手轮顺时针旋到头后，再逆时针旋转两周，按一下角度数显表的清零按钮，使角度显示值为零。

(5) 微动光电流数显表的调零旋钮，使其示值为零。

(6）调节样品测试台，并旋动测试台上的调节旋钮，使样品缓慢转动升起，此时光应完全通过样品；

(7) 旋动刻度盘上的按钮，改变刻度盘内偏振片的检偏方向。转动刻度盘，找到光度计示值最小时的角度（此时激光器发出的线偏振光的偏振方向与检偏方向垂直），通过游标盘读取此时的角度θ₁。

2. 测量法拉第效应角

(1) 开启励磁电源，给样品加稳定磁场，法拉第效应产生。将励磁电流由零增加到1A，观察数显表示值的变化，此时可以看到光度计读数增大。再次转动刻度盘，使光度计读数最小，读取此时读数θ₂

   (2) 关闭激光器电源，旋下样品，移动样品测试台，使磁场测量探头正好位于磁隙中心，读取此时的磁感应强度测量值B，用游标卡尺测量样品厚度，根据公式求出样品的费尔德常数。

(3) 改变励磁电流，在不同磁场强度测量三次，取平均值。

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五、 实验数据处理

由实验得到的数据，化简旋光角、I、B的数据表格

[20##/11/26 14:29 "/Graph1" (2456257)]

Linear Regression for Data1_B:

Y = A + B * X

Parameter  Value  Error

------------------------------------------------------------

A   -6.57563   2.21212

B   0.02527    0.00286

------------------------------------------------------------

从origin7.5软件分析的数据可知：

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由资料查的冕玻璃V是53.6（弧分/特斯拉?厘米）

所以百分误差

六、   实验误差分析

1.      实验仪器本身存在的误差

2.      读数误差

七、   实验体会

通过做该实验，使我了解和掌握法拉第效应的原理，熟悉了该实验仪器的基本操作，学会测量法拉第效应旋光角、计算费尔德常数。

第二篇：近代物理实验(法拉第效应)

近代物理实验

【实验名称】法拉第效应

【实验目的】1.了解磁光效应现象和法拉第效应的机理 。

2.测量磁致旋光角，验证法拉第—费尔德定律θ=VBL 。

3.法拉第效应与自然旋光的区别 。

4.了解磁光调制原理 。

【实验仪器】1、光源系统：白炽灯光源，单色仪，聚光灯筒，起偏镜；2、磁场系统：电磁铁，激磁电源，高斯计；3、样品介质系统：样品介质，样品盒；4、旋光角监测系统：检偏测角仪，光电倍增管，直流复射式检流计，高压电源；

【实验原理】介质因外加磁场而改变其光学性质的现象称之为磁光效应。其中，光通过处于磁场中的物质时偏振面发生旋转的效应较为重要，我们称这种偏振面的磁致旋转效应为法拉第效应。它与克尔效应一起揭示了光的电磁本质，是光的电磁理论的实验基础。法拉第在寻找磁与光现象的联系时首先发现了线偏振光在通过处于磁场当中的各向同性介质时其偏振面发生旋转的现象。在磁场不是非常强时，偏振面的旋转角度 与介质的长度及磁感应强度在光的传播方向上的分量B成正比

                    （1）

比例系数V成为维尔德（Verdet）常数，它取决于光的波长和色散关系，一般物质的维尔德常数比较小，表1给出了几种材料的维尔德常数V。

法拉第效应与自然旋光不同。在法拉第效应中对于给定的物质，光矢量的旋转方向只由磁场的方向决定，而与光的传播方向无关，即当光线经样品物质往返一周时，旋光角将倍增。

线偏振光可看作两个相反偏振量σ+和σ –的圆偏振光的相干叠加，从原子物理知识可知，磁场将使原子中的振荡电荷产生旋进运动，旋进的频率等于拉莫尔频率，即    L =,这里e和m分别为振荡粒子的电荷和质量，B为磁场强度。线偏振光的σ+和σ –分量有不同的旋进频率，分别为 和，相应的折射率n+和n-，相速度v+和v- 都不同，而在光学行为中是等效的，偏振面旋转角由下述等式得到，旋转角由光通过的材料长度决定,即

                                     （2）

上式中，c为光速，为入射光的频率，上式的推导较为简单，是建立在经典电磁理论的基础之上。          

由量子理论知道，介质中原子的轨道电子磁矩

µ= -                        （3）

    式中，e为电子电荷，m为电子质量，L为轨道角动量，在磁场B中，一个电子磁矩具有势能_: E_P

          E_P=-µ·B=·B=                               （4）

其中为电子的轨道角动量沿磁场方向的分量。

    当平面偏振光在磁场B作用下通过样品介质时，光子与束缚电子发生相互作用，光子使束缚电子由基态激发到高能态，处于激发态的电子吸收了光量子的角动量（）。因此电子的势能增加了

                          （5）

其中正号对应于左旋圆偏振光量子，负号对应于右旋圆偏振光量子，在电子的势能增加同时，光子的能量减少了。

由量子理论知道，光子具有的能量为，样品介质对光子的折射率n=n（）。当光子的能量减少了时，n=n（-），函数形式未发生改变。

将n在n（）附近展开有

n=n（-）≈n（）±            （6）

将（5）式代入（6）式有

n≈n（）±                         （7）

正号为介质对左旋光的折射率，负号为介质对右旋光的折射率。将上式代入（2）式  ，并用波长表示（），则有

                                     （8）

上式表明法拉第旋光角的大小与样品介质厚度S、磁场强度B正比，并且和入射光的波长及介质的色散有关。

若用CGS单位制，则有，

                         （9）

将（9）式代入（1）式有，

V=                        (10)

【实验步骤】1.调整磁场B=f(I); I为线圈电流；

2.验证磁场强度B与偏振面旋转角度之间的正比关系。

3.维尔德（Verdet）常数随光波波长的变化。

【实验数据与处理】

根据公式，当68’，B=0.1T，1cm时

费尔德常数V=680弧分/特斯拉·厘米

当171’，B=0.3T，1cm时

费尔德常数V=570弧分/特斯拉·厘米

当248’，B=0.42T，1cm时

费尔德常数V=590弧分/特斯拉·厘米

当262’，B=0.54T，1cm时

费尔德常数V=485弧分/特斯拉·厘米

当374’，B=0.62T，1cm时

费尔德常数V=603弧分/特斯拉·厘米

当413’，B=0.70T，1cm时

费尔德常数V=590弧分/特斯拉·厘米

【实验总结】

1. 当励磁电流较高时（2A以上），螺线管会发热，属正常现象。但如果工作时间较长，应断电冷却后再继续工作。

2. 螺线管两端有挡片，玻璃样品只能从螺线管有活动挡片的一端放入/取出。实验中注意不要打碎样品。

3. 实验结束时要将磁场电流减小到0，关掉仪器电源，整理好仪器，填写好仪器记录。